石文敏劉 靜鄭澤林李 準(zhǔn)

（1.武漢科技大學(xué)材料學(xué)系 湖北 武漢：430081；2.國(guó)家硅鋼工程技術(shù)研究中心 湖北 武漢：430080）

3.0%Si無(wú)取向硅鋼磁各向異性的研究

石文敏1，2劉 靜1鄭澤林2李 準(zhǔn)2

（1.武漢科技大學(xué)材料學(xué)系 湖北 武漢：430081；2.國(guó)家硅鋼工程技術(shù)研究中心 湖北 武漢：430080）

無(wú)取向硅鋼要求沿材料的所有方向都具有均勻的磁性能，即要求磁各向異性要盡可能地小，以便為旋轉(zhuǎn)電機(jī)提供理想的磁性能。通過(guò)試驗(yàn)測(cè)試了3.0%Si無(wú)取向硅鋼不同方向的磁感，鐵損和磁致伸縮系數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明55°和125°磁化軸為最難磁化軸，而0°和180°磁化軸為最易磁化軸，鐵損的變化規(guī)律與磁致伸縮系數(shù)一致，即90°最大，0°和180°最小，采用相應(yīng)的理論和數(shù)學(xué)模型能較好地進(jìn)行模擬和解釋實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

無(wú)取向硅鋼；各向異性；理論模型；磁致伸縮

0 引 言

無(wú)取向硅鋼的磁各項(xiàng)異性至關(guān)重要，因?yàn)楣I(yè)設(shè)備中普遍使用的電機(jī)在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下工作，磁各項(xiàng)異性代表了硅鋼鋼各個(gè)方向的磁性能差異，它對(duì)電機(jī)效率有較大影響［1］。本文以3.0%Si無(wú)取向硅鋼為材料測(cè)試了不同方向的磁感，鐵損與磁致伸縮系數(shù)，并結(jié)合理論模型進(jìn)行了模擬與解釋。

1 實(shí)驗(yàn)方法

試驗(yàn)材料為3.0%Si，0.55%Al的無(wú)取向硅鋼成品板，按照與軋向成0°－180°（間隔15°）剪成30mm×300mm樣品，在中國(guó)計(jì)量院生產(chǎn)的單片磁性測(cè)量系統(tǒng)上進(jìn)行磁感B50，鐵損P15／50測(cè)試，在日本產(chǎn)MST－400C磁致伸縮測(cè)試儀上進(jìn)行磁致伸縮系數(shù)的測(cè)量。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

圖1給出了0°－180°不同方向在外加2500A／m和5000A／m的磁場(chǎng)下的磁感應(yīng)強(qiáng)度，由圖1可以看出，0°－180°不同方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布具有對(duì)稱關(guān)系（90°為對(duì)稱軸）在60°，120°附近時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度最低，而在0°，180°磁感應(yīng)強(qiáng)度最高。

圖1 與軋向成不同方向的磁感強(qiáng)度B25和B50

圖2給出了0°－180°不同方向在外加磁場(chǎng)下的磁致伸縮系數(shù)，由圖可以看出0°－180°不同方向的磁致伸縮系數(shù)分布也具有對(duì)稱關(guān)系，90°時(shí)磁致伸縮系數(shù)最大，0°，180°磁致伸縮系數(shù)最小。

圖2 與軋向成不同方向的磁致伸縮系數(shù)

圖3給出了0°－180°不同方向在磁感應(yīng)強(qiáng)度為1.5T時(shí)的鐵損，由圖可以看出0°－180°不同方向的鐵損分布同樣具有對(duì)稱關(guān)系，90°時(shí)鐵損最大，0°，180°鐵損最小。

圖3 與軋向成不同方向的鐵損

鐵磁多晶材料的各向異性指的是不同晶體方向的磁性能不同。有許多這種非線性現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，di Napoli and Paggi提出了橢圓模型，Szpunar and Szpunar解釋了單晶模型，Pera等人提出了共能模型，數(shù)值有限元方法，Enokizono等人提出了張量模型，硅鋼鋼板因?yàn)楹穸缺?，其中的磁?chǎng)通?？梢悦枋鰹橐粋€(gè)二維模型，如圖4所示，這種二維模型對(duì)簡(jiǎn)化磁各項(xiàng)異性特征非常有效［2］。

圖4 鐵磁材料中的向量示意圖

對(duì)于磁化鋼板，θH，θB.θJ分別指磁場(chǎng)強(qiáng)度向量與軋向的夾角，磁通密度向量與軋向的夾角，磁極化向量與軋向的夾角。γ指B和H之間的空間角，Hd是退磁場(chǎng)向量，Ha為環(huán)境磁場(chǎng)，考慮到試驗(yàn)材料為體心立方結(jié)構(gòu)，假設(shè)其磁化到飽和點(diǎn)，這種情況下磁場(chǎng)強(qiáng)度向量H與磁極化向量J是共線關(guān)系。外加磁場(chǎng)下鐵磁晶體材料的總能量由式（1）給出

鐵磁晶體材料在外加飽和磁場(chǎng)下的磁性能由磁極化或磁通密度向量方向的函數(shù)給出。對(duì)于單個(gè)飽和立方晶體（或?qū)萎牐啪Ц黜?xiàng)異性能Ek由式（2）給出

這里α1，α2，α3為磁極化向量J相對(duì)于三個(gè)｛100｝軸的方向余弦。K0，K1，K2為磁晶各向異性常數(shù)，K0常數(shù)（經(jīng)常忽略）描述了晶體沿易磁化軸的磁晶能量密度，與晶體方向無(wú)關(guān)。對(duì)于理想的高斯織構(gòu)鋼，（110）平行于軋制面，［001］晶向平行于軋制方向，磁極化向量的方向余弦由式（3），（4），（5）給出：

因此，磁晶各向異性能可以寫成

如果磁化晶體的總能量等于磁晶各向異性能，式（1）和式（6）比較可得

K0，K2均為常數(shù)，且很小可以忽略不計(jì)。另外，飽和磁極化強(qiáng)度Js和各向異性常數(shù)K1強(qiáng)烈依賴于Si和Al的含量，它們之間的關(guān)系可以表示為［3］：

計(jì)算出的鐵磁晶體在（110）面磁化的磁感應(yīng)強(qiáng)度和角度θJ的關(guān)系圖由圖5給出。

圖5闡明了硅鋼磁化過(guò)程中不同方向具有不同的磁性能，計(jì)算得出的曲線是對(duì)稱的。因此磁性能和各項(xiàng)異性的分析可以在0°－180°范圍內(nèi)進(jìn)行，可以看出，55°磁化軸為最難磁化軸，而0°磁化軸為最易磁化軸，這與我們的試驗(yàn)結(jié)果基本一致。

圖5 理想鐵磁晶體的磁場(chǎng)強(qiáng)度與角度θJ的關(guān)系

由于磁疇結(jié)構(gòu)的存在產(chǎn)生了磁致伸縮力，磁疇結(jié)構(gòu)的存在導(dǎo)致了鐵磁體內(nèi)部形變。甚至在去磁狀態(tài)，只要磁疇結(jié)構(gòu)改變材料的形變就可見。如果材料放在外加磁場(chǎng)中，具有有利取向的磁疇就會(huì)吞并鄰近磁疇而長(zhǎng)大，如圖6所示。因此，材料發(fā)生形變產(chǎn)生磁致伸縮。顯而易見，疇壁的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致了材料的形變。由于系統(tǒng)總能量的變化導(dǎo)致了磁疇結(jié)構(gòu)的變化，這種變化可以通過(guò)鐵磁材料的彈性形變產(chǎn)生［4］。

圖6 外加磁場(chǎng)導(dǎo)致磁致伸縮的變化

考慮到磁疇結(jié)構(gòu)和外加磁場(chǎng)H（如圖7所示，α為外加磁場(chǎng)與180°疇壁夾角），在外加磁場(chǎng)的作用下，如果α＝0°，90°疇壁的運(yùn)動(dòng)距離為△χ，其磁化強(qiáng)度的變化比180°疇壁運(yùn)動(dòng)相同距離時(shí)磁化強(qiáng)度的變化小2倍，對(duì)于某些特殊取向的磁疇（圖中α＝45°），根據(jù)對(duì)磁化強(qiáng)度的貢獻(xiàn)（MH＝Mcosα），90°疇壁的運(yùn)動(dòng)等同于180°疇壁的運(yùn)動(dòng).假定空間中不同取向的晶粒均勻分布（包括90°疇壁），可以充分考慮α從0°變化到45°，對(duì)于這一范圍，相對(duì)于對(duì)磁化強(qiáng)度的貢獻(xiàn)，180°疇壁與90°疇壁之間的平均差異等于1.41。因此，對(duì)于固定的磁化強(qiáng)度MH，當(dāng)△MH的產(chǎn)生僅僅是由于180°疇壁運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生而非90°疇壁運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生時(shí)，磁化路徑過(guò)程少1.41倍是必要的，平均地說(shuō)，當(dāng)磁化僅由180°疇壁提供的話，磁化過(guò)程達(dá)到閉合至少要少1.41倍磁化路程［4］。

圖7 180°和90°磁疇壁運(yùn)動(dòng)△χ距離導(dǎo)致磁化強(qiáng)度分量沿外場(chǎng)的變化

另外，從能量的角度看，系統(tǒng)總是趨向于總能量波動(dòng)小的方向變化，磁化路徑短，消耗的磁化能量低，即180°疇壁的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致了材料的形變而不是90°疇壁的增殖。這也意味著樣品的磁致伸縮主要由180°疇壁運(yùn)動(dòng)造成?？紤]外加磁場(chǎng)對(duì)試樣不同方向磁致伸縮系數(shù)的影響，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，我們假定180°疇壁方向即為樣品的軋向，根據(jù)式（10）［4］

可知磁化強(qiáng)度的變化△M與sinα成正比，即與角度α成正弦變化關(guān)系。疇壁的運(yùn)動(dòng)造成了磁化強(qiáng)度的變化，同時(shí)導(dǎo)致了材料的形變，產(chǎn)生了磁致伸縮，于是磁制伸縮與磁化強(qiáng)度的變化成正比，即與角度α也成正弦變化關(guān)系，這與我們的試驗(yàn)結(jié)果相符。硅鋼磁化過(guò)程中伴隨著磁疇壁的出現(xiàn)和消失，由于疇壁的湮沒而導(dǎo)致能量的損耗，從而引起能量的損失即鐵損。由于樣品的磁致伸縮主要由180°疇壁運(yùn)動(dòng)造成，磁化過(guò)程回路的面積即材料的磁滯損耗，其與磁化強(qiáng)度的變化△M也成正比。磁化過(guò)程中180°疇壁運(yùn)動(dòng)會(huì)吞并鄰近磁疇，導(dǎo)致90°疇壁的減少，從而導(dǎo)致樣品的渦流損耗上升［4］，所以樣品的總損耗與角度α成正弦變化關(guān)系，這與實(shí)際測(cè)量結(jié)果相符。

3 結(jié) 論

本文通過(guò)試驗(yàn)測(cè)試了3.0%Si無(wú)取向硅鋼不同方向的磁感，鐵損和磁致伸縮系數(shù)，結(jié)果表明55°和125°磁化軸為最難磁化軸，而0°和180°磁化軸為最易磁化軸，鐵損的變化規(guī)律與磁致伸縮系數(shù)一致，即90°最大，0°和180°最小，采用相應(yīng)的理論和數(shù)學(xué)模型能較好地模擬和解釋試驗(yàn)結(jié)果。

［1］ Sam Kyu CHANG，Magnetic Anisotropies and Textures in High－alloyed Nonoriented Electrical Steels，ISIJInternational，2007（47），3：466－471.

［2］ Bernard Fryskowski，Experimental evaluation of magnetic anisotropy in electrical steel sheets，Journal of Magnetism and Magnetic Materials320（2008）：515－522.

［3］ Taeko Yonamine，F(xiàn)ernando J.G.Landgraf，Correlation between magnetic properties and crystallographic texture of silicon steel，Journal of Magnetism and Magnetic Materials272－276（2004）：565－566.

［4］ A.Pulnikova，R.Decockerb，V.Permiakova，The relation between the magnetostriction and the hysteresis losses in the non－oriented electrical steels，Journal of Magnetism and Magnetic Materials290－291（2005）：1454－1456.

Study of Magnetic Anisotropy of Non－Oriented Silicon Steel Containing 3%Si

SHI Wenmin LIU Jing ZHENG Zelin LI Zhun

Non－oriented electrical steels are required to possess a uniform magnetic property in all directions of the material to provide ideal magnetic properties in rotating motors，which means that the magnetic anisotropy should be as small as possible.The magnetic induction，iron loss and magnetostriction of the non－oriented silicon steel containing 3%Si in different directions were measured.The results show that the hard magnetization axis is 55°and 125°for the rolling direction，and the easy magnetization axis is 0°and 180°for the rolling direction.The development rule of iron loss and magnetostriction from 0°to 180°is the same.The value reaches the peak at 90°for the rolling direction，and reaches the bottom at 0°and 180°for the rolling direction.The experimental results can be simulated and explained appropriately by corresponding theory and mathematical model.

Non－oriented silicon steel；anisotropy；theoretical model；magnetostriction

TM275

A

1671－3524（2012）02－0004－04

（責(zé)任編輯：李文英）

2012－03－26

本論文為國(guó)家科技部“十二五”863課題《電機(jī)系統(tǒng)關(guān)鍵共性技術(shù)與評(píng)價(jià)體系研究》資助項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：2011AA11A238

石文敏（1982～），男，博士生，工程師.E－mail：shi19820815＠163.com