楊軍佳,畢大平,2,陳 慧,2,沈愛國,2

(1.解放軍電子工程學(xué)院,合肥230037;2.安徽省電子制約技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,合肥230037)

1 引 言

時(shí)差定位系統(tǒng)以其良好的定位性能在偵察定位系統(tǒng)中受到越來越多的關(guān)注,有關(guān)該系統(tǒng)定位精度的研究已有大量的工作,文獻(xiàn)[1-5]分別從不同的側(cè)重點(diǎn)研究了影響時(shí)差定位系統(tǒng)定位精度的因素。但是關(guān)于該系統(tǒng)主動對抗的研究還比較少。噪聲干擾是電子對抗領(lǐng)域最常用的一種干擾方式,本文在文獻(xiàn)[1-3]中定位誤差公式的基礎(chǔ)之上,考慮了偵察站對信號到達(dá)時(shí)間的測量誤差受噪聲影響的因素,對時(shí)差定位系統(tǒng)中不同偵察站受到相同強(qiáng)度的噪聲干擾以及同一偵察站受到不同強(qiáng)度噪聲干擾后的干擾效果進(jìn)行了研究。

2 噪聲干擾原理及時(shí)差定位原理

2.1 噪聲干擾原理

噪聲對偵察系統(tǒng)的干擾原理是通過干擾設(shè)備向時(shí)差定位系統(tǒng)發(fā)射包含輻射源頻率在內(nèi)的大功率窄帶噪聲,以使定位系統(tǒng)中的各偵察站對輻射源信號到達(dá)時(shí)間的測量出現(xiàn)誤差,進(jìn)而導(dǎo)致偵察主站與副站之間的信號到達(dá)時(shí)間差出現(xiàn)誤差,最終達(dá)到使時(shí)差定位系統(tǒng)對輻射源的定位出現(xiàn)偏差而不能對輻射源精確定位的目的。

假設(shè)各偵察站對信號到達(dá)時(shí)間的測量均采用固定門限法,干擾信號功率能夠全部進(jìn)入偵察接收機(jī),輻射源輻射的信號s(t)以及偵察站接收到的信號x(t)模型為

式中,0≤t≤T,τ為信號到達(dá)時(shí)間,T為觀測時(shí)間,n(t)為干擾設(shè)備發(fā)射的噪聲。

由文獻(xiàn)[4]可得,偵察站對信號到達(dá)時(shí)間測量的均方誤差為

式中,tr為脈沖幅度前沿從10%到90%的上升時(shí)間,So/No為接收機(jī)輸出的信噪比。

信號被偵察系統(tǒng)截獲之后,首先經(jīng)過接收機(jī)的線性部分(檢波器之前的部分),其次經(jīng)過接收機(jī)的非線性部分(檢波器),最后再進(jìn)行視頻信號處理。

信號經(jīng)過接收機(jī)線性部分的時(shí)候,線性部分的輸入輸出信噪比與噪聲系數(shù)[5]的關(guān)系為

式中,F為接收機(jī)噪聲系數(shù),So為偵察接收機(jī)線性部分輸出額定信號功率,No為偵察接收機(jī)線性部分輸出額定噪聲功率,Si為接收機(jī)線性部分輸入額定信號功率,Ni為接收機(jī)線性部分內(nèi)部噪聲功率,k=1.38×10-23J/K為波爾茲曼常數(shù),T為絕對溫度,B為接收機(jī)帶寬。

信號經(jīng)過接收機(jī)非線性部分的時(shí)候,信號與噪聲經(jīng)過檢波,該部分的輸入輸出信噪比滿足

則由上可得,噪聲干擾下偵察站對信號到達(dá)時(shí)間的測量均方誤差為

式中,β為一與雷達(dá)信號脈沖前沿寬度有關(guān)的常系數(shù),J為有源噪聲功率,其余參數(shù)同上。

2.2 三站無源時(shí)差定位原理

時(shí)差定位是利用平面或者空間中的多個偵察站,測量出同一個信號到達(dá)各偵察站的時(shí)間差,由此確定輻射源在平面或空間中的位置[6]。假設(shè)輻射源位于平面的 E點(diǎn),3個偵察站 A(xA,yA)(主站)、B(xB,yB)和 C(xC,yC)對輻射源測得的時(shí)間差分別為tAB、tAC。為了便于分析,本文只考慮該定位系統(tǒng)中偵察站對信號到達(dá)時(shí)間測量誤差的影響,忽略站址誤差等其他影響因素。這里作為近似計(jì)算,假定各偵察站對信號到達(dá)時(shí)間測量誤差是正負(fù)對稱的。平面上三站無源時(shí)差定位示意圖可用圖1表示。

圖1 平面三站無源時(shí)差定位示意圖Fig.1 The diagrammatic sketch of 2D TDOA location

由文獻(xiàn)[1-3]可得

式中,σx和σy分別表示偵察系統(tǒng)在x軸和y軸上的定位誤差,dtAC、dtAB分別表示輻射源信號到達(dá)偵察站A和C以及偵察站A和B的時(shí)間差誤差,c表示電磁波在真空中的傳播速度,且

3 噪聲干擾下時(shí)差定位系統(tǒng)定位誤差及干擾效果評估因子

3.1 噪聲干擾下時(shí)差定位系統(tǒng)定位誤差

由時(shí)差定位原理可得tAC、tAB分別是輻射源信號到達(dá)偵察站A和C以及偵察站A和B的時(shí)間差,即

式中,tA、tB、tC分別表示偵察站A、B 、C測得的輻射源信號到達(dá)時(shí)間。

對式(4)進(jìn)行微分,可得

一般情況下,偵察站對信號到達(dá)時(shí)間的測量誤差δt可以用信號到達(dá)時(shí)間測量誤差均方根σt表示,即

式中,δtA、δtB、δtC分別表示偵察站A 、B 、C 對信號到達(dá)時(shí)間測量誤差,σtA、σtB、σtC分別表示偵察站A、B 、C對信號到達(dá)時(shí)間測量誤差的均方根。

把式(6)代入式(5)可得

按照實(shí)際應(yīng)用中的習(xí)慣,我們?nèi)∈?7)中的最大值作為本文研究的偵察站間到達(dá)時(shí)間差誤差,即

式中,各參數(shù)同上。

把式(2)、式(8)代入式(3)即可得噪聲干擾下偵察系統(tǒng)在x軸和y軸上的定位誤差。

3.2 時(shí)差定位系統(tǒng)噪聲干擾效果評估因子

二維分布情況下,定位誤差可以用圓概率誤差CEP來表示,而實(shí)際應(yīng)用中,通常采用相對定位誤差[7]rCEP來表示定位的優(yōu)劣,相對定位誤差定義為

式中,R表示目標(biāo)與主站之間的距離,其余參數(shù)同上。

為了便于研究噪聲干擾對三站無源時(shí)差定位系統(tǒng)相對定位誤差產(chǎn)生的干擾效果,定義干擾效果評估因子 Δ rCEP為

式中,rCEP、r′CEP分別表示三站無源時(shí)差定位系統(tǒng)受噪聲干擾前后的相對定位誤差。

從式(10)可以看出,干擾效果評估因子越大,噪聲對三站無源時(shí)差定位系統(tǒng)的干擾效果越好。

4 噪聲干擾不同情況下三站無源時(shí)差定位系統(tǒng)干擾效果分析

由上述分析可知,三站無源時(shí)差定位系統(tǒng)沒有受到噪聲干擾時(shí),各偵察站對信號到達(dá)時(shí)間測量誤差為

式中,σtA、σtB、σtC分別為偵察站A 、B 、C 沒有受到噪聲干擾時(shí)對信號到達(dá)時(shí)間的測量誤差。

把式(11)代入式(3)、式(9)即可得三站無源時(shí)差定位系統(tǒng)在沒有受到噪聲干擾時(shí)的相對定位誤差。

同時(shí),由上述分析可知,當(dāng)偵察系統(tǒng)受到噪聲干擾之后,其對信號到達(dá)時(shí)間的測量誤差會受到影響,兩偵察站對同一信號到達(dá)時(shí)間測量的差值也會隨著出現(xiàn)誤差。由此,分下列3種情況來分析噪聲干擾對三站無源時(shí)差定位系統(tǒng)產(chǎn)生的干擾效果。

為了更好地分析噪聲干擾對三站無源時(shí)差定位系統(tǒng)的干擾效果,本文只考慮系統(tǒng)內(nèi)部噪聲以及外加有源噪聲的影響,忽略其他的影響因素。假設(shè)偵察設(shè)備接收機(jī)帶寬為10MHz,噪聲系數(shù) F=1.5,所有偵察活動都是在常溫下進(jìn)行的,且各站沒有受到噪聲干擾時(shí)對信號到達(dá)時(shí)間測量誤差經(jīng)校正后的均方根為10 ns;其中三站及雷達(dá)輻射源位置坐標(biāo)分別為 A(0,0)(主站)、B(10,0.5)、C(-10,0.5)、E(1,60)(以 km 為單位);同時(shí) ,取式(2)中 β=0.1 μ s。

4.1 只有一個站受到噪聲干擾時(shí)的噪聲干擾效果分析

(1)只有主站受到噪聲干擾時(shí),由式(2)和式(8)可得

式中,SAi、JA分別為A偵察站接收到的信號功率以及有源噪聲干擾功率,NAi表示A偵察站接收機(jī)內(nèi)部熱噪聲功率,其余參數(shù)同上。

(2)只有一個副站(假設(shè)副站C)受到噪聲干擾時(shí),同理可得

式中,SCi、JC分別為C偵察站接收到的信號功率以及有源噪聲干擾功率,NCi表示C偵察站接收機(jī)內(nèi)部熱噪聲功率,其余參數(shù)同上。

把式(12)、(13)代入式(3)、(9)可得三站無源時(shí)差定位系統(tǒng)中主站或者一個副站受到噪聲干擾后的相對定位誤差,進(jìn)而可得相應(yīng)的干擾效果評估因子。

依據(jù)上述分析及條件,只有一個站受到噪聲干擾時(shí),干擾效果評估因子隨干信比的變化如圖2所示。

圖2 只有一個站受干擾的情況下,干擾效果評估因子隨干信比的變化規(guī)律Fig.2 The changing regular of relative positioning error evaluation factor according to interference power and information power ratio under the condition of one station interfered only

4.2 兩個站同時(shí)受到噪聲干擾時(shí)的噪聲干擾效果分析

圖3 兩副站同時(shí)受干擾的情況下,干擾效果評估因子隨干信比的變化規(guī)律Fig.3 The changing regular of relative positioning error evaluation factor according to interference power and information power ratio under the condition of two assistant stations interfered at the same time

與只有一個站受噪聲干擾的分析相同,兩個站同時(shí)受到噪聲干擾時(shí),干擾效果評估因子隨干信比變化如圖3和圖4所示。

圖4 一個副站和主站同時(shí)受干擾的情況下,干擾效果評估因子隨干信比的變化規(guī)律Fig.4 The changing regular of relative positioning error evaluation factor according to interference power and information power ratio under the condition of one assistant station and primary station interfered at the same time

4.3 三站同時(shí)受到噪聲干擾時(shí)的噪聲干擾效果分析

同理可得,三站同時(shí)受到噪聲干擾時(shí),干擾效果評估因子隨干信比變化如圖5所示。

圖5 三站同時(shí)受干擾的情況下,干擾效果評估因子隨干信比的變化規(guī)律Fig.5 The changing regular of relative positioning error evaluation factor according to interference power and information power ratio under the condition of three stations interfered at the same time

比較圖2～5可知:同一偵察站接收到不同干信比的情況下,隨著偵察站接收到的干信比的增大,干擾效果越好;在偵察站接收到相同干信比的情況下,三站同時(shí)受到噪聲干擾后的干擾效果大于兩站同時(shí)受到噪聲干擾后的干擾效果,兩站同時(shí)受到噪聲干擾后的干擾效果大于只有一站受到噪聲干擾后的干擾效果(同時(shí)干擾兩副站和只干擾主站的效果一致),只有主站受到噪聲干擾后的干擾效果大于只有一個副站受到噪聲干擾后的干擾效果。

5 結(jié) 論

本文通過分析噪聲對時(shí)差定位系統(tǒng)定位誤差的影響,對時(shí)差定位系統(tǒng)受噪聲干擾后的干擾效果進(jìn)行了研究。結(jié)果表明,噪聲干擾對三站無源時(shí)差定位系統(tǒng)的干擾效果隨著偵察站接收到的干信比的增大而升高;在偵察站接收到相同干信比的情況下,有主站受到噪聲干擾后的效果比沒有主站受到干擾后的效果要好。

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