黃 濤，阮江軍，張宇嬌，楊孝平，張經(jīng)緯，楊 高

（1. 武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，武漢 430072；2. 中國船舶重工集團(tuán)712研究所，武漢 430064）

基于多物理場耦合計算分析的多相異步電機設(shè)計平臺

黃 濤1，阮江軍1，張宇嬌1，楊孝平1，張經(jīng)緯2，楊 高2

（1. 武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，武漢 430072；2. 中國船舶重工集團(tuán)712研究所，武漢 430064）

傳統(tǒng)的電機設(shè)計方法主要是通過經(jīng)驗公式進(jìn)行估算，此方法有一定的局限性。本文基于多物理場耦合計算，搭建了電機虛擬設(shè)計平臺—Motor-Mulphy，其中包括電磁—流體—溫度場耦合計算分析模塊、電磁—應(yīng)力場耦合計算分析模塊等。通過各模塊的仿真計算，得到所設(shè)計結(jié)構(gòu)的溫升及應(yīng)變結(jié)果，生成設(shè)計報告，為用戶進(jìn)行電機設(shè)計提供參考依據(jù)。

異步電機；三維耦合場；有限元法；設(shè)計平臺

1 引言

電機研發(fā)與制造技術(shù)，涉及電磁學(xué)、流體力學(xué)、傳熱學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)等多學(xué)科交叉[1]。目前，電機研發(fā)制造已由“初步設(shè)計—試制—改進(jìn)設(shè)計—改進(jìn)試制—若干循環(huán)—設(shè)計定型”的傳統(tǒng)循環(huán)設(shè)計模式向依靠計算機輔助設(shè)計技術(shù)的虛擬設(shè)計逐漸轉(zhuǎn)變，并且研發(fā)出不少用于磁場分析計算的設(shè)計軟件平臺，但是此類平臺往往只針對某單一種物理場進(jìn)行分析，而這并不能真正反映電磁場、應(yīng)力場、流體場、溫度場等多物理場間的相互作用，導(dǎo)致存在較大誤差。

電機多物理場耦合仿真計算是計算機輔助設(shè)計中的關(guān)鍵技術(shù)，已成為業(yè)內(nèi)關(guān)注的熱點之一[2-9]。本文通過建立多相異步電機多物理場耦合仿真平臺Motor-Mulphy，對電機內(nèi)電磁場、溫度場、流體場、應(yīng)力場進(jìn)行耦合分析，通過計算得到電機溫升及部件應(yīng)變結(jié)果，找到電機運行中無法檢測到的應(yīng)力和溫升故障點，從而有效利用材料的特性優(yōu)化電機結(jié)構(gòu)，提高電機的整體性能，縮短研發(fā)周期，節(jié)省成本。

2 平臺的功能組成及框架

Motor-Mulphy平臺實現(xiàn)了參數(shù)化的界面操作：既可在界面上手動輸入?yún)?shù)，亦可通過參數(shù)文件導(dǎo)入的方式實現(xiàn)參數(shù)化建模，界面美觀大方，如圖1所示；并且與多種軟件相兼容，便于數(shù)據(jù)文件的綜合處理。它含有其他商業(yè)控制管理類軟件如 VB、C#等所不具備的數(shù)值計算能力，實現(xiàn)了電機多物理場耦合的數(shù)值計算，其人性化的后處理功能，便于電機設(shè)計。

Motor-Mulphy平臺建立了電機（包括定子和轉(zhuǎn)子）用于電磁、流體、熱、結(jié)構(gòu)分析的統(tǒng)一幾何模型和有限元計算模型。首先進(jìn)行電機磁場分析，計算獲取電機設(shè)計中所關(guān)心的磁場、磁密、電磁轉(zhuǎn)矩、電感等參數(shù)，并獲得電機的電磁發(fā)熱、電磁力和電磁力矩分布；在此基礎(chǔ)上，利用電機磁場分析得到的熱生成率，加載到流體—熱耦合分析中，考察電機的通風(fēng)冷卻性能，得到電機在一定的通風(fēng)量情況下的溫度分布規(guī)律（同時還包括流體速度、壓力等參數(shù)）；最后使用電機磁場分析得到的電磁力和電磁力矩分布進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，得到考慮電磁影響下的電機的應(yīng)力和變形情況，判斷電機的機械性能和安全性能。此平臺含4種計算模塊：電磁場計算模塊、流體場計算模塊、電磁場—應(yīng)力場耦合計算模塊、電磁場—流體場—溫度場耦合計算模塊，4個模塊是并行的，可單獨進(jìn)行分析計算，平臺總體運行流程圖如圖2所示。

圖1 平臺參數(shù)輸入界面

圖2 平臺總體流程圖

3 多相異步電機多物理場耦合計算

3.1 電磁-流體-溫度場耦合計算模塊

電磁—流體—溫度耦合場的計算流程如圖3所示。對任何問題數(shù)值求解時，都必須首先建立控制方程。在計算電磁引起的渦流場時，采用基于庫倫規(guī)范下的（A，φ-A）法，由磁場的無散性，引入矢量磁位A和標(biāo)量電位 φ（B=?×A E= - ? A/? t-?φ），考慮正弦穩(wěn)態(tài)情況，采用相量表示，則渦流場的控制方程為:

上述控制方程中隱含了庫倫規(guī)范：0?·=A。

此處將電機中的流體認(rèn)為是三維不可壓縮的常物性流體，其流體流動的控制方程，表達(dá)了物理守恒律的數(shù)學(xué)形式。

（a）質(zhì)量守恒方程

（b）動量守恒方程

（c）能量守恒方程

式中：ρ為流體密度；μ為運動粘性系數(shù)；c為比熱容；k為導(dǎo)熱系數(shù)；P為流體壓力；T為流體溫度；u、v、w為流體速度的x方向分量、y方向分量和z方向分量；Q為單位體積中發(fā)熱量。Fx、Fy、Fz為動量方程中的源項。此外，完整的數(shù)學(xué)描寫還應(yīng)包括初始條件、邊界條件，以獲得所研究問題的特解。此處需要指出，電機的初始條件和邊界條件是否合理直接影響計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，對于不同的物理場所施加的條件是不一樣的。在此基礎(chǔ)上，采用有限單元法將所研究的電機模型分解成有限個互不重疊的單元，在每個單元內(nèi)，選擇一些合適的節(jié)點作為求解函數(shù)的插值點。首先，進(jìn)行電磁分析，建立偏微分方程，然后將其轉(zhuǎn)化為一組關(guān)于有限節(jié)點上物理量的代數(shù)方程組，計算由電磁引起熱損耗。將計算得到的熱損耗作為條件加載到流體—溫度耦合分析中，設(shè)置流體、溫度計算時所需的初始條件和邊界條件，給出迭代求解的精度控制參數(shù)等，求解控制方程及邊界條件和初始條件組成的方程組，得到所需的物理量。最后，分析計算結(jié)果的合理性。因為流體計算對網(wǎng)格的質(zhì)量要求非常高，當(dāng)網(wǎng)格的大小、形狀等控制不好時，可能導(dǎo)致計算結(jié)果無法收斂或精度較低。如果計算結(jié)果合理，輸出計算結(jié)果，并對其進(jìn)行行計算結(jié)果分析及處理。

圖3 電磁—流體—溫度耦合流程圖

3.2 電磁-應(yīng)力場耦合計算模塊

電磁—應(yīng)力耦合流程圖如圖4所示。電機結(jié)構(gòu)設(shè)計是電機設(shè)計的一個組成部分，主要在電磁設(shè)計完成后進(jìn)行。其目的是解決機械部分的設(shè)計問題，從結(jié)構(gòu)上來確保電機性能、制造時的經(jīng)濟(jì)合理和運行可靠。應(yīng)力、應(yīng)變作為結(jié)構(gòu)設(shè)計的重要參數(shù)指標(biāo)，在結(jié)構(gòu)設(shè)計的時候必須考慮。由于彈性體在逐漸增加外部載荷時，變形也逐漸增大，電機定子線圈端部處容易發(fā)生拉伸、扭轉(zhuǎn)、彎曲，根據(jù)電機設(shè)計經(jīng)驗，此處需重點關(guān)注。因此，本平臺重點研究電機定子線圈端部處的結(jié)構(gòu)分析。

異步電機定子端部繞組形狀比較復(fù)雜，它的漸開線部分軌跡是一個錐面上的空間曲線[10,11]。直接進(jìn)行三維繞組的曲線模型有限元分析時可能導(dǎo)致布爾操作的失敗，為此，需對模型進(jìn)行二次建模，采用一個近似處理的方法，即將曲線用若干小直線代替，以滿足布爾操作的要求，如圖5所示。

同理，將電磁分析中所得到的電磁力作為載荷加載到結(jié)構(gòu)分析中，以計算定子端部的應(yīng)力及應(yīng)變情況。

圖4 電磁—應(yīng)力耦合流程圖

圖5 繞組端部簡化模型

4 計算結(jié)果及分析

通過Motor-Mulphy平臺參數(shù)的輸入，以及相應(yīng)選項的設(shè)置，可得到異步電機電磁場、溫度場、流體場、應(yīng)力場分析的相關(guān)結(jié)果。本文取幾種典型結(jié)果進(jìn)行分析。

通過在定子繞組中施加激勵電流，在定子激勵磁場的作用下，轉(zhuǎn)子繞組及端環(huán)中會感應(yīng)出渦流，其電流密度如圖6所示。

由于異步電機采用的7對極繞組，從圖6可以看出，轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)的渦流的大小及流向，電流密度呈現(xiàn)類似正弦波的的周期性變化，共7個周期，和加載的定子繞組電流密度相似。

圖6 轉(zhuǎn)子繞組及端環(huán)電流密度

本文研究的電機采用兩端進(jìn)風(fēng)的方式，以 0.8m/s的速度軸向通風(fēng)，電機轉(zhuǎn)子以21r/s的角速度旋轉(zhuǎn)，并且在定子徑向方向上開槽，以提高散熱效率。流體分布如圖7所示。

圖7 流體側(cè)視剖面圖

由于圖7為3D切面圖，顯示的速度為軸向和徑向方向的大小，而周向方向的速度在此無法顯示。由圖7可知，進(jìn)風(fēng)口處風(fēng)速比較??；出風(fēng)口處風(fēng)速比較大，最大達(dá)到68m/s。在兩端進(jìn)風(fēng)口處可以看到明顯有風(fēng)的回旋，這與電機的通風(fēng)結(jié)構(gòu)相符。

圖8反映轉(zhuǎn)子上繞組及鐵心溫度的變化情況，中間部位溫度最高，達(dá)到123.047℃，這是由于通風(fēng)結(jié)構(gòu)決定的，兩端處由于有進(jìn)風(fēng)，將熱量帶到中間，并從開槽處散出。

將電磁分析得到的電磁力作為載荷加載到結(jié)構(gòu)分析中，通過計算得到的定子端部繞組應(yīng)力分布云圖如圖9所示。由此可見，繞組端部最大應(yīng)力出現(xiàn)在繞組與定子槽相接的部位，沿軸向逐漸遞減的過程，由于繞組端部與定子槽相接的部位是嵌在定子槽中的，可以認(rèn)為是固定的，所以此結(jié)果符合實際情況。

圖8 轉(zhuǎn)子溫度

圖9 定子端部繞組應(yīng)力分布

5 結(jié)論

(1)多相異步電機的多物理場耦合仿真計算是“計算機輔助設(shè)計技術(shù)”中的關(guān)鍵技術(shù)，可仿真計算出試驗過程中無法測試出的局部參量，如磁密、應(yīng)力、溫升等，使設(shè)計更具針對性。

(2)Motor-Mulphy平臺中實現(xiàn)了多物理場的耦合，將電磁場、溫度場、流體場以及應(yīng)力場都考慮在電機的設(shè)計過程中，使計算仿真更符合實際的電機設(shè)計。

(3)Motor-Mulphy平臺是一個具有開放性、通用性、實用性的通用軟件平臺，具有友好的界面顯示，可以顯著提高電機仿真效率，進(jìn)而指導(dǎo)電機實體模型的制造。

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審稿人：宮海龍

Multi-phase Asynchronous Motor Design Platform based on Coupled Field Analysis

HUANG Tao1, RUAN Jiangjun1, ZHANG Yujiao1, YANG Xiaoping1, ZHANG Jingwei2, YANG Gao2
(1. School of Electrical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China;2. No.712 Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Wuhan 430064, China)

Traditional motor design mainly estimates through the empirical formula, this method has some limitations. In this paper, motor virtual design platform-Motor-Mulphy is designed based on calculation of multi-physics coupling, which includes the electromagnetic field-flow field-temperature field coupled field calculation, electromagnetic field-stress coupled field calculation. Through the simulation of each module, it obtained the result of temperature and strain about the motor design, and then generates the design report, which provides a reliable theoretical basis for the motor design.

asynchronous motor; 3D coupled field; finite element method; design platform

TM343

A

1000-3983(2012)02-0022-05

國家自然科學(xué)基金項目(50977066)

2011-05-31

黃 濤（1986-），2011年6月畢業(yè)于武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院高電壓與絕緣技術(shù)專業(yè)，獲得碩士學(xué)位；現(xiàn)從事高壓電器及電機內(nèi)綜合物理場計算的研究，博士研究生。