何玉嫻，李伯全， 田洪勝

HE Yu-xian，LI Bo-quan， TIAN Hong-sheng

（江蘇大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212013）

0 引言

隨著車輛技術(shù)的進(jìn)步和汽車行駛速度的提高，車輛的安全性能越來(lái)越被廣泛的關(guān)注。電子機(jī)械制動(dòng)（Electromechanical Brake, EMB）是一種全新的制動(dòng)理念，EMB系統(tǒng)以電池為能源，電機(jī)為動(dòng)力裝置，其簡(jiǎn)捷的結(jié)構(gòu)，高效的性能極大的提高了汽車的制動(dòng)安全性。汽車防抱死制動(dòng)系統(tǒng)（Anti-lock Braking System, ABS）作為一種新型的主動(dòng)安全裝置，能夠在汽車緊急制動(dòng)時(shí)防止車輪抱死，提高車輛的制動(dòng)穩(wěn)定性、縮短制動(dòng)距離，減少交通事故發(fā)生率[1]。

汽車EMB防抱死制動(dòng)系統(tǒng)的研究核心是其控制器設(shè)計(jì)中的控制策略的確定，本文通過(guò)建立車輛EMB防抱死系統(tǒng)的相關(guān)模型，在分析優(yōu)化的基礎(chǔ)上確定ABS控制器的控制策略，利用Matlab/simulink對(duì)EMB防抱死系統(tǒng)的控制策略進(jìn)行仿真，以驗(yàn)證控制效果。

1 防抱死制動(dòng)原理

汽車制動(dòng)過(guò)程中，車速和輪速之間存在著速度差，也就是車輪與地面間有滑移現(xiàn)象，滑移的程度用滑移率表示[2]：

其中S是車輪滑移率，ω是車輛的車輪角速度，v 是即時(shí)車速，r表示車輪半徑。車輛車輪純滾動(dòng)時(shí)滑移率為0，而當(dāng)車輪抱死時(shí)滑移率為100%。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，車輛滑移率與附著系數(shù)的關(guān)系如圖1所示。

圖1 滑移率和附著系數(shù)關(guān)系曲線

由圖1可知，當(dāng)滑移率s在15%至20%時(shí)，附著系數(shù)將達(dá)到最大值（峰值附著系數(shù)），而車輪完全抱死，s =100%時(shí)，附著系數(shù)有所下降，側(cè)向附著系數(shù)甚至達(dá)到0。因此，在制動(dòng)過(guò)程中，如果輪胎抱死，不僅車輪的縱向附著系數(shù)沒(méi)有達(dá)到最大值，制動(dòng)距離不能達(dá)到最短，而且，因?yàn)閭?cè)向附著力變?yōu)?，車輛會(huì)失去方向穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)向能力。

若應(yīng)用ABS防抱死系統(tǒng)，當(dāng)駕駛員操縱制動(dòng)系統(tǒng)引起車輪趨于抱死時(shí)，ABS便開(kāi)始作用，調(diào)節(jié)車輪制動(dòng)力，防止車輪抱死，使車輪與地面間的滑移率保持在20%左右，充分利用輪胎與地面間的峰值附著系數(shù)和高的側(cè)向附著系數(shù)，提高制動(dòng)減速度、縮短制動(dòng)距離以及保證汽車的制動(dòng)方向穩(wěn)定性。

2 相關(guān)動(dòng)力學(xué)模型的建立

2.1 車輛單輪模型

建立車輛單輪模型，此類模型主要描述制動(dòng)性能，適合于車輛制動(dòng)性能的分析，同時(shí)也可以簡(jiǎn)化問(wèn)題，如圖2所示為單輪制動(dòng)受力模型，由圖2可得平面運(yùn)動(dòng)的微分方程[3]。

圖2 車輛單輪受力模型

2.2 EMB制動(dòng)器模型

EMB制動(dòng)器可以分為力矩電機(jī)、減速傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和制動(dòng)器模型，力矩電機(jī)選用無(wú)刷直流力矩電機(jī)，減速傳動(dòng)機(jī)構(gòu)選擇行星齒輪和滾珠絲杠機(jī)構(gòu)。假設(shè)在制動(dòng)過(guò)程中，無(wú)刷直流力矩電機(jī)工作在堵轉(zhuǎn)狀態(tài)下，即轉(zhuǎn)速為零，這樣電樞電壓完全加在電機(jī)內(nèi)阻上面。力矩電機(jī)、減速傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和制動(dòng)器數(shù)學(xué)模型如式（3）所示[4]。

式中，TH為電機(jī)堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩；Ke為反電勢(shì)系數(shù)；Ik為連續(xù)堵轉(zhuǎn)電流；TX為行星減速機(jī)構(gòu)輸出轉(zhuǎn)矩；i 為行星減速機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比；ηX為行星減速機(jī)構(gòu)的機(jī)械效率；N 為絲杠輸出推力；ηS為滾珠絲杠副的效率；ph為絲杠導(dǎo)程；kp為制動(dòng)器制動(dòng)因數(shù)；Nm為克服彈簧力所需的推力，Tb為制動(dòng)器制動(dòng)力矩。

將（3）式中前幾項(xiàng)依次帶入到最后一項(xiàng)并求導(dǎo)，得

3 汽車EMBS的ABS控制策略與算法

3.1 汽車EMBS的ABS控制策略

EMBS由EMB控制器、電機(jī)、減速及運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換裝置等組成。EMB控制器用來(lái)控制電機(jī)輸出力矩的大??；電機(jī)用來(lái)把電能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能，減速裝置具有減速增扭的功能，運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換裝置用來(lái)把電機(jī)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為直線運(yùn)動(dòng)，從而壓緊制動(dòng)盤產(chǎn)生制動(dòng)力。汽車采用EMB后，EMB控制器的輸入是ABS或電子制動(dòng)踏板傳來(lái)的目標(biāo)制動(dòng)力。ABS控制器的輸入信號(hào)為車速和各個(gè)車輪的輪速，輸出信號(hào)為各個(gè)制動(dòng)器的目標(biāo)制動(dòng)力[5]。

防抱死控制策略是ABS的核心，汽車制動(dòng)防抱死系統(tǒng)（ABS）的控制目標(biāo)是把車輪的滑移率限制在對(duì)應(yīng)最大路面附著系數(shù)的范圍之內(nèi)，從而使車輛獲得最大的地面制動(dòng)力。現(xiàn)在汽車防抱死制動(dòng)系統(tǒng)的控制方法很多，在產(chǎn)品中應(yīng)用較廣的主要是邏輯門限值控制方法，但該方法降低了汽車的制動(dòng)平順性。由于車輛制動(dòng)過(guò)程的非線性和時(shí)變性，使得經(jīng)典控制方法不能完全適應(yīng)汽車ABS的工作過(guò)程；現(xiàn)代控制方法中PID控制雖然算法簡(jiǎn)單，但是可靠性高。常規(guī)PID控制的缺點(diǎn)是，對(duì)于具有非線性、時(shí)變不確定性以及難以建立精確數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)，往往受到參數(shù)整定方法的限制，對(duì)運(yùn)行工況的適應(yīng)性差。模糊控制具有魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，能較好地適應(yīng)車輛路況突變等干擾，但是單純的模糊控制不能很好地消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。模糊PID控制結(jié)合了模糊控制和PID控制兩者的優(yōu)點(diǎn)，控制精度高，抗干擾能力強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)較為簡(jiǎn)單。因此，本文選用模糊PID控制作為防抱死控制策略。

3.2 汽車EMBS的ABS模糊PID控制算法

模糊PID控制器原理結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。模糊控制器輸入?yún)?shù)為車輪滑移率誤差e和滑移率誤差的變化ec，通過(guò)模糊邏輯生成PID控制器的三個(gè)參數(shù)Kp、Ki 、Kd 。

圖3 模糊PID控制原理框圖

參數(shù)e和 ec的模糊子集均為{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}，表示為{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}，而Kp 、Ki、Kd的模糊子集為{零，小，中，大}，表示為{Z，S，M，B}，所有變量的論域?yàn)閧-6，-4，-2，0，2，4，6}。

PID控制器三個(gè)參數(shù)中比例系數(shù)Kp的作用在于加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，積分系數(shù)Ki的作用在于消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，微分系數(shù)Kd的作用在于改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，抑制系統(tǒng)較大波動(dòng)。在系統(tǒng)誤差e 較大時(shí)，為加快系統(tǒng)響應(yīng)速度，避免因e 瞬間變化大而引起微分飽和，應(yīng)采用較大的比例系數(shù)Kp 和較小微分系數(shù)Kd,同時(shí)避免系統(tǒng)過(guò)分超調(diào)，應(yīng)限制積分系數(shù)Ki，通常取Ki=0；在系統(tǒng)誤差e中等大小時(shí)，為使系統(tǒng)響應(yīng)的超調(diào)減少，同時(shí)保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度，應(yīng)減小Kp 值，并且Ki的取值要適當(dāng)，這種情況下Kd 的取值對(duì)系統(tǒng)影響較大，一般根據(jù)ec 的取值經(jīng)驗(yàn)；當(dāng)ec 較大時(shí)，Kd可取稍小；ec 較小時(shí)，Kd 可取稍大；在系統(tǒng)誤差e 較小，接近穩(wěn)定時(shí)，為減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差應(yīng)采用較大的積分系數(shù)Ki ，較小的比例系數(shù)Kp，較小的微分系數(shù)Kd 。根據(jù)此制定模糊規(guī)則如表1所示。

表1 模糊控制器模糊規(guī)則表

4 防抱死模糊PID控制算法仿真分析

本文在Matlab/Simulink環(huán)境下，根據(jù)給出的車輛單輪模型和EMB執(zhí)行器模型，利用simulink工具箱，建立了仿真模型，并進(jìn)行子系統(tǒng)封裝處理，插入基于模糊PID算法的仿真模型中，對(duì)典型路況進(jìn)行仿真，仿真所用參數(shù)如表2所示。

表2 汽車單輪模型相關(guān)參數(shù)

圖4、圖5分別為模糊PID控制算法仿真模型和車輛的車速、制動(dòng)距離、滑移率仿真效果圖。

圖4 模糊控制算法仿真模型圖

圖5 模糊PID控制算法仿真效果圖

設(shè)定初始車速為28m/s，即時(shí)速大約100公里，車輛開(kāi)始制動(dòng)并立即進(jìn)入ABS狀態(tài)，使用模糊PID控制器，制動(dòng)時(shí)間為3.64s，制動(dòng)距離為52.98m，滑移性能較好，把車輪滑移率精確地控制在目標(biāo)滑移率附近，兼顧了魯棒性和控制精度，可以達(dá)到理想的制動(dòng)控制狀態(tài)。

5 結(jié)論

根據(jù)建立的EMB系統(tǒng)相關(guān)模型和汽車制動(dòng)防抱死控制原理，給出了汽車ABS模糊PID防抱死控制策略，通過(guò)Matlab的Simulink工具箱對(duì)電子機(jī)械制動(dòng)防抱死系統(tǒng)建立了系統(tǒng)仿真模型，仿真結(jié)果表明，模糊PID防抱死控制響應(yīng)時(shí)間較短，穩(wěn)態(tài)性能較好，把車輪滑移率精確地控制在目標(biāo)滑移率附近，兼顧了魯棒性和控制精度，可以達(dá)到理想的制動(dòng)控制狀態(tài)。

[1]李文娟,趙夢(mèng)瑩,高小麗,等.汽車ABS自尋最優(yōu)控制器的模擬研究[J].伺服控制,2010,(02):45-48.

[2]劉輝.車輛防抱制動(dòng)系統(tǒng)仿真與實(shí)驗(yàn)研究[D].合肥:合肥工業(yè)大學(xué),2006.

[3]李林,李仲興,陳昆山.汽車ABS模糊控制方法的分析與仿真[J].江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）,2003, 24(3).

[4]林逸,沈沉,王軍.線控制動(dòng)系統(tǒng)防抱死特性模糊控制方法的仿真研究[J],公路交通科技,2006,(10):124-127.

[5]楊坤,李靜,李幼德,等.基于汽車電子機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)EBD/ABS研究[J],系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2009,(3):1785-1788.