唐云清，柯敏勇，劉海祥，陳 松

(1．南京水利科學(xué)研究院 水利部水工新材料工程技術(shù)中心，江蘇 南京 210029;2．重慶市水庫大壩安全監(jiān)測中心，重慶 401147)

收縮徐變是高強混凝土材料的重要特性，會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)受力與變形隨時間變化，對混凝土結(jié)構(gòu)長期變形影響很大［1］．對于預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，由于混凝土收縮和徐變，預(yù)應(yīng)力會逐步減小，達不到預(yù)期的效果;在節(jié)段施工的大跨度預(yù)應(yīng)力橋梁中，由于結(jié)構(gòu)體系的轉(zhuǎn)換，前期結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的徐變變形增量受到后期結(jié)構(gòu)的約束，將在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生徐變次內(nèi)力和支座次反力［2］．變化荷載作為一種施工和運行過程中的活載，如溫差荷載、水荷載和汽車荷載等，通常采用分項系數(shù)辦法計入荷載組合，用以分析鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)，但通常不考慮活載對混凝土徐變效應(yīng)的影響．而事實上活載對結(jié)構(gòu)變形和應(yīng)力的影響從施工階段就已經(jīng)開始，如在節(jié)段施工的大跨度預(yù)應(yīng)力連續(xù)箱梁橋中，掛籃前移、節(jié)段澆筑和預(yù)應(yīng)力張拉等工況，造成前一節(jié)段箱梁截面應(yīng)力的循環(huán)變化［3］;在運行過程中，汽車等交通荷載、日照溫差效應(yīng)造成的周期性變化;在大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土渡槽中，溫差效應(yīng)和水荷載也會造成渡槽結(jié)構(gòu)應(yīng)力的周期性變化［4］．這類循環(huán)荷載對應(yīng)共同特點是以某一應(yīng)力為中心，而產(chǎn)生一定幅度的應(yīng)力周期性循環(huán)變化．為研究循環(huán)荷載作用對高強混凝土長期變形特性的影響，趙啟林等［5］開展循環(huán)荷載作用下標(biāo)準(zhǔn)試件的徐變試驗，表明在循環(huán)荷載作用下高強混凝土的徐變比恒載作用下偏大1～2倍，且對高強混凝土早期徐變影響較大，但對中后期的徐變影響不明顯，徐變值隨著循環(huán)荷載時間間隔的增大而減小［5］．而對于預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土構(gòu)件在循環(huán)荷載作用下的徐變特性是否有類似規(guī)律值得深入研究．

為深入探討循環(huán)荷載對高強混凝土徐變的影響，有必要開展循環(huán)荷載作用下的預(yù)應(yīng)力高強混凝土梁的長期變形試驗分析，可為分析循環(huán)荷載條件下高強混凝土的彈性模量和徐變系數(shù)提供試驗資料，進而對比分析收縮徐變系數(shù)和現(xiàn)有收縮徐變模型計算值，以獲取可供工程應(yīng)用的徐變預(yù)測模型．

1 試驗設(shè)計

高強混凝土各組分用量見表1，試驗采用鋼筋混凝土梁，設(shè)計截面尺寸為100 mm×200 mm，跨度為2 850 mm，混凝土各組分用量為:水泥482 kg/m3，水159 kg/m3，砂614 kg/m3，石1 150 kg/m3，水灰比為0．33，減水劑為水泥用量的0．7%．鋼筋及預(yù)應(yīng)力布置見圖1，試驗裝置見圖2，且混凝土表面不作密封處理．為方便比較，同時開展恒載作用下梁的徐變試驗．

圖1 鋼筋混凝土梁配筋及預(yù)應(yīng)力布置(單位:mm)Fig．1 Reinforcement and prestressed steel bars of concrete beams(unit:mm)

徐變試驗加載通過梁體截面內(nèi)對稱張拉預(yù)應(yīng)力和三分點加載實現(xiàn)，試驗組合見表1，共有編號為A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，K和L等10根梁，其中A和E梁為補償普通鋼筋混凝土．基準(zhǔn)荷載分別為100，160和500 kg，荷載變化幅度分別為20，40和100 kg，相應(yīng)試驗梁應(yīng)力狀態(tài)變化見表1，初始加載齡期為7 d，3組梁加載周期同為4 d，每天變載1次，應(yīng)力變化示意見圖3;變形測量布置見圖4，每天循環(huán)加載前后各測量1次，記錄每天位移變化．試驗總共設(shè)置10組，其中2組為測量自重徐變效應(yīng)的補償普通鋼筋混凝土梁，3組純彎徐變試驗梁，包括2組恒載純彎試驗梁和1組純彎循環(huán)加載試驗梁;另設(shè)置了5組不同應(yīng)力水平的壓彎試驗梁，包括3組恒載試驗和2組循環(huán)荷載試驗，試驗組合見表1．根據(jù)試驗需要，配套開展了高強混凝土棱柱體和立方體抗壓強度、彈性模量等試驗，結(jié)果見表2，得28 d混凝土立方體抗壓強度為69．3 MPa，相應(yīng)的棱柱體抗壓強度為53．0 MPa．

圖2 加載試驗裝置(單位:mm) Fig．2 Layout of loading tests(unit:mm)

圖4 撓度測點布置Fig．4 Deflection measurement

表1 試驗用預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁應(yīng)力狀態(tài)組合Tab．1 Stress status of prestressed reinforced concrete beams

表2 混凝土力學(xué)性能試驗結(jié)果Tab．2 Mechanical properties of concrete

2 試驗結(jié)果分析

取梁兩端簡支點兩側(cè)共4只千分表和梁中兩側(cè)2只千分表的變形觀測數(shù)據(jù)作分析．梁中相對位移按式(1)計算［6］:

式中:δpi為第i天荷載對應(yīng)的梁中撓度;xij為第i天荷載j號表的讀數(shù)值，x0j為基準(zhǔn)讀數(shù);yij為簡支點上j號表第i天荷載的讀數(shù)值，y0j為基準(zhǔn)讀數(shù)．

2．1 彈性特征分析

為研究循環(huán)荷載過程中梁的變形特征，計算循環(huán)加卸載過程中變形增量，以對比循環(huán)加卸載過程中的變形．通過計算加卸載過程中變形量的均方差，以2倍均方差為去異標(biāo)準(zhǔn)剔掉波動較大數(shù)據(jù)，再重新計算其平均值，結(jié)果見表3．

表3 循環(huán)加卸載作用下鋼筋混凝土梁的彈性位移增量值Tab．3 Elastic displacement increment of RC beams with cycle loading and unloading

從表3可見，G梁加卸載過程中的變形量具有線彈性特性，加卸載變形量分別為0．095和0．094 mm，總變形量為0．189 mm;D梁在加載階段具有線彈性特性，兩級加載的變形量分別為0．122和0．129 mm;但卸載過程中有較大差異，從200 kg卸載到160 kg時為-0．084 mm，而從160 kg卸載到120 kg時為-0．161 mm;K梁則加卸載過程中均具有非線性特性，從400 kg加載到500 kg時的變形量為0．242 mm，從500 kg加載到600 kg為0．343 mm;在卸載階段，從600 kg卸載到500 kg的變形量為-0．202 mm，從500 kg卸載到400 kg為-0．364 mm．

根據(jù)材料力學(xué)方法［7］，利用梁跨中的變形量δpi與荷載變化幅度ΔP，推算彈性模量為:

式中:J0為截面慣性矩;ξ為上下層鋼筋距離h0與梁高h比h0/h;μ為上層或下層鋼筋截面積As之2倍與截面積bh之比，即μ=2As/(bh);k為荷載作用點到簡支點距離同梁長的比值，即為1/3．

再將有關(guān)參數(shù)值代入式(1)，經(jīng)計算得式(3)，計算得到的彈性模量見表4．

表4 彈性模量計算結(jié)果Tab．4 Calculated results of elastic modulus

由表4可見，在循環(huán)變化荷載作用后彈性模量有不同程度的提高，G梁加載和卸載的彈性模量分別提高了6．6%和6．1%;D梁則分別提高了56．5%和60．0%;K梁為61．4%和65．7%．導(dǎo)致該現(xiàn)象原因是，混凝土內(nèi)部空隙在預(yù)應(yīng)力作用下被壓縮和減少，內(nèi)部顆粒間壓縮得更緊密，而循環(huán)荷載作用加劇了該趨勢．

2．2 徐變分析

在獲得鋼筋混凝土長期變形觀測結(jié)果后，采用有效模量法［1］和老化理論［8］建立鋼筋混凝土徐變系數(shù)Φm與高強混凝土徐變系數(shù)Φ關(guān)系式，現(xiàn)設(shè)高強混凝土梁中的鋼筋應(yīng)力［6］為:

式中:M為梁中彎矩;

加載時刻的鋼筋應(yīng)力初始值為:

梁的鋼筋應(yīng)力與撓曲變形成正比，即有:

將式(4)和式(5)代入式(6)，并根據(jù)受彎徐變系數(shù)定義，得:

式(4)中第2式的μ數(shù)值較小，且28 d后彈性模量變化很小，可用n代替n(τ)，此時η成為:

再將式(7)代入式(8)消去η，得混凝土徐變系數(shù)推算式為:

推導(dǎo)式(9)時混凝土的徐變物理方程采用了老化理論方程式，而采用有效模量法表示徐變物理方程時，可由鋼筋應(yīng)力計算式得到徐變系數(shù)Φm與混凝土徐變系數(shù)Φ關(guān)系:

式(10)經(jīng)移項整理，可得:

最后將試驗梁截面尺寸b，h，h0，As各數(shù)值代入式(11)，再將純彎邊緣應(yīng)力σ0及初始應(yīng)力σ代入壓彎徐變系數(shù)計算式得到2個推算式，按老化理論推導(dǎo)得式(12):

按有效模量法推導(dǎo)得式(13):

按上述2種方法計算結(jié)果取平均值后見表5．把循環(huán)荷載作用下的徐變測試結(jié)果和恒載徐變測試結(jié)果列于表6，結(jié)果表明:(1)恒載作用下相同單點荷載(如C，F(xiàn)，H梁)，軸向預(yù)應(yīng)力越大徐變系數(shù)越小;(2)相同軸向預(yù)應(yīng)力(如K，L梁及C，D梁)，循環(huán)荷載作用會增加混凝土的徐變系數(shù);(3)相同軸壓預(yù)應(yīng)力(如K，H梁)，單點荷載作用越大徐變系數(shù)越大．

解釋此試驗現(xiàn)象可根據(jù)混凝土徐變的繼效流動理論，循環(huán)荷載作用下造成梁體應(yīng)力循環(huán)變化，即對高強混凝土不斷實施加卸載，從而導(dǎo)致卸載后的可恢復(fù)徐變大幅減?。?/p>

表5 鋼筋混凝土試驗梁及混凝土的徐變系數(shù)Tab．5 Creep coefficients of RCbeams and concrete

表6 試驗梁徐變系數(shù)與彈性模量Tab．6 Elastic modulus and creep coefficients

2．3 與現(xiàn)有預(yù)測模型比較

現(xiàn)有預(yù)測混凝土徐變發(fā)展趨勢的數(shù)學(xué)模型很多，但多為根據(jù)試驗資料統(tǒng)計得出的經(jīng)驗公式，反映的是所統(tǒng)計混凝土的共性，而混凝土原材料成分和施工條件等造成的差異均難以在模型中體現(xiàn)，使得不同預(yù)測模型得出的結(jié)果相差很大［9］．

將本次試驗結(jié)果和常用徐變計算模型ACI209［10］、CEB-FIP78［11］、CEB-FIP90［12］、B3［13-14］的計算結(jié)果進行比較，結(jié)果見圖5，其中圖5(a)表明采用常用計算模型不能預(yù)測D梁混凝土徐變發(fā)展規(guī)律，所有預(yù)測值均小于試驗計算值;圖5(b)表明G梁在前60 d左右的預(yù)測模型值大于G梁試驗計算值，60 d以后G梁的徐變系數(shù)則介于B3模型和CEB-FIP78模型之間;圖5(c)表明所有預(yù)測模型的徐變值均大于K梁試驗計算值．可見，現(xiàn)有的預(yù)測模型不能很好地預(yù)測循環(huán)荷載作用下鋼筋混凝土梁徐變發(fā)展規(guī)律，且循環(huán)荷載作用下混凝土徐變系數(shù)體現(xiàn)出很大的差異性，若統(tǒng)一運用現(xiàn)有模型來預(yù)測實際循環(huán)荷載作用下鋼筋混凝土梁徐變系數(shù)會出現(xiàn)較大誤差．薛偉辰等［15-16］研究表明預(yù)應(yīng)力高性能混凝土梁長期變形的影響因素主要包括混凝土種類、預(yù)應(yīng)力筋張拉方式、截面上下緣應(yīng)力差等，認為梁體截面承受較大的應(yīng)力差，徐變增長速度較快，由此而產(chǎn)生的混凝土徐變也相應(yīng)較大．根據(jù)提供的經(jīng)驗式計算變形放大系數(shù)，則D梁長期變形放大系數(shù)為1．10，G梁為1．02，而K梁為1．40．由于放大系數(shù)的差異，造成了試驗曲線和理論預(yù)測模型之間出現(xiàn)偏差．因此需要根據(jù)循環(huán)荷載梁軸向預(yù)應(yīng)力及過程開展回歸分析，得到混凝土徐變系數(shù)擬合式見(14):

圖6為擬合計算式和實驗結(jié)果的比較，可見擬合計算式具有良好的擬合精度．

圖5 各混凝土梁徐變系數(shù)試驗值與常用模型計算值比較Fig．5 Comparison between creep coefficients and calculated values

圖6 徐變系數(shù)與擬合值比較Fig．6 Comparison between creep coefficients and simulated values

3 影響因素分析

3．1 預(yù)應(yīng)力水平

降低縱向有效預(yù)應(yīng)力對大跨度預(yù)應(yīng)力連續(xù)箱梁橋長期變形性能有重要影響．如廣東省佛開高速公路上大跨徑連續(xù)梁橋汾江大橋［16］在橋面鋪裝剛結(jié)束后，各種預(yù)應(yīng)力束和張拉應(yīng)力的損失平均接近28%．對于成橋10 a后的撓度，預(yù)應(yīng)力損失每增大5%，撓度會增大13．2%．按照《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》(JTG D 62-2004)計算，雖然預(yù)應(yīng)力損失比《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》(JTJ 023-85)計算結(jié)果略小，但平均為19．4%;預(yù)應(yīng)力損失每增大5%，撓度會增大14．0%．由此可見兩種規(guī)范方法計算的預(yù)應(yīng)力損失對長期撓度的影響較一致，長期撓度相對于預(yù)應(yīng)力損失成非線性增長關(guān)系．湖北黃石大橋［17］為跨度245 m的5跨連續(xù)剛構(gòu)橋，經(jīng)過7 a的運行，箱梁裂縫和主梁下?lián)铣蔀樵摌虻闹饕『?，?jīng)研究分析表明，主梁正彎矩區(qū)底板和負彎矩區(qū)頂板縱向預(yù)應(yīng)力有效性的降低，是造成主梁跨中持續(xù)下?lián)系闹饕蛑唬?/p>

在上述計算中通常不考慮預(yù)應(yīng)力損失和混凝土徐變的耦合關(guān)系，即不考慮預(yù)應(yīng)力改變對高強混凝土徐變系數(shù)的影響．循環(huán)荷載作用下，D梁與C，F(xiàn)，H梁在不同預(yù)應(yīng)力作用下徐變系數(shù)比較見圖7，結(jié)果表明預(yù)應(yīng)力越大，混凝土徐變系數(shù)越小，即預(yù)應(yīng)力作用具有明顯減少鋼筋混凝土梁長期變形的作用;而在循環(huán)荷載作用下，相同荷載時D梁徐變系數(shù)比C，F(xiàn)，H梁都要大，表明循環(huán)荷載加大了混凝土徐變系數(shù)，鋼筋混凝土梁變形明顯增加．結(jié)合該試驗現(xiàn)象表明混凝土應(yīng)力水平和大跨徑預(yù)應(yīng)力橋長期變形存在對應(yīng)關(guān)系，即預(yù)應(yīng)力損失和高強混凝土徐變進程具有耦合關(guān)系，預(yù)應(yīng)力水平降低導(dǎo)致了高強混凝土徐變系數(shù)增大，徐變效應(yīng)增大同時又導(dǎo)致了預(yù)應(yīng)力水平進一步降低，耦合效應(yīng)是導(dǎo)致大跨度預(yù)應(yīng)力箱梁橋產(chǎn)生遠超過設(shè)計預(yù)期變形的重要因素．

圖7 循環(huán)荷載與恒載的徐變系數(shù)對比Fig．7 Creep coefficient comparison between the constant and the cycle loads

3．2 循環(huán)荷載和長期變形關(guān)系

循環(huán)荷載造成結(jié)構(gòu)應(yīng)力的周期性變化會不會造成結(jié)構(gòu)變形的單調(diào)增加是值得關(guān)注的問題［18］．根據(jù)E．M．Wallo等試驗［19］，當(dāng)試驗溫度由4℃，21℃，43℃呈階梯上升或由43℃，21℃，4℃呈階梯下降時，徐變變形均為增加，其效果與應(yīng)力分為3階段按σ，2σ和3σ上升一致，試件在溫度23℃加載35 d后，將室內(nèi)的溫度于23～60℃之間周期性反復(fù)進行分段升溫及降溫試驗，徐變變形也單調(diào)增加，而且與相對濕度為50%的徐變相比，相對濕度為100%基本徐變的增加更為明顯．將本試驗結(jié)果和E．M．Wallo溫度循環(huán)試驗結(jié)果對照可發(fā)現(xiàn)，不管循環(huán)荷載是卸載或加載，結(jié)構(gòu)應(yīng)力周期性的增加或減少，高強混凝土的徐變發(fā)展均為單調(diào)遞增．因此大跨度連續(xù)箱梁橋和剛構(gòu)橋的長期變形過大與周期性循環(huán)荷載形成的徐變增加長期積累有關(guān)．

4 結(jié)語

通過本文研究，可得出以下主要結(jié)論:

(1)在3種應(yīng)力水平下，隨著循環(huán)荷載變幅增大，加卸載過程具備明顯非線性特征，且彈性模量顯著提高;在預(yù)應(yīng)力和循環(huán)荷載作用下高強混凝土內(nèi)部空隙減少，顆粒受到壓縮是彈性模量提高的原因．

(2)在循環(huán)荷載作用下高強混凝土徐變系數(shù)較靜載作用增加明顯，源于循環(huán)荷載作用下梁體不斷實施加卸載，從而導(dǎo)致卸載后可恢復(fù)徐變大幅減小;應(yīng)用現(xiàn)有徐變預(yù)測模型預(yù)測循環(huán)荷載作用下混凝土徐變系數(shù)偏差較大．建議采用指數(shù)函數(shù)模型，可得到擬合精度較高的徐變系數(shù)擬合式．

(3)循環(huán)荷載作用下高強混凝土徐變發(fā)展呈單調(diào)遞增性，預(yù)應(yīng)力損失和徐變進程具有耦合關(guān)系，預(yù)應(yīng)力水平降低導(dǎo)致了徐變系數(shù)增大，徐變效應(yīng)增大又促進了預(yù)應(yīng)力水平的進一步降低．

(4)由于試驗組次限制，本次試驗結(jié)果尚須進一步論證和深入研究，以期弄清循環(huán)荷載幅度、加載齡期和周期對徐變影響的規(guī)律．

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