晏才松，張奕黃，曹君慈

（1．北京交通大學 電氣工程學院，北京 100044；2．南車株洲電機有限公司，湖南 株洲 412001）

自主開發(fā)高速動車組是中國鐵路事業(yè)的創(chuàng)舉，對緩解我國交通運輸壓力、提高交通運輸效率具有巨大的促進作用。世界各國在開發(fā)軌道交通的過程中重點開發(fā)研制了永磁同步電機，永磁同步電機及與之相關的牽引控制系統(tǒng)將是未來高速電動車組技術攻關的主要方向［1－7］。本文根據(jù)永磁牽引同步電機設計技術要求和設計原則，確定了電機基本性能參數(shù)和主要結構參數(shù)，利用有限元軟件計算了轉(zhuǎn)子“V”型磁極結構電機的空載和負載工況，分析了電機的空載和負載特性，并與給定值進行對比?？紤]到永磁電機轉(zhuǎn)子磁路結構的特點，還分析了其他幾種常見的轉(zhuǎn)子磁極結構，對不同磁極結構時電機的基本參數(shù)和性能進行了對比，為電機的優(yōu)化設計提供參考。

1 電機內(nèi)電磁場時步有限元分析方法

在電機電磁場求解過程中，為了簡化分析，做出如下假設［8］：

1）電機氣隙相對于磁極極距的尺度較小，且是均勻的，其磁感應強度或磁場強度一般認為沿電機的軸向是不變的，為建模和計算方便，電機鐵心軸向有效長度內(nèi)的電磁場按二維場來處理，鐵心外緣的散磁忽略不計；

2）定子載流導體和鐵心中的集膚效應忽略不計；

3）場域內(nèi)各處的場量均隨時間正弦變化 （包括磁場強度、磁感應強度、向量磁位、電流密度等）。

在考慮磁飽和、忽略高次諧波、引入有效磁阻率的情況下，正弦電磁場可采用復數(shù)計算，復數(shù)方程為：

在物理模型和數(shù)學模型的基礎上，建立有限元計算的電機實體模型。數(shù)學模型中的邊值問題與實際物理模型相結合，確定計算的區(qū)域和邊界條件，并對二維平面中的相應區(qū)域賦予實際電機部件的材料特性而形成實體模型。根據(jù)電磁場的計算特點，只涉及不同材料的導電和導磁性能。

為了考慮外電路和電機端部效應，可用場路耦合的方法計算電磁瞬態(tài)過程，通過定子繞組的電動勢將電磁場有限元方程與繞組電路方程聯(lián)立起來，直接求解磁矢位和繞組電流。通過變分合成，得到離散化方程：

永磁同步電機與電勵磁凸極同步電機有著相似的內(nèi)部電磁關系，同樣可采用雙反應理論來研究。永磁電機性能計算中涉及到電機的4個重要參數(shù)：繞組電阻、空載反電勢、直軸同步電抗和交軸同步電抗，除繞組電阻可以直接計算外，其余3個都須通過有限元磁場數(shù)值計算求得。磁場數(shù)值計算分空載磁場、負載磁場計算。通過空載磁場計算求得空載反電勢、氣隙磁密基波值；通過負載磁場計算求得直軸同步電感 （曲線）、交軸同步電感 （曲線）、電流、功率因數(shù)和過載倍數(shù)。

2 轉(zhuǎn)子磁極內(nèi)置 “V”型結構

圖1為轉(zhuǎn)子磁極內(nèi)置 “V”型結構，本文以該結構的電機為基礎進行了詳細分析。永磁體工作溫度取為150℃，永磁體牌號為N38EH。

圖1 轉(zhuǎn)子磁極內(nèi)置 “V”型結構Fig．1 V－pole interior permanent magnet rotor

2．1 空載磁場及性能分析

空載磁場計算主要是求出氣隙磁密曲線，經(jīng)波形分析求得氣隙磁密基波。通過瞬態(tài)空載磁場計算，得出空載反電動勢波形，經(jīng)過傅立葉分析，求出空載反電動勢基波值。

通過計算確定額定轉(zhuǎn)速下的空載磁場，圖2是電機氣隙的磁密波形。

圖3為空載反電動勢波形，額定轉(zhuǎn)速為2 108 r／min，受各次諧波影響，波頂呈鋸齒狀分布，3次諧波含量最大，占基波的12．3%，21、23次和25次諧波含量也較大，見圖4。

表1為轉(zhuǎn)子磁極采用內(nèi)置 “V”型結構時電機運行于額定狀態(tài)下的空載特性參數(shù)。

表1 內(nèi)置 “V”型磁路結構空載特性參數(shù) （額定點）Table 1 No－load characteristic parameters of the V－pole interior PM rotor（rated point）

2．2 負載磁場及性能分析

圖5為永磁同步牽引電機運行在500V、100 kW工作狀態(tài)下電機的輸出轉(zhuǎn)矩波形，平均轉(zhuǎn)矩為455．3N·m。該狀態(tài)下電機內(nèi)各部位的磁密分布見圖6，由于永磁體空氣隔磁磁橋的影響，使得轉(zhuǎn)子鐵心外側(cè)靠近永磁體槽的部位尺寸較小，磁密較大。圖7為電機三相電流波形，均值為123A。表2為轉(zhuǎn)子磁極采用內(nèi)置 “V”型結構時電機運行于額定狀態(tài)下的負載特性參數(shù)。

圖6 磁密分布Fig．6 Flux density distribution

表2 額定負載特性參數(shù)表Table 2 Parameters at rated－load

圖7 穩(wěn)態(tài)電流Fig．7 Current at steady－state

3 不同轉(zhuǎn)子磁路結構對電機性能的影響分析

在內(nèi)置 “V”型結構轉(zhuǎn)子磁極的基礎上，重新設計了其他5種常用的轉(zhuǎn)子磁路：表面隱極式、內(nèi)置 “一”型結構、內(nèi)置 “U”型結構、內(nèi)置 “W”型結構和內(nèi)置切向磁路結構，見圖8，并對這5種轉(zhuǎn)子結構的基本性能參數(shù)、磁密分布、磁鋼重量等方面進行對比分析計算。

3．1 不同磁路結構空載特性

表3給出了不同磁路結構的永磁牽引同步電機額定點空載運行時不同部位的磁密分布。由表3可見，表面隱極式和內(nèi)置 “U”型磁極結構的氣隙磁密基波幅值最大，表面隱極式的定子齒部磁密最高，內(nèi)置 “U”型的定子軛部磁密最高。

表4為不同磁路結構的永磁牽引同步電機額定點空載運行時的反電動勢和永磁體的重量。

表3 不同磁路結構空載磁密分布Table 3 No－load flux density with different magnetic circuit structures

表4 不同磁路結構空載反電動勢和磁鋼重量Table 4 No－load back EMF and magnet weight with different magnetic circuit structures

圖8 不同轉(zhuǎn)子磁路結構Fig．8 Different magnetic circuit rotors

3．2 不同磁路結構的負載特性

因 “內(nèi)置切向式”轉(zhuǎn)子磁路結構，由于磁鋼擺放空間限制，無法滿足電機制動要求 （制動最大轉(zhuǎn)矩值為445N·m），因此以下均未進行該結構的其他性能計算。

表5為不同磁路結構的電機額定工況運行時的交直軸電感對比表。表面隱極式轉(zhuǎn)子交直軸磁路對稱，交軸電感和直軸電感大小幾乎相等，對于其他內(nèi)置式磁極結構，由于永磁體的影響，直軸和交軸磁路不對稱，交軸電感明顯大于直軸電感。

表5 不同磁路結構的電機額定工況運行時的交直軸電感Table 5 Rated－load d－axis and q－axis inductance with different magnetic circuit structures／mH

不同磁路結構的電機額定工況運行時的負載特性參數(shù)見表6，由于表面隱極磁極結構轉(zhuǎn)子交直軸磁路對稱分布，轉(zhuǎn)矩脈動率最小，輸入電流最高，過載倍數(shù)最大。

表6 不同磁路結構的電機額定工況運行時的負載特性參數(shù)Table 6 Rated－load parameters with different magnetic circuit structures

4 結 論

在滿足項目要求的額定功率和額定電壓的條件下，通過時步有限元法計算分析變頻調(diào)速永磁同步牽引電機的電磁性能，額定電流值為123A，滿足項目要求的＜156A，額定效率為96．4%，滿足項目要求的＞95%，驗證了所采取的時步有限元計算的準確性。同時還分析了其他幾種常見的轉(zhuǎn)子磁極結構，對不同磁極結構時電機的基本參數(shù)和性能進行了對比，為變頻調(diào)速永磁同步電機的優(yōu)化設計提供參考。

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