王 玲，程耕國，趙玉壽

（武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，武漢 430081)

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無刷直流電機(jī)控制器優(yōu)化設(shè)計(jì)

王 玲，程耕國，趙玉壽

（武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，武漢 430081)

無刷直流電機(jī)是一個(gè)多變量、強(qiáng)耦合的非線性系統(tǒng)，用常規(guī)的線性控制方法很難達(dá)到理想的控制效果。為了克服常規(guī)PID控制方法的不足，應(yīng)用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)速度控制器的PID參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。使用MATLAB仿真結(jié)果表明，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這種控制方式的無刷直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)精度，能達(dá)到進(jìn)一步優(yōu)化控制系統(tǒng)性能的目的。

無刷直流電動(dòng)機(jī)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；速度控制系統(tǒng)

引言

無刷直流電機(jī)由于采用永磁轉(zhuǎn)子，其能量密度也比交流電機(jī)大，結(jié)構(gòu)簡單和具有良好的調(diào)速性能，在工業(yè)中得到了廣泛的應(yīng)用。但由于該電機(jī)是一個(gè)多變量、強(qiáng)耦合的非線性系統(tǒng)，如電樞反應(yīng)的非線性、負(fù)載擾動(dòng)、電阻變化等，使得難以用一個(gè)精確的數(shù)學(xué)表達(dá)式來描述永磁無刷直流電機(jī)的電磁關(guān)系，所以使用常規(guī)的 PID控制方法很難達(dá)到理想的控制效果。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量神經(jīng)元處理單元廣泛互聯(lián)形成的網(wǎng)絡(luò)，是一個(gè)高度復(fù)雜的非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，特別適合處理需要同時(shí)考慮許多因素和條件的、不確定和模糊的信息處理問題。反向誤差傳播算法（back propagation以下簡稱BP網(wǎng)絡(luò)）是對(duì)非線性可微分函數(shù)進(jìn)行權(quán)值訓(xùn)練的多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是目前人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)用最廣，效果最好的一種模型方法，它有較好的持久性和適時(shí)預(yù)報(bào)性。本文用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來優(yōu)化控制器的比例、積分、微分參數(shù)，仿真表明，該方法可以獲得較好的控制效果。

1 PID控制基本原理

常規(guī)PID控制系統(tǒng)的原理圖，如圖1所示。

圖1 常規(guī)PID控制器的原理圖

常規(guī)PID的控制規(guī)律為：

式中：KP——比例系數(shù)；Ti——積分時(shí)間常數(shù)；Td——微分時(shí)間常數(shù)； e( t)——設(shè)定值 r( t)與實(shí)際輸出值 y ( t)之差。寫成增量式PID控制方式為：

式中：Kp，Ki，Kd即要優(yōu)化的參數(shù)。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器設(shè)計(jì)

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器基本結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無刷直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。

由圖2可知，常規(guī)PID控制器對(duì)無刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速加以閉環(huán)控制，控制器參數(shù)Kp，Ki，Kd通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線整定。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要作用是根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，對(duì)PID控制器參數(shù)加以調(diào)節(jié)，以達(dá)到期望最優(yōu)的性能指標(biāo)。即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出作為傳統(tǒng)PID控制器的可調(diào)參數(shù)Kp，Ki，Kd，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身的不斷學(xué)習(xí)，加權(quán)系數(shù)的調(diào)整，來達(dá)到對(duì)轉(zhuǎn)速性能指標(biāo)的最優(yōu)化，以充分發(fā)揮神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)所在。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)控制器中，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建自學(xué)習(xí)控制器，并由其實(shí)現(xiàn)數(shù)字增量式PID控制器的輸入輸出對(duì)應(yīng)關(guān)系。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無刷直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)框圖

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有逼近任意非線性函數(shù)的能力，而且結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)算法簡單明確，通過網(wǎng)絡(luò)的自身學(xué)習(xí)，可以找到某一最優(yōu)控制規(guī)律下的PID參數(shù)。三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

網(wǎng)絡(luò)輸入層的輸入為：

式中：M代表輸入變量的個(gè)數(shù)，其大小取決于被控系統(tǒng)的復(fù)雜程度。

網(wǎng)絡(luò)隱含層的輸入、輸出為：

式中： wi(j2)代表隱含層的加權(quán)系數(shù)；上角標(biāo)(1)、(2)、(3)分別代表輸入層、隱含層和輸出層。隱含層神經(jīng)元活化函數(shù)取正負(fù)對(duì)稱的Sigmoid函數(shù)：

網(wǎng)絡(luò)輸出層的輸入輸出為：

輸出層輸出節(jié)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)三個(gè)可調(diào)參數(shù)Kp、 Ki、Kd。由于 Kp、 Ki、 Kd負(fù)值，所以輸出層神經(jīng)元的活化函數(shù)取非負(fù)的Sigmoid函數(shù)，即：

取性能指標(biāo)函數(shù)為：

按照梯度下降法修正網(wǎng)絡(luò)的權(quán)系數(shù)，即按 ()E k對(duì)加權(quán)系數(shù)的負(fù)梯度方向搜索調(diào)整，并附加一個(gè)使搜索快速收斂于全局極小點(diǎn)的慣性項(xiàng)：

式中：η為學(xué)習(xí)速率；α為慣性系數(shù)。

按照梯度下降法修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)系數(shù)的公式為：

輸出層權(quán)系數(shù)的學(xué)習(xí)算法為：

隱含層權(quán)系數(shù)的學(xué)習(xí)算法為：

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的運(yùn)算步驟

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電機(jī)轉(zhuǎn)速PID控制器的運(yùn)算步驟如下：

（2）采樣得到t = KT時(shí)刻的 nref(k)和 n( k)值，并計(jì)算出該時(shí)刻的誤差數(shù)值為： e( k ) = nref(k ) - n ( k )；

（3）計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層神經(jīng)元的輸入、輸出，其輸出即為PID轉(zhuǎn)速控制器的三個(gè)可調(diào)參數(shù) Kp、Ki、Kd；

（4）計(jì)算出數(shù)字PID轉(zhuǎn)速控制器的輸出量 ()u k；

（6）k值自增1，返回步驟（2），直到誤差滿足要求為止。

3 仿真分析

為了驗(yàn)證控制方案的有效性，利用 Matlab對(duì) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器進(jìn)行仿真分析，并與常規(guī)PID控制器進(jìn)行對(duì)比分析。其中，學(xué)習(xí)速率η=0.34和慣性系數(shù)α=0.05；無刷直流電機(jī)參數(shù)為：額定電壓400V，額定轉(zhuǎn)速為800r/min，電樞繞組相電阻3.4Ω，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0.00162kg m·；反電動(dòng)勢系數(shù)為0.5188V/rad。仿真比較曲線如圖4所示。仿真時(shí)，設(shè)置在t=2.5s時(shí)突然增加負(fù)載，結(jié)果如圖5所示。

圖4 電機(jī)空載時(shí)的運(yùn)行情況

圖5 2.5s突加負(fù)載的運(yùn)行情況

從上圖可以看出：利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的電機(jī)轉(zhuǎn)速比常規(guī)PID響應(yīng)快、調(diào)節(jié)時(shí)間短，具有更加優(yōu)良的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能。在負(fù)載突變的情況下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)具有較小的擾動(dòng)。

4 結(jié)束語

從仿真結(jié)果可以看出，和傳統(tǒng)的PID控制相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) PID控制可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)自校正，具有調(diào)節(jié)時(shí)間短、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，有比較好的控制效果，證明了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器具有良好的參數(shù)整定性能，能有效的優(yōu)化參數(shù)，從而進(jìn)一步提高了控制器的性能。為非線性調(diào)速系統(tǒng)的控制、建模、辨識(shí)提供了有效的方法與工具。

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審稿人：許善春

The Improved Design of Brushless DC Motors Controller Based on BP Neural Network

WANG Ling, CHENG Gengguo, ZHAO Yushou
(School of Information Engineering, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081, China)

s: The brushless DC motor is a multi-variable, strong coupling and non-linear system. With conventional linear control methods are difficult to achieve the desired results. To overcome the shortage of conventional PID control method, use BP neural network improved the PID parameters of speed controller. MATLAB simulation results show that the BP neural networks using in the brushless DC motor speed control system has good dynamic performance and steady precision, and achieve the purpose of optimizing the control system performance.

brushless DC motor; back propagation neural networks; Speed control system

TM33

B

1000-3983(2012)01-0019-03

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（60074032）

2011-04-17

王 玲(1987-)，碩士研究生，測技術(shù)與自動(dòng)化裝置專業(yè)，主要研究方向?yàn)橹悄芸刂啤?/p>