常志權(quán)，金 巖

(中國(guó)汽車工程研究院股份有限公司汽車噪聲振動(dòng)和安全技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400039)

發(fā)動(dòng)機(jī)空氣濾清器的主要作用是在空氣進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸之前對(duì)其進(jìn)行過濾，使進(jìn)入氣缸的空氣保持清潔，保證發(fā)動(dòng)機(jī)的正常工作［1］。但是作為發(fā)動(dòng)機(jī)主要的噪聲源之一，進(jìn)氣噪聲的改善對(duì)降低發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲有著重要的影響，而空濾器作為進(jìn)氣系統(tǒng)的重要消聲元件，其消聲性能就成了設(shè)計(jì)時(shí)必需考慮的一個(gè)重要因素。

邊界元法是發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)排氣系統(tǒng)設(shè)計(jì)中常用的一種方法［2］。它以定義在邊界上的邊界積分方程為控制方程，通過對(duì)邊界分元插值離散，化為代數(shù)方程組求解，具有解析與數(shù)值相結(jié)合的特點(diǎn)，通常具有較高的精度。本文基于虛擬分析技術(shù)，采用聲學(xué)分析軟件中的邊界元分析方法對(duì)某款發(fā)動(dòng)機(jī)原有的空濾器進(jìn)行了聲學(xué)預(yù)測(cè)分析，并針對(duì)其聲學(xué)性能進(jìn)行了聲學(xué)結(jié)構(gòu)改進(jìn)，以提高其在關(guān)注頻帶內(nèi)的消聲性能。

1 空氣濾清器聲學(xué)性能預(yù)測(cè)

1.1 邊界元法理論基礎(chǔ)

本文所用方法為間接邊界元方法，故這里僅對(duì)間接邊界元方法進(jìn)行闡述。間接邊界元法不是用邊界的待解邊界值作為未知函數(shù)，而是在無限大區(qū)域內(nèi)沿著該問題的計(jì)算邊界配置某種點(diǎn)源分布函數(shù)作為間接的待解未知量，它對(duì)計(jì)算區(qū)域的影響是一系列點(diǎn)源影響的疊加［3－4］。由于基本解是自動(dòng)滿足控制微分方程的，因而只要這些間接點(diǎn)源函數(shù)在邊界各處產(chǎn)生的影響剛好與給定的邊界條件一致，則根據(jù)定解問題解的唯一性原理，在計(jì)算區(qū)域范圍內(nèi)和邊界上的影響也就是該邊值問題的特解。

設(shè)待解邊值問題的計(jì)算區(qū)域?yàn)棣?，邊界為S。要求的解就是既能在區(qū)域內(nèi)滿足問題的線性控制微分方程，又能在邊界上滿足給定的邊界條件(在S1上us=，在S2上qs=ˉ)的特解。設(shè)已經(jīng)有在無限區(qū)域中某一點(diǎn)P(源點(diǎn))上作用1個(gè)單位點(diǎn)源的基本解˙u(Q，P)及其一階導(dǎo)數(shù)˙q(Q，P)，其中Q是各個(gè)場(chǎng)點(diǎn)。

假設(shè)在無限大區(qū)域內(nèi)取一條幾何上與原問題邊界S完全相同的邊界S'，在其上放置一系列點(diǎn)源，其分布密度為φ(P0)，則φ(P0)對(duì)域內(nèi)任一場(chǎng)點(diǎn)Q產(chǎn)生的影響，可利用疊加原理得出如下積分公式:

式(3)中n為S'的外法線方向。

如果把場(chǎng)點(diǎn)Q取為邊界S'上的Q0點(diǎn)，則有

式中Cu和Cq是在源點(diǎn)P0與場(chǎng)點(diǎn)Q0重合時(shí)，由于基本解積分的奇異性引出的共點(diǎn)效應(yīng)系數(shù)，在光滑邊界時(shí)，其值為0.5或0，視采用哪一種分布源函數(shù)φ(P0)而定?，F(xiàn)仿照實(shí)際邊值問題給定的邊界條件，在S上要求:

將式(4)、(5)代入，就可以得到以φ(q0)為未知函數(shù)在S'1和S'2上的邊界積分方程:

根據(jù)式(6)、(7)就可確定邊界上分布源函數(shù)φ(P0)。然后再按式(1)、(2)就可以計(jì)算出任一場(chǎng)點(diǎn)Q(包括邊界場(chǎng)點(diǎn)Q0)處的函數(shù)值u(Q)和q(Q)。

1.2 聲學(xué)性能預(yù)測(cè)

圖1是根據(jù)某柴油發(fā)動(dòng)機(jī)空濾器及進(jìn)氣管實(shí)物所建的CAD模型?？諡V器內(nèi)部為桶狀腔體，底部為一凸臺(tái)，濾紙緊貼腔體的圓周。通過測(cè)試發(fā)現(xiàn)，有無濾紙對(duì)空濾器1200 Hz以下傳聲損失影響不大，因此，在建模及優(yōu)化時(shí)，忽略了濾紙的影響。

圖1 空濾器CAD模型

圖2是空濾器及進(jìn)氣管的邊界離散模型，是在圖1空濾器及進(jìn)氣管CAD模型基礎(chǔ)上，抽取三維模型的內(nèi)腔壁面作為建模的對(duì)象。

圖2 空濾器內(nèi)腔離散模型

確定進(jìn)氣噪聲分析的頻率范圍

式中:n為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速(r/min);τ為沖程系數(shù)(四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)取2);i為汽缸數(shù);k為階次。本文中發(fā)動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)速為4500 r/min，為四沖程四缸發(fā)動(dòng)機(jī)?？紤]到進(jìn)氣噪聲的諧次，這里k分別取1、2、3、4。由以上參數(shù)確定本文中進(jìn)氣噪聲分析的最高頻率f=1200 Hz。

為了保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，在聲學(xué)仿真的計(jì)算模型里要保證每一單元均要滿足:每一聲波波長(zhǎng)內(nèi)保證不少于6個(gè)單元的原則［5］。據(jù)此原則對(duì)空濾器的幾何模型進(jìn)行離散，圖2的網(wǎng)格模型中，單元大小為10 mm，共劃分了2961個(gè)單元，2929個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖3是空濾器系統(tǒng)的邊界元模型。其中，在空濾器進(jìn)氣管口位置施加能量均勻的白噪聲聲壓邊界條件進(jìn)行聲學(xué)計(jì)算。

圖3 空濾器邊界元模型

通常用傳聲損失來描述空氣濾清器的消聲性能:

式中P1、P2分別為空濾器進(jìn)出口處的聲壓值。

圖4中的”simulation”為模擬計(jì)算出的空濾器系統(tǒng)的傳聲損失曲線，即入口處與出口處聲壓級(jí)之差。圖4中的“test”為試驗(yàn)測(cè)得的空濾器傳聲損失曲線。通過模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可知，聲學(xué)模型建?？烧J(rèn)為是準(zhǔn)確的，通過模擬分析的手段進(jìn)行空濾器聲學(xué)性能預(yù)測(cè)是可行的。

圖4 原空濾器傳聲損失曲線

2 空濾器聲學(xué)結(jié)構(gòu)改進(jìn)

從圖4可以看出，190 Hz和480 Hz頻率附近存在通過頻率，需進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)。

本文采用常用的共振腔法對(duì)空濾器系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。在進(jìn)氣管道加上相應(yīng)的共振腔進(jìn)行消聲結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，共振腔的消聲頻率為［6］

式中:c為聲速;s為共振腔小孔面積;l為孔徑有效長(zhǎng)度;V為共振腔體積。

式(10)是依據(jù)總參數(shù)模型得到的。按照式(10)得到的計(jì)算結(jié)果與通過三維模型計(jì)算得到的結(jié)果存在一定的偏差。分別針對(duì)190 Hz和480 Hz的通過頻率，采用邊界元法對(duì)共振腔的尺寸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。綜合考慮共振腔的尺寸受到發(fā)動(dòng)機(jī)艙內(nèi)空間的限制，最后得到2個(gè)腔體的最佳尺寸分別為:s1=314 mm2，l1=25 mm，V1=1.02×106mm3;s2=251 mm2，l2=20 mm，V2=1.63 ×105mm3。

圖5為在進(jìn)氣管道上加上上述尺寸的共振腔后空氣濾清器系統(tǒng)的三維模型。圖6為對(duì)應(yīng)的邊界元計(jì)算模型。

圖7中的2條曲線分別為聲學(xué)結(jié)構(gòu)改進(jìn)前后的空氣濾清器系統(tǒng)傳聲損失曲線。對(duì)比圖7中2條曲線可知，增加共振腔后的空濾器在190 Hz和480 Hz附近的消聲量明顯提高，說明了聲學(xué)結(jié)構(gòu)改進(jìn)的有效性。從圖7還可以看出，空濾系統(tǒng)在各個(gè)頻段的消聲量都有一定的提高，主要是消聲容積的增加所導(dǎo)致的。

圖7 改進(jìn)前后空濾器傳聲損失曲線

圖8為空濾系統(tǒng)聲學(xué)結(jié)構(gòu)改進(jìn)后的傳聲損失仿真計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了仿真計(jì)算結(jié)果的正確性，再次證明了聲學(xué)性能預(yù)測(cè)的可行性。

圖8 改進(jìn)后空濾器傳聲損失曲線

3 結(jié)論

1)采用聲學(xué)邊界元法對(duì)空氣濾清器系統(tǒng)進(jìn)行聲學(xué)預(yù)測(cè)是準(zhǔn)確可行的。

2)采用共振腔對(duì)空濾器系統(tǒng)進(jìn)行聲學(xué)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的方法是可行的，可對(duì)車用空濾器系統(tǒng)的工程應(yīng)用起到了很好的指導(dǎo)作用。

［1］陳家瑞.汽車構(gòu)造［M］.3版.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

［2］Bilawchuk S，F(xiàn)yfe K R.Comparison and implementation of the various numerical metheds used for caculating transmission loss in silencer system［J］.Applied Acoustics，2003，64:903 －916.

［3］姚振漢，王海濤.邊界元法［M］.北京:高等教育出版社，2010.

［4］嵇醒，臧躍龍，程玉民.邊界元法進(jìn)展及通用程序［M］.上海:同濟(jì)大學(xué)出版社，1997.

［5］岳貴平.汽油機(jī)進(jìn)排氣系統(tǒng)噪聲模擬技術(shù)研究［D］.長(zhǎng)春:吉林大學(xué)，2007.

［6］方丹群.空氣動(dòng)力性噪聲和消聲器［M］.北京:科學(xué)出版社，1978.