馮遵安

（南京化工職業(yè)技術(shù)學(xué)院,江蘇南京210048）

超導(dǎo)磁體的應(yīng)力應(yīng)變分布情況非常復(fù)雜,這也是超導(dǎo)磁體設(shè)計(jì)者研究的重點(diǎn)與難點(diǎn),因?yàn)槌瑢?dǎo)磁體處在強(qiáng)磁場(chǎng)大電流的復(fù)雜電磁環(huán)境下,同時(shí)磁體本身是由超導(dǎo)材料及其它填充材料構(gòu)成,所以磁體的應(yīng)力分布和應(yīng)力集中的預(yù)測(cè)極其困難,盡管一些計(jì)算機(jī)仿真軟件可以幫助超導(dǎo)磁體的設(shè)計(jì)者計(jì)算出應(yīng)力與應(yīng)變,但是磁體真實(shí)的應(yīng)力、應(yīng)變情況還要通過(guò)直接的測(cè)量才能精確得到.但是傳統(tǒng)的電磁傳感器由于受到磁阻效應(yīng)的影響很難應(yīng)用到具有復(fù)雜電磁環(huán)境的超導(dǎo)磁體中.光學(xué)傳感器已經(jīng)廣泛應(yīng)用于測(cè)量溫度、應(yīng)力與應(yīng)變、壓力、磁場(chǎng)、電流等[1-3].相比較而言,光學(xué)傳感器具有明顯的優(yōu)勢(shì),如不受電磁影響、分辨率高、尺寸小、傳輸距離不受限制[4].因此,我們考慮使用光纖布拉格光柵傳感器來(lái)研究超導(dǎo)磁體的應(yīng)力與應(yīng)變,因?yàn)楣饫w布拉格光柵傳感器除了具有傳統(tǒng)光學(xué)傳感器的優(yōu)點(diǎn)外,還具有波分復(fù)用的優(yōu)點(diǎn),可以對(duì)磁體應(yīng)力、應(yīng)變的實(shí)時(shí)分布式測(cè)量及超導(dǎo)磁體失超的在線監(jiān)測(cè)技術(shù)[5-6].

1 光纖布拉格光柵的測(cè)量原理

光纖布拉格光柵（FBG）是利用摻雜（如鍺、磷等）光纖的光敏性,通過(guò)某種工藝方法使外界入射光子和纖芯內(nèi)的摻雜粒子相互作用導(dǎo)致纖芯折射率沿纖軸方向周期性或非周期性的永久性變化,在纖芯內(nèi)形成空間相位光柵,其結(jié)構(gòu)如圖1所示.

光纖布拉格光柵反射中心波長(zhǎng)（布拉格波長(zhǎng)）λB可由下式確定：

式（1）中,λB為反射光波長(zhǎng),Λ為光纖光柵周期,neff為光纖纖芯有效折射率.上式表明,只有滿足一定條件光波長(zhǎng)才能夠反射回來(lái),如圖1所示.

圖1 光纖布拉格光柵結(jié)構(gòu)與傳感原理Fig.1 Principle of structure and Fiber-Bragg Grating

當(dāng)光柵所受應(yīng)力和其周圍溫度發(fā)生變化時(shí),會(huì)導(dǎo)致其芯區(qū)的有效折射率neff和光柵周期Λ變化,從而使布拉格波長(zhǎng)λB發(fā)生偏移,通過(guò)檢測(cè)λB的偏移量,即可獲得相應(yīng)的應(yīng)變和周圍的溫度的變化.由彈性力學(xué)的知識(shí)可得,光纖布拉格光柵中心波長(zhǎng)λB隨溫度沿軸向應(yīng)變的變化可表示為：

2 FBG傳感器在液氮溫區(qū)的標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

在使用光纖光柵傳感器測(cè)量超導(dǎo)磁體前,應(yīng)首先對(duì)傳感器在液氮溫區(qū)內(nèi)進(jìn)行標(biāo)定實(shí)驗(yàn),即確定在77 K的溫度條件下光纖光柵傳感器的波長(zhǎng)偏移量與應(yīng)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

標(biāo)定實(shí)驗(yàn)中將懸臂梁浸泡在液氮中,通過(guò)外力改變懸臂梁的應(yīng)變,測(cè)得此時(shí)應(yīng)變?cè)斐傻墓饫w光柵的波長(zhǎng)偏移量,而應(yīng)變量的大小可以根據(jù)力的大小計(jì)算得到,計(jì)算方法見(jiàn)式（3）.由此,可以得到應(yīng)變量與波長(zhǎng)偏移量之間的關(guān)系方程式.

式（3）中,L、b、Y 分別為懸臂梁的長(zhǎng)、寬、厚,為外加的力

測(cè)量及數(shù)據(jù)擬合結(jié)果見(jiàn)圖2.通過(guò)實(shí)驗(yàn)最終得到波長(zhǎng)偏移量與應(yīng)變量之間的關(guān)系方程式為：

圖2 標(biāo)定實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果Fig.2 The relationship between wavelength and strain

實(shí)驗(yàn)前用Bi2223帶材繞制了一塊雙餅形高溫超導(dǎo)磁體,并將光纖光柵傳感頭沿切向粘貼在磁體的側(cè)面,因?yàn)榍邢驊?yīng)變比徑向應(yīng)變要大很多,是研究的重點(diǎn),并且切向應(yīng)變也比較便于測(cè)量.磁體及傳感頭的粘貼見(jiàn)圖3,從圖中可看出沿磁體徑向共貼了3個(gè)傳感頭.

圖3 磁體及傳感頭的粘貼Fig.3 The FBG strain sensor stuck on the magnet

在測(cè)量過(guò)程中,在小于20 A的磁體電流的情況下,磁體的應(yīng)變較小不能測(cè)量,因此以磁體電流為20 A時(shí)的對(duì)應(yīng)的反射光波長(zhǎng)為基點(diǎn),依次加大磁體電流得到相應(yīng)的反射光波長(zhǎng),計(jì)算出波長(zhǎng)偏移量并根據(jù)式（4）推出應(yīng)變量.因?yàn)榇朋w的應(yīng)變量與磁體電流的平方成正比例關(guān)系,以電流平方并減去20的平方為橫坐標(biāo),以測(cè)得的應(yīng)變?yōu)榭v坐標(biāo),繪出測(cè)量結(jié)果曲線見(jiàn)圖4.

圖4 磁體應(yīng)變的數(shù)值模擬與光纖光柵測(cè)量結(jié)果Fig.4 The experiment and simulation data

3 磁體應(yīng)變的數(shù)值模擬

對(duì)磁體的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行數(shù)值模擬,通常采用的是平均模型的辦法即根據(jù)磁體內(nèi)部各材料所占的體積比對(duì)相應(yīng)的機(jī)械參量進(jìn)行平均即得到整個(gè)磁體的機(jī)械參量,這種模型大大減少了計(jì)算量但不夠精確.為了能夠真實(shí)反應(yīng)磁體內(nèi)部的超導(dǎo)帶材與填充材料之間造成的應(yīng)力集中問(wèn)題,一個(gè)詳細(xì)的高溫超導(dǎo)磁體有限元模型建了起來(lái),其局部如圖5所示.數(shù)值模擬結(jié)果見(jiàn)圖4.

圖5 磁體有限元模型Fig.5 One part of the detail FEMmodel

4 小結(jié)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和數(shù)值仿真數(shù)據(jù)比較,可以看出兩種研究結(jié)果基本一致,數(shù)值仿真的數(shù)據(jù)比較理想,而實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在擬合曲線上下有波動(dòng),可能是因?yàn)闇y(cè)量時(shí)傳感頭的粘貼不均勻造成了應(yīng)變的傳遞出現(xiàn)偏差而影響了測(cè)量結(jié)果,總的來(lái)說(shuō)實(shí)測(cè)結(jié)果和數(shù)值仿真達(dá)到了相互驗(yàn)證的目的,說(shuō)明高溫超導(dǎo)磁體應(yīng)變的數(shù)值模擬研究和光纖布拉格光柵測(cè)量研究是成功的.由于條件所限,測(cè)量的點(diǎn)數(shù)比較少,所以下一步的研究重點(diǎn)是采用較大的磁體,擴(kuò)大測(cè)量范圍,同時(shí)進(jìn)一步改進(jìn)傳感頭的粘貼方法,減少測(cè)量誤差.

[1]Hawksworth D G.Superconducting magnet systems for MRI Int.Symp.[M]//New Developments on Applied Superconductor,Singapore：World Sciencetific,1989：731-744.

[2]Ikaheimo J,Jarvi J,Leroy D,et al.Electromagnetic and mechanical design of 56 mm aperture model dipole for LHC[J].IEEE Trans.On Magn.,1994,30（4）：1746-1749.

[3]Osamura K,Sugano M,Nyilas A,et al.The tensile property of commercial Bi2223 tapes：a report on the international round-robin test[J].Supercond.Sci.Technol,2002（15）：888-893.

[4]Meissner J,Nowak W,Slowik V T,et al.Strain monitoring at a prestressed concrete bridge in 12th International Conference on Optical Fibre Sensors[J].OSA Technical Digest Series,（OSA,Washington,DC）,1997（16）：408-411.

[5]Poo K P,Kersey A D.Bragg grating based laser sensor systems with interferometric interrogation and wavelength-divisionmultiplexing[J].Lightwave Tech,1995（13）：1243-1249.

[6]Schultz J,van Oort J M.Principles of advanced quench detection design in cable-in-conduit-conductor[J].IEEE,Trans,1997,17（4）：455-461.

[7]王惠文,江先進(jìn),趙長(zhǎng)明.光纖傳感技術(shù)與應(yīng)用[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社,2001：70-78.

[8]姜德生,何偉.光纖光柵傳感器的應(yīng)用概況[J].光電子激光,2002,13（4）：421-430.

[9]余有龍,朱勇.光纖光柵傳感系統(tǒng)信號(hào)解調(diào)技術(shù)[J].光電子技術(shù)與信息,2002,15（4）：17-19.