劉竹琴，劉艷峰

（延安大學(xué)物理與電子信息學(xué)院，陜西延安716000）

基于微波段電子自旋共振測(cè)量電磁波的傳播速度

劉竹琴，劉艷峰

（延安大學(xué)物理與電子信息學(xué)院，陜西延安716000）

當(dāng)電子自旋共振發(fā)生在微波段時(shí)，根據(jù)微波段電子自旋共振條件，并使用電子順磁共振譜儀和微波元件（波導(dǎo)管、諧振腔、短路活塞、環(huán)行器）等實(shí)驗(yàn)儀器測(cè)量出微波的波導(dǎo)波長(zhǎng)，可以計(jì)算出真空中微波的波長(zhǎng).利用特斯拉計(jì)測(cè)量出共振時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，從而計(jì)算出了電磁波的傳播速度.

微波；反射；吸收；波導(dǎo)波長(zhǎng)；傳播速度；電子自旋共振

1 引 言

電磁波的傳播速度是一個(gè)重要的物理量，在物理學(xué)中有廣泛的應(yīng)用.在光學(xué)的發(fā)展史上具有特殊而重要的意義.它不僅推動(dòng)了光學(xué)實(shí)驗(yàn)的進(jìn)步，也打破了光速無(wú)限的傳統(tǒng)觀念；在物理學(xué)理論研究的發(fā)展里程中，它不僅為粒子說(shuō)和波動(dòng)說(shuō)的爭(zhēng)論提供了判定的依據(jù)，而且最終推動(dòng)了愛因斯坦相對(duì)論理論的發(fā)展.測(cè)量電磁波傳播速度的方法較多，例如旋轉(zhuǎn)齒輪法、旋轉(zhuǎn)鏡面法、克爾盒法［1］.本文所用的方法是利用具有未成對(duì)電子的物質(zhì)在靜磁場(chǎng)作用下對(duì)電磁波的共振吸收的原理［2］和微波的反射與吸收［3］，測(cè)量微波的波導(dǎo)波長(zhǎng)，求出真空中微波的波長(zhǎng)，并通過(guò)特斯拉計(jì)測(cè)量共振時(shí)的磁場(chǎng)強(qiáng)度，計(jì)算出電磁波在真空中的傳播速度.

2 測(cè)量原理

2.1 電子自旋共振條件

所謂順磁性物質(zhì)，是按照物質(zhì)的磁化率來(lái)分辨的，這類物質(zhì)的磁化率為正值，但不形成有序排列.當(dāng)它們被置于外磁場(chǎng)H0中，其磁化強(qiáng)度的方向與H0一致.順磁物質(zhì)包含大多數(shù)過(guò)渡金屬和稀土離子的物質(zhì)，有晶格缺陷和晶體不完整的材料，以及有自由基、雙基的材料［4－5］.當(dāng)樣品被置于磁場(chǎng)H0中，并被角頻率為ω的交變磁場(chǎng)照射時(shí)，如果共振頻率條件滿足［6］，即ω＝γH，就可能檢測(cè)到共振吸收信號(hào)，此時(shí)稱為朗德因子，μB為玻爾磁子，電子的g為常量，與物理環(huán)境、化學(xué)環(huán)境有關(guān)，在物質(zhì)中往往是各向異性的，如果原子中的電子只有軌道運(yùn)動(dòng)，則g＝1，只有自旋運(yùn)動(dòng)，則g＝2，大多數(shù)材料［7］g＝2.

本實(shí)驗(yàn)借助的測(cè)量樣品為含有自由基的有機(jī)物DPPH，化學(xué)名叫作二基苯－苦酸基聯(lián)胺，分子式為（C6H5）2N—NC6H2（NO2）3，它的第二個(gè)氮原子上有1個(gè)未成對(duì)電子，用之可觀察到強(qiáng)的共振吸收信號(hào).由文獻(xiàn)［8］可知，產(chǎn)生電子自旋共振的條件為

2.2 測(cè)量微波的波導(dǎo)波長(zhǎng)

圖1為微波段電子自旋共振器件組合圖，由微波源產(chǎn)生的微波信號(hào)經(jīng)環(huán)行器、扭波導(dǎo)后進(jìn)入諧振腔.在諧振腔未達(dá)到諧振狀態(tài)時(shí)，諧振腔中有微波反射出來(lái)，被反射出來(lái)的微波又經(jīng)扭波導(dǎo)、環(huán)行器進(jìn)入晶體檢波器檢波后至示波器.由示波器的掃描線位置高低可知檢波后電流的大?。⊕呙杈€位置高則檢波電流大，掃描線位置低則檢波電流?。?與諧振腔相連的短路活塞可對(duì)諧振腔調(diào)諧，使其達(dá)到諧振狀態(tài)，此時(shí)諧振腔不對(duì)外反射微波，因此由示波器觀察到的水平掃描線位置最低.通過(guò)調(diào)節(jié)恒定磁場(chǎng)強(qiáng)度使其滿足共振條件時(shí)，由于樣品吸收了諧振腔中的微波能量，使諧振腔品質(zhì)因數(shù)降低，諧振腔處于失諧狀態(tài)，因此諧振腔對(duì)外反射微波.被反射的微波可反映共振狀態(tài)的信號(hào).

圖1 微波段電子自旋共振器件組合圖

短路活塞是接在傳輸系統(tǒng)終端的微波元件，它對(duì)入射波全部反射，從而在傳輸系統(tǒng)中形成純駐波形態(tài).共振時(shí)，樣品位于微波磁場(chǎng)強(qiáng)度最大值處，當(dāng)活塞移動(dòng)時(shí)，駐波波腹（微波磁場(chǎng)強(qiáng)度最大值）與波節(jié)（微波磁場(chǎng)強(qiáng)度最小值）都相應(yīng)移動(dòng).當(dāng)駐波波腹2次移動(dòng)到樣品處時(shí)，在示波器上會(huì)出現(xiàn)2次共振信號(hào)，因此測(cè)出相鄰的2個(gè)波腹間的距離就可以計(jì)算出波導(dǎo)波長(zhǎng)，設(shè)共振信號(hào)達(dá)到最佳狀態(tài)時(shí)對(duì)應(yīng)的短路活塞的讀數(shù)分別為x1和x2，則波導(dǎo)波長(zhǎng)λg為

2.3 真空中微波波長(zhǎng)λ的計(jì)算

根據(jù)波導(dǎo)波長(zhǎng)λg與真空中微波波長(zhǎng)λ的相互關(guān)系［6］

可得

式中λc為截止波長(zhǎng).

2.4 真空中電磁波的傳播速度的公式的推導(dǎo)

波速、波長(zhǎng)與頻率的關(guān)系為

由（1）和（5）式可得

式中：μB＝5.788 381 804 39×10－11MeV·T－1，λc＝45.720mm，hˉ＝6.582 122 0×10－22MeV· s，g＝2，v為電磁波傳播速度，λ為真空中電磁波的波長(zhǎng)，ν為電磁波的頻率.

3 測(cè)量舉例

3.1 測(cè)量步驟

1）利用電子自旋共振譜儀測(cè)量波導(dǎo)波長(zhǎng).測(cè)量時(shí)將DPPH樣品插在磁場(chǎng)中央的諧振腔上的小孔中，打開電源，將示波器的輸入通道置于直流通道（DC）擋，調(diào)節(jié)晶體檢波器的旋鈕，使直流（DC）信號(hào)輸出最大.調(diào)節(jié)短路活塞，使直流（DC）信號(hào)輸出最小.使直流（DC）信號(hào)輸出最小也就是使諧振腔不對(duì)外反射微波，使輸入到示波器的信號(hào)幅度為零值，只有這樣當(dāng)共振時(shí)才會(huì)有信號(hào)輸入到示波器，才會(huì)觀察到共振信號(hào).將示波器輸入通道置于交流（AC）擋上，幅度為10mV擋，此時(shí)可觀察到共振信號(hào).小范圍調(diào)節(jié)短路活塞與晶體檢波器，使信號(hào)達(dá)到最佳狀態(tài).記錄信號(hào)達(dá)到最佳狀態(tài)時(shí)短路活塞的讀數(shù)x1，然后調(diào)節(jié)短路活塞（向著讀數(shù)增大的方向），使信號(hào)消失，繼續(xù)向同一方向調(diào)節(jié)短路活塞.直到再次出現(xiàn)共振信號(hào)時(shí)記錄短路活塞的讀數(shù)x2，如此反復(fù)調(diào)節(jié)，共記錄8組數(shù)據(jù).

2）利用特斯拉計(jì)測(cè)量磁場(chǎng)Bz.把特斯拉計(jì)的感應(yīng)頭慢慢地放入磁場(chǎng)中央，等數(shù)據(jù)穩(wěn)定后再讀出顯示屏上磁場(chǎng)的大小.

3.2 測(cè)量數(shù)據(jù)記錄

1）利用電子自旋共振譜儀測(cè)量x1和x2的數(shù)據(jù)見表1，由表1數(shù)據(jù)得

表1 自旋共振譜儀測(cè)量x1和x2的數(shù)據(jù)

表2 特斯拉計(jì)測(cè)得的數(shù)據(jù)

3.3 數(shù)據(jù)處理

1）計(jì)算波導(dǎo)波長(zhǎng)λg

把x1和x2的平均值代入式（2）中得

2）計(jì)算真空中電磁波的波長(zhǎng)

把計(jì)算得出的波導(dǎo)波長(zhǎng)λg代入式（4）中得

3）計(jì)算真空中電磁波的傳播速度

把真空中的波長(zhǎng)λ，已知數(shù)據(jù)g，μB，ˉh和分別代入式（6）中得

已知電磁波在真空中的傳播速度的標(biāo)準(zhǔn)值2.997 924 58×108m·s－1，測(cè)量結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值相比較，其相對(duì)偏差為0.33%.

4 結(jié)束語(yǔ)

本文介紹了利用微波段電子自旋共振測(cè)量電磁波在真空中的傳播速度的方法和原理.由測(cè)量結(jié)果可知，用微波段電子自旋共振測(cè)量電磁波的傳播速度與其他方法相比具有精度高、操作簡(jiǎn)單、快捷等優(yōu)點(diǎn)，所以是一種較好的測(cè)量電磁波傳播速度的方法.

［1］ 林木欣.近代物理實(shí)驗(yàn)教程［M］.北京：科學(xué)出版社，1999：271－272.

［2］ 葛德彪.電磁波理論［M］.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2003：38－53.

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［8］ 柯善折，消福康，江興方.量子力學(xué)［M］.北京：科學(xué)出版社，2006：300－311.

Measurement of velocity of electromagnetic waves based on microwave band electron spin resonance

LIU Zhu－qin，LIU Yan－feng
（College of Physics and Electronic Information，Yanan University，Yanan 716000，China）

When electron spin resonance occurred in the microwave band，the wavelength of the microwave in waveguide was measured using electron paramagnetic resonance spectroscopy and microwave components（waveguide，cavity，short piston，and circulator）according to the condition of microwave band electron spin resonance.The vacuum wavelength of the microwave was calculated.The magnetic induction was measured using Tesla meter，thus the velocity of electromagnetic wave was calculated.

microwave；reflection；absorption；waveguide wavelength；velocity of propagation；electron spin resonance

O441.4

A

1005－4642（2012）10－0024－03

［責(zé)任編輯：郭 偉］

2012－03－20；修改日期：2012－05－29

陜西省教育廳2011年科學(xué)研究項(xiàng)目計(jì)劃（No.11JK0915）

劉竹琴（1968－），女，陜西榆林人，延安大學(xué)物理與電子信息學(xué)院副教授，學(xué)士，主要從事實(shí)驗(yàn)物理的教學(xué)和科研工作.