周惠慧

(武漢大學(xué)遙感信息工程學(xué)院，湖北武漢 430079)

1 前言

影像匹配實(shí)質(zhì)上是在兩幅或多幅影像上識(shí)別同名點(diǎn)的過(guò)程，同名點(diǎn)的確定是以匹配測(cè)度為基礎(chǔ)的。目前，影像匹配的算法主要分為基于灰度的匹配和基于特征的匹配。相關(guān)系數(shù)法是一種基于灰度的匹配［1］，它還可作為其他匹配如最小二乘法等算法的初匹配［2］。這種方法基于統(tǒng)計(jì)理論，對(duì)像點(diǎn)進(jìn)行灰度檢測(cè)，并利用一定的算法進(jìn)行相似性度量，即計(jì)算相關(guān)系數(shù)。當(dāng)相關(guān)系數(shù)最大時(shí)，就認(rèn)為是同名像點(diǎn)。采用核線影像作為數(shù)據(jù)源時(shí)，這種方法計(jì)算量更小，簡(jiǎn)單易行，且其匹配精度可達(dá)到一個(gè)像素。但是，相關(guān)系數(shù)法影像匹配常采用整體影像匹配方式，匹配精度容易受到兩幅(或多幅)影像灰度及紋理不一致的影響，筆者在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，采用分區(qū)影像匹配的方式，提高了相關(guān)系數(shù)法影像匹配的精度。

2 相關(guān)系數(shù)法的原理

相關(guān)系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)方差函數(shù)，協(xié)方差函數(shù)除以兩信號(hào)的方差即得相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)法就是以相關(guān)系數(shù)為匹配測(cè)度，判斷左右影像中一定大小窗口中像素的相似性，若相關(guān)系數(shù)符合一定的判斷條件，則窗口內(nèi)的中心像素被提取為一對(duì)同名點(diǎn)［3］。若左影像的灰度函數(shù)為g(x，y)，目標(biāo)窗口中心像素坐標(biāo)為(i，j)，右影像灰度函數(shù)為g'(x，y)，搜索窗口中心像素為(i+r，j+c)，則兩窗口間相關(guān)系數(shù)的值為:

考慮到計(jì)算量，相關(guān)系數(shù)的實(shí)用公式為:

當(dāng)選取窗口的相關(guān)系數(shù)最大且大于設(shè)定的閾值，則搜索區(qū)窗口的中心像素為求得的同名點(diǎn)。對(duì)于一維相關(guān)，r≡0。

相關(guān)系數(shù)是灰度線性變換的不變量，因此，采用相關(guān)系數(shù)法可以克服影像線性畸變的影響。

3 算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

在核線影像上，只需進(jìn)行一維搜索。只需在目標(biāo)點(diǎn)所在核線的同名核線上逐像素計(jì)算。但是，若目標(biāo)區(qū)太長(zhǎng)，灰度信號(hào)的重心與幾何重心并不重合，且影像存在幾何變形，就會(huì)產(chǎn)生相關(guān)誤差。因此一維相關(guān)目標(biāo)區(qū)的選取實(shí)際上與二維相同，一般情況下，搜索區(qū)為右像核線及其上下一到兩行像素的灰度陣列。

本試驗(yàn)先在像對(duì)中分別利用Moravec算子提取一定數(shù)量特征點(diǎn)，然后逐對(duì)計(jì)算位于同名核線上特征點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)。具體實(shí)現(xiàn)時(shí)，目標(biāo)區(qū)和搜索區(qū)的每個(gè)窗口平均灰度只需計(jì)算一次［4］。這兩項(xiàng)措施可以減少計(jì)算量，提高運(yùn)行速度。

4 結(jié)果分析

為了說(shuō)明問(wèn)題，對(duì)左右影像的灰度和紋理差進(jìn)行了調(diào)整，使右片的灰度質(zhì)量和紋理清晰度明顯低于左片，利用Moravec算子提取出左右影像的特征點(diǎn)(紅色為特征點(diǎn)，以下同)，可見(jiàn)右片的特征點(diǎn)明顯少于左片，但數(shù)量還是較多，如圖1所示。

圖1 不同灰度影像Moravec算子特征提取結(jié)果

再采用相關(guān)系數(shù)法對(duì)左右影像進(jìn)行灰度匹配，如圖2所示。

圖2 相關(guān)系數(shù)法影像匹配同名點(diǎn)分布對(duì)比圖

從圖1的左右像片來(lái)看，左片的反差較大，紋理信息更為豐富，右片的特征點(diǎn)應(yīng)包含在左片的特征點(diǎn)之內(nèi)，理論上來(lái)說(shuō)，采用相關(guān)系數(shù)影像匹配提取的同名點(diǎn)數(shù)量與分布應(yīng)該與右片的特征點(diǎn)基本一致。圖2中左片為圖1中的右片，作為參照影像，右片為采用相關(guān)系數(shù)法對(duì)圖1中左右影像進(jìn)行灰度匹配提取的同名點(diǎn)影像。由圖2可以看出，右像中大量特征點(diǎn)沒(méi)有滿足與參照影像對(duì)應(yīng)同名點(diǎn)相匹配的要求，最終滿足要求成為匹配點(diǎn)的點(diǎn)比參照影像本來(lái)的特征點(diǎn)數(shù)量要少得多。比如，參照影像中房屋集中區(qū)域提取出了比較多的特征點(diǎn)，但右像中得到的匹配點(diǎn)卻很少，道路沿線及山坡紋理信息豐富的一些特征明顯的地區(qū)也沒(méi)有滿足要求的點(diǎn)。經(jīng)分析有如下原因:

(1)算法的結(jié)果與相關(guān)系數(shù)的閾值選擇有關(guān)［5］，右像亮度較大，地物起伏不明顯區(qū)域內(nèi)像素的相關(guān)系數(shù)的值整體偏低。而閾值越高，則所得同名點(diǎn)越少，正確率也越高。但若降低閾值，則只在局部范圍內(nèi)同名點(diǎn)的數(shù)量有增加，難以做到整幅影像均勻分布;

(2)由于左右影像存在一定的幾何畸變和輻射畸變，對(duì)應(yīng)特征點(diǎn)也存在一定的灰度誤差，而本算法采用一維搜索，甚至可能同名特征點(diǎn)并沒(méi)有落在搜索區(qū)中;

(3)突起的樹(shù)木及遮擋等都會(huì)影響影像匹配。一個(gè)好的特征點(diǎn)如果沒(méi)有匹配點(diǎn)，可能提示被遮擋或存在斷裂，或是附近有突出物干擾［6］。

(4)目標(biāo)區(qū)和搜索區(qū)的大小對(duì)結(jié)果有一定影響。若目標(biāo)區(qū)小，搜索區(qū)大，會(huì)出現(xiàn)很大的粗差。為了獲得較高的精度，應(yīng)選擇小的目標(biāo)區(qū)與搜索區(qū)［7］。

(5)特征點(diǎn)分布較密集的區(qū)域，一些同名點(diǎn)受到相關(guān)系數(shù)更大的同名點(diǎn)的抑制，沒(méi)有被提取出來(lái)。

5 分區(qū)影像匹配策略

相關(guān)系數(shù)法影像匹配一般采用整體匹配的方式，由于匹配的精度與影像紋理有關(guān)，紋理越豐富則匹配精度越高，筆者認(rèn)為采用分區(qū)影像匹配可大大改善灰度匹配結(jié)果。以本數(shù)據(jù)為例，在兩幅影像特征都明顯，紋理信息豐富且灰度及反差相差不大的區(qū)域(如房角)設(shè)定較高的閾值，在亮度、反差及紋理相差較大的區(qū)域(如左上角山坡)設(shè)定較低的閾值，在紋理信息都不豐富的區(qū)域可以考慮不提取同名點(diǎn);在相對(duì)變形大的區(qū)域定義較大的搜索窗口，在相對(duì)變形小的區(qū)域定義較小的搜索窗口。區(qū)域由目視判別之后進(jìn)行人工劃分，也可由算子提取邊緣進(jìn)行影像分割。這樣，由于是基于特征點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)法，既考慮了灰度特征也考慮了幾何特征，可以使整個(gè)影像范圍內(nèi)同名點(diǎn)分布均勻且控制精度不受太大影響。

將影像劃分為如圖3所示的四大區(qū)域。以右上區(qū)域?yàn)樵J(rèn)設(shè)置，搜索窗口大小為5×5，相關(guān)系數(shù)的閾值為0.5;右下區(qū)域搜索窗口大小變?yōu)?×7，閾值變?yōu)?.8;左下區(qū)域搜索窗口大小變?yōu)?×5，閾值變?yōu)?.65;左上區(qū)域搜索窗口大小變?yōu)?×3，閾值變?yōu)?.3。若有左右影像同名地物被劃分在不同區(qū)域，則為默認(rèn)設(shè)置，由于這樣的區(qū)域較少，因此對(duì)整體匹配的影響忽略不計(jì)。分區(qū)影像匹配的結(jié)果如圖4。圖中右片的同名點(diǎn)數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于圖2中右片的同名點(diǎn)數(shù)量，同名點(diǎn)分布也更均勻。

圖3 影像分區(qū)

圖4 分區(qū)影像匹配的同名點(diǎn)提取結(jié)果

6 結(jié)論

影像匹配是計(jì)算機(jī)視覺(jué)及數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量的核心問(wèn)題。相關(guān)系數(shù)法作為一種基礎(chǔ)算法，得到了廣泛的應(yīng)用。但由于影像和算法本身的原因，使其實(shí)用性受到一定制約。本文就其原理、算法本身、結(jié)果等進(jìn)行了分析，提出了一種改進(jìn)的方法——分區(qū)域設(shè)定閾值與搜索窗口大小。由圖4我們看出，改進(jìn)后的結(jié)果將比原結(jié)果信息更加豐富，分布更加均勻，同時(shí)準(zhǔn)確性不會(huì)受到很大的影響，可以為影像匹配的最小二乘法提供更加理想的初始值。

［1］張劍清，潘勵(lì)，王樹(shù)根.攝影測(cè)量學(xué)［M］.武漢:武漢大學(xué)出版社，2009.

［2］耿則勛，張保明，范大昭.數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量學(xué)［M］.北京:測(cè)繪出版社，2010.

［3］寇蓉.相關(guān)系數(shù)與最小二乘影像匹配算法的研究［J］.內(nèi)蒙古科技與經(jīng)濟(jì)，2010，17.

［4］劉瑩，曹劍中，許朝暉等.基于灰度相關(guān)的圖像匹配算法的改進(jìn)［J］.應(yīng)用光學(xué)，2007.28(5)

［5］吉大純，李學(xué)軍，侯金寶.影像匹配中的若干基本問(wèn)題研究［J］.計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展，2010，20(5).

［6］江萬(wàn)壽，鄭順義，張祖勛等.航空影像特征匹配研究［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)·信息科學(xué)版，2003，28(5).

［7］張祖勛.數(shù)字相關(guān)及其精度評(píng)定［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，1984，13(1).