，，，

（1.中國科學(xué)院 電工研究所，北京 100190；2.中國科學(xué)院 研究生院，北京 100190）

1 引言

理想的三相SVPWM電壓源逆變器（VSI）同一橋臂上下管開通信號(hào)是互補(bǔ)的，但是由于功率管開通和關(guān)斷需要時(shí)間，且開通速度比關(guān)斷速度快，因此必須人為在功率管開關(guān)動(dòng)作期間插入一段死區(qū)時(shí)間［1］。該死區(qū)時(shí)間導(dǎo)致逆變器輸出電壓和目標(biāo)電壓之間存在誤差，且該誤差與電流方向有關(guān)，它的累積效應(yīng)足以導(dǎo)致PMSM相電壓和相電流畸變、零電流鉗位以及轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速脈動(dòng)，系統(tǒng)性能降低［2］。另外由于開關(guān)頻率的不斷提高，死區(qū)效應(yīng)對逆變器輸出電壓和輸出電流的影響也越來越嚴(yán)重。因此為提高IPMSM控制性能，對逆變器死區(qū)進(jìn)行有效補(bǔ)償是非常必要的。

死區(qū)精確補(bǔ)償需2個(gè)條件：誤差電壓ΔV和電流方向正確估算。目前國內(nèi)外研究死區(qū)補(bǔ)償方法主要有：根據(jù)負(fù)載電流極性進(jìn)行離線死區(qū)補(bǔ)償［3－5］；用觀測器觀測出誤差電壓在線死區(qū)補(bǔ)償［6－8］。

第1種方法是基于平均誤差理論，忽略了功率器件開關(guān)時(shí)間、通態(tài)管壓降等因素。由于死區(qū)隨著負(fù)載、工作溫度以及電機(jī)轉(zhuǎn)速等情況的變化而變化，簡單的固定時(shí)間或電壓補(bǔ)償必然事與愿違［8］。另外在低頻時(shí)，由于PWM噪聲、零電流鉗位現(xiàn)象以及電流穿越零點(diǎn)的速度等，精確檢測電流穿越零點(diǎn)非常困難，若采用硬件方法檢測電流極性，往往存在檢測的滯后以及A／D轉(zhuǎn)換精度等問題，因此一般采用間接測量的方法［3－4］。

第2種方法將死區(qū)設(shè)置時(shí)間、功率管壓降、開關(guān)延遲時(shí)間及電機(jī)工況變化等引起的電壓變化等效為一個(gè)誤差電壓，采用一定的方法觀測出來，在線進(jìn)行死區(qū)補(bǔ)償［6，9］。

本文在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下采用雙擾動(dòng)觀測器觀測出VSI死區(qū)效應(yīng)導(dǎo)致的誤差電壓，然后將該擾動(dòng)前饋給指令電壓，實(shí)現(xiàn)了IPMSM控制系統(tǒng)在線實(shí)時(shí)死區(qū)補(bǔ)償。

2 VSI死區(qū)效應(yīng)分析

2.1 VSI死區(qū)對輸出電壓的影響

圖1是VSIa相橋臂的基本配置，在死區(qū)時(shí)間Td里，該橋臂上下管Q1和Q4均關(guān)斷，此時(shí)輸出電壓由相電流ia的方向決定。規(guī)定電流流入電機(jī)為正，流出為負(fù)。圖2b是只考慮人為設(shè)定死區(qū)時(shí)間Tdt時(shí)VSIa相輸出端電壓；圖2c為考慮Tdt和逆變器開關(guān)延遲時(shí)間Tond，Toffd時(shí)VSIa相輸出端電壓；圖2d是考慮Tdt，Tond，Toffd以及IGBT飽和壓降Vsat和續(xù)流二極管前向壓降Vdiode時(shí)VSIa相輸出端電壓。因此VSIa相在1個(gè)周期理想輸出電壓和實(shí)際輸出電壓的誤差Va.d表示為

式中：Ts為一個(gè)PWM周期。

同理得VSIb相和c相輸出誤差電壓Vb.d，

圖1 VSI一相橋臂的基本配置Fig.1 Basic configuration of one phase leg of VSI

圖2 實(shí)際情況下VSI a相輸出電壓Fig.2 Actual VSI a－phase output voltages

由式（1）～式（3）知VSI輸出誤差電壓矢量方向是由流過VSI功率管電流方向決定的。

VSI施加到IPMSM上的相誤差電壓Van.d，Vbn.d，Vcn.d為

假設(shè)Va.d，Vb.d，Vc.d幅值相等均等于Vd，則式（4）經(jīng)傅里葉變換得

式中：k＝1，2，3，…；n為諧波次數(shù)；ω為電角速度。

由式（5）知電機(jī)三相誤差電壓波形中含有6k±1次諧波，根據(jù)線性疊加定理知VSI死區(qū)效應(yīng)導(dǎo)致IPMSM三相電壓中含有6k±1次諧波。

式（5）經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換得轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的誤差電壓為：

式中：δ為定子電流空間矢量與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下q軸夾角。

誤差電壓示意波形如圖3所示。

圖3 VSI死區(qū)效應(yīng)引起的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下誤差電壓示意圖Fig.3 Schematic of VSI dead－time effects result in voltage errors in the rotating reference frame

2.2 VSI死區(qū)對輸出電流的影響

由于電機(jī)實(shí)際相電壓是理想基波電壓和死區(qū)效應(yīng)產(chǎn)生的誤差電壓的疊加。在理想電機(jī)模型下，基波相電壓肯定產(chǎn)生基波相電流。為便于推導(dǎo)，只考慮死區(qū)效應(yīng)導(dǎo)致相誤差電壓對相電流的影響。

在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq軸下，理想IPMSM頻域電壓模型為

式中：Rs為定子相電阻；Ld，Lq，Id，Iq，Ud，Uq分別為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下d軸和q軸電感、電流和電壓；Ψf為永磁磁鏈；Ed＝Ud；Eq＝Uq－ωΨf＝Uq－e0。

由式（7）解得同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下VSI死區(qū)效應(yīng)導(dǎo)致的誤差電流Id.d，Iq.d為

其中

由式（8）知同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下VSI死區(qū)效應(yīng)導(dǎo)致誤差電流含有6k次諧波，如圖4所示。根據(jù)線性疊加原理，VSI死區(qū)效應(yīng)導(dǎo)致電機(jī)在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電流含有6k次諧波，反變換后，電機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系下相電流含有6k±1次諧波。

圖4 死區(qū)效應(yīng)導(dǎo)致的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下誤差電流示意圖Fig.4 Schematic of current errors induced by VSI deadtime effects in the rotating reference frame

3 基于擾動(dòng)觀測器的死區(qū)補(bǔ)償

擾動(dòng)觀測器的基本思想［10］是根據(jù)實(shí)際模型的輸入與標(biāo)稱模型的輸出的差異構(gòu)建干擾信號(hào)觀測器，將其估算出的等效干擾作為補(bǔ)償信號(hào)疊加到實(shí)際模型的輸入中，以消除干擾對系統(tǒng)性能的影響。

IPMSM在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓方程［8］為

VSI死區(qū)效應(yīng)致使電機(jī)在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下有ud.d，uq.d誤差電壓，但是電流環(huán) PI控制器為了消除死區(qū)產(chǎn)生的誤差電壓，在指令電壓，中增加了ud.d，uq.d，因此此時(shí)IPMSM 電壓方程為

在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下加入死區(qū)補(bǔ)償電壓ud.com，uq.com后，IPMSM 電壓方程為

對比式（10）和式（11），當(dāng)補(bǔ)償電壓ud.com，uq.com和誤差電壓ud.d，uq.d完全一致時(shí)，指令電壓，就對應(yīng)實(shí)際的ud，uq，此時(shí)PI控制器無需提供死區(qū)補(bǔ)償電壓，消除了死區(qū)補(bǔ)償?shù)鸟詈稀?/p>

設(shè)擾動(dòng)電壓是指令電壓和系統(tǒng)實(shí)際輸出電壓的差值，包括死區(qū)效應(yīng)引起的誤差電壓。在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，借助下式擾動(dòng)觀測器觀測出該擾動(dòng)電壓，將其加入指令電壓中進(jìn)行補(bǔ)償。

式中：Tf為濾波時(shí)間常數(shù)；Rso為定子估算電阻；Ldo，Lqo分別為d軸和q軸估算電感；Ψfo為估算永磁磁鏈。

本文所設(shè)計(jì)的雙擾動(dòng)觀測器如圖5所示。

圖5 基于雙擾動(dòng)觀測器的在線死區(qū)補(bǔ)償原理圖Fig.5 Block diagram of on－line dead－time compensation using double disturbance observers

d軸輸出電壓ud對擾動(dòng)電壓Δud和指令電壓的傳遞函數(shù)為

當(dāng)擾動(dòng)電壓Δud和指令電壓為階躍輸入時(shí)，由終值定理得式（13）和式（14）的穩(wěn)態(tài)輸出電壓ud為

q軸輸出電壓uq對擾動(dòng)電壓Δuq和指令電壓的傳遞函數(shù)為

擾動(dòng)電壓Δuq和指令電壓為階躍輸入時(shí)，式（17）和式（18）的穩(wěn)態(tài)輸出電壓uq為

根據(jù)式（15）和式（19）知基于擾動(dòng)觀測器的在線死區(qū)補(bǔ)償方法對Rso，Ldo和Lqo具有魯棒性，能抑制逆變器擾動(dòng)。由式（16）和式（20）得：若定子電阻觀測精確，逆變器加到電機(jī)上的電壓就是指令電壓。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文對所提出的死區(qū)補(bǔ)償方法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。VSI控制核心采用TMS320F2812DSP，功率模塊采用英飛凌的FF600R06ME3IGBT。IPMSM參數(shù)為：額定功率20kW，額定轉(zhuǎn)速2 500 r／min，極對數(shù)3，定子相電阻26mΩ，d軸電感0.52mH，q軸電感1.02mH，永磁磁鏈0.129 Wb。負(fù)載由南峰CW160電渦流測功機(jī)提供，電流波形由Agilent DSO6034示波器和FLUKS i400s電流鉗測得，測量精度為1mV／A。實(shí)驗(yàn)中設(shè)定母線電壓330V，電機(jī)轉(zhuǎn)速300r／min，系統(tǒng)設(shè)定死區(qū)時(shí)間3.2μs，δ為20°，Tf＝1ms。

圖6是負(fù)載轉(zhuǎn)矩為15N·m時(shí)補(bǔ)償前后的相電流波形和頻譜；圖7是負(fù)載轉(zhuǎn)矩為35N·m時(shí)相電流波形和頻譜。比較補(bǔ)償前后的電流波形和頻譜發(fā)現(xiàn)，沒有進(jìn)行死區(qū)補(bǔ)償前，電流波形正弦度較差，不光滑，存在明顯的零電流鉗位現(xiàn)象，畸變較嚴(yán)重，負(fù)載15N·m時(shí)電流總諧波畸變率是8.254 1%，負(fù)載35N·m時(shí)電流總諧波畸變率是6.329 3%；而使用基于擾動(dòng)觀測器在線死區(qū)補(bǔ)償方法后電流波形正弦度明顯改善，零電流鉗位現(xiàn)象得到有效抑制，負(fù)載15N·m時(shí)電流總諧波畸變率降為4.569 7%，負(fù)載35N·m時(shí)電流總諧波畸變率降為4.615 7%，同時(shí)有效削弱了5th，7th，11th，13th等諧波，系統(tǒng)性能得到明顯改善。

圖6 負(fù)載15N·m時(shí)補(bǔ)償前后相電流波形和頻譜Fig.6 Phase current waveforms and spectra before and after compensation with the load torque of 15N·m

圖7 負(fù)載35N·m時(shí)補(bǔ)償前后電機(jī)相電流波形和頻譜Fig.7 Phase current waveforms and spectra before and after compensation with the load torque of 35N·m

5 結(jié)論

本文詳細(xì)地分析了電壓源逆變器死區(qū)效應(yīng)，針對IPMSM SVPWM控制系統(tǒng)，提出了基于雙擾動(dòng)觀測器在線死區(qū)補(bǔ)償方法，實(shí)現(xiàn)了死區(qū)效應(yīng)抑制和PI控制的解耦。

該死區(qū)補(bǔ)償策略避免了電流極性檢測不準(zhǔn)導(dǎo)致的誤補(bǔ)償和死區(qū)時(shí)間估算等問題。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該策略有效抑制了零電流鉗位現(xiàn)象，削弱了低頻電流諧波，改善了電流正弦度，提高了系統(tǒng)低速運(yùn)行性能。

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