楊宇翔,夏暢雄,熊瑾煜,陳 鯨

(盲信號處理重點實驗室,成都610041)

1 引 言

干擾源雙星定位系統(tǒng)中,需要有能夠接收到干擾輻射源旁瓣信號的鄰星,而在目標信號同頻段上存在著鄰星的正常通信信號是十分常見的,使得本來就很微弱的目標信號又多了一個很強的干擾,導致信噪比過低,時差、頻差定位參數(shù)無法提取,定位處理更是無從談起,嚴重制約了雙星定位系統(tǒng)的作用和效益。所以,必須對干擾信號進行抑制,或者說將目標與干擾信號從混合信號中分離開來。

目前,這種時頻混疊的單通道信號分離的研究剛起步不久[1],它是欠定盲信號分離[2]中一種比較極端的情況。針對不同的應用實例,已有文獻嘗試利用信號分量間的參數(shù)差異來實現(xiàn)分離:如利用時延差異的過采樣解相關算法[3];利用成形濾波差異的過采樣多通道分離方法[4-5];文獻[6]則利用小波變換對符號速率存在微小差異的混合信號進行分離。然而,過采樣解相關算法需知曉各信號的成形波形,連續(xù)幀估計時誤差存在累積效應,且涉及矩陣求逆,計算復雜。過采樣多通道分離方法只能應用在信號成形脈沖差異較大且信噪比較高的場合,并且上述兩種方法只適用于信號分量符號速率相同的情況。而小波變換法利用符號速率的微小差異構造小波變換實現(xiàn)分離,但對于非矩形脈沖成形時其性能急劇下降,當歸一化低通帶阻系數(shù)在0.20以下時基本上不能實現(xiàn)分離?？梢?上述方法在應用中存在較大局限,只有在滿足特定要求下才能進行分離,難以適應信號的復雜多變。為此,本文重點突破了信號幅度、相位、時延的實時估計和跟蹤調整等關鍵技術,結合調制識別、信號參數(shù)估計以及解調技術,提出了一種基于解調對消的干擾抑制方法,通過重構出干擾信號,再用混合信號與之相減,達到分離目標和干擾信號的目的。該方法充分利用了鄰星干擾與目標信號功率差異較大的特點,在雙星定位的應用場景下能夠獲得較好的干擾抑制效果。

2 同頻干擾信號解調對消方法

2.1 信號模型

高斯信道下,如果主星接收的信號表示為

則接收到的鄰星信號可以表示為

式中,s(t)為目標信號,I(t)為干擾信號,傳統(tǒng)的同步衛(wèi)星通信一般采用常規(guī)調制信號,其調制方式通常為BPSK、QPSK、8PSK和16QAM 中的一種,故下面的討論中,主要針對這4種調制方式進行,n(t)為高斯白噪聲。

考慮復基帶模型,干擾信號可以表示為

式中,A為干擾信號的幅度,fc為載波頻率,θ為載波初相,a(n)為發(fā)送的碼元,干擾信號為MPSK調制時 ,a(n)=ej2πi/M;i=0,1,2,…,M-1;16QAM時,a(n)=c+jd;c,d=2i-15,i=0,1,…,15。Ts為符號周期,h(t)為等效信道濾波器,由于衛(wèi)星通信信道較為理想,一般采用升余弦濾波器代替即可。可見,在沒有任何先驗信息的前提下,要重構干擾信號I(t),必須對上述所有參數(shù)進行估計。

2.2 信號參數(shù)估計

干擾信號碼速率和載波的估計是調制方式識別和解調的基礎,可通過MPSK、16QAM的包絡頻譜和倍頻譜估計符號速率和信號載波。

(1)符號速率估計

對于式(3)所示的復基帶形式的干擾信號,其信號包絡譜的定義如下:

由于調制類型為MPSK或16QAM方式的干擾信號均可由兩路正交信號合成(因為 ej2πi/M=cos(2πi/M)+jsin(2πi/M)=an+jbn),則干擾信號可以表示為

而

an、bn滿足以下條件:當 n≠m時,E(anam)=E(bnbm)=0。另由于目標信號非常微弱,可忽略其對干擾信號復包絡的影響,因此鄰星混合信號的包絡平方為

式中,n′(t)為噪聲和白噪聲項,由于干擾信號I(t)是鄰星上的正常通信信號,其信噪比較高,對式(6)表達的包絡平方作傅里葉變換可得

式中,H(f)是 h(t)的傅里葉變換。因此對MPSK、16QAM信號的包絡求頻譜會出現(xiàn)符號速率的整數(shù)倍單頻分量,故只需搜索復包絡頻譜R(f)上的第一個單頻波峰,即為信號的符號速率Rs。

(2)載波估計

由于BPSK信號在其平方譜上有2倍載波的離散譜線,QPSK、16QAM在其四次方譜上也含有4倍的離散譜線,而8PSK信號的8倍載波離散譜線在其八次方譜上表現(xiàn)出來,故可以利用此特征對干擾信號的載波進行估計。

通過上述方法估計符號速率和載波頻率時,其估計精度有時仍不能滿足需求,為進一步提高精度,可利用Zoom-FFT對估計結果的附近區(qū)域進行頻率細分,提高計算分辨率后作更精確的估計,以滿足后續(xù)識別、解調的需求。

2.3 調制方式識別

干擾信號主要為MPSK和16QAM,依據(jù)信號倍頻特征便可首先區(qū)分BPSK和8PSK,因為它們分別會在平方譜和八次方譜出現(xiàn)離散譜線;而四次方譜上有離散譜線時,還需要進一步區(qū)分是QPSK還是16QAM調制方式。此時,根據(jù)幅度平坦度系數(shù)的大小便可區(qū)分,幅度平坦度系數(shù)也稱為 R參數(shù),其定義為信號包絡平法的方差與均值的平方之比,用于描述瞬時幅度起伏情況。由于16QAM的瞬時幅度在3個值之間變化,從而R參數(shù)較大;而QPSK作為調相信號,在幅度上不攜帶信息,只是由于成形濾波和相位變化對波形的影響,在瞬時幅度上有很小的波動,故其R參數(shù)較小。需注意的是BPSK信號雖然在幅度上不攜帶信息,但相位反轉會引起波形突變,加之成形濾波的影響,其瞬時幅度波動也較大。這4種調制方式的倍頻和R參數(shù)特征如表1所示。

表1 4種調制方式的參數(shù)特征Table 1 Parameter characters of four modulation types

由表1可見,4種調制方式的參數(shù)特征各不相同,因此能夠以此完成調制方式的識別。

2.4 信號解調

作為鄰星上的正常通信信號,干擾信號的功率較強,且目前MPSK、MQAM解調技術已經十分成熟,這里就不作描述了。

2.5 重構對消

在完成了前面的步驟后,就得到了干擾信號的調制方式、載波、碼速率 Rs和解調得到的碼元a(n)。利用這些信息進行重新調制,就得到了初步的參考信號。此時,參考信號與干擾信號的差異就主要在于樣點時間未同步、幅度和初相的不同了。

2.5.1 樣點時間同步

由于信號采集時的采樣率與碼速率往往不是整數(shù)倍的關系,而信號重新調制時,每個碼元對應的樣點數(shù)只能為整數(shù),則參考信號每個碼元對應的樣點數(shù)與干擾信號不一致。隨著觀測時間的增長,碼元個數(shù)的增加,參考信號和干擾信號間的樣點將出現(xiàn)明顯的錯位,導致同一時刻兩者的樣點不是一一對應的關系,嚴重會影響后續(xù)的初相、幅度差異的估計,導致最終重構出的樣本信號與干擾信號差異巨大,達不到預期的抑制效果。

為此,首先根據(jù)采樣率與估計的碼速率的比例關系對參考信號進行重采樣,確保參考信號每個碼元對應的樣點數(shù)與干擾信號基本相同。其次,將信號進行分段處理,依次將干擾信號和參考信號分段相關,得到兩段信號間的延遲樣點數(shù),并據(jù)此將參考信號在時域上進行滑動,確保其與真實干擾信號的每個樣點盡量對齊。

2.5.2 相位與幅度差異的補償

當參考信號與干擾信號的樣點基本對齊后,由于解調碼存在相位模糊,并且重新調制時,信號的幅度和初相是未知的,故需要對參考信號的相位和幅度進行調整,這就涉及到了參考信號與干擾信號間幅度和初相差異的估計。

類似于式(5),參考信號C(t)的表達式為

式中,B和θ1為參考信號的幅度和初相,其他參數(shù)如載波、碼元等假設均與干擾信號相同,將混合信號和參考信號進行互相關計算,取其零點可得

忽略目標信號和噪聲的功率,對混合信號作自相關運算可得

同理,可得

故相位差的估計表達式為

也可得到參考信號與干擾信號幅度的比例關系:

根據(jù)式(12)～(13)估計出參考信號與干擾信號的幅度、相位差異對參考信號做進一步的調整,得到了與干擾信號基本相同的樣本信號,用混合信號與之相減后,就實現(xiàn)了干擾信號功率的削弱,達到了抑制干擾的目的。

綜上所述,本文的干擾抑制方法流程如圖1所示,具體步驟如下:

(1)首先估計出干擾信號的載波、碼速率;

(2)識別干擾信號的調制方式;

(3)對干擾信號進行解調;

(4)根據(jù)識別的調制方式和估計的載波、碼速率重新對解調得到的碼元進行調制,得到參考信號;

(5)估計并補償參考信號與干擾信號的幅度和相位差異,得到最終的樣本信號;

(6)用混合信號減去樣本信號,抵消干擾信號的功率,提高目標信號的信噪比;

需要注意的是,上述流程并非是完全串行的,可在解調得到一定數(shù)量碼元后就開始估計并補償相位和幅度的差異,形成樣本信號,同時用混合信號與之相減。這樣,信號解調完成的時候,干擾信號的抑制工作也基本完成,同時還能對干擾信號進行分段并行處理,以進一步提高處理速度。

圖1 抑制方法流程圖Fig.1 Flowchart of restrainmethod

至此,參考信號與干擾信號各參數(shù)的差異均已完成補償。但由于噪聲的存在,各項參數(shù)的估計均存在誤差,導致最終得到的樣本信號與干擾信號并非完全一致,也即抑制后,仍存在干擾信號的殘余量。文獻[7-9]均以干擾抑制比來評價干擾抑制的性能,并分析給出了干擾抑制比ρ與歸一化幅度估計方差、載波相位估計方差、歸一化符號定時估計方差σ2t以及誤碼率Pe的關系:

其中,γ與調制方式有關,如調制方式為BPSK時 γ=4,QPSK時γ≈2,等;β為信道脈沖響應的歸一化均方根帶寬。

3 仿真分析

圖2給出了本文所提出的方法在不同誤碼率條件下的干擾抑制性能。從圖中可以看出仿真和計算結果基本一致,說明本文方法有著較好的性能,能夠逼近理論下界。

圖2 性能曲線Fig.2 Performance curve vs BER

此外,為驗證該方法對定位參數(shù)獲取的作用,產生與鄰星目標信號存在時頻差的主星信號,信噪比為10 dB,其他條件不變,選取干擾信號的調制方式為QPSK,誤碼率為10-6時的情況進行仿真:解調對消之前,由于鄰星上干擾強,將主鄰星數(shù)據(jù)進行互模糊函數(shù)計算后,無法檢測到峰值,如圖3所示。利用本文方法處理后,得到了如圖4所示的抑制前后的功率譜,圓圈表示抑制前,米字表示抑制后信號。由圖對比可見,干擾信號功率明顯削弱了。再重新計算互模糊函數(shù),得到如圖5所示的結果。

圖3 對消前互模糊函數(shù)結果Fig.3 Result of CAF before cancellation

圖4 對消效果Fig.4 Effect of cancellation

圖5 對消后互模糊函數(shù)結果Fig.5 Result of CAF after cancellation

可見,經過解調對消抑制處理后,有效地提高了鄰星目標信號的信噪比,同樣的處理增益下,原本淹沒在噪聲中的相關峰突顯出來。表明本文方法在實現(xiàn)干擾信號功率抑制的同時,并未對與之混疊的微弱目標信號造成破壞,能夠有效解決同頻干擾條件下的定位參數(shù)估計問題。

4 結束語

本文提出了一種基于解調對消的同頻干擾抑制方法,該方法相比其他單通道信號分離技術而言,充分利用了雙星定位系統(tǒng)中鄰星干擾與目標信號功率差異較大的特點,更具有針對性,能夠有效抑制鄰星的同頻干擾,解決參數(shù)無法估計的問題。值得注意的是,此方法應用于其他場景時,由于信道可能存在畸變,需在波形重構后完成信道的估計與補償,再進行抵消。此外,本文方法具備了并行處理的特點,可對混合數(shù)據(jù)進行分段,再利用GPU、FPGA等實現(xiàn)并行處理,以進一步提高算法的時效性,具備工程實用價值。

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