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基于內(nèi)生增長模型的環(huán)境污染與經(jīng)濟(jì)增長之間關(guān)系研究

2012-09-28 04:57:06胡家連袁祖懷
關(guān)鍵詞:庫茲涅人均收入環(huán)境質(zhì)量

賀 俊, 胡家連, 袁祖懷

(1.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 管理學(xué)院,安徽 合肥 230026;2.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 統(tǒng)計與金融系,安徽 合肥 230026;3.中國礦業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院,江蘇 徐州 221008)

自工業(yè)革命以后,全球經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)迅猛發(fā)展的勢頭,隨著科技進(jìn)步與經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長,人類生活質(zhì)量有了極大的提升,生活方式發(fā)生了翻天覆地的變化。與此同時,伴隨著經(jīng)濟(jì)高增長的還有環(huán)境破壞、自然資源的過度消耗等負(fù)面產(chǎn)物的出現(xiàn)。20世紀(jì)50年代以來,地球表面的土壤已經(jīng)損失1/5,熱帶雨林損失1/5,成千上萬的動物與植物已經(jīng)滅絕,人類活動大大增加了二氧化碳的含量,使得全球氣候受到影響,起保護(hù)作用的臭氧層已經(jīng)變薄。內(nèi)生增長理論在某種程度上是解決這類問題的好方法,內(nèi)生增長理論是研究在跨期條件下,經(jīng)濟(jì)的持續(xù)穩(wěn)定增長。內(nèi)生增長理論的主要工具是最優(yōu)控制,文獻(xiàn)[1]對最大值原理的解釋是,Hamilton函數(shù)代表了各種政策所決定的總利益前景,它同時考慮了當(dāng)前效應(yīng)與未來效應(yīng),也就是說,Hamilton函數(shù)實(shí)質(zhì)上考慮到了當(dāng)前利益與長遠(yuǎn)利益的權(quán)衡。所以,在強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)發(fā)展可持續(xù)性時,經(jīng)濟(jì)學(xué)家很自然地就把資源問題引入內(nèi)生增長模型:文獻(xiàn)[2]將環(huán)境因素引入文獻(xiàn)[3]知識外溢模型;文獻(xiàn)[4]將環(huán)境污染引入了文獻(xiàn)[5]的“AK”模型;文獻(xiàn)[6]在有污染的“AK”模型框架中加入環(huán)保投入因素;文獻(xiàn)[7]將環(huán)境因素引入文獻(xiàn)[8]產(chǎn)品水平創(chuàng)新模型;文獻(xiàn)[8]在產(chǎn)品水平創(chuàng)新模型中加入人力資本部門并引入了環(huán)境污染因素;文獻(xiàn)[9]吸收了文獻(xiàn)[10-11]的思想;文獻(xiàn)[12]將資源環(huán)境因素引入其產(chǎn)品垂直創(chuàng)新模型。

知識外溢模型、AK模型、產(chǎn)品水平創(chuàng)新模型以及人力資源模型都可以看成是基于技術(shù)知識累積性的水平創(chuàng)新。文獻(xiàn)[13-14]基于技術(shù)知識積累性對這些模型進(jìn)行了整合,發(fā)現(xiàn)人力資本模型具有較強(qiáng)的涵蓋性,可以用廣義的人力資本來涵蓋知識外溢、邊干邊學(xué)(Learning by Doing)與產(chǎn)品水平創(chuàng)新(Horizontal Product Innovation)。

文獻(xiàn)[12]提出了在增長模型中應(yīng)當(dāng)考慮環(huán)境與資源約束的思想,并分別將環(huán)境污染與不可再生資源引入其產(chǎn)品垂直創(chuàng)新模型,本文的工作是同時把環(huán)境污染與不可再生資源引入產(chǎn)品垂直創(chuàng)新模型。

1 模型構(gòu)建

1.1 文獻(xiàn)[12]基本模型

假設(shè)最終產(chǎn)品是用勞動力和連續(xù)的不同中間品投入流生產(chǎn)的,生產(chǎn)函數(shù)為:

其中,B(i)為投入生產(chǎn)的中間品,2種中間品生產(chǎn)數(shù)量相同,是最優(yōu)的;x(i)=x=K/B,B為平均質(zhì)量,B≡B(i)di。生產(chǎn)函數(shù)可改寫為:

其中,L+n=1。

假定經(jīng)濟(jì)中的創(chuàng)新頻率與研發(fā)投入量成比例關(guān)系ηn,n為投入研發(fā)部門的勞動力,η為正的研究技術(shù)參數(shù),表示對單個研究人員而言創(chuàng)新發(fā)生的泊松抵達(dá)率;q表示創(chuàng)新流推進(jìn)經(jīng)濟(jì)的技術(shù)前沿速率,則有:

于是,最優(yōu)增長問題可描述為:

文獻(xiàn)[12]討論了在AK與Schumpeter理論(產(chǎn)品垂直創(chuàng)新)框架下,分別引入資源與環(huán)境問題的模型。由于AK方法不能明顯區(qū)分創(chuàng)新與資本積累,它也就不能把握住創(chuàng)新在可持續(xù)增長中所起的作用,在AK框架下,增長是不可持續(xù)的,本文不討論在AK框架下的可持續(xù)增長問題,本文僅討論在產(chǎn)品垂直創(chuàng)新框架下的可持續(xù)增長問題,首先把環(huán)境因素加入這個基本模型,假定代表性消費(fèi)者存在無限時域上對消費(fèi)C與環(huán)境質(zhì)量E產(chǎn)生效用,且有一個標(biāo)準(zhǔn)的固定彈性、加性可分效用函數(shù),即

其中,U(C,E)為每時刻福利的瞬時效用函數(shù);σ為相對風(fēng)險厭惡系數(shù),σ>1;ω為環(huán)境意識參數(shù)(表示對環(huán)境質(zhì)量的偏好程度),ω>0。

環(huán)境質(zhì)量E可被看作一種資本品,環(huán)境污染會將其耗盡,但其也有再生能力。污染流P為產(chǎn)出水平和污染強(qiáng)度的增函數(shù),即

其中,z∈[0,1]表示污染強(qiáng)度,衡量已有技術(shù)的不清潔程度,當(dāng)不考慮環(huán)境因素的影響時,z=1,得到潛在產(chǎn)出;當(dāng)考慮環(huán)境因素的影響時,z<1,產(chǎn)出低于潛在產(chǎn)出。污染程度指數(shù)γ>0,γ越大意味著給定性技術(shù)的實(shí)際污染排放越小,γ可理解為環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)的嚴(yán)厲程度,文獻(xiàn)[12]假定環(huán)境質(zhì)量有一個上限值,只有當(dāng)生產(chǎn)活動都被無限期停止時,才能達(dá)到環(huán)境質(zhì)量的上限值。環(huán)境質(zhì)量E可用實(shí)際環(huán)境質(zhì)量與上限值之差來衡量,那么E總是取負(fù)值,支配環(huán)境質(zhì)量隨時間變化的微分方程為:

其中,θ>0表示可能的最大再生速度。

假定存在一個下限值,在該值之下環(huán)境質(zhì)量將遭遇不可逆的毀滅性災(zāi)難,則可以得到一個臨界生態(tài)閥值,結(jié)合E的非正特點(diǎn),說明最優(yōu)增長路徑必須遵守如下約束條件:Emin<E(t)<0,?t。討論可持續(xù)發(fā)展,還應(yīng)考慮非再生自然資源存量S,S≥0,其變化率是資源開采流量R的負(fù)數(shù),即=-R。

文獻(xiàn)[12]在產(chǎn)品垂直創(chuàng)新框架中引入環(huán)境污染約束模型如下:

文獻(xiàn)[12]在產(chǎn)品垂直創(chuàng)新框架中引入不可再生資源約束模型如下:

1.2 本文構(gòu)建的模型

本文在產(chǎn)品垂直創(chuàng)新模型中引入環(huán)境污染和不可再生資源,構(gòu)建模型如下:

其中,α+β+ν=1。

2 模型求解及其結(jié)論

作Hamilton函數(shù):

橫截性條件為:

經(jīng)過復(fù)雜推導(dǎo),均衡增長率如下:

由(12)~(16)式可知,可持續(xù)最優(yōu)增長的臨界條件為:

從(17)式可以得出增長率gC為正,qη-ρ>0保證了沿著最優(yōu)增長路徑,產(chǎn)出、消費(fèi)及資本積累增長的可持續(xù)性;(18)式保證了gE<0;(19)式保證了gS<0,理性消費(fèi)者不會把環(huán)境破壞到閥值以下;如果環(huán)境再生速度或自凈化率θ充分大,使(20)式得到滿足,就可以避免相對環(huán)境再生能力過快的增長。

通過求解均衡增長率,可以得到以下結(jié)論:

(1)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展是可以實(shí)現(xiàn)的,一方面gK=gY=gC>0;另一方面,gE<0,gZ<0,gS<0。進(jìn)一步對(12)式作比較靜態(tài)分析可知,智力資本(創(chuàng)新)的生產(chǎn)效率qη越高,污染程度指數(shù)即環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)γ越嚴(yán)厲,環(huán)境意識參數(shù)ω越大,穩(wěn)態(tài)增長率就越高;時間貼視率ρ越小,消費(fèi)者跨期替代彈性(1/σ)越大,說明消費(fèi)者越有耐心,消費(fèi)者的可持續(xù)發(fā)展意識強(qiáng),穩(wěn)態(tài)經(jīng)濟(jì)增長率就越高。所以,對于社會計劃者而言,重視技術(shù)創(chuàng)新,提高創(chuàng)新部門(智力資本)的生產(chǎn)效率,制定嚴(yán)厲的環(huán)境標(biāo)準(zhǔn),普及和加強(qiáng)全民環(huán)境及可持續(xù)發(fā)展的意識,有利于經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長。

(2)本模型推出的均衡增長率與文獻(xiàn)[9]內(nèi)生技術(shù)進(jìn)步模型的結(jié)論也很接近,文獻(xiàn)[9]中穩(wěn)態(tài)增長率為:

其中,AH為人力資本部門的生產(chǎn)效率。(12)式與(21)式的微小差別在于公式右邊的(qη-ρ)項(xiàng)與(AH-ρ),qη是技術(shù)創(chuàng)新的效率,也是智力資本生產(chǎn)的效率。本文認(rèn)為廣義的智力資本可以涵蓋人力資本,則qη項(xiàng)就可以包含AH,這說明本文的模型可以涵蓋文獻(xiàn)[9]引入環(huán)境污染的內(nèi)生技術(shù)進(jìn)步模型。

(3)在AK模型框架下引入環(huán)境污染或不可再生資源的約束,經(jīng)濟(jì)增長不可持續(xù)(詳見參考文獻(xiàn)[3,8]),在Schumpeter模型框架下引入環(huán)境污染和不可再生資源約束,經(jīng)濟(jì)增長是可持續(xù)的,原因是在Schumpeter模型框架下把資本區(qū)分為智力資本與有形的物質(zhì)資本,生產(chǎn)智力資本的技術(shù)比生產(chǎn)有形資本品的技術(shù)更加清潔,而且智力資本的積累比有形資本品的積累更加環(huán)保。在AK框架下如果增長是無限制的,最終邊際生產(chǎn)將低于時間偏好率,從而使增長停滯;但是,在Schumpeter模型框架下,這種邊際產(chǎn)出的下降趨勢可以由智力資本的積累所抵消,因?yàn)橹橇Y本是由清潔技術(shù)生產(chǎn)的,污染并不能使其邊際社會產(chǎn)出減少,而它比有形資本增加更快的事實(shí)對有形資本的邊際產(chǎn)生一個正向的作用,從而保證經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)增長。所以,保持經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展并不需要通過否定經(jīng)濟(jì)增長來實(shí)現(xiàn),經(jīng)濟(jì)增長帶來的環(huán)境資源問題往往要依靠技術(shù)創(chuàng)新和增長本身來解決。制定嚴(yán)厲的環(huán)境標(biāo)準(zhǔn),普及和加強(qiáng)全民環(huán)境可持續(xù)發(fā)展的意識,保持一個連續(xù)的創(chuàng)新流,保持節(jié)約資源的創(chuàng)新與清潔技術(shù)生產(chǎn)的發(fā)展,是可以保證人類實(shí)現(xiàn)物質(zhì)欲望不斷增長的,創(chuàng)新(智力資本的生產(chǎn))是可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵。

3 基于中國數(shù)據(jù)的實(shí)證分析

3.1 經(jīng)濟(jì)增長與環(huán)境污染之間的“倒U型曲線”

上述討論基于內(nèi)生增長理論認(rèn)為在一定條件下經(jīng)濟(jì)增長是可持續(xù)的,即環(huán)境污染隨經(jīng)濟(jì)增長而日趨嚴(yán)重的趨勢不是無限持續(xù)下去的,在政府制定嚴(yán)厲的環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)及鼓勵創(chuàng)新與清潔技術(shù)生產(chǎn)政策、全民加強(qiáng)環(huán)境意識條件下,環(huán)境質(zhì)量可能伴隨經(jīng)濟(jì)增長而得以改善。文獻(xiàn)[15]在分析美、英、德3國數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上首次提出了收入分配的“倒U型假設(shè)”,即收入分配不平等的長期趨勢是:在前工業(yè)文明向工業(yè)文明過渡的經(jīng)濟(jì)增長早期階段迅速擴(kuò)大,爾后是短暫的穩(wěn)定,然后逐漸縮小。庫茲涅茨認(rèn)為經(jīng)濟(jì)因素是收入差距擴(kuò)大的因素,認(rèn)為導(dǎo)致收入差距縮小的是經(jīng)濟(jì)之外的因素,如法律政治、生育及技術(shù)進(jìn)步等。盡管庫氏提出的只是一個假說,但人們還是擴(kuò)展了其應(yīng)用,提出了第2產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值比重和勞動力比重、區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會問題以及環(huán)境污染的倒U曲線(環(huán)境庫茲涅茨曲線)。環(huán)境庫茲涅茨曲線可以從實(shí)證角度分析經(jīng)濟(jì)增長與環(huán)境污染的關(guān)系。

3.2 計量模型及其實(shí)證結(jié)果

本文以中國SO2排放為例來驗(yàn)證環(huán)境庫茲涅茨曲線假說在我國的適應(yīng)性,即我國人均收入增長與SO2排放之間的關(guān)系是否滿足倒U曲線關(guān)系。計量模型以文獻(xiàn)[16]采用的模型為基礎(chǔ),引入了三次方項(xiàng),并且還分別采用了對數(shù)形式的計量模型,具體如下所示:

其中,XSO2、YAVSO2分別表示二氧化硫排放總量和人均二氧化硫排放量;ZAVGDP表示人均GDP;,u、v、w、τ為方程的殘差項(xiàng)。

由于線性關(guān)系根本無法滿足日益復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng),所以本文直接考慮曲線形式計量模型,即二次方項(xiàng)和三次方項(xiàng)系數(shù)不同時為0的情況,鑒于此,(22)~(25)式之間只可能出現(xiàn)4種不同的趨勢圖,下面以(22)式為例給出了這4種不同的趨勢圖,如圖1所示,且環(huán)境庫茲涅茨曲線只可能在α1>0,α2<0,α3=0時才會出現(xiàn),此時的人均收入轉(zhuǎn)折點(diǎn)為:ZAVGDP=-α2/2α3。

根據(jù)數(shù)據(jù)的可得性,本文采用的原始數(shù)據(jù)均來自于2001—2011年國家統(tǒng)計年鑒和國家統(tǒng)計局網(wǎng)站。本文先將所有年份的GDP換算成2001年的不變價GDP,然后再進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)處理,若直接對(22)~(25)式進(jìn)行非線性回歸必然會帶來系統(tǒng)誤差,所以本文先將其轉(zhuǎn)化為線性模型,再運(yùn)用OLS分別對其進(jìn)行回歸,回歸結(jié)果見表1所列。

圖1 人均收入與SO2排放關(guān)系圖

表1 計量模型的回歸結(jié)果

本文先對三次方形式的計量模型進(jìn)行回歸分析,在三次方項(xiàng)無法通過系數(shù)顯著性檢驗(yàn)之后再去掉三次方項(xiàng)之后重新進(jìn)行回歸估計,由表1可得(22)~(25)式的大體走勢,即我國在各個設(shè)定模型下的人均收入與SO2排放之間的關(guān)系圖,如圖2所示。

圖2 實(shí)證結(jié)果關(guān)系圖

由表1和圖2可得,就全國范圍而言,我國二氧化硫排放與人均收入之間呈現(xiàn)出很明顯的倒U型關(guān)系,且我國人均收入轉(zhuǎn)折點(diǎn)也與實(shí)際經(jīng)濟(jì)水平吻合得較好。此外,具體人均收入轉(zhuǎn)折點(diǎn)見表2所列。

由上述實(shí)證結(jié)果可知,我國近10年人均收入與二氧化硫排放之間的關(guān)系完全符合環(huán)境庫茲涅茨曲線的倒U型關(guān)系假說,即在我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中,隨著我國人均收入的不斷提高,環(huán)境質(zhì)量先將經(jīng)歷一個不斷惡化的階段,然后進(jìn)入一個日益改善的階段,也就是說,存在一個收入轉(zhuǎn)折點(diǎn),直到人均收入越過這個轉(zhuǎn)折點(diǎn),人均收入的增長才將有助于環(huán)境污染的降低。事實(shí)上我國人均GDP在2007年就已經(jīng)越過這個轉(zhuǎn)折點(diǎn),而二氧化硫排放卻在2006年就已經(jīng)達(dá)到最大值,這說明人均GDP比二氧化硫排放滯后1年達(dá)到臨界值,這可能主要得益于近10年來國家環(huán)保部門對環(huán)境問題的高度重視,是相關(guān)的環(huán)境政策達(dá)到了預(yù)期的效果。

表2 全國人均收入轉(zhuǎn)折點(diǎn)的實(shí)證結(jié)果 萬元

此外,雖然我國二氧化硫排放量已經(jīng)處在一個隨人均GDP的再增長而不斷逐漸減少的區(qū)段上,但其排放量仍然很大,為此下一階段國家環(huán)保部門應(yīng)當(dāng)制定更富針對性的政策方針。當(dāng)然,基于不同污染指標(biāo)的選擇,不同階段性統(tǒng)計數(shù)據(jù)選用和不同估計方法的選取都將得出不同的實(shí)證結(jié)果,像文獻(xiàn)[17]就得出我國固體粉塵顆粒與人均收入之間呈N型關(guān)系的結(jié)果。本文的實(shí)證結(jié)果與環(huán)境庫茲涅茨假說吻合得較好,這不僅進(jìn)一步佐證了庫氏假說的廣泛適應(yīng)性,也直接支持了內(nèi)生增長模型結(jié)論。

4 結(jié)束語

本文在文獻(xiàn)[12]垂直產(chǎn)品創(chuàng)新框架下討論經(jīng)濟(jì)增長與環(huán)境的關(guān)系,研究結(jié)果表明經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展是可以實(shí)現(xiàn)的。提高智力資本的生產(chǎn)效率,制定嚴(yán)厲的環(huán)保政策,強(qiáng)化全民的環(huán)境意識,就可能達(dá)到經(jīng)濟(jì)與環(huán)境的協(xié)調(diào)發(fā)展。

本文以二氧化硫排放為例,對環(huán)境庫茲涅茨曲線進(jìn)行實(shí)證分析。實(shí)證結(jié)果表明,我國二氧化硫排放與人均收入之間完全符合環(huán)境庫茲涅茨曲線假說,這也在一定程度上說明經(jīng)濟(jì)與環(huán)境的協(xié)調(diào)發(fā)展是可以實(shí)現(xiàn)的。

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耕地非農(nóng)化與中國經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量的庫茲涅茨曲線假說及驗(yàn)證——基于空間計量經(jīng)濟(jì)模型的實(shí)證分析
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