易子麟 尹 東 胡安洲 張 榮

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子工程與信息科學(xué)系 合肥 230027)

1 引言

合成孔徑雷達(dá)(SAR)是一種主動(dòng)式微波遙感器，由于具有全天時(shí)、全天候成像、高空間分辨率和強(qiáng)穿透能力等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用到軍事和民用各領(lǐng)域。然而，由于其成像機(jī)理的限制，SAR圖像中自身固有的隨機(jī)分布的相干斑噪聲會(huì)嚴(yán)重影響圖像的質(zhì)量，使其自動(dòng)處理非常困難。因此，SAR圖像相干斑抑制是SAR圖像處理的關(guān)鍵步驟，對(duì)于后續(xù)SAR圖像特征提取、分割、識(shí)別等有重要意義。

SAR圖像去噪有兩大主要目標(biāo)，一是有效地消除均勻平坦區(qū)域中的相干斑噪聲，二是盡可能地保持圖像中的邊緣、紋理等細(xì)節(jié)信息。幾乎所有去噪方法都是在這兩大性能之間折衷。對(duì)實(shí)數(shù)數(shù)據(jù)的SAR圖像去噪有傳統(tǒng)的基于空域的濾波算法，如Lee,Kuan,Frost,GammaMAP[1]和增強(qiáng) Lee[2]，增強(qiáng)Frost[3]等濾波器。它們的窗口大小固定，且都是利用圖像的局部小塊信息進(jìn)行去噪，容易產(chǎn)生過平滑而丟失圖像細(xì)節(jié)紋理信息的問題。隨著多分辨率分析的發(fā)展，小波變換被應(yīng)用到SAR圖像相干斑抑制中[4]，但是由1維小波張成的可分離小波只具有有限的方向，不能有效地表達(dá)圖像的邊緣結(jié)構(gòu)信息，因此，Contourlet變換[5]等多方向尺度分析方法被應(yīng)用到去噪中并取得了優(yōu)于小波變換的結(jié)果。Lee濾波和 Frost濾波都可以表示成各向同性擴(kuò)散的偏微分方程，文獻(xiàn)[6]發(fā)展了各向異性擴(kuò)散偏微分方程的去斑方法，改善了濾波性能，但是這類方法也會(huì)不可避免地帶來目標(biāo)模糊。近年來，馬爾科夫隨機(jī)場[7]和吉布斯隨機(jī)場[8]、BLS-GSM (Bayes Least Squares-Gaussian Scale Mixtures)[9]等模型都被引入到SAR圖像去噪方法中，它們都在去除斑噪聲的同時(shí)有效地保留了場景信息，取得了較好的去噪效果。

2005年，Buades等人[10,11]提出了針對(duì)自然圖像加性白噪聲的非局部均值(Non Local means,NL-means)去噪方法。該方法的基本思想是通過衡量圖像的塊相似性來構(gòu)造求均值的權(quán)重，而不是僅僅利用傳統(tǒng)的單像素點(diǎn)的相似性來構(gòu)造權(quán)重。因此，利用整個(gè)小塊信息的去噪方法可以更好地保持圖像邊緣、紋理等特征。近年來，此方法獲得了很多改進(jìn)并在圖像去噪領(lǐng)域有很好的效果[12-14]。通過對(duì)經(jīng)典NL-means方法在真實(shí)SAR圖像上的實(shí)驗(yàn)可以看出，該方法僅在相對(duì)平坦區(qū)域有較好的去噪效果，而在細(xì)節(jié)信息豐富的邊緣區(qū)域去噪效果很弱。造成這個(gè)現(xiàn)象的原因是在整幅圖像中容易找到很多相似的平坦區(qū)域的小塊，用它們作加權(quán)平均可以達(dá)到較好的去噪效果；而邊緣區(qū)域的小塊很難找到與之相似性很高的小塊，故加權(quán)平均效果不明顯。由此說明僅用高斯加權(quán)的歐氏距離作為小塊的相似性度量有一定局限性。本文定義了新的結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)SSIM[15]與高斯加權(quán)的歐氏距離乘積作為相似性度量，以達(dá)到在濾波器中引入結(jié)構(gòu)信息的目的，提出了用 SSIM 改進(jìn)的非局部均值去噪方法(NLMSSIM)。對(duì)真實(shí)SAR圖像去噪的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的改進(jìn)能夠更為有效地去除邊緣區(qū)域的相干斑噪聲，更好的保留圖像的結(jié)果信息。

2 非局部均值去噪算法(NL-means)

其中，權(quán)值w(i,j)取決于像素i和像素j之間的相似性，并滿足條件0 ≤w(i,j)≤ 1 和 ∑jw(i,j)=1。

而像素i和像素j之間的相似性由它們的灰度值向量v(Ni)和v(Nj)的相似性決定，其中，Ni表示以像素i為中心的固定大小的方形鄰域。鄰域灰度值向量間的相似性由高斯加權(quán)的歐氏距離來確定，

其中a＞0為高斯核的標(biāo)準(zhǔn)差。

鄰域灰度值向量越相似，則相應(yīng)像素點(diǎn)在加權(quán)平均中的權(quán)值越大，定義權(quán)重如下：

3 改進(jìn)的非局部均值SAR圖像去噪

針對(duì)原NL-means算法在結(jié)構(gòu)信息復(fù)雜區(qū)域去噪效果弱的現(xiàn)象，引入 SSIM 這一評(píng)價(jià)圖像間的結(jié)構(gòu)相似性的度量參數(shù)，以解決原算法不考慮圖像結(jié)構(gòu)信息的缺點(diǎn)。本文提出的NLM-SSIM去噪方法結(jié)構(gòu)如圖1所示。最初提出的非局部均值濾波算法是用來消除自然圖像中的加性高斯白噪聲的，針對(duì)SAR圖像的乘性噪聲模型，需要先引入對(duì)數(shù)變換，將乘性噪聲轉(zhuǎn)換為加性。用改進(jìn)的非局部均值濾波器去噪后，再進(jìn)行指數(shù)變換，恢復(fù)SAR圖像的原始輻射特性。

圖1 NLM-SSIM濾波器流程圖

前文指出，經(jīng)典的非局部均值濾波器在SAR圖像邊緣區(qū)域效果不明顯，因?yàn)樵贜L-means算法中第1步衡量小塊間的相似性只用了高斯加權(quán)的歐氏距離，即只利用了方形鄰域的灰度值信息，沒有考慮圖像大尺度上的結(jié)構(gòu)信息。邊緣區(qū)域中結(jié)構(gòu)上相似的小塊可能由于歐氏距離較大而被賦予較小的權(quán)值，導(dǎo)致加權(quán)平均效果不明顯，達(dá)不到抑制相干斑噪聲的目的。

王舟等人[15]提出了結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)(SSIM)這一參數(shù)，被廣泛應(yīng)用于圖像客觀質(zhì)量評(píng)價(jià)中，它將亮度、對(duì)比度和結(jié)構(gòu)信息結(jié)合起來，可以很好地評(píng)價(jià)圖像間的相似性，并與人眼對(duì)結(jié)構(gòu)信息敏感的特點(diǎn)相符。

其中μi和分別表示以像素i為中心的方形鄰域Ni的灰度均值與方差，σij表示鄰域Ni和Nj的灰度值協(xié)方差。C1,C2為極小的常數(shù)防止零除的特殊情況。SSIM 不僅可以直接用來評(píng)價(jià)自然圖像的相似性，也被變形后用在多尺度與小波域中，它對(duì)于其它類型的信號(hào)相似性評(píng)價(jià)也有好的效果。我們對(duì)圖像取對(duì)數(shù)變換后并未改變其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，因此可以引入SSIM度量其結(jié)構(gòu)相似性。

用高斯加權(quán)的歐氏距離來定義相似性，d(i,j)越接近于0，則兩個(gè)小塊相似性越好。而SSIM的取值區(qū)間為[-1,1]，當(dāng)SSIM絕對(duì)值越大時(shí)，說明兩個(gè)小塊相似性越好。為了和高斯加權(quán)的歐氏距離一致，故定義結(jié)構(gòu)相似參數(shù)為

其取值區(qū)間為[0,1]，當(dāng)兩個(gè)小塊完全相同時(shí)，該參數(shù)取值為0，當(dāng)S(i,j)越大時(shí)，兩個(gè)小塊相似性越低，即與高斯加權(quán)的歐氏距離有相同的單調(diào)性。本文便將該基于結(jié)構(gòu)相似性的參數(shù)與原高斯加權(quán)的歐氏距離相乘，作為小塊相似性度量的改進(jìn)，增強(qiáng)算法在邊緣區(qū)域的作用。如果僅采用高斯加權(quán)的歐氏距離作相似性度量，那么在結(jié)構(gòu)邊緣區(qū)域大量Nj與Ni相似性都很低將導(dǎo)致Ni自身在后面的加權(quán)中權(quán)值太大，從而去噪效果很弱。而乘以結(jié)構(gòu)相似參數(shù)后，結(jié)構(gòu)相似的小塊權(quán)值將上升，與完全不相似的小塊區(qū)別開來，從而加強(qiáng)了算法在結(jié)構(gòu)邊緣區(qū)域的去噪效果。

其中E[S(i,j)]為針對(duì)像素i的一個(gè)歸一化常數(shù)，

經(jīng)過上述改進(jìn)后，將式(6)代替式(2)代入式(3)，負(fù)指數(shù)加權(quán)得到非均值濾波的結(jié)果。再經(jīng)過指數(shù)變換后便得到抑制相干斑噪聲的SAR圖像。

這樣，便將結(jié)構(gòu)信息應(yīng)用到該抑制相干斑噪聲濾波器中，使SAR圖像經(jīng)過該濾波器后得到的噪聲圖包含盡量少的結(jié)構(gòu)信息，接近于隨機(jī)分布。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 1來自于英國國防研究局(DRA)的 3 m分辨率農(nóng)田場景的X波段機(jī)載SAR圖像，大小為256×256像素，位深度為8 bit；實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)2是一幅內(nèi)容為橋梁的SAR圖像，大小為512×512像素，位深度為8 bit。兩幅圖均為幅度圖像。

對(duì)比實(shí)驗(yàn)分別實(shí)現(xiàn)了傳統(tǒng)的GammaMAP濾波算法，CHMT(Contourlet Hidden Markov Tree)算法，BLS-GSM算法，經(jīng)典的NL-means去噪算法和本文提出的NLM-SSIM去噪算法。

本文提出的 NLM-SSIM 算法和經(jīng)典的 NL-means去噪算法均采用小塊大小為7×7，為了避免巨大的運(yùn)算量，將搜索窗口的大小限定為21×21[10]。

4.2 去噪質(zhì)量評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

本文中，客觀質(zhì)量評(píng)價(jià)采用等效視數(shù)和噪聲圖像等效視數(shù)兩個(gè)參數(shù)。主觀質(zhì)量評(píng)價(jià)主要是觀察去噪后比例圖像的均勻程度。

(1)等效視數(shù)(ENL)等效視數(shù)是 SAR 圖像客觀質(zhì)量評(píng)價(jià)的常用指標(biāo)，用來衡量抑制相干斑噪聲的程度。

其中μ表示圖像灰度值均值，2σ表示方差。ENL越大，表明相干斑噪聲程度越弱，即圖像越平滑。由于ENL要在平滑區(qū)域塊上計(jì)算得到，本文中采用的方法是手動(dòng)選取一塊區(qū)域，每種算法的結(jié)果均在該區(qū)域中計(jì)算ENL。針對(duì)實(shí)驗(yàn)用的幅度數(shù)據(jù)，ENL要乘以變差系數(shù)的平方4/π-1。

(2)噪聲圖像等效視數(shù)(N_ENL)SAR圖像的相干斑噪聲為乘性噪聲，觀測強(qiáng)度可由式(9)給出，

其中v為含噪聲圖像，u為對(duì) RCS (Radar Cross Section)的估計(jì)，即去噪后的“真實(shí)值”，n為相干斑噪聲。噪聲圖像等效視數(shù)即為比值圖像等效視數(shù)，

噪聲 ENL是用來衡量去噪算法對(duì)圖像細(xì)節(jié)與結(jié)構(gòu)信息保持能力的。當(dāng)噪聲ENL與原圖ENL越接近，說明濾波得到的噪聲越是接近“真實(shí)”的噪聲，即該去噪算法結(jié)構(gòu)保持能力越好[8]。

(3)主觀質(zhì)量評(píng)價(jià) 經(jīng)過不同濾波器濾波后，用原圖與結(jié)果圖相比得到噪聲圖，將該圖乘以100方便觀察。噪聲圖分布越是均勻，包含的結(jié)構(gòu)信息越少，說明去噪的效果越好[16]。

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

將GammaMAP濾波，CHMT算法，BLS-GSM算法，NL-means算法和NLM-SSIM算法分別應(yīng)用于農(nóng)田場景SAR圖像上。得到的結(jié)果圖、噪聲圖如圖2所示，客觀評(píng)價(jià)參數(shù)如表1所示。

表1 幾種去噪濾波器在農(nóng)田場景SAR圖像上的性能比較

從表1結(jié)果可以看出，GammaMAP濾波，CHMT算法，NL-means濾波這3種濾波算法得到的ENL要明顯小于BLS-GSM算法和NLM-SSIM算法，說明它們對(duì)斑噪聲的抑制效果不夠強(qiáng)烈，濾波效果不夠理想。觀察BLS-GSM和NLM-SSIM兩種算法的結(jié)果可以看出，它們不僅對(duì)噪聲抑制程度較高，而且噪聲ENL(N_ENL)這項(xiàng)參數(shù)都比較接近原圖 ENL,3.9327和 4.5637明顯要比 8.7047和10.7057更接近原圖ENL3.0201，說明它們對(duì)結(jié)構(gòu)信息也保持較好。NLM-SSIM 得到的 ENL略大于BLS-GSM，說明它的平滑效果較好，從圖2(g),2(i)也可以看出，而且NLM-SSIM的結(jié)果圖邊緣顯得更連續(xù)。雖然 NLM-SSIM 的噪聲 ENL表現(xiàn)略輸于BLS-GSM，但是從圖2(j),2(l)的噪聲圖來看，BLSGSM 在邊緣細(xì)節(jié)信息復(fù)雜的區(qū)域去噪效果與平滑區(qū)域不同，明顯地表現(xiàn)了邊緣，包含了結(jié)構(gòu)信息，而 NLM-SSIM 濾波器得到的幾乎是完全隨機(jī)分布的噪聲，只在右上角看得出來少量結(jié)構(gòu)。實(shí)驗(yàn)表明NLM-SSIM算法在斑噪聲抑制和細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)信息保持兩方面效果都很好。

圖2 農(nóng)田場景SAR圖像去噪結(jié)果

下面將同樣5種去噪算法分別應(yīng)用于內(nèi)容為橋梁的SAR圖像上。得到客觀評(píng)價(jià)參數(shù)如表2所示，結(jié)果圖、噪聲圖列于圖3中。

圖3 橋梁場景SAR圖像去噪結(jié)果

表2 幾種去噪濾波器在橋梁場景SAR圖像上的性能比較

表2結(jié)果顯示，GammaMAP濾波和CHMT算法得到的 ENL較小，平滑效果不夠強(qiáng)。而 NLMSSIM的 ENL64.8097要明顯大于 BLS-GSM的ENL35.1621和NL-means的ENL20.6501，說明它抑制斑噪聲的效果最好，且從圖3(i)中也可以看出NLM-SSIM平滑的視覺效果很好。NLM-SSIM的噪聲 ENL6.2531是所有 5種算法中第 2接近原圖ENL4.3502的，只比BLS-GSM的5.0583略大。觀察圖3(e),3(f),3(j),3(k),3(l)的所有噪聲圖可以看出，圖3(l)NLM-SSIM的噪聲圖最為均勻，而其它噪聲圖顯示它們在河流區(qū)域?yàn)V出的噪聲明顯多于陸地區(qū)域。BLS-GSM算法得到的噪聲ENL雖然與原圖ENL最為接近，但是它得到的噪聲圖也保留了明顯的結(jié)構(gòu)信息，如圖像右上部的道路和中間的橋梁，而 NLM-SSIM 算法得到的噪聲圖沒有突出這些結(jié)構(gòu)，說明它是均勻地去除全圖噪聲，再次說明了NLM-SSIM算法在有效抑制斑噪聲的同時(shí)有很強(qiáng)的保持細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)信息的能力。

5 結(jié)論

本文提出了一種改進(jìn)的非局部均值 SAR圖像斑噪聲抑制方法。相比于經(jīng)典的非局部均值濾波算法，引入結(jié)構(gòu)相似性指數(shù) SSIM 這一常用圖像質(zhì)量客觀評(píng)價(jià)參數(shù)到小塊相似性度量中，使新的去噪算法能盡量保護(hù)原圖像的結(jié)構(gòu)信息，使濾出的噪聲更接近于理想的隨機(jī)分布的噪聲。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，相比于GammaMAP濾波、CHMT去噪算法、BLS-GSM去噪算法和經(jīng)典的NL-means濾波算法，NLM-SSIM濾波器在保持非局部均值方法去除噪聲有效性的同時(shí)，結(jié)構(gòu)信息保持能力上有顯著提高。

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