王婧慈，郭海敏

（1.長(zhǎng)江大學(xué)油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 荊州 434023；2.長(zhǎng)江大學(xué)地球物理與石油資源學(xué)院，湖北 荊州 434023）

0 引 言

中子壽命測(cè)井的主要目的是確定剩余油飽和度及其縱、橫向分布，但此類過套管脈沖中子飽和度測(cè)井的影響因素較多[1－2]。在實(shí)際測(cè)井解釋工作中，針對(duì)具體研究區(qū)塊或關(guān)鍵油組，較難將多個(gè)因素剝離進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，且各影響因素的地區(qū)差異性較明顯，導(dǎo)致前人的研究成果較難推廣。為將各影響因素綜合考慮并提高測(cè)井解釋精度和效率，本文探討了一種可以涵蓋多重影響因素的快捷測(cè)井解釋方法，該方案將各井次、各油組測(cè)井資料的二次校正和解釋模型參數(shù)估計(jì)融合考慮，利用輪南地區(qū)實(shí)際資料對(duì)比驗(yàn)證了可行性。

1 設(shè)計(jì)遺傳算法參數(shù)及測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)處理流程

遺傳算法在地球物理學(xué)中應(yīng)用廣泛[3－5]。有文獻(xiàn)證明經(jīng)典遺傳算法在實(shí)際應(yīng)用中易出現(xiàn)一定問題，也提出了一些解決方案[6－9]。自適應(yīng)遺傳算法[10]在交叉和變異概率的調(diào)整上引入了自適應(yīng)機(jī)制，但經(jīng)典的自適應(yīng)遺傳算法參數(shù)調(diào)整機(jī)制較簡(jiǎn)單，解決具體問題時(shí)有待改進(jìn)。

設(shè)計(jì)思路。① 初期群體多樣性較強(qiáng)時(shí)，減小高、低適應(yīng)度個(gè)體選擇概率的差距，適當(dāng)增大交叉概率；當(dāng)算法收斂較穩(wěn)定時(shí)，擴(kuò)大高、低適應(yīng)度個(gè)體選擇概率的差距，適當(dāng)減小交叉概率，這樣有助于在初期增強(qiáng)算法搜索能力，防止早熟現(xiàn)象，在算法趨于收斂時(shí)防止優(yōu)良基因被破壞；② 適應(yīng)度較小的個(gè)體對(duì)應(yīng)較大的交叉、變異概率；反之亦然。

1.1 選擇概率設(shè)定

將某個(gè)體被選中的概率與其適應(yīng)度函數(shù)建立關(guān)系式

式中，F(xiàn)為該個(gè)體的適應(yīng)度。若將歸一化處理后的P寫作p′、F寫作f，當(dāng)F取值范圍為[1，∞）時(shí)，有p′≥f。在算法運(yùn)行初期將p′用作選擇概率可加大適應(yīng)度較小個(gè)體被選擇的概率，防止算法過快收斂于局部最優(yōu)解。將該代群體平均適應(yīng)度表示為ˉF。令≤A時(shí)，選擇概率為p′；＞A時(shí)，選擇概率為f。其中A為可變參數(shù)，根據(jù)適應(yīng)度期望值確定。本文中子壽命測(cè)井孔隙度建模中A＝1.5；含水飽和度建模中A＝2.5。

1.2 交叉概率pc設(shè)定

當(dāng)F≥ˉF時(shí)

式中，pc1為適應(yīng)度值恰好等于ˉF的個(gè)體所對(duì)應(yīng)的交叉概率，取值范圍（pc2，0.5）；pc2為適應(yīng)度值最大的個(gè)體所對(duì)應(yīng)的交叉概率，取值范圍（0，pc1）；max（F）、min（F）分別為該代群體中最大、最小適應(yīng)度。

1.3 變異概率pm設(shè)定

式中，pm1為適應(yīng)度值等于ˉF的個(gè)體所對(duì)應(yīng)的變異概率，取值范圍（pm2，0.1]；pm2為適應(yīng)度值最大的個(gè)體所對(duì)應(yīng)的變異概率，取值范圍[0.0001，pm1）。這里pm1為0.09，pm2為0.001。

1.4 算法應(yīng)用流程

步驟1：設(shè)置種群規(guī)模為30。若測(cè)井解釋模型中有N個(gè)未知參數(shù)，根據(jù)各參數(shù)進(jìn)化范圍和所要求的精度進(jìn)行二進(jìn)制編碼。

步驟2：解碼。若參與運(yùn)算的樣本點(diǎn)數(shù)目為n，將個(gè)體i代入待確定參數(shù)的模型中，計(jì)算出真實(shí)值與計(jì)算值之間的誤差

令

為保證適應(yīng)度取值范圍為[1，∞），令適應(yīng)度

步驟3：選出該代適應(yīng)度最大的個(gè)體與當(dāng)前存儲(chǔ)的最優(yōu)個(gè)體比較，將適應(yīng)度較高的個(gè)體作為當(dāng)代最優(yōu)個(gè)體存儲(chǔ)起來(lái)，并保留該個(gè)體直接進(jìn)入下一代。

步驟4：判斷是否滿足算法停止準(zhǔn)則。若滿足則停止，否則，產(chǎn)生下一代?；氐讲襟E2。

1.5 算法停止準(zhǔn)則的設(shè)定

2 改進(jìn)算法在中子壽命測(cè)井解釋中的應(yīng)用

將經(jīng)過常規(guī)預(yù)處理的測(cè)井資料利用本文方法進(jìn)行二次處理可確定解釋參數(shù)，相當(dāng)于進(jìn)行了二次校正。

2.1 標(biāo)準(zhǔn)層的選取

開采層段或注入水波及層段的物性特征與完井相比可能已經(jīng)發(fā)生了一些變化。本文采用標(biāo)準(zhǔn)層研究方法，在單井處理時(shí)，首先結(jié)合地質(zhì)和生產(chǎn)資料，針對(duì)每個(gè)油組選擇合適的標(biāo)準(zhǔn)層。

標(biāo)準(zhǔn)層必須滿足條件：①區(qū)域上沉積穩(wěn)定，并具有一定厚度；②必須是未經(jīng)開采及注入水未波及的相對(duì)封閉段；③與待評(píng)價(jià)油組的垂向距離在一定范圍內(nèi)，巖性物性與待評(píng)價(jià)油組較一致；④至少有幾口關(guān)鍵井在標(biāo)準(zhǔn)層有取心資料；⑤歷年中子壽命測(cè)井和裸眼井測(cè)井曲線的對(duì)比能夠驗(yàn)證標(biāo)準(zhǔn)層的穩(wěn)定性，如完井自然伽馬與新測(cè)得的自然伽馬曲線相符度較高，歷年中子壽命測(cè)井曲線形態(tài)較一致。圖1為輪南地區(qū)侏羅系油組標(biāo)準(zhǔn)層在LN2-×-×A井的測(cè)井曲線實(shí)例。

圖1 LN2-×-×A井標(biāo)準(zhǔn)層實(shí)例

2.2 孔隙度模型結(jié)構(gòu)的建立及參數(shù)確定方法

地層孔隙度與熱中子近、遠(yuǎn)探測(cè)器計(jì)數(shù)率比值具有一定關(guān)系[11]。本文選用輪南油田2井區(qū)侏羅系（J）、三疊系（T）標(biāo)準(zhǔn)層巖心孔隙度資料，分別建立中子壽命測(cè)井近、遠(yuǎn)計(jì)數(shù)率比值與孔隙度關(guān)系模型的結(jié)構(gòu)（見圖2、圖3），以下稱之為中子壽命測(cè)井孔隙度模型結(jié)構(gòu)。其一般表達(dá)式為

圖2 侏羅系中子壽命測(cè)井孔隙度模型

圖3 三疊系中子壽命測(cè)井孔隙度模型

式中，R為近、遠(yuǎn)計(jì)數(shù)率比值；A、B、C為待定系數(shù)。

孔隙度較大時(shí)，地層水礦化度對(duì)近、遠(yuǎn)計(jì)數(shù)率比值與孔隙度的關(guān)系有一定影響[11]，因此有必要針對(duì)每個(gè)井次、每個(gè)油組討論中子壽命測(cè)井孔隙度模型參數(shù)。若某井次標(biāo)準(zhǔn)層中可選用的樣品點(diǎn)數(shù)目為n，將孔隙度模型、R值以及巖心資料（若無(wú)巖心資料可用精度較高的完井解釋結(jié)論代替）利用1.4節(jié)中所述流程處理，此時(shí)真實(shí)值A(chǔ)j為樣品點(diǎn)完井孔隙度，迭代所得最優(yōu)解為適應(yīng)于該井次、該油組的孔隙度模型參數(shù)。

2.3 含水飽和度模型及參數(shù)確定方法

中子壽命測(cè)井含水飽和度模型表示為[12]

式中，Sw為含水飽和度，小數(shù)；Σ為測(cè)得的地層熱中子宏觀俘獲截面，c.u.；φ為地層孔隙度，小數(shù)；Σma、Σw、Σh分別為混合巖石骨架、地層水、油氣的熱中子宏觀俘獲截面，c.u.；Vsh為地層泥質(zhì)含量，小數(shù)；Σsh為泥質(zhì)的宏觀俘獲截面值，c.u.。

Σma很難利用某種礦物的理論值確定；Σw在時(shí)間推移上、平面上、垂向上也具有一定非均質(zhì)性。因此，有必要按照井次、油組分別確定各宏觀俘獲截面參數(shù)。單井解釋時(shí)，若樣品點(diǎn)數(shù)目為n，將式（10）模型和各樣品點(diǎn)資料利用1.4節(jié)所述流程處理，此時(shí)真實(shí)值A(chǔ)j為樣品點(diǎn)完井含水飽和度，φ、Vsh利用完井測(cè)井資料，迭代所得最優(yōu)解為適應(yīng)于該井次、該油組的Σma、Σw、Σh、Σsh值。

2.4 中子壽命測(cè)井資料評(píng)價(jià)流程

將1.4節(jié)中的算法編入解釋程序后，每個(gè)井次主要解釋流程見圖4。

圖4 中子壽命測(cè)井解釋流程圖

3 評(píng)價(jià)效果對(duì)比舉例

3.1 自適應(yīng)遺傳算法改進(jìn)效果示例

根據(jù)實(shí)驗(yàn)分析及宏觀俘獲截面理論值[1]確定各待定解釋參數(shù)的進(jìn)化范圍（見表1）。為驗(yàn)證算法的優(yōu)越性，利用常規(guī)算法和本文算法分別處理關(guān)鍵井次（見表2）。圖5、圖6為L(zhǎng)N2-×-A 井三疊系油組飽和度模型參數(shù)求取過程，可見改進(jìn)的算法收斂平穩(wěn)，速度更快。

表1 各模型參數(shù)進(jìn)化范圍

3.2 剩余油評(píng)價(jià)效果驗(yàn)證

圖7為L(zhǎng)N2-×-×D井侏羅系4597～4617m層段2004年、2005年、2006年中子壽命測(cè)井評(píng)價(jià)圖。該井2005年1月對(duì)侏羅系JⅣ油組4609～4615m層段射孔，投產(chǎn)日期為2005年3月7日。中子壽命測(cè)井日期分別為2004年12月10日、2005年12月13日、2006年2月20日，2006年單層開采產(chǎn)水率90%。

圖7中可見從原測(cè)井解釋結(jié)果中較難得出結(jié)論，而新測(cè)井解釋結(jié)果與裸眼井資料、實(shí)際生產(chǎn)情況相符度較高。輪南2井區(qū)水淹層孔隙度較完井孔隙度普遍稍有降低。根據(jù)新的測(cè)井解釋結(jié)果，2006年4611.5～4615m段判斷為高水淹層，但4609～4611.5m段判斷為低水淹層。這一結(jié)論也可從其他測(cè)井資料得到支持，如4609～4615m見2005年、2006年自然伽馬異常，水淹特征明顯。但從完井滲透率、自然電位等可見4611.5～4615m段較4609～4611.5m段滲透性更好，水淹程度差距較大是合理的。

將本文討論的方法應(yīng)用在輪南油田2井區(qū)多個(gè)井次的中子壽命測(cè)井評(píng)價(jià)中，通過與實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)對(duì)比（見表3），可見中子壽命測(cè)井解釋結(jié)果與生產(chǎn)結(jié)論相符程度較高。

表2 常規(guī)算法與改進(jìn)算法性能對(duì)比

表3 中子壽命測(cè)井解釋結(jié)果與實(shí)際生產(chǎn)情況統(tǒng)計(jì)

圖7 LN2-×-×D井中子壽命測(cè)井資料評(píng)價(jià)結(jié)論

4 結(jié) 論

（1）油藏開發(fā)中選定相對(duì)穩(wěn)定的標(biāo)準(zhǔn)層作為參照，分析每個(gè)井次在標(biāo)準(zhǔn)層上的特征，相當(dāng)于將各井次、各油組放在統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)下研究，為測(cè)井解釋精度的提高奠定了基礎(chǔ)。

（2）對(duì)自適應(yīng)遺傳算法的改進(jìn)有效地提高了算法的效率。將算法編入測(cè)井解釋程序后獲得了更有針對(duì)性的解釋參數(shù)，為解釋參數(shù)的確定提供了一條便捷可行的途徑。

（3）將改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法和標(biāo)準(zhǔn)層測(cè)井解釋法相結(jié)合可為孔隙度的再評(píng)價(jià)、剩余油飽和度的計(jì)算提供有力保障，若再結(jié)合產(chǎn)水率、驅(qū)油效率等結(jié)論，可為油藏動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)提供幫助。

[1]肖培琛，李耀文，萬(wàn)舒.放射性測(cè)井基礎(chǔ)與中子壽命測(cè)井[M].北京：石油工業(yè)出版社，2007，73-115.

[2]劉文輝，章成廣，楊天榮，等.中子壽命求剩余油飽和度影響因素探討[J].工程地球物理學(xué)報(bào)，2008，5（6）：692－695.

[3]陳鋼花，董維武.遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在煤質(zhì)測(cè)井評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].測(cè)井技術(shù)，2011，35（2）：171－175.

[4]Mogbolu P O，AKINOL O.Application of Genetic Algorithm in Deconvolution of Logs[C]∥SPE 150743，Nigeria Annual International Conference and Exhibi－tion，30July－3August 2011，Abuja，Nigeria.

[5]譚鋒奇，李洪奇，孟照旭.數(shù)據(jù)挖掘方法在石油勘探開發(fā)中的應(yīng)用研究[J].石油地球物理勘探，2010，45（1）：85－91.

[6]Vasconcelos J A，Ramrez J A，Takahashi R H C，Saidanha R R.Improvements in Genetic Algorithms[C]∥IEEE Transactions on Magnetics，2001，37（5）：3414－3417.

[7]Kuo T，HWANG S Y.A Genetic Algorithm with Disruptive Selection [C]∥IEEE Trans.on Systems，Man，and Cybernetics——Part B：Cybernetics，1996，26（2）：299307.

[8]于志剛，宋申民，段廣仁.遺傳算法的機(jī)理與收斂性研究[J].控制與決策，2005，2（9）：971－980.

[9]Rudolph G.Convergence Analysis of Canonical Genetic Algorithms[J].IEEE Trans on Neural Networks，1994，5（1）：96－101.

[10]Srinvivas M，PATNIK L M.Adaptive Probabilities of Crossover And Mutation In Genetic Algorithms[C]∥IEEE Transactions on Systems，Man and Cybernetics，1994，24（4）：656－667.

[11]張鋒，徐建平，胡玲妹，等.PNN測(cè)井方法的蒙特卡羅模擬結(jié)果研究[J].地球物理學(xué)報(bào)，2007，50（6）：1924－1930.

[12]郭海敏.生產(chǎn)測(cè)井導(dǎo)論 [M].北京：石油工業(yè)出版社，2010：478－499.