熊春宇，王艷芹，林 芳

(大慶師范學院 物理與電氣信息工程學院，黑龍江 大慶 163712)

0 引言

開關(guān)磁阻電機調(diào)速系統(tǒng)是一種新型的調(diào)速系統(tǒng)，它綜合了直流電機調(diào)速系統(tǒng)和交流電機調(diào)速系統(tǒng)的部分優(yōu)點，具有較好的應用前景。在開關(guān)磁阻電機調(diào)速系統(tǒng)中，功率變換器占有很重要的位置，它是能量轉(zhuǎn)換模塊，為電機的繞組供電。由于開關(guān)磁阻電機只有單方向的電流，因此功率變換器的結(jié)構(gòu)形式簡單，與其它電機相比，功率變換器的成本也要低得多。而且，電機運行的效率和安全性能也與功率變換器緊密相關(guān)。電機各相的導通時間、以及相電流的值都是由功率變換器決定的，它能夠直接接收控制器傳來的控制信號，對功率開關(guān)器件進行觸發(fā)，按照一定順序決定哪相繞組導通，作為電機的供電電源，需要可靠換向，而且還應為電機能量回饋提供條件[1]。

通常情況下，開關(guān)磁阻電機的相電流并不是規(guī)則的正弦波形，它由電動機自身的結(jié)構(gòu)參數(shù)以及系統(tǒng)的工作情況決定，因此在功率器件的選擇上存在一定的困難，在節(jié)省成本的同時，功率器件一定要能保證系統(tǒng)可靠地運行，以免損壞電機及功率變換器。功率變換器的好壞能夠影響整個調(diào)速系統(tǒng)的性能好壞，功率變換器的設計是整個開關(guān)磁阻電機調(diào)速系統(tǒng)設計的重點。合理地設計功率變換器是提高整個SRD性能價格比的關(guān)鍵之一。開關(guān)磁阻電機調(diào)速系統(tǒng)是典型的機電一體化系統(tǒng)，因此，功率變換器的設計還要同時考慮開關(guān)磁阻電機和控制器等，以使整個系統(tǒng)的成本最低，性能最優(yōu)。

1 功率變換器的結(jié)構(gòu)

功率變換器的拓撲結(jié)構(gòu)隨著使用條件的不同也具有不同的結(jié)構(gòu)，典型的拓撲結(jié)構(gòu)有以下四種：①電路中含有公用功率開關(guān)器件的功率變換器；②分裂式功率變換器；③開關(guān)型功率變換器；④不對稱半橋結(jié)構(gòu)的功率變換器。

本文采用的功率變換器為不對稱半橋結(jié)構(gòu)的功率變換器。如圖1所示，每相繞組各對應兩只功率開關(guān)管和兩個續(xù)流二極管，上下兩只功率開關(guān)管必須同時開通或關(guān)斷，兩只續(xù)流二極管構(gòu)成能量回饋通路。盡管該種方式所用功率開關(guān)器件較多，但是它運行可靠，而且還具有以下優(yōu)點：功率開關(guān)器件各相沒有公共管，因此各相電流也是相互獨立的，分別由各個相的電壓來控制；且在二極管續(xù)流階段由于電壓為零，可以避免開關(guān)管的反復通斷，增大電動轉(zhuǎn)矩，減少能量損耗，轉(zhuǎn)矩脈動小，噪聲得到有效抑制。

圖1 不對稱半橋結(jié)構(gòu)的功率變換器

2 功率開關(guān)器件的選擇

功率開關(guān)器件的選擇也是整個功率變換器設計的一個重要環(huán)節(jié)，選擇的依據(jù)是由開關(guān)磁阻電機實際運行需要來決定的，具體涉及到額定電壓、容量、能耗以及設計成本等因素。為了保證開關(guān)磁阻電機調(diào)速系統(tǒng)能夠安全可靠地運行，在確定電機所需電壓和電流等級之后，要保證開關(guān)管可以允許通過更大的電壓和電流值，以免損壞元件。另外，開關(guān)管本身的安全系數(shù)也應考慮在內(nèi)[2]。經(jīng)過對比分析，采用的功率器件是絕緣柵雙極型晶體管IGBT。

絕緣柵雙極型晶體管(IGBT)是一種新型全控型器件，由復合而成，該器件綜合了MOSFET和GTR的眾多優(yōu)點，像MOSFET的輸入電阻大，驅(qū)動容易，響應快，動作頻率高，且擁有GTR的許多優(yōu)點，如通態(tài)壓降小，能承受較大的電壓和電流等。而且IGBT的功耗小，成本也較低，是比較理想的功率開關(guān)器件。

3 開關(guān)磁阻電機非線性數(shù)學模型

建立開關(guān)磁阻電機仿真模型之前，需要掌握和理解電機的數(shù)學模型。對電機作如下假設：主電路電源電壓保持恒定；功率開關(guān)器件的動作無過渡，認為是理想器件；忽略鐵耗；電機各相對稱，每相兩個線圈正向串聯(lián)，不考慮相間互感；在一個電流脈動周期內(nèi)轉(zhuǎn)速恒定[3]。功率變換器件采用不對稱半橋結(jié)構(gòu)，則開關(guān)磁阻電機的非線性電路方程可表示為：

當上下兩開關(guān)管同時導通時，有

(1)

其中，Us為電源電壓；i為電流；Rs為每相繞組電阻；Ut為主開關(guān)管導通壓降。

從而得出相電流值為

(2)

其中Ud為二極管導通壓降。

當上下兩開關(guān)管同時關(guān)斷時，呈現(xiàn)續(xù)流狀態(tài)，能量回饋，此時有

(3)

由式(3)進一步得到關(guān)斷時的相電流為[4]

(4)

當開關(guān)磁阻電機的A相單獨導通時，磁場能量為

(5)

(6)

當定轉(zhuǎn)子角不為零時，發(fā)生機電能量轉(zhuǎn)換后，電磁轉(zhuǎn)矩為

(7)

以磁共能對轉(zhuǎn)角的偏導數(shù)進行計算，電磁轉(zhuǎn)矩的數(shù)學約束條件為i=const，方向是趨于磁共能增加的方向ψ=const，或者i=const僅僅是計算上的約束條件，并不表示只有在該條件下才能產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩[5]。

圖2 磁能、磁共能與電流的關(guān)系

4 有限元分析與非線性仿真的結(jié)合

根據(jù)電機樣機參數(shù)，利用有限元分析軟件ANSYS對樣機進行建模、剖分、加載、求解后，最終將所得數(shù)據(jù)進行線性插值[6]，得到如圖3所示的三維磁化曲線族，即ψ-θ-i曲線。由圖3可以看出，當電機定轉(zhuǎn)子極未對齊，且電流較小時，繞組的磁鏈值也很?。浑S著電流的增大，磁鏈也隨之增大，最后達到飽和，這與理論分析是一致的。

圖3 磁鏈特性曲線 圖4 電感特性曲線

圖5 轉(zhuǎn)矩特性曲線

非線性磁化曲線族是分析開關(guān)磁阻電機電磁場非常重要的參數(shù)，也是進行電機各種性能分析的基礎。為了使仿真的結(jié)果更加準確可靠，在用MATLAB搭建電機的仿真模型過程中，將驗證過的有限元分析數(shù)據(jù)與電機的仿真相結(jié)合，通過插值模塊將ANSYS有限元分析與MATLAB/SIMULINK聯(lián)系起來，使非線性仿真更加合理。

5 開關(guān)磁阻電機仿真模型的建立

目前，對開關(guān)磁阻電機的仿真研究主要采用線性、準線性以及基于近似模型的非線性研究，適用范圍都有一定的局限性，而且由于簡化使得結(jié)果不夠精確。

本文針對開關(guān)磁阻電機內(nèi)部磁場非線性特點，并結(jié)合有限元分析所計算出的磁化曲線，利用MATLAB對開關(guān)磁阻電機進行仿真建模，驗證電機的性能。依據(jù)電機的基本方程以及電機的控制方式，在SIMULINK中構(gòu)建3kW四相8/6極開關(guān)磁阻電機系統(tǒng)的仿真模型，其整體模型如圖6所示，采用電流、角度雙閉環(huán)的形式。

圖6 開關(guān)磁阻電機非線性仿真模型

給定參考電流值為10，負載轉(zhuǎn)矩值為8，其一相電機模型如圖7所示。在求取磁鏈的模塊中，直接將有限元分析所得到的電流和轉(zhuǎn)矩值作為輸入，磁鏈作為輸出，簡化了磁鏈計算過程，也減少了操作誤差。

圖7 開關(guān)磁阻電機一相繞組模型

6 仿真結(jié)果分析

開關(guān)磁阻電機仿真參數(shù)包括：給定電流Iref=10A；電阻R=1.3Ω；直流電壓150V；轉(zhuǎn)動慣量J=0.0013kg·m2；摩擦系數(shù)f=0.0183；負載轉(zhuǎn)矩TL=8N·m；θon=3°，θoff=22°。仿真時間設定為0.2s，采用ode23tb方式。電流斬波控制方式是固定開通角和關(guān)斷角，利用主開關(guān)器件的多次導通和關(guān)斷將電流限制在給定的上、下限之間，并產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩。轉(zhuǎn)速波形如圖8所示，可見系統(tǒng)起動過程較快，并能迅速達到穩(wěn)定，超調(diào)小，且運行平穩(wěn)。盡管轉(zhuǎn)矩有一定脈動，但是整個系統(tǒng)在電流斬波控制方式下調(diào)速效果較好，能體現(xiàn)出電機低速運行時良好的調(diào)速性能。

圖8 電流斬波控制方式轉(zhuǎn)速波形

當電機高速運行時，采用角度位置控制方式，通過改變開通角或關(guān)斷角的值，來調(diào)節(jié)電機的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速。給定電源電壓為280V，采用固定關(guān)斷角，改變開通角的方式。圖9給出角度位置控制方式控制下的轉(zhuǎn)速波形，在較短的起動時間后，電機達到了穩(wěn)定速度，響應速度較快，無過渡時間，比電流斬波控制響應更快。

圖9 角度位置控制方式轉(zhuǎn)速波形

綜上所述，本文將有限元法計算的結(jié)果用于開關(guān)磁阻電機的非線性調(diào)速仿真這個方案是可行的，系統(tǒng)能夠體現(xiàn)出很好的調(diào)速性能。無論是電流斬波控制方式還是角度位置控制方式，轉(zhuǎn)速都能較快地達到穩(wěn)定狀態(tài)，轉(zhuǎn)速響應快。并且在合理的參數(shù)設定下，該非線性系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)較寬范圍內(nèi)的調(diào)速，體現(xiàn)出了開關(guān)磁阻電機調(diào)速范圍寬這一優(yōu)點。

7 調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)性能

對于一個良好的調(diào)速系統(tǒng)，只有較好的穩(wěn)態(tài)性能是不夠的，系統(tǒng)動態(tài)性能的好壞也是研究的一個重點。本文分別針對不同負載和負載突變兩種情況進行系統(tǒng)動態(tài)性能的分析。

圖10給出在電流斬波控制方式下，負載分別為空載、TL=2N·m、TL=8N·m時的起動情況。由圖可以看出，在不同負載條件下，系統(tǒng)均能夠較快地達到穩(wěn)定狀態(tài)，且超調(diào)小，響應時間短，速度平穩(wěn)。

圖10 負載不同時的轉(zhuǎn)速響應曲線

系統(tǒng)運行在穩(wěn)定狀態(tài)時，在0.1秒增加TL=1N·m的負載，0.14秒去掉TL=1N·m的負載，轉(zhuǎn)速波形如圖11所示?？梢姡谕患迂撦d時，轉(zhuǎn)速只經(jīng)過輕微的擾動后，便回到穩(wěn)定狀態(tài)；在突減負載時，轉(zhuǎn)速也只有微小的上升，便迅速回到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速。

圖11 突加負載和突減負載時的轉(zhuǎn)速相應曲線

綜上可知，在不同負載條件下起動，系統(tǒng)都能夠迅速地達到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速，且超調(diào)小。當系統(tǒng)受到負載擾動時，也能較快地恢復到原來的速度。因此，本文所研究的開關(guān)磁阻電機調(diào)速系統(tǒng)具有較好的動態(tài)性能，起動性能好，抗干擾能力強。

8 結(jié)語

本文給出了開關(guān)磁阻電機的非線性數(shù)學模型，并利用MATLAB自帶模塊將ANSYS有限元分析與非線性系統(tǒng)仿真有機地結(jié)合起來，利用SIMULINK強大的建模功能對四相8/6極開關(guān)磁阻電機進行了仿真。在電機模型的搭建過程中，采用了一種新的方法，簡化了模型的同時，也略去了反演計算，減少了不必要的誤差，提高了準確度。采用角度位置控制和電流斬波控制相結(jié)合的方式，低速時采用電流斬波控制，高速時采用角度位置控制，仿真后得出轉(zhuǎn)速曲線。在系統(tǒng)動態(tài)性能的仿真中，分別研究系統(tǒng)在電流斬波控制和角度位置控制下的系統(tǒng)的調(diào)速性能，得到不同負載下電機的速度響應曲線。仿真結(jié)果表明該系統(tǒng)的抗擾動能力強，在不同負載條件下起動都可以實現(xiàn)很好的調(diào)速。

[參考文獻]

[1] 楊岳峰，張奕黃．SRM常見的幾種功率變換器主電路及原理[J]．電機電器技術(shù)，2003(2)：19-20．

[2] 馬春燕，王振民．開關(guān)磁阻電機調(diào)速系統(tǒng)功率變換器的仿真與研究[J]．太原理工大學學報，2006，37(6)：696-698．

[3] 周會軍，魚振民，丁文，等．基于Matlab/ Simulink的開關(guān)磁阻電動機數(shù)字仿真[J]．微電機，2006，39(6)：4-7．

[4] Iqbal Husain, Syed A. Hossain. Modeling, Simulation, and Control of Switched Reluctance Motor Drives [J].IEEE trans on industrial electronics, 2005, 52(6):1625-1634.

[5] 黃操，張奕黃．開關(guān)磁阻電機調(diào)速系統(tǒng)控制器軟件設計研究[J]．微電機，2006，39(8)：86-88．

[6] BALTHAZAR P, SILVIA no R, COSTA B P J, et al. Obtaining the magnetic characteristics of an 8/6 switched reluctance machine: from FEM analysis to experimental tests[J]. IEEE trans on industrial electronics, 2005,52(6):1635-1643.