周 雷,申 溯

(1.江蘇省電子產(chǎn)品裝備制造工程技術(shù)研究開發(fā)中心,江蘇 淮安223003;2.蘇州大學(xué) 信息光學(xué)工程研究所,江蘇 蘇州 215006)

1 引 言

信息隱藏 (Information Hiding)技術(shù)作為新興學(xué)科,其隱藏機(jī)制涵蓋了光學(xué)、聲學(xué)、電子學(xué)、化學(xué)和生物學(xué)等領(lǐng)域,在金融、國防、通信、網(wǎng)絡(luò)方面有著十分重要的意義[1-3],成為當(dāng)今研究的熱點(diǎn)。光學(xué)作為其隱藏機(jī)制的重要分支,由于其在處理信息方面具有高速并行處理能力,因此利用信息光學(xué)方法來實(shí)現(xiàn)圖像的加密、信息隱藏和數(shù)字水印,具有一定的優(yōu)勢[4]。

國內(nèi)外學(xué)者對此做了很多有益研究[5-12]。文獻(xiàn)[5]直接用Fourier變換全息圖像作為水印直接疊加到載體圖像中,即使未經(jīng)授權(quán)也可以讀取隱藏的水印信息,安全性較差;文獻(xiàn)[6]采用雙隨機(jī)相位加密、文獻(xiàn)[11]采用多重菲涅爾變換加密,具有高安全性,但密鑰相對開銷龐大,在密鑰的管理和使用方面存在不便;文獻(xiàn)[12]采用了菲涅耳離軸像面全息,其隱藏信息未經(jīng)編碼直接以強(qiáng)度嵌入,解密只需解密模板進(jìn)行一次逆菲涅耳變換,密鑰相對簡單。

本文在上述文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上,提出一種基于菲涅耳變換的的盲信息隱藏方法。該方法可將待隱藏信息通過光學(xué)系統(tǒng)或計算機(jī)進(jìn)行微縮或放大加密,并以適當(dāng)編碼方式疊加到載體圖像作為水印,在一定程度上彌補(bǔ)了雙隨機(jī)相位加密和多重菲涅耳變換密鑰的開銷過于龐大的缺陷,具有一定的靈活性。

2 理論模型

2.1 離軸菲涅耳變換加密

首先對需要進(jìn)行隱藏的信息圖像進(jìn)行加密,加密光路如圖1所示。

圖1 加密光路Fig.1 Optical setup of encryption

為了分析方便,現(xiàn)以1-D情況為例。在 x2面上加一隨機(jī)相位密碼板作為密鑰,所謂相位密碼板是將大小為m×m的二值圖像作離散菲涅耳變換,然后提取其相角 φ,從而得到相位密碼板矩陣,記為exp(j φm)。忽略成像透鏡組的孔徑效應(yīng),設(shè)照射光波為 λ的單色平行光,在Fresnel近軸近似條件下,隱藏的信息在x2面的光場分布為

式中,m(x0)為需要隱藏信息的振幅透過率,z1、z2分別為物面和像面距離,k=2π/λ、x0、x1、x2分別為物面、成像透鏡面和像面坐標(biāo)。

設(shè)參考光波也為λ的單色平行光,與x2平面的夾角為r,參考光波振幅為1,在 x2平面上參考光波可表示為

則在x2平面上,其參考光與物光相干涉,其光強(qiáng)分布為

式中,R＊(x2)、o＊(x2)分別為 R(x2)、o(x2)的復(fù)共軛,式(3)中第一、第二項(xiàng)是全息圖的暈輪光,對再現(xiàn)像的影響很大,可通過濾波將其去除,處理后的數(shù)字水印全息圖為

其數(shù)字化后為[13]

所形成的數(shù)字水印全息H(x2)為一復(fù)矩陣,經(jīng)過歸一化后,其實(shí)部和虛部分別記為RE、IM。采用如圖2所示的嵌入方式(密鑰),正方形表示RE嵌入位置,菱形表示IM嵌入位置,圓形為未嵌入信息的原宿主圖像。首先用最近鄰兩元素均值代替嵌入位置元素值,然后以適當(dāng)強(qiáng)度分別嵌入隱藏信息(密鑰):

式中,α為強(qiáng)度嵌入系數(shù)。

圖2 編碼嵌入水印示意圖Fig.2 Schematic diagram of encryption

2.2 解密過程

首先由式(6)重新構(gòu)建 H′,然后用解密模板exp(jφm)由式(4)解密 :

式中,第一項(xiàng)經(jīng)過菲涅耳變換后,其振幅就可以得到原始圖像H(x0),此重建過程不需要原始圖像參與,屬于盲檢測過程,便于圖像傳輸和檢測。

3 仿真和結(jié)果分析

3.1 水印的嵌入與提取

我們使用灰度圖Lena(256×256×8 bit)作為宿主圖像,如圖3(a)所示。水印是一個表示秘密信息的二值圖像(128×128×8 bit),如圖 3(b)所示。在仿真實(shí)驗(yàn)中,選取入射波長、參考光波、再現(xiàn)光波均為632 nm,焦距 f=10 mm,物距 Z0=20 mm,像距 z1=20 mm,實(shí)部、虛部的加權(quán)系數(shù)均為0.15,嵌入水印后的圖像如圖4(a)所示,與原圖的峰值信噪比(PSNR)為38.16 dB,從視覺上看無法區(qū)分原圖和嵌入水印的圖像,這符合了水印不可見性。嵌入水印的圖像為強(qiáng)度圖像,便于在信道傳輸、儲存、顯示、打印等。圖4(b)為正確提取的水印,與原水印的峰值信噪比為27.45 dB。

圖3 原始宿主圖像和水印圖像Fig.3 Original host image and original hidden image

圖4 水印的提取Fig.4 Retrieving watermark

3.2 魯棒性實(shí)驗(yàn)

3.2.1 抗剪切、噪聲污染、JPEG有損壓縮

將嵌有水印信息的圖像剪切掉1/4,如圖5(a)所示,與原宿主圖像的PSNR為7.28 dB。從圖中提取的數(shù)字水印圖像和對應(yīng)的三維圖如圖5(b)、(c)所示,與原水印的峰值信噪比為25.45 dB;對嵌有水印的圖像疊加隨機(jī)高斯噪聲(噪聲點(diǎn)量5),如圖6(a),與原宿主圖像的峰值信噪比為13.07 dB。圖6(b)為從中提取的水印圖像,其峰值信噪比為17.56 dB;將嵌有水印的圖像進(jìn)行JPEG有損壓縮,壓縮品質(zhì)為8,如圖7(a),與原宿主的峰值信噪比為29.32。圖7(b)為從中提取的水印圖像,其峰值信噪比為27.44 dB。

圖5 抗剪切實(shí)驗(yàn)Fig.5 Experiment of cropping

圖6 噪聲污染試驗(yàn)Fig.6 Experiment of Gaussian noised image

圖7 JPEG壓縮試驗(yàn)Fig.7 Experiment of JPEG compressed image

3.2.2 對比度、直方圖均化、中值濾波

為了進(jìn)一步驗(yàn)證該方法的魯棒性,將嵌有水印的圖像的對比度提高20%;對其作直方圖均化和中值濾波,然后分別提取水印,其與原水印的PSNR如表1所示,可以看出PSNR均在20 dB以上,可見在上述3種攻擊下仍能很好地提取水印信息。但值得注意的是,對于中值濾波而言,盡管其PSNR相對于其他兩種情形較好,但模擬實(shí)驗(yàn)中我們發(fā)現(xiàn)其提取的bmp格式的二維水印圖已出現(xiàn)噪聲污染,說明本方法在抗中值濾波方面有待改進(jìn)。

表1 提取的水印與原水印的峰值信噪比Table 1 The PSNR of the retrieved watermark and original watermark

4 結(jié) 論

本文提出的菲涅耳變換盲信息隱藏方法結(jié)合了虛擬光學(xué)和數(shù)字水印技術(shù),載體圖像隱藏的水印信息具有嵌入編碼方式、嵌入強(qiáng)度、隨機(jī)相位板等密鑰,在一定程度上彌補(bǔ)了雙隨機(jī)相位加密和多重菲涅耳變換密鑰開銷過于龐大的缺陷,而且可根據(jù)需要對待隱藏的信息進(jìn)行微縮或放大,具有較強(qiáng)的靈活性。理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)證明該方法具有良好的不可感知性和魯棒性,對于提高傳輸信息的隱蔽性具有重要意義。但在抗強(qiáng)剪切(如將嵌有水印信息的圖像剪切掉3/4)、抗中值濾波等方面仍有待進(jìn)一步研究改進(jìn)。

[1]劉振華,尹萍.信息隱藏技術(shù)及其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2002.LIU Zhen-hua,YIN Ping.InformationHiding T echnology and its Applications[M].Beijing:Science Press,2002.(in Chinese)

[2]Petitcolas F A P,Anderson R J,KuhnM G.In formation hiding a survey[J].IEEE Special Issue on Protection of Multimedia Content,1999,87(7):1062-1078.

[3]Cox I J,MillerM L,Bloom JA.數(shù)字水印[M].王穎,黃志蓓,譯.北京:電子工業(yè)出版社,2003.Cox I J,Miller M L,Bloom J A.Digital watermarking[M].Translated by WANG Ying,HUANG Zhi-bei.Beijing:Publishing House of Electronics Industry,2003.(in Chinese)

[4]張靜娟,史詩,司徒國海.光信息隱藏綜述[J].中國科學(xué)院研究生院學(xué)報,2006,23(3):289-296.ZHANG Jing-juan,SHI Shi,SITU Guo-hai.A Survey on Optical Information Hiding[J].Journal of the Graduate School of the Chinese Academy of Sciences,2006,23(3):289-296.(in Chinese)

[5]Refregier P,Javidi B.Optical image encryption basedon input and Fourier plane random encoding[J].Optical Letters,1995,20(7):767-769.

[6]Javidi B.Securing information by use of digital holography[J].Optical Letters,2000,25(1):28-30.

[7]Matoba O,Javidi B.Encrypted optical memory system using three 2dimensional keys in the Fresnel domain[J].Optical Letters,1999,24(11):762-764.

[8]Takain,Mifune Y.Digitalwatermarking by a holographic technique[J].Application Optical,2002,41(5):865-873.

[9]Refregier P,Javidi B.Optical image encryprtion based on input plane and fourier plane random encoding[J].Optical Letters,1995,20(7):767-769.

[10]張鵬,彭翔,牛憨笨.一種結(jié)合隨機(jī)模板編碼的虛擬光學(xué)三維數(shù)字水印系統(tǒng)[J].光子學(xué)報,2005,34(8):1220-122.ZHANG Peng,PENG Xiang,NIU Han-ben.A 3-D digital watermarking system based on virtual-optics and random mask encoding[J].Acta Photonica Sinica,2005,34(8):1220-1223.(in Chinese)

[11]黃清龍,劉建嵐.用多重菲涅耳衍射變換和相位密碼板實(shí)現(xiàn)圖像加密的技術(shù)[J].光子學(xué)報,2008,37(10):2118-2122.HUANG Qing-long,LIU Jian-lan.Image Encryption Tehnique Using Multiple Fresnel Diffraction Transforms and Phase Encryption Masks[J].Acta Photonica Sica,2008,37(10):2118-2122.(in Chinese)

[12]孫劉杰,莊松林.印刷圖像中隱藏水印的菲涅耳變換方法[J].上海理工大學(xué)學(xué)報,2008,30(5):475-478.SUN Liu-jie,ZHUANG Song-lin.Application of Fresnel holography to hiding watermark in printed image[J].Journal of University of Shanghai for Science and Technology,2008,30(5):475-478.(in Chinese)

[13]呂且妮,葛寶臻,張以謨.數(shù)字全息再現(xiàn)像質(zhì)的影響因素分析[J].光電子·激光,2005,16(1):83-88.LV Qie-ni,GE Bao-zhen,ZHANG Yi-mo.Analysis of the influence factors of the reconstructed image quality in digital holography[J].Journal of Optoelectronics Laser,2005,16(1):83-88.(in Chinese)