段 劼 馬履一 賈黎明 賈忠奎

(北京林業(yè)大學(xué)，北京，100083)

魏紅旭

(浙江省農(nóng)科院花卉研究開(kāi)發(fā)中心)

樹(shù)冠由部分主干、主枝、側(cè)枝和樹(shù)葉構(gòu)成，是樹(shù)木進(jìn)行光合作用、營(yíng)養(yǎng)循環(huán)的主要場(chǎng)所，是凈第一生產(chǎn)力的來(lái)源。樹(shù)冠還能分配降雨，維持樹(shù)體的正常溫濕度，同時(shí)減緩降雨對(duì)林地的沖刷，起到保持水土的作用［1］。樹(shù)木的正常生長(zhǎng)遇到自然或者人為干擾時(shí)，首先往往表現(xiàn)在樹(shù)冠的變化上，樹(shù)冠的結(jié)構(gòu)和功能對(duì)樹(shù)木的健康生長(zhǎng)有很重要的意義。因此，在森林經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中，樹(shù)冠指標(biāo)常被用來(lái)作為制定營(yíng)林決策的重要依據(jù)之一。

國(guó)內(nèi)外關(guān)于樹(shù)冠的研究很多，按照研究對(duì)象的尺度可分為景觀尺度、林分尺度和單木尺度［2］;按照研究?jī)?nèi)容則可分為6個(gè)方面:①樹(shù)冠結(jié)構(gòu)，包括分枝角度、分枝結(jié)構(gòu)等［3－4］;②樹(shù)冠與樹(shù)木生長(zhǎng)及產(chǎn)量［5－7］;③ 森林生長(zhǎng)模型［8－9］;④ 森林健康評(píng)價(jià)［10－11］;⑤ 森林生理生態(tài)［12－14］;⑥ 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)［15－16］。研究對(duì)象主要是針葉林和經(jīng)濟(jì)林樹(shù)種，如樟子松(Pinus sylvestnis)、華北落葉松(Larix principis rupprechtii Mayr.)、側(cè)柏(Platycladus orientalis)、油松(Pinus tabulaefomis)、蘋(píng)果(Malus pumila Mill)、茶樹(shù)(Camellia sinensis)等［17－18］。樹(shù)冠研究指標(biāo)一般分為直接測(cè)定指標(biāo)和間接計(jì)算指標(biāo)，能夠直接測(cè)定的指標(biāo)如冠幅、葉面積指數(shù)等，間接計(jì)算的指標(biāo)有疏透度、圓滿度、樹(shù)冠率、樹(shù)冠競(jìng)爭(zhēng)因子(CC，F(xiàn))等。

油松耐旱、耐瘠薄，成活率高，是華北地區(qū)最主要的人工林造林樹(shù)種之一。據(jù)最新的北京市森林資源清查資料顯示，油松人工林面積、蓄積分別占該區(qū)人工林總量的22%和17%，該種對(duì)維護(hù)區(qū)內(nèi)生態(tài)安全，改善環(huán)境質(zhì)量起到了重要作用［19］。本文以北京市油松人工近、成熟林為研究對(duì)象，對(duì)其樹(shù)冠競(jìng)爭(zhēng)因子進(jìn)行研究，目的是為該區(qū)油松人工林經(jīng)營(yíng)及同類研究提供參考借鑒。

1 研究區(qū)概況

北京市位于北緯 39°28'～41°05'，東經(jīng)115°25'～117°30'，地處華北平原北端，北以燕山山地與內(nèi)蒙古高原接壤，西以太行山與陜西高原毗連，東北與松遼平原相通，南與黃淮海平原連片;區(qū)內(nèi)氣候具有明顯暖溫帶半濕潤(rùn)大陸性季風(fēng)型特點(diǎn)，四季分明，夏季炎熱多雨，冬季寒冷干燥，夏季降水量占全年降水量的74%;該區(qū)地帶性植被為暖溫帶落葉闊葉林，氣候頂級(jí)群落為松櫟混交林，人工栽植的樹(shù)種主要以油松、側(cè)柏、落葉松、刺槐(Robinia pseudoacacia L)、楊(Populus)、國(guó)槐(Sophora japonica Linn.)等為主。

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)調(diào)查

本研究所用數(shù)據(jù)覆蓋了北京市森林覆蓋率較大的區(qū)縣，主要包括昌平區(qū)、門(mén)頭溝區(qū)、密云縣、延慶縣、平谷縣、懷柔縣等，調(diào)查時(shí)間在2007年至2010年間。樣地面積主要有20 m×20 m、15 m×15 m、10 m×10 m 3種，以第一種居多。每木檢尺方法為:胸徑用圍尺測(cè)量，精確到0.01 cm;樹(shù)高用魚(yú)竿測(cè)量，為保證測(cè)量精度，一人站在林外觀察魚(yú)竿頂端是否與樹(shù)梢平行，精確到0.1 m:冠幅用皮尺測(cè)量，精確到0.1 m;在每塊樣地中選擇出胸徑最大的2株樹(shù)木取冠幅平均值作為優(yōu)勢(shì)木冠幅。調(diào)查記錄中還包括了海拔、坡向、坡位、坡度等立地環(huán)境因子。分析整理樣地?cái)?shù)據(jù)后，挑選出了116塊油松人工林樣地資料進(jìn)行研究，林分多為近熟林，樣地信息見(jiàn)表1。

表1 樣地基本信息

2.2 樹(shù)冠競(jìng)爭(zhēng)因子確定

樹(shù)冠競(jìng)爭(zhēng)因子是衡量林分密度的指標(biāo)，是林分中所有樹(shù)木可能擁有的潛在最大樹(shù)冠面積之和與林地面積的比值［20－21］，其中潛在樹(shù)冠面積常用疏開(kāi)木或者優(yōu)勢(shì)木的冠幅來(lái)代替［22－24］。由于樹(shù)冠競(jìng)爭(zhēng)因子是一個(gè)包含直徑結(jié)構(gòu)、直徑和冠幅的密度指標(biāo)，所以使用該指標(biāo)能直觀地表達(dá)林分內(nèi)單木間的競(jìng)爭(zhēng)程度，該指標(biāo)常被用作構(gòu)建森林生長(zhǎng)模型的重要指標(biāo)，如美國(guó)的 FVS(Forest vegetation simulator)系統(tǒng)，其所包含的大多數(shù)生長(zhǎng)模型都使用樹(shù)冠競(jìng)爭(zhēng)因子指標(biāo)作為模型自變量［25－27］。單木與林分 CC，F(xiàn)值的計(jì)算方法如下:

1)確定疏開(kāi)木或優(yōu)勢(shì)木冠幅CW與胸徑D的線性回歸方程為

2)計(jì)算實(shí)際林分中胸徑為D的單木的潛在最大樹(shù)冠面積(MC，A)為

3)將林分中N株單木的MC，A值累加，得到林分CC，F(xiàn)值為

式中:CW為冠幅;D為胸徑;MC，A為潛在最大冠幅面積;CC，F(xiàn)為樹(shù)冠競(jìng)爭(zhēng)因子;S為樣地面積。

計(jì)算林分或單木樹(shù)冠競(jìng)爭(zhēng)因子，最關(guān)鍵的就是確定各樹(shù)齡及立地條件下疏開(kāi)木或優(yōu)勢(shì)木冠幅與胸徑的模型。由于北京市油松多為人工林，完美的疏開(kāi)木較難尋找，所以本文使用林分內(nèi)胸徑最大的兩株優(yōu)勢(shì)木冠幅均值來(lái)建立優(yōu)勢(shì)木冠幅—胸徑模型。構(gòu)建模型時(shí)隨機(jī)選擇80%的數(shù)據(jù)作為建模數(shù)據(jù)，20%的數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，詳見(jiàn)表2。數(shù)據(jù)分析及建模均使用EXCEL2007和SPSS V17軟件。

表2 優(yōu)勢(shì)木胸徑—冠幅模型建模數(shù)據(jù)

3 結(jié)果與分析

3.1 優(yōu)勢(shì)木生長(zhǎng)特征分析

研究中選用的油松林樹(shù)齡多為近熟林和成熟林，在經(jīng)過(guò)了幼齡期、中齡期兩個(gè)高速生長(zhǎng)階段后，林分生長(zhǎng)開(kāi)始趨于穩(wěn)定，且進(jìn)入成熟期后有明顯分化趨勢(shì)。如圖1，優(yōu)勢(shì)木與平均木胸徑隨樹(shù)齡朝兩個(gè)方向分化，前者生長(zhǎng)速度減緩，后者則呈稍下降趨勢(shì)，總體保持平穩(wěn);優(yōu)勢(shì)木胸徑比平均木胸徑要大2～5 cm;從圖2冠幅生長(zhǎng)來(lái)看，優(yōu)勢(shì)木、平均木冠幅均隨樹(shù)齡而增大，前者比后者要大2 m;圖3中優(yōu)勢(shì)木、平均木樹(shù)高生長(zhǎng)較為平緩，且隨樹(shù)齡呈下降趨勢(shì)，與實(shí)際情況不符，分析其原因可能有3點(diǎn)。①與采集數(shù)據(jù)的樹(shù)齡分布有關(guān)。本文數(shù)據(jù)大于45 a的樣本居多，約占總樣本數(shù)的67%，從圖1～圖3中也可看出這部分樣地各指標(biāo)分散度較大。②與樹(shù)種自然習(xí)性及環(huán)境條件有關(guān)。北京地區(qū)干旱少水，立地條件多樣且多惡劣，區(qū)內(nèi)油松人工林較早出現(xiàn)平頂現(xiàn)象，樹(shù)高生長(zhǎng)停滯較早。③調(diào)查誤差。樹(shù)高是森林調(diào)查中較難確定的因子，在實(shí)際樹(shù)高測(cè)量過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，有些被測(cè)木可能會(huì)被周?chē)帜菊趽?。另外，風(fēng)、坡度、林分密度等其它因素也會(huì)影響樹(shù)高測(cè)量，使用魚(yú)竿或者激光測(cè)高測(cè)距儀測(cè)得的數(shù)據(jù)，均會(huì)因此出現(xiàn)一定誤差。需要注意的是，3個(gè)原因會(huì)綜合作用，同時(shí)，結(jié)果也證明了樹(shù)冠指標(biāo)變化較為穩(wěn)定，是研究林分、單木生長(zhǎng)動(dòng)態(tài)及競(jìng)爭(zhēng)情況較為合適的指標(biāo)。

圖1 優(yōu)勢(shì)木、平均木胸徑生長(zhǎng)情況

圖2 優(yōu)勢(shì)木、平均木冠幅生長(zhǎng)情況

圖3 優(yōu)勢(shì)木、平均木樹(shù)高生長(zhǎng)情況

3.2 優(yōu)勢(shì)木胸徑冠幅模型

3.2.1 模型建立

前人研究表明，某樹(shù)種的冠幅與胸徑之間一般呈線性關(guān)系。例如，唐守正［21］曾使用線性模型、冪函數(shù)模型和多項(xiàng)式回歸模型擬合過(guò)杉木疏開(kāi)木與胸徑關(guān)系模型，效果良好。本研究中油松優(yōu)勢(shì)木冠幅與胸徑呈現(xiàn)極顯著相關(guān)關(guān)系，見(jiàn)圖4。分別用線性模型和二次方模型對(duì)優(yōu)勢(shì)木胸徑和冠幅進(jìn)行擬合，見(jiàn)公式(1)和公式(2)。建模樣木數(shù)為116株，相關(guān)指數(shù)R2分別為0.6620 和0.6608，F(xiàn) 值分別為226.258 和113.031，可見(jiàn)兩個(gè)模型的擬合效果均較好。

圖4 優(yōu)勢(shì)木胸徑—冠幅模型擬合圖

表3 優(yōu)勢(shì)木胸徑—冠幅模型預(yù)測(cè)效果t檢驗(yàn)

由于樣本較小，殘差正態(tài)性檢驗(yàn)使用Shapiro－Wilk方法(W檢驗(yàn))，得到P 值為0.0623，大于0.05;殘差符合 N(0.050，0.5882)的正態(tài)分布，呈右偏分布，偏度為－0.684，峰度為－0.511，曲線較為平緩，見(jiàn)圖5。圖6為模型預(yù)測(cè)值殘差分布圖，從中可以看出殘差隨機(jī)分布在0水平軸兩端，分布范圍大致在正負(fù)1之間。至此，可以證明所建優(yōu)勢(shì)木冠幅—胸徑模型擬合效果較好，能夠預(yù)測(cè)油松單木潛在最大冠幅。

3.3 樹(shù)冠競(jìng)爭(zhēng)因子的確定

據(jù)上面內(nèi)容可求得優(yōu)勢(shì)木潛在最大冠幅，之后根據(jù)公式(2)、公式(3)可計(jì)算出各樣地單木的最大潛在冠幅、冠面積及樹(shù)冠競(jìng)爭(zhēng)因子。一般來(lái)說(shuō)，林分內(nèi)單木樹(shù)冠與其相鄰樹(shù)木樹(shù)冠未充分接觸之前可以認(rèn)為該單木生長(zhǎng)處于疏生狀態(tài)，此時(shí)林分也未郁閉，各樹(shù)種CC，F(xiàn)值應(yīng)該有一下限值。一般認(rèn)為，林分中單木剛剛接觸時(shí)的 CC，F(xiàn)值為下限值，理論值應(yīng)為100。王迪生［22］將華北落葉松 CC，F(xiàn)下限值設(shè)為 78.5，將單木按照方形配置，樹(shù)冠投影面積為圓形，并按照下式計(jì)算:

圖5 殘差正態(tài)性檢驗(yàn)

圖6 殘差分布

本文以 CC，F(xiàn)等于 100 作為 CC，F(xiàn)理論下限值，并計(jì)算出油松林分樹(shù)冠競(jìng)爭(zhēng)因子，見(jiàn)圖7。

圖7 油松林分CC，F(xiàn)隨樹(shù)齡的變化

由圖7可以看出，油松人工林林分CC，F(xiàn)值上限值約為300，且油松CC，F(xiàn)值隨樹(shù)齡增大而趨于穩(wěn)定，且根據(jù)常識(shí)可以判定CC，F(xiàn)理論值不應(yīng)該隨樹(shù)齡而無(wú)限增加，應(yīng)最終趨于穩(wěn)定值［22，28］。另，王迪生求出的華北落葉松人工林樹(shù)冠競(jìng)爭(zhēng)因子極限值為390，選用林分林齡小于30 a［22］。將公式(4)代入公式(3)還可得到單木水平胸徑—CC，F(xiàn)模型，見(jiàn)公式(7):

本文主要是研究林分水平樹(shù)冠競(jìng)爭(zhēng)因子，單木水平樹(shù)冠競(jìng)爭(zhēng)因子在此不再贅述。

3.4 樹(shù)冠競(jìng)爭(zhēng)因子的應(yīng)用

由分析可知，樹(shù)冠是指示林分生長(zhǎng)、競(jìng)爭(zhēng)的可靠因子之一，本節(jié)舉一例使用該指標(biāo)對(duì)北京地區(qū)116塊近熟林的郁閉情況進(jìn)行分析。

利用公式(3)計(jì)算出所有樣地的樹(shù)冠競(jìng)爭(zhēng)因子值，以300為上限，使用EXCEL 2007做出各樣地樹(shù)冠競(jìng)爭(zhēng)因子百分比累積分布圖，見(jiàn)圖8，縱坐標(biāo)為樣地累積分布百分?jǐn)?shù)。由圖8可以看出，約有15%的樣地樹(shù)冠競(jìng)爭(zhēng)因子值大于100，即已經(jīng)郁閉。圖9為油松樣地的密度累積分布圖，縱坐標(biāo)仍為樣地累積分布百分?jǐn)?shù)，結(jié)合圖8可判定15%的油松林分密度為580株/hm2，即可確定本文使用的平均樹(shù)齡為44 a的油松近熟林樣地在580株/hm2時(shí)達(dá)到郁閉，剩余約85%的林分需要根據(jù)具體情況采取疏伐措施，以改善林況，減少種間競(jìng)爭(zhēng)。

圖8 油松林分樹(shù)冠競(jìng)爭(zhēng)因子累計(jì)分布

4 結(jié)論與討論

油松人工林是北京地區(qū)造林主要樹(shù)種，特別是在困難立地條件下發(fā)揮了重要的防護(hù)作用，保衛(wèi)了首都生態(tài)安全。區(qū)內(nèi)油松近熟林面積、蓄積分別占到全區(qū)油松林的21.99%和28.25%，比例較大。

1)區(qū)內(nèi)油松人工林在近熟林階段生長(zhǎng)趨于平緩，樹(shù)冠指標(biāo)比胸徑、樹(shù)高指標(biāo)在表征林內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)時(shí)更加敏感;樹(shù)冠是樹(shù)木生產(chǎn)力形成的唯一場(chǎng)所，強(qiáng)烈的環(huán)境改變及種內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)會(huì)迫使樹(shù)木為了保持生產(chǎn)力而首先在樹(shù)冠外形上出現(xiàn)響應(yīng)，而且北京地區(qū)在油松林生產(chǎn)實(shí)踐中常以冠幅作為疏伐的依據(jù)之一［28］。

圖9 油松林分密度累計(jì)分布

2)本文擬合了優(yōu)勢(shì)木胸徑—冠幅模型，胸徑與冠幅呈線性相關(guān)，且最終擬合的方程以線性模型最好，相關(guān)指數(shù)R2為0.6620;同時(shí)，該模型經(jīng)過(guò) t檢驗(yàn)、殘差分析后均表明預(yù)測(cè)性能較好，可以用于本區(qū)內(nèi)油松近熟林、成熟林經(jīng)營(yíng)工作中。

3)最終確定油松人工近、成熟林的樹(shù)冠競(jìng)爭(zhēng)因子上限值為300，在成熟林生長(zhǎng)階段，該值基本趨于穩(wěn)定。同時(shí)，本文還推導(dǎo)出了單木的胸徑—樹(shù)冠競(jìng)爭(zhēng)因子模型。

4)樹(shù)冠競(jìng)爭(zhēng)因子是評(píng)價(jià)單木及林分水平競(jìng)爭(zhēng)程度的可靠因子，本文利用該指標(biāo)分析了北京地區(qū)116塊油松人工近、成熟林的郁閉度，結(jié)果表明:約15%的林分CC，F(xiàn)值超過(guò)100，即已經(jīng)郁閉，此時(shí)林分密度約為580株/hm2，其余85%的林分需要采取相應(yīng)撫育措施改善林分條件，促進(jìn)生長(zhǎng)，提高質(zhì)量。

樹(shù)冠競(jìng)爭(zhēng)因子是表征林分密度的指標(biāo)，不難理解，密度改變會(huì)導(dǎo)致種內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)程度改變，而后作用于樹(shù)冠，引起樹(shù)木生產(chǎn)力的變化，最終促使林木分級(jí)。這也可解釋冠幅比胸徑、樹(shù)高等生長(zhǎng)指標(biāo)對(duì)環(huán)境和競(jìng)爭(zhēng)的響應(yīng)要快。就樹(shù)冠競(jìng)爭(zhēng)因子而言，由于現(xiàn)實(shí)中完美的疏開(kāi)木較難獲得，本文利用116塊近、成熟林樣地優(yōu)勢(shì)木求得的樹(shù)冠競(jìng)爭(zhēng)因子值難免會(huì)有誤差，但亦可作為一個(gè)評(píng)價(jià)油松人工近、成熟林的參考指標(biāo)。要得到更為準(zhǔn)確、應(yīng)用范圍更大的數(shù)值，還需要收集多年的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究。

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