汪 洋，劉藝梁

(1.中國地質(zhì)大學(武漢)工程學院，湖北武漢430074;2．巖土鉆掘與防護教育部工程研究中心，湖北武漢430074)

平面滑動型涉水巖質(zhì)滑坡速度計算模型研究*

汪 洋1，2，劉藝梁1

(1.中國地質(zhì)大學(武漢)工程學院，湖北武漢430074;2．巖土鉆掘與防護教育部工程研究中心，湖北武漢430074)

很多大水庫有大量的庫岸滑坡涉水，水阻力無疑是涉水滑坡運動速度的一個最重要影響因素。將水中運動塊體迎水面所受的總阻力分為靜水阻力和運動阻力兩部分，基于塊體水下運動阻力實驗，分析了不同運動速度和不同涉水深度對水下運動塊體迎水面所受到的水阻力的影響，確定了水下運動塊體迎水面的水阻力計算模型;以平面滑動型涉水巖質(zhì)滑坡為模型，分析了水下部分靜水壓力的計算模型，結(jié)合滑坡運動的動力學和運動學方程，提出了平面滑動型涉水巖質(zhì)滑坡運動速度計算模型。

涉水滑坡;速度;迎水面;水阻力

0 引言

意大利瓦依昂滑坡事件之后，滑坡速度計算和高速滑坡的研究越來越被重視，計算方法和理論不斷發(fā)展，其滑動機制和計算模型為熱點和難點。牛頓運動定律和能量方法為最基本滑坡速度計算方法［1－2］。Scheidegger運用統(tǒng)計方法得出了超大型滑坡滑道上的平均摩擦系數(shù)和滑坡體積的關(guān)系［3］。無粘性顆粒流說、氣墊層說、孔隙氣壓力說、巖石熔化說等多種學說被提出用于探討高速遠程滑坡的動力學機理［4－7］。塊體沖擊性碰撞模型［8］、滑坡過程中的溫度場方程［9］、災變鏈式理論及突滑力學模型［10］被用于計算滑坡速度。胡廣韜等提出了滑體勢動轉(zhuǎn)化加速效應、滑床氣墊擎托持速效應、滑床觸變液化持速效應及滑程碎屑流持速效應等四種滑坡高速運動機理［11－12］;程謙恭、胡厚田、彭建兵、胡廣韜、方華、崔鵬等詳細研究了劇沖式及汶川地震大型高速滑坡失穩(wěn)劇動、高速飛行和碰撞解體動力學機理［13－16］;胡厚田、劉涌江等對高速遠程滑坡的流體動力學理論進行了系統(tǒng)研究，并用二相流理論對遠程碎屑流運動進行了分析，構(gòu)建了大型高速遠程滑坡流體動力學的理論研究體系［17］。

水庫庫岸有大量的滑坡涉水，其失穩(wěn)后的運動速度的一個重要影響因素是水阻力，前人成果對涉水滑坡速度計算方面研究甚少。本文基于塊體水下運動阻力實驗，分析了探討了水下運動塊體迎水面的水阻力計算模型，并以平面滑動型涉水巖質(zhì)滑坡為模型，結(jié)合滑坡運動的動力學和運動學方程，提出了平面滑動型涉水巖質(zhì)滑坡運動速度計算模型。

1 塊體水下運動阻力實驗

1.1 實驗系統(tǒng)

塊體水下運動阻力實驗儀器由水槽、軌道、運動小車、傳動皮帶、流速率定控制儀、塊體、微型分體式液位變送儀、數(shù)據(jù)采集程序和操作臺等組成。

實驗在矩形水槽中進行，水槽的兩壁上面固定有鐵架，鐵架與水槽的兩壁頂面保持平行，水槽的兩壁鐵架上均安裝有平行軌道，軌道上安裝運動小車，運動小車橫跨水槽并架設在水槽兩壁的軌道上，鐵架上還安裝有傳動皮帶，與鐵架上運動小車相連，給小車施加運動的動力。流速率定控制儀由武漢長江儀器自動化研究所開發(fā)，因?qū)嶒炏到y(tǒng)動力有限，測量塊體用有機玻璃薄片代替，玻璃薄片上鉆有小孔，孔中安裝微型分體式液位變送儀，其型號為CYG1145，測量范圍為0～1 m，輸出信號范圍為0～5 V。玻璃薄片和微型分體式液位變送儀一起安裝在運動小車上(圖1)。

圖1 塊體水下運動阻力實驗系統(tǒng)

1.2 試驗方案和結(jié)果

只要處于水中的物體，其表面都會受到靜水壓力的作用，當其在水中運動時，還要受到另外的水動阻力的作用。因而其表面的水壓力因運動原因而比靜水壓力要大，通過水下運動阻力實驗測量運動條件下表面水壓強變化情況，可分析運動速度與表面水阻力的相關(guān)關(guān)系。

玻璃薄片水下運動阻力實驗選取運動速度和運動塊體涉水深度作為主要影響因素，分析不同運動速度和不同涉水深度時表面所受到的壓強的大小。制作3塊面積不同有機玻璃薄片，分別為4 cm×4 cm(塊體1)、5 cm×5 cm(塊體2)、6 cm×6 cm(塊體3)，涉水深度取10 cm和30 cm，調(diào)節(jié)小車的運動速度，使其分別以速度0.5 m/s、0.8 m/s、1.0 m/s、1.5 m/s、1.8 m/s帶動玻璃薄片在水中運動。

當玻璃薄片靜止時，在啟動前一段時間內(nèi)記錄一系列的壓強水頭的測量值，然后啟動動力設備，當運動小車的速度達到設定值時，以穩(wěn)定的速度運動一段時間，統(tǒng)計該段時間內(nèi)壓強水頭的一系列測量值，分別對靜止時段內(nèi)和穩(wěn)定的速度運動時段內(nèi)的測量數(shù)據(jù)取平均值，求出兩者之差，然后根據(jù)微型分體式液位變送儀的輸出信號值和壓強水頭值之間的相關(guān)關(guān)系，求出壓強水頭的實際值(表1)。

1.3 水下運動物體迎水面的阻力

從以上數(shù)據(jù)分析可知，玻璃薄片在水中運動時，其表面某點受到的壓強水頭可以表示如下:

水中運動塊體迎水面所受的總阻力由靜水阻力和運動阻力兩部分組成，可表示為:

式中:hd為水中運動物體表面點受到的壓強水頭;hj為水中靜止物體表面點受到的壓強水頭;v為運動速度;g為重力加速度;Pd為水中運動物體迎水面受到的總阻力;Pj為水中物體受到的靜水阻力;S為迎水面面積，為滑坡涉水部分沿垂直于滑坡運動方向的投影。

2 平面型涉水巖質(zhì)滑坡速度計算

2.1 涉水滑坡水下部分靜水阻力計算

涉水滑坡水上部分的受力能夠明顯地表達，但涉水部分受力較為復雜。如圖2所示的一個平面滑動型涉水滑坡，涉水部分為A，其單寬面積為Sb，水上部分為B，將A周邊受到的靜水壓力沿垂直于滑面方向進行分解(圖3)，合力S1為:

上式經(jīng)幾何關(guān)系變化后，可以得出:

再次做出變化:

即:

圖3 水下滑體的靜水壓力

將A周邊的受到的靜水阻力沿平行于滑面方向進行分解，合力S2為:

上式經(jīng)幾何關(guān)系變化后，可以得出:

即:

2.2 平面型涉水巖質(zhì)滑坡速度計算

巖質(zhì)滑坡速度計算中認為滑坡水上部分和涉水部分均為剛體，另外，涉水滑坡運動時比靜止時受到的水阻力增量的方向沿滑坡運動方向。滑坡入江速度一般較大，這里不考慮水的粘滯阻力。將滑坡涉水部分(圖3)和水上部分(圖4)的力沿平行于滑面和垂直于滑面方向進行分解，根據(jù)動力學方程，在垂直于滑面方向:

在平行于滑面方向:

考慮式(7)和式(10)則:

以上四式中，N1、N2、W1、W2分別為涉水部分和水上部分的滑面的正壓力和重力，其中W1為用飽和容重計算的重力，W'1為用浮容重計算的重力，m為滑坡質(zhì)量，a為加速度，c為滑面內(nèi)聚力，φ為滑面內(nèi)摩擦角，θ為滑坡傾角，l為滑坡滑面長度。令W'1+W2=W，結(jié)合以上四個方程可得:

如果滑坡初速度為零，滑坡運動距離為x，根據(jù)運動學方程，則有:

根據(jù)上兩式可以得出:

涉水滑坡運動過程中，隨著運動距離x的不斷增大，滑坡涉水部分逐漸增加，水上部分逐漸減少，W'1逐漸增加，W2逐漸減少，根據(jù)式(17)，W在不斷變化，另外迎水面面積S也在不斷變化。因此，在計算涉水滑坡速度時，需要根據(jù)滑坡具體的工程地質(zhì)條件確定W和S隨運動距離x的變化規(guī)律。

3 結(jié)論

(1)水阻力是涉水滑坡運動速度的重要影響因素，通過水下運動塊體的阻力實驗，分析不同運動速度和不同涉水深度對水下運動塊體迎水面所受到的水阻力的影響，確定了涉水滑坡運動時涉水部分迎水面的阻力計算模型。

(2)以平面滑動型涉水巖質(zhì)滑坡為滑坡模型，分析了水下部分靜水壓力的計算模型。基于滑坡動力學和運動學方程，將滑坡涉水部分和水上部分的力沿平行于滑面和垂直于滑面方向進行分解，提出了平面滑動型涉水巖質(zhì)滑坡運動速度計算模型。

本文基于巖質(zhì)滑坡的平面滑動來分析涉水滑坡的運動速度，沒有涉及到曲線型滑動面的涉水滑坡，今后尚需在曲線滑動型的涉水滑坡速度方面進一步研究。

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Study on Speed Model of Fording Rock Landslide M oving along the Planar Slip Surface

Wang Yang1，2and Liu Yiliang1
(1．Engineering Faculty，China University of Geosciences，Wuhan 430074，China;2．Engineering Research Center of Rock-Soil Drilling＆ Excavation and Protection，Ministry of Education，Wuhan 430074，China)

There are a great number of fording landslides in Three-gorge reservoir．Water resistance is one of themost important factors which affect landslide velocity，and water resistance of the moving block in water is divided into calm water resistance andmoving resistance．Based on experiments ofmoving block in water，the effect ofmoving block's velocity and water depth on water resistance of attaining surface is discussed，and the calculating model is solved to the resistance ofwater attaining surface when block moves at a certain speed in water or when it moves at a certain water depth．Taking the plane slidemodel of fording rock landslide as an example，the sliding mass in water is selected to analyze the hydrostatic pressure．Kinetics equation and kinematics equation are used to calculate themovement of sliding mass both in water and above water．At last，the speed model of fording rock landslide is put forward when itmoves along the planar slip surface．

fording landslide;velocity;water resistance;water attaining surface

P642.22

A

1000－811X(2012)03－0022－04

2011－12－29

2012－02－16

國家自然科學基金項目(41002103);國家自然科學基金項目(40872176)

汪洋(1979－)，男，湖北天門人，博士，副教授，主要從事滑坡穩(wěn)定性及庫岸災害的研究．E-mail:wangyangcug@126.com