肖璐璐

（上海外國語大學(xué) 國際金融貿(mào)易學(xué)院，上海 200083）

一、研究背景

現(xiàn)存文獻(xiàn)對波動非對稱性研究有很多，這類研究主要是應(yīng)用ARCH族模型。在早期的研究中，我們可知，資產(chǎn)價格的波動的非對稱性問題在當(dāng)今學(xué)術(shù)界仍然是一個吸引眾多學(xué)者注意力的主題?？v觀國外研究，大多學(xué)者把重點放于對波動非對稱性效應(yīng)是否存在的檢驗，而對于為什么存在這種效應(yīng)這個問題涉及甚少。當(dāng)然也有一些國外學(xué)者關(guān)注這個問題，其中Barberis，Huang和Santos以行為金融理論作指導(dǎo)，綜合了前景理論，修正了傳統(tǒng)理論中的一般均衡定價模型，從非理性投資者損失規(guī)避的角度解釋了股價異常波動非對稱現(xiàn)象。

近年來，國內(nèi)學(xué)者對股票市場的價格波動非對稱效應(yīng)也作了大量的研究。但是，我國學(xué)者在波動不對稱效應(yīng)研究中也存在著以下幾點問題：

1.研究結(jié)論缺乏一致性與穩(wěn)健性。例如，很多學(xué)者會只是由于某一時間段存在該效應(yīng)就認(rèn)為市場總體存在著這個效應(yīng)。實際上，中國股市轉(zhuǎn)軌與新興的屬性，往往會造成不同的樣本有不同的結(jié)論。有的研究進(jìn)行了分組，但分組的隨意性較大，而且不同的分類方法，結(jié)論往往不一致，并且有些未考慮市場有效性演進(jìn)的可能影響。

2.較早的研究使用的樣本期較短。由于抽樣是在我國股市成立之初，所以樣本數(shù)量有限，難以比較準(zhǔn)確地反映股票市場運動的特點。加之這一時期股票交易中，投資者行為、市場行為和管理行為尚不成熟，因而可能影響研究結(jié)果的可信度。

3.研究方法的欠缺。例如，雖然運用了GARCH模型，但如果未考慮到厚尾分布，參數(shù)估計的可靠性就值得懷疑。

因此，為了克服以上研究不足，本文采用了2000-2012年發(fā)達(dá)國家（英、法、美、日、德）和新興市場（中國、巴西、墨西哥、印度）股指指數(shù)作為研究對象，以前景理論作為理論基礎(chǔ)，通過對股指進(jìn)行hp濾波操作，對股市上升和下降階段的波動性大小做了實證檢驗。然后通過所有上升和下降階段數(shù)據(jù)分別進(jìn)行歸類，通過OLS檢驗上升和下降階段股市波動性作為穩(wěn)定性檢驗，從而驗證實證結(jié)果的準(zhǔn)確性。

二、理論分析

傳統(tǒng)理論：有效市場假說

傳統(tǒng)理論對市場價格波動率的分析都建立在有效市場假說上。這種假說認(rèn)為，金融資產(chǎn)的價格體現(xiàn)了所有市場參與者對其所掌握信息的反應(yīng)。信息是決定價格的最主要因素，可以分為“利多”消息和“利空”消息。在有效市場狀態(tài)下，金融資產(chǎn)價格將包含所有的歷史信息，任何用于預(yù)測資產(chǎn)價格走勢的信息一定己經(jīng)反應(yīng)在資產(chǎn)價格中，資產(chǎn)未來價格走勢只與將來市場上出現(xiàn)的新信息有關(guān)，因此“利多”消息會帶來資產(chǎn)價格向上的波動，“利空”信息會帶來資產(chǎn)價格向下的波動，但兩種消息對金融市場的影響是對稱的?？梢钥闯鲇行袌黾僬f與市場完全競爭理論的假設(shè)條件十分相似。然而大量的實證研究表明股票的收益率序列存在以下幾個特征：尖峰厚尾、過度波動與波動的集聚性、波動的非對稱性、波動的長記憶性。尖峰厚尾的特征表明金融市場上的各種資產(chǎn)價格的波動率并不完全與假設(shè)的理想狀況相符，沒有體現(xiàn)出正態(tài)分布的特征。許多研究認(rèn)為正是由于股票價格的波動的集聚性和尖峰厚尾的特征可能導(dǎo)致了股價波動的非對稱性，即杠桿效應(yīng)（Leverage Effect）。

行為金融學(xué)解釋：前景理論

前景理論（Prospect Theory）是由Kahneman和Tversky在1979年共同提出來的，是一種研究人們在不確定的條件下如何做出決策的理論，其認(rèn)為個體投資者是依據(jù)當(dāng)前的受益和損失情況來決定對風(fēng)險的態(tài)度。

前景理論的核心思想為：1）參考點依賴，即價值效用取決于結(jié)果和參考點的比較，更加看重財富的變化量而不是最終量；2）損失厭惡，即面對損失比盈利更加敏感；3）邊際效用遞減，即離參考點越遠(yuǎn)，效用變化越小，面對利得時效用函數(shù)是凹函數(shù)，變現(xiàn)出風(fēng)險厭惡；面對損失時效用函數(shù)是凸函數(shù)，變現(xiàn)出風(fēng)險偏好。前景理論所寓示的價值函數(shù)如下所示：

其中，x表示相對于參照點的收益或損失，v（x）表示效用函數(shù)，α、β分別表示面對盈利時的風(fēng)險厭惡和面對損失時的風(fēng)險喜好程度，λ則為損失厭惡系數(shù)。

圖1 效用函數(shù)圖

根據(jù)前述文獻(xiàn)，投資者的不對稱決策偏好可能是導(dǎo)致金融市場不對稱波動的重要因素。中國股票市場收益與波動的杠桿效應(yīng)是投資者反應(yīng)過度與損失厭惡的兩種行為的表現(xiàn)。反應(yīng)過度描述的是投資者對信息理解和反應(yīng)上會出現(xiàn)非理性偏差，從而產(chǎn)生對信息權(quán)衡過重，行為過激的現(xiàn)象。投資者對于一些信息過于重視，造成股價在利空信息下過度下跌而在利好消息下過度上漲。損失厭惡是前景理論的重要貢獻(xiàn)之一，就是發(fā)現(xiàn)人們在決策過程中，其內(nèi)心對利害的權(quán)衡是不均衡的，賦予“避害”因素的考慮權(quán)重遠(yuǎn)大于“趨利”因素的權(quán)重，也就是表現(xiàn)出所謂的“損失厭惡”。我們假設(shè)以無風(fēng)險利率作為參考標(biāo)準(zhǔn)，考慮財富的凈收益Xt+1（等于財富的收入—財富應(yīng)得的無風(fēng)險收入），投資者“損失規(guī)避”可以寫成以下形式：

外來僧侶如何在譯語文化場域中產(chǎn)生廣泛影響，促進(jìn)佛教場域的建構(gòu)？外來譯者與佛典原本的緊密關(guān)系為其積累了資本。佛教初入中國，由外來僧侶口誦經(jīng)義。隨著佛教場域的建構(gòu)，信眾的增加，對原本的求真渴望愈加強(qiáng)烈。一些外來僧侶自西域或天竺帶來佛典，并譯經(jīng)、講經(jīng)，如曇無讖、曼陀羅、真諦皆攜本東來。（湯用彤 2016：291）佛典的權(quán)威性為外來僧侶積累了資本，利于建構(gòu)其權(quán)威身份。

因此投資者并非完全理性而是具有損失厭惡的心理偏好，他們更關(guān)心財富的增減變化而不是最終財富的絕對值。根據(jù)前景理論，當(dāng)投資者處于盈利狀態(tài)時是風(fēng)險回避者，而處于虧損狀態(tài)時是風(fēng)險偏好者，Kahneman和Tversky將投資者心理偏差最終歸結(jié)為處置效應(yīng)（Disposition Effect），指投資人在處置股票時，傾向賣出賺錢的股票、繼續(xù)持有賠錢的股票，也就是所謂的“出贏保虧”效應(yīng)。如果投資者用以前所買股票的買入價格作為參考點，當(dāng)股票市場價格上升高于買入價時投資者面臨兩個選擇，即出售股票獲取少量盈利和冒虧損風(fēng)險繼續(xù)持有以期望價格進(jìn)一步上升，這時大多數(shù)投資者都是風(fēng)險回避者，趨于較早賣出盈利股票。這樣，當(dāng)出現(xiàn)利好消息使得股票價格上漲時，投資者傾向于售出盈利股票導(dǎo)致股票價格上漲波動出現(xiàn)異常減小的情況。

另外，根據(jù)前景理論，投資者面對盈利和損失所持有的不對稱偏好特征促使其對市場外部對稱的信息表現(xiàn)出不對稱反應(yīng)。當(dāng)利好消息出現(xiàn)時，使得他們預(yù)期利好消息會導(dǎo)致相對高的未來收益，即主觀認(rèn)為高風(fēng)險收益率出現(xiàn)的概率會提高而賦予其更高的概率權(quán)重，從而對風(fēng)險資產(chǎn)的需求量增加，最終推動價格不斷上漲；而當(dāng)面對突然而來的負(fù)面信息時，投資者預(yù)期出現(xiàn)低風(fēng)險收益率甚至負(fù)收益率的概率會很大，即主觀賦予低風(fēng)險收益率或負(fù)收益率較高的概率權(quán)重，相應(yīng)地減少對風(fēng)險資產(chǎn)的需求，促使價格下跌。同時，對于投資者來說，他們對燈亮的損失厭惡程度要明顯大于面對盈利時的喜好程度，即面對這種潛在的損失，他們存在明顯的損失厭惡特性，更加降低其對風(fēng)險資產(chǎn)的需求意愿，最終加劇資產(chǎn)價格的下跌速度和幅度。相反，傳統(tǒng)的預(yù)期效用理論認(rèn)為投資者變現(xiàn)出理性的反應(yīng)和行為模式，他們更加關(guān)注的是財富的絕對值而非變化量，而且時刻保持風(fēng)險厭惡的偏好態(tài)度，當(dāng)面對利好和利空消息時不會出現(xiàn)不對稱的反應(yīng)，所以當(dāng)基于預(yù)期效用理論進(jìn)行風(fēng)險決策的投資者存在時，風(fēng)險資產(chǎn)價格并不會出現(xiàn)顯著的不對稱波動效應(yīng)。

三、技術(shù)分析

1.數(shù)據(jù)說明

數(shù)據(jù)來源于上證指數(shù)、巴西BOVESPA股票指數(shù)、墨西哥INMEX指數(shù)、印度BSE30指數(shù)、道瓊斯指數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)普爾、納斯達(dá)克綜合指數(shù)、英國FTSE指數(shù)、德國DGAXI指數(shù)、法國CAC40指數(shù)、日經(jīng)225指數(shù)，2000-2012年每日大盤收盤指數(shù)。

2.理論依據(jù)及假設(shè)

根據(jù)PT（prospect theory）前景理論，我們可得出：

1）人們在面臨損失時為風(fēng)險喜好，在面臨收益時為風(fēng)險規(guī)避。

2）損失和收益是相對于參考點的。

3）損失的痛苦大于同等程度的收益的快樂（一般為2.25倍，即損失一單位財富需要由2.25單位的收益來進(jìn)行補(bǔ)償）

表1 變量定義

根據(jù)前景理論，我們提出兩個假設(shè)，內(nèi)容如下：

假設(shè)1 H0：所有的up階段都比down階段的波動率要小。

假設(shè)2 H0：以波峰為分界點，左側(cè)up階段比右側(cè)down階段的波動性要小。

假設(shè)1是一個約束條件較強(qiáng)的假設(shè)，并且不相連的兩個階段，由于波動程度存在明顯的差別，可能沒有較強(qiáng)的可比性。從折線圖中我們發(fā)現(xiàn)以波峰為分界點，左右兩邊趨勢更加相近，因此具有更好的可比性。所以放寬假設(shè)1的條件提出了假設(shè)2。

3.實證分析

圖2中，我們的總時間序列為2000.1.4-2012.5.18，是一個跨期比較長的時間段，我們選取其中6個具有代表性的階段up1、down1、up2、down2、up3、down3對其進(jìn)行分析，具體操作過程如下：對每日收盤指數(shù)取對數(shù)得到變量close，然后對close變量進(jìn)行hp濾波得到股指平滑值hptrend（由于數(shù)據(jù)都是日數(shù)據(jù)，hp濾波的參數(shù)取14400），將close對hptrend做差，得到實際收盤指數(shù)偏離率deviation。接著根據(jù)hptrend對股指趨勢進(jìn)行階段劃分up，down階段。最后通過比較up和down階段deviation的標(biāo)準(zhǔn)差大小，來驗證股指波動性的大小。

檢驗假設(shè)1

根據(jù)實證數(shù)據(jù)可得down1、2、3的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.024082、0.048178、0.022566；而up1、2、3的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.020887、0.027297、0.035948；down1階段的標(biāo)準(zhǔn)差都比up2、3階段的標(biāo)準(zhǔn)差要小，down3的標(biāo)準(zhǔn)差比up2、3的標(biāo)準(zhǔn)差要小，與假設(shè)不符。只有比較陡峭的Down2階段的標(biāo)準(zhǔn)差則都比up階段的要大，與假設(shè)一致。因此假設(shè)1不成立。

檢驗假設(shè)2

Down2與UP2這兩個階段進(jìn)行對比，UP2：2005.07.06至2007.10.12，中國股市處于牛市時期，歷時550天。Down2：2007.10.13至2008.11.04，中國股市處于熊市時期，歷時260天。牛市相對于熊市持續(xù)時間更長一些，這也符合傳統(tǒng)的理論。無論出于熊市還是牛市，由于人的非理性都會產(chǎn)生“羊群效應(yīng)”，在股市上升階段跟進(jìn)買入，對股市有推波助瀾的作用，從而使股市產(chǎn)生了巨大的泡沫。最后到人們充分意識實體經(jīng)濟(jì)不能支撐虛擬經(jīng)濟(jì)時，泡沫也就應(yīng)聲破裂。隨后就是由于股市的下跌，人們產(chǎn)生了惶恐效應(yīng)，預(yù)期股價會一直下跌，并且由于單位損失產(chǎn)生的痛苦程度比單位收益得到的快樂要大，人們就開始拋售股票來減少其損失和心里所承受的痛苦。最后政府會采取一系列的措施來救市從而穩(wěn)定金融市場，股票一直下跌到實際經(jīng)濟(jì)能夠支撐虛擬經(jīng)濟(jì)，即泡沫被完全擠出。比較down2和up2的標(biāo)準(zhǔn)差，我們發(fā)現(xiàn)down2的標(biāo)準(zhǔn)差為0.048178，down2標(biāo)準(zhǔn)差比up2標(biāo)準(zhǔn)差要大，很好的驗證我們的假設(shè)2。對其他分組進(jìn)行對比（up1，down1）滿足假設(shè)2，而（up3，down3）組up的標(biāo)準(zhǔn)差比down的要大，與假設(shè)不符。（up3，down3）不符合假設(shè)2的原因可能是down3中有明顯的上下波動情況，但是對down3進(jìn)一步細(xì)分時，結(jié)果任就不變。

圖2 上證指數(shù)

4.發(fā)達(dá)國家和新興經(jīng)濟(jì)體相關(guān)指數(shù)檢驗

由于假設(shè)1、2在上證指數(shù)中不能得到有效的驗證，我們就選取了發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體和類似于中國的新興經(jīng)濟(jì)體作為研究對象，從而來驗證前景理論。發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體包括：美國的3大指數(shù)、英國FTSE指數(shù)、德國DGAXI指數(shù)、法國CAC40指數(shù)、日經(jīng)225指數(shù)；新興經(jīng)濟(jì)體包括：巴西BOVESPA股票指數(shù)、墨西哥INMEX指數(shù)、印度BSE30指數(shù)。各個國家的趨勢大致可以分為4個階段，各個國家各階段時間跨度是不同的。日經(jīng)225指數(shù)的up2階段由于趨勢不是很明顯，因而沒有包括在內(nèi)。墨西哥則是只有3個階段，故沒有down2階段。表2中的數(shù)據(jù)為deviation的標(biāo)準(zhǔn)差，表示各指數(shù)波動率的波動大小。通過比較down和up階段的標(biāo)準(zhǔn)差大小，我們發(fā)現(xiàn)無論發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體還是新興經(jīng)濟(jì)體其down階段的波動要大，符合假設(shè)1，很好的驗證了PT理論。

表2 上證指數(shù)

表3 各國指數(shù)上升和下降階段偏離率的標(biāo)準(zhǔn)差

5.代表性國家其指數(shù)的穩(wěn)健性檢驗

前面對PT理論的檢驗是通過對平滑后的指數(shù)進(jìn)行上升和下降階段的劃分，然后通過比較各個階段偏離率的標(biāo)準(zhǔn)差，最終得出是否下降階段的波動性要大于上升階段的波動性。其檢驗過程考慮到了時間序列的特征。

這部分我們試圖通過偏離率的標(biāo)準(zhǔn)差對股指增長率進(jìn)行回歸，從而來驗證上漲階段的波動性是否小于下跌階段的波動性。

這部分的數(shù)據(jù)定義如下：

本文認(rèn)為指數(shù)增長率較小時對人的效用影響不大，因此我們?nèi)≡鲩L率大于某一個臨界值的增長率和其對應(yīng)的偏離率的標(biāo)準(zhǔn)差作為研究對象。對臨界點的選取，本文將所有的（growthrate，mdev）做散點圖，然后通過目測確定臨界值，排除增長率較小的點。

接下來我們對上證指數(shù)進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗。通過圖3確定臨界點——±0.035。

表4 變量數(shù)據(jù)定義

變量 定義 變量描述Mdevpos與grthpos一一對應(yīng)的偏離率標(biāo)準(zhǔn)差Mdevneg與grthneg一一對應(yīng)的偏離率標(biāo)準(zhǔn)差

圖3

將增長率小于等于-0.035的（grthneg，mdev）歸為一類，通過OLS讓mdev對grthneg進(jìn)行回歸；同樣將增長率大于等于+0.035的（grthpos，mdev）歸為一類，通過 OLS讓mdev對grthpos進(jìn)行回歸，最后比較兩者回歸系數(shù)絕對值的大小。

圖4和圖5表明grthneg和grthpos的系數(shù)都是統(tǒng)計顯著的，且grthneg的系數(shù)絕對值要小于grthpos的系數(shù)絕對值，即上升階段對偏離率的標(biāo)準(zhǔn)差影響更大，與PT理論不符，但是與前面所作的上證指數(shù)的結(jié)論一致。所以上證指數(shù)不符合PT理論。

圖4

圖5

我們用同樣的方法對英國FTSE指數(shù)、道瓊斯指數(shù)進(jìn)行穩(wěn)定性檢驗。英國FTSE指數(shù)增長率的臨界點同樣選取了±0.035。經(jīng)過OLS回歸，當(dāng)增長率小于等于-0.035時，其回歸方程為mdevneg=-0.413＊grthpos；當(dāng)增長率大于等于0.035時，其回歸方程為mdevpos=0.0125+0.323＊grthpos。因此，增長率小于等于-0.035時，增長率對波動率影響越大，符合PT理論。同理得出道瓊斯指數(shù)的回歸方程分別為mdevpos=0.007+0.402＊grthpos，mdevneg=-0.44＊grthppos，其下降階段的斜率絕對值也大于上升階段的斜率絕對值，也符合PT理論。

四、總 結(jié)

實證研究表明除了中國上證指數(shù)外，其他無論發(fā)達(dá)國家還是新興經(jīng)濟(jì)體其股市波動情況都復(fù)合PT理論。究其原因，一方面，在上文的實證分析中，可能仍然存在著在技術(shù)分析的問題，另外我國股市中，政府行為仍然是影響股市異常波動的重要因素，往往在相關(guān)重大政策出臺前后，股市都會產(chǎn)生很大的異常波動。1997年以后，隨著市場體系和相關(guān)制度的不斷完善，市場效率有所提高，但是離成熟有效市場的目標(biāo)還有一定差距，滬深股市之間存在一定的連動性，但滬市對信息沖擊的內(nèi)在穩(wěn)定機(jī)制要強(qiáng)于深市。成熟市場波動的巨大變化往往根源于宏觀經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)變量的變化，而政策性干預(yù)則是驅(qū)動我國股票市場異常波動的重要原因。

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