劉 鑫 劉偉慶 王曙光 杜東升

(南京工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，南京 211816)

加固加層隔震結(jié)構(gòu)阻尼比特性的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)

劉 鑫 劉偉慶 王曙光 杜東升

(南京工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，南京 211816)

利用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究了由砌體、混凝土加固墻板、頂部隔震鋼框架組成的復(fù)雜結(jié)構(gòu)的阻尼比特性.首先，建立了5層加固、加層不隔震以及加層隔震3種試驗(yàn)?zāi)Ｐ?然后，利用特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)算法(ERA)對(duì)這3種模型的掃頻數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)擬合，識(shí)別試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诓煌卣鸩ㄝ斎肓考?jí)下的結(jié)構(gòu)阻尼比，并分析其隨地震波輸入量級(jí)的變化規(guī)律.試驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)于非隔震結(jié)構(gòu)，隨著地震波輸入量級(jí)的增加，結(jié)構(gòu)發(fā)生剛度退化，結(jié)構(gòu)阻尼比增加;對(duì)于加層隔震結(jié)構(gòu)，隨著地震波輸入量級(jí)的增加，隔震層下部的砌體結(jié)構(gòu)損傷不斷累積，使得上部結(jié)構(gòu)與下部結(jié)構(gòu)的剛度比增加，整體結(jié)構(gòu)的一階阻尼比減小，二階阻尼比增加.試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析所得的3種試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷淖枘岜茸兓?guī)律與現(xiàn)有理論分析結(jié)果一致.該試驗(yàn)結(jié)果為由不同材料組成的不同結(jié)構(gòu)體系在地震作用下的阻尼比取值提供了相關(guān)依據(jù)及參考.

加固加層隔震結(jié)構(gòu);阻尼比;振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn);剛度比

隨著建筑形式的多樣化，已經(jīng)和將要建造的包含不同阻尼特性材料的組合結(jié)構(gòu)越來(lái)越多［1］.我國(guó)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［2］規(guī)定:對(duì)于特別不規(guī)則的建筑、甲類(lèi)建筑和特定高度范圍的高層建筑，宜采用時(shí)程分析法進(jìn)行多遇地震下的補(bǔ)充計(jì)算.時(shí)程分析中必然涉及阻尼取值的問(wèn)題.阻尼取值稍不合理，便會(huì)產(chǎn)生較大的計(jì)算誤差［3］.對(duì)于不同材料組成的結(jié)構(gòu)阻尼，研究者們采用復(fù)振型方法進(jìn)行分析，取得了較滿意的結(jié)果［4-5］;但由于復(fù)振型方法非常復(fù)雜，缺少相應(yīng)的結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件配合，故難以應(yīng)用于實(shí)際結(jié)構(gòu)的計(jì)算中.文獻(xiàn)［6-7］采用強(qiáng)迫解耦的方法，利用經(jīng)典阻尼理論，對(duì)非比例阻尼結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，結(jié)果表明:當(dāng)結(jié)構(gòu)阻尼比較小時(shí)，結(jié)果誤差較小;當(dāng)阻尼比較大時(shí)，結(jié)果誤差較大.此外，還存在很多計(jì)算結(jié)構(gòu)阻尼比的方法，例如單元阻尼比法［8］、子結(jié)構(gòu)瑞雷阻尼法［9］等，但這些計(jì)算方法都是基于大量的假設(shè)基礎(chǔ)上的.目前，對(duì)于由不同阻尼材料組成的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，如何確定其阻尼比等參數(shù)以及在地震作用下阻尼比的變化，仍沒(méi)有較好的理論和方法.

同時(shí)，研究者們通過(guò)試驗(yàn)對(duì)結(jié)構(gòu)材料的阻尼特性進(jìn)行了研究.Chung等［10］開(kāi)展了針對(duì)基底隔震結(jié)構(gòu)的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)以及一系列擬動(dòng)力試驗(yàn)，研究了結(jié)構(gòu)阻尼比在地震耗能中的作用.Cheng等［11］利用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究了橋梁在不同量級(jí)地震動(dòng)作用下的阻尼比變化，試驗(yàn)結(jié)果與理論分析結(jié)果一致.然而，這些研究大多都針對(duì)的是單一材料所組成的結(jié)構(gòu)，對(duì)于不同阻尼性質(zhì)材料組成的結(jié)構(gòu)在地震響應(yīng)下的阻尼比試驗(yàn)研究還比較少.

砌體結(jié)構(gòu)是一種傳統(tǒng)的墻體材料.根據(jù)歷次地震后砌體結(jié)構(gòu)震害的調(diào)查分析可知，這種結(jié)構(gòu)在震害中受到破壞較大.閤東東等［12］提出了一種基于裝配式技術(shù)的加固體系，以提高老舊住宅抗震性能.這種基于裝配式技術(shù)的加固體系是由砌體、鋼筋混凝土、鋼材等具有不同阻尼性質(zhì)的材料組合而成的，其結(jié)構(gòu)整體阻尼比參數(shù)難以確定.同時(shí)，該結(jié)構(gòu)采用層間隔震技術(shù)，以減小上部加層鋼結(jié)構(gòu)對(duì)整體結(jié)構(gòu)抗震性能帶來(lái)的不利影響，因而導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)在地震作用下的阻尼比變化更加復(fù)雜.

本文對(duì)加固加層隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究.利用DASP信號(hào)采集及數(shù)據(jù)處理裝置對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷牡卣痦憫?yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集分析，采用特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)算法［13］識(shí)別試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诓煌r下的阻尼比，并對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诓煌斎肓考?jí)下的阻尼比變化進(jìn)行了研究.

1 加層隔震試驗(yàn)?zāi)Ｐ妥枘岜鹊淖兓?guī)律

在現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)與強(qiáng)震觀測(cè)中早已發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)物的自振特性一般會(huì)隨振幅大小而改變，通常表現(xiàn)為地震前的微振幅振動(dòng)測(cè)得的自振周期最短，阻尼最小.在大震之后，即使采用小振幅振動(dòng)進(jìn)行測(cè)量，結(jié)構(gòu)的自振周期較地震前測(cè)得的結(jié)果明顯增長(zhǎng).這是由于結(jié)構(gòu)在經(jīng)歷強(qiáng)烈地震后出現(xiàn)了輕重不同的損壞，使得結(jié)構(gòu)的剛度減小.

本文中的加層隔震振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖虏繛橥馓卒摻罨炷恋钠鲶w加固結(jié)構(gòu)，上部為鋼結(jié)構(gòu)，地震作用下的阻尼比變化更加復(fù)雜.將此加層隔震試驗(yàn)?zāi)Ｐ湍M成兩自由度系統(tǒng)，運(yùn)動(dòng)方程可描述為

式中

式中，md，ms分別為隔震支座下側(cè)砌體加固結(jié)構(gòu)和上側(cè)鋼結(jié)構(gòu)的集中質(zhì)量;kd，ks分別為砌體加固結(jié)構(gòu)的彈性剛度和隔震支座的有效剛度;cd，cs分別為砌體加固結(jié)構(gòu)的黏性阻尼系數(shù)和隔震支座的等效黏性阻尼系數(shù);ud，us分別為砌體加固結(jié)構(gòu)頂部大梁和上部鋼結(jié)構(gòu)相對(duì)于地面的側(cè)向位移;ug為地面的側(cè)向位移.

可以看出，式(1)中的阻尼矩陣為非比例阻尼矩陣，不能分解為對(duì)角陣.運(yùn)動(dòng)方程是耦合的，利用狀態(tài)空間列式法對(duì)運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行解耦.定義如下?tīng)顟B(tài)向量:

式(1)給出的運(yùn)動(dòng)方程可化簡(jiǎn)為一階狀態(tài)空間方程的形式，即

式中

假設(shè)系統(tǒng)矩陣A的復(fù)固有特征值為λn，且

式中分別為結(jié)構(gòu)第n階陣型的自振頻率與阻尼比.

由此可知

利用下式求解矩陣A的特征值

將式(9)展開(kāi)可得

解出式(10)中的λn后，即可利用式(7)、(8)確定結(jié)構(gòu)各階陣型的自振頻率ωn與阻尼比ζn.

楊佑發(fā)等［14］以底層框架上部磚房的層間隔震結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，利用上述的理論推導(dǎo)估算了不同參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)組合阻尼比的影響，重點(diǎn)討論了整體結(jié)構(gòu)的一、二階阻尼比隨結(jié)構(gòu)剛度比的變化規(guī)律.結(jié)果表明，層間隔震的組合阻尼比與隔震支座的有效剛度和下部結(jié)構(gòu)的彈性剛度之比Rd密切相關(guān).隨著結(jié)構(gòu)損傷的加劇，上、下部結(jié)構(gòu)的剛度比逐漸減小，整體結(jié)構(gòu)的一階阻尼比增加，二階阻尼比減小.隨著結(jié)構(gòu)上部阻尼比的增加，這種變化規(guī)律變得更加明顯.

2 模擬地震振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)

2.1 模型設(shè)計(jì)與制作

本試驗(yàn)包括3個(gè)試驗(yàn)?zāi)Ｐ停謩e為5層砌體加固模型A、加固加層模型B和加固加層并隔震模型C.模型A為5層砌體結(jié)構(gòu)外套鋼筋混凝土加固;模型B在模型A的頂部加入2層鋼框架，并通過(guò)栓釘與下部混凝土連接.模型C在模型B的上部鋼框架與下部加固結(jié)構(gòu)之間增加了隔震層.試驗(yàn)所用的加速度傳感器布置在各模型的每層樓板上，底層布置在基座上，用以記錄臺(tái)面的加速度輸入.試驗(yàn)?zāi)Ｐ图凹铀俣葌鞲衅鞯木唧w布置示意圖分別見(jiàn)圖1和圖2.

圖1 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

圖2 傳感器布置

試驗(yàn)?zāi)Ｐ推鲶w部分的平面尺寸為1.50 m×2.25 m，第1層層高為0.75 m，第2～5層層高均為0.70 m，砌體部分高度為3.55 m.砌體結(jié)構(gòu)砌筑于現(xiàn)澆混凝土底座上，通過(guò)底座與振動(dòng)臺(tái)基座連接.混凝土底座尺寸為 2.06 m ×3.25 m ×0.30 m，按照彈性地基梁的方式設(shè)計(jì)，外套加固混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30.5層加固結(jié)構(gòu)自重為10.42 t，配重為5.15 t.

鋼框架共分 2層，平面尺寸為 1.50 m×3.13 m，層高分別為 0.54 和 0.85 m.采用 Q235鋼，柱和梁分別選擇尺寸為40 mm×40 mm×4 mm和40 mm×30 mm×3 mm的方鋼管.長(zhǎng)向邊柱下端點(diǎn)焊20 mm厚帶螺栓孔的鋼墊，通過(guò)高強(qiáng)螺栓與隔震支座相連.沿鋼框架長(zhǎng)向每層各布置4根尺寸為30 mm×4 mm的角鋼制備的柱間支撐，以提高其在長(zhǎng)向的剛度.7層隔震結(jié)構(gòu)自重為11.46 t，配重為 6.50 t.

試驗(yàn)橡膠隔震支座采用6個(gè)低彈性鉛芯支座.每個(gè)隔震支座的豎向剛度為106 MN/mm，有效剛度keq=110 N/mm，屈服力Qy=300 kN(屈重比約為4%)，模型與原型的相似比結(jié)果見(jiàn)表1.

表1 模型與原型相似比

2.2 試驗(yàn)工況及加載順序設(shè)計(jì)

本試驗(yàn)采用3種地面地震運(yùn)動(dòng)(El Centro波、Taft波和人工波)作為輸入.振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)分別考慮了未加層結(jié)構(gòu)模型、加層隔震結(jié)構(gòu)模型和加層非隔震結(jié)構(gòu)模型.試驗(yàn)加載工況按照7度多遇、8度多遇、7度基本烈度(250和375 cm/s2)、8度基本烈度以及8度罕遇順序分階段進(jìn)行.

對(duì)5層加固、加層不隔震以及加層隔震3種模型進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn).考慮到試驗(yàn)著重研究加層隔震體系的抗震性能，對(duì)每個(gè)模型進(jìn)行初始掃頻及小震工況輸入后，在保證試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜎](méi)有發(fā)生明顯損傷的情況下，首先對(duì)加層隔震模型進(jìn)行中震及大震工況的輸入.在地震波輸入量級(jí)達(dá)到1 000 cm/s2時(shí)，試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷?層砌體墻出現(xiàn)了沿灰縫的較長(zhǎng)裂縫;結(jié)構(gòu)發(fā)生明顯損傷后，加固墻板根部也出現(xiàn)了細(xì)微的水平裂縫(見(jiàn)圖3).

圖3 結(jié)構(gòu)損傷裂縫開(kāi)展圖

加層隔震結(jié)構(gòu)試驗(yàn)工況結(jié)束后，移走隔震墊，將上部鋼框架與下部砌體加固結(jié)構(gòu)通過(guò)螺栓連接，輸入加層不隔震結(jié)構(gòu)的中震工況荷載.然后，將上部鋼框架移走，輸入5層加固結(jié)構(gòu)的中震工況荷載.具體加載順序見(jiàn)表2.

表2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图虞d順序

3 阻尼比分析

采用峰值為70 cm/s2的白噪聲對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行掃頻，利用DASP V10型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集分析裝置進(jìn)行試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷卣鸱磻?yīng)數(shù)據(jù)的采集與分析，識(shí)別3種試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诓煌r下的各階頻率及阻尼比.

DASP系統(tǒng)采用特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)算法(ERA法)進(jìn)行模態(tài)擬合.其基本思想為:首先，根據(jù)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)數(shù)據(jù)，構(gòu)造Hankel矩陣;然后，對(duì)該矩陣進(jìn)行奇異值分解，根據(jù)分解結(jié)果得到該系統(tǒng)的最小實(shí)現(xiàn)狀態(tài)矩陣;最后，對(duì)該矩陣進(jìn)行特征值分解，得到系統(tǒng)的動(dòng)力參數(shù).

分別在每組工況加載前，對(duì)3種試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行白噪聲掃頻，識(shí)別其動(dòng)力特性.不同量級(jí)的地震荷載作用后試驗(yàn)?zāi)Ｐ虯，B，C的一、二階頻率及阻尼比識(shí)別結(jié)果分別見(jiàn)表3～表5.

表3 不同地震波輸入量級(jí)下模型A的頻率及阻尼比變化

表4 不同地震波輸入量級(jí)下模型B的頻率及阻尼比變化

表5 不同地震波輸入量級(jí)下模型C的頻率及阻尼比變化

由表3和表4可知，隨著輸入地震波量級(jí)的增加，5層加固試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃图訉硬桓粽鹪囼?yàn)?zāi)Ｐ偷囊?、二階頻率均有所減小，但其一階阻尼比增加.結(jié)合試驗(yàn)過(guò)程和圖4可以更為直觀看出，2層砌體墻在加層隔震結(jié)構(gòu)受到1 000 cm/s2地震作用時(shí)發(fā)生了嚴(yán)重破壞，下部加固結(jié)構(gòu)的剛度發(fā)生嚴(yán)重退化，阻尼比明顯增加.7度中震(250 cm/s2)輸入下5層加固結(jié)構(gòu)及加層不隔震結(jié)構(gòu)的阻尼比較小震輸入時(shí)有了明顯增加，這是由于結(jié)構(gòu)在經(jīng)歷強(qiáng)烈地震后，裂縫的發(fā)展使得結(jié)構(gòu)的阻尼比顯著增加.

隨著振動(dòng)臺(tái)地震波輸入量級(jí)的增加，加層隔震試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南虏拷Y(jié)構(gòu)進(jìn)入非線性反應(yīng)，結(jié)構(gòu)剛度逐漸退化，上部結(jié)構(gòu)與下部結(jié)構(gòu)的剛度比逐漸增加.由表5及圖4可知，隨著地震波輸入量級(jí)的增加，加層隔震結(jié)構(gòu)的一階阻尼比逐漸減小，二階阻尼比逐漸增加.特別是在震波輸入量級(jí)達(dá)到1 000 cm/s2時(shí)，下部砌體結(jié)構(gòu)發(fā)生較大損壞，結(jié)構(gòu)剛度明顯退化，上部結(jié)構(gòu)與下部結(jié)構(gòu)的剛度比顯著增加，結(jié)構(gòu)的整體阻尼比變化明顯.由理論分析可知，加層隔震結(jié)構(gòu)的一、二階阻尼比和隔震層上部與下部結(jié)構(gòu)的剛度比密切相關(guān)，一階阻尼比隨著上部與下部結(jié)構(gòu)剛度比的增加而減小，二階阻尼比則隨之增加.該理論結(jié)果與試驗(yàn)現(xiàn)象一致.

圖4 3種試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷淖枘岜茸兓?/p>

4 結(jié)論

1)對(duì)5層加固結(jié)構(gòu)、加層不隔震結(jié)構(gòu)以及加層隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究.對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行信號(hào)采集及數(shù)據(jù)處理分析，結(jié)果表明，隨著地震波輸入量級(jí)的增加，非隔震結(jié)構(gòu)的剛度發(fā)生退化，自振頻率減小，阻尼比增加.對(duì)于加層隔震結(jié)構(gòu)而言，隨著地震波輸入量級(jí)的增加，下部結(jié)構(gòu)首先進(jìn)入非線性反應(yīng)，結(jié)構(gòu)剛度不斷減小.尤其在地震波輸入量級(jí)達(dá)到1 000 cm/s2時(shí)，下部砌體墻出現(xiàn)明顯裂縫，結(jié)構(gòu)剛度退化明顯，隔震層上部與下部結(jié)構(gòu)的剛度比顯著增加，整體結(jié)構(gòu)的一階阻尼比減小，二階阻尼比增加.試驗(yàn)結(jié)果與理論分析一致.

2)對(duì)于由砌體和鋼筋混凝土2種不同材料所組成的5層加固結(jié)構(gòu)，隨著地震波輸入量級(jí)的增加，其阻尼比也逐漸增加.結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性反應(yīng)階段后，阻尼比可達(dá)9.46%，相比彈性反應(yīng)階段(1.31%)增加了近8倍.

3)對(duì)于由砌體、鋼筋混凝土及鋼材3種不同材料所組成的加層不隔震結(jié)構(gòu)，隨著地震波輸入量級(jí)的增加，阻尼比也逐漸增加.但是，由于鋼框架的阻尼比較小，與5層砌體加固結(jié)構(gòu)相比，該結(jié)構(gòu)的整體阻尼比有所減小.結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性反應(yīng)階段后，阻尼比達(dá)到5.38%.

4)在地震波輸入量級(jí)未達(dá)到1 000 cm/s2之前，加層隔震結(jié)構(gòu)的自振頻率與阻尼比變化不大，表明隔震層上部與下部結(jié)構(gòu)的剛度比變化不大.其原因可能是層間隔震體系使得結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)減輕，結(jié)構(gòu)剛度退化不明顯.因此，這種層間隔震結(jié)構(gòu)可有效降低結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng).

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Shaking table test of damping ratio of strengthening-adding-story isolation structures

Liu Xin Liu Weiqing Wan Shuguang Du Dongsheng
(College of Civil Engineering，Nanjing University of Technology，Nanjing 211816，China)

The damping ratio of a complex structure composed of masonry，concrete reinforced wall and isolation steel framework was studied by shaking table tests.First，three test models，five-story strengthening structure，strengthening-adding-story structure and strengthening-adding-story isolation structure，were set up.Then，the sweeping date of these three models were fitted by the eigensystem realization algorithm(ERA).The damping ratios of these test models were identified under the different levels of the ground motions and the variation of damping ratios with the increase of the ground motions were studied.The experimental results show that，with the increase of ground motions，the stiffness of the non-isolated structure decreases while the damping ratio of the structure increases.For the mid-story isolation structure，the damage of masonry accumulates gradually with the increase of ground motions，inducing the increase of the stiffness ratio between superstructure and substructure，the decrease of the first-order damping ratio and the increase of the second-order damping ratio of the structure.The development trends of the damping ratio of these three test models are accorded with the theoretical analysis.The experimental results provide basis and reference for choosing proper damping ratios for different structure systems with different materials.

strengthening-adding-story isolation structures;damping ratio;shaking table test;stiffness ratio

TU399

A

1001－0505(2012)06-1151-06

10.3969/j.issn.1001 －0505.2012.06.024

2012-03-15.

劉鑫(1988—)，男，博士生;劉偉慶(聯(lián)系人)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，wqliu@njut.edu.cn.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50908115，51178219)、江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃資助項(xiàng)目(CXLX12_0438).

劉鑫，劉偉慶，王曙光，等.加固加層隔震結(jié)構(gòu)阻尼比特性的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)［J］.東南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2012，42(6):1151-1156.［doi:10.3969/j.issn.1001 －0505.2012.06.024］