肖 義，劉安中，肖 涵

（武漢科技大學(xué)機(jī)械自動(dòng)化學(xué)院，湖北武漢，430081）

拉伸彎曲矯直機(jī)機(jī)組動(dòng)態(tài)仿真分析

肖 義，劉安中，肖 涵

（武漢科技大學(xué)機(jī)械自動(dòng)化學(xué)院，湖北武漢，430081）

建立拉伸彎曲矯直機(jī)機(jī)組及其鋼結(jié)構(gòu)平臺(tái)的有限元分析模型，并利用有限元分析軟件對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真分析。結(jié)果表明，在載荷工況下將不同頻率的諧響應(yīng)仿真曲線進(jìn)行疊加，得到機(jī)組振動(dòng)的仿真結(jié)果；提取其對(duì)應(yīng)實(shí)際測(cè)點(diǎn)位置的振動(dòng)烈度值（Vrms2），將已仿真計(jì)算得到的機(jī)組在混凝土基礎(chǔ)上時(shí)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)烈度值（Vrms1）進(jìn)行比較，得到各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)烈度的對(duì)應(yīng)比值A(chǔ)i；根據(jù)比值A(chǔ)i與實(shí)測(cè)機(jī)組在混凝土基礎(chǔ)上的振動(dòng)烈度值（Vrms0）來預(yù)估機(jī)組在鋼結(jié)構(gòu)平臺(tái)的振動(dòng)情況，發(fā)現(xiàn)其振動(dòng)烈度值滿足現(xiàn)場(chǎng)要求。

拉伸彎曲矯直機(jī)；鋼結(jié)構(gòu)平臺(tái)；動(dòng)態(tài)分析；振動(dòng)烈度

某鋼廠酸軋生產(chǎn)線需提速改造，將原有位于混凝土基礎(chǔ)上的拉伸彎曲矯直機(jī)（簡(jiǎn)稱拉矯機(jī)）機(jī)組移至鋼結(jié)構(gòu)平臺(tái)上。由于原混凝土基礎(chǔ)上的機(jī)組振動(dòng)情況良好，鋼結(jié)構(gòu)平臺(tái)較之混凝土基礎(chǔ)為柔性基礎(chǔ)，故機(jī)組移至鋼結(jié)構(gòu)平臺(tái)后其振動(dòng)加劇。為掌握改造后鋼結(jié)構(gòu)平臺(tái)機(jī)組的振動(dòng)情況，需要對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。為此，本文以拉矯機(jī)機(jī)組及鋼結(jié)構(gòu)平臺(tái)為對(duì)象，利用有限元（FEA）分析軟件對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真分析，并在載荷工況下將不同頻率的諧響應(yīng)仿真曲線進(jìn)行疊加，得到機(jī)組振動(dòng)的仿真結(jié)果。

1 FEA模型描述

在建立鋼結(jié)構(gòu)平臺(tái)和拉矯機(jī)機(jī)組有限元模型時(shí)，考慮到兩者結(jié)構(gòu)都比較大且復(fù)雜（見圖1），可將其分為鋼結(jié)構(gòu)平臺(tái)和拉矯機(jī)機(jī)組兩部分單獨(dú)建模，然后再將兩部分的模型通過中間層連接起來。

1.1 拉矯機(jī)機(jī)組的建模

拉矯機(jī)機(jī)組建模采用三維實(shí)體模型劃分網(wǎng)格的方法來生成FEA模型。拉矯機(jī)機(jī)組的前后張力輥主傳動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖2所示。由圖2可看出，拉矯機(jī)機(jī)組的振動(dòng)主要來自各傳動(dòng)齒輪箱的振動(dòng)，在分析建模時(shí)，只取4個(gè)齒輪箱為分析對(duì)象，忽略電機(jī)、齒輪箱之間的聯(lián)軸器、油管等元件［1］。建模步驟如下：①依照設(shè)計(jì)圖紙建立其三維實(shí)體模型，適當(dāng)簡(jiǎn)化對(duì)整體結(jié)構(gòu)影響不大的細(xì)小結(jié)構(gòu)（軸等零件的鍵槽、倒角等）和零件（墊圈、端蓋、螺栓、油塞等）［2］；②將三維實(shí)體模型導(dǎo)入有限元分析軟件中，采用三維實(shí)體單元來劃分網(wǎng)格，針對(duì)不同大小的實(shí)體可依次分級(jí)劃分網(wǎng)格；③模型建立完成后，根據(jù)載荷工況對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真分析，并通過主要測(cè)點(diǎn)振動(dòng)烈度的仿真值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比來校驗(yàn)?zāi)Ｐ?，反?fù)修改模型，保證其準(zhǔn)確性。

圖1 拉矯機(jī)機(jī)組和鋼結(jié)構(gòu)平臺(tái)的三維實(shí)體模型Fig.1 Three dimensional solid model of the whole unit of tension leveler and its steel structure platform

1.2 鋼結(jié)構(gòu)平臺(tái)的建模

鋼結(jié)構(gòu)平臺(tái)建模采用在有限元分析軟件中直接進(jìn)行建模。由設(shè)計(jì)圖紙可知，其由不同類型的型鋼（H型、L型、C型等）和鋼板組接而成（見圖1）。建模步驟如下：①以線體代表型鋼，以面代表鋼板建立鋼結(jié)構(gòu)平臺(tái)的框架模型（忽略樓梯，護(hù)欄等輔助元件）；②選用梁?jiǎn)卧稍O(shè)置不同的截面特性），設(shè)置不同型鋼的截面特性賦予線體，再對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分［3－4］；③選用殼單元（計(jì)算量小，且在承受彎矩的情況下，計(jì)算誤差?。?duì)所建立的面劃分網(wǎng)格。

1.3 整體模型的建立

在建立完成拉矯機(jī)機(jī)組的FEA模型后，將其對(duì)應(yīng)的三維實(shí)體模型導(dǎo)入已建立好的鋼結(jié)構(gòu)平臺(tái)的FEA模型界面中。按照設(shè)計(jì)圖紙?jiān)O(shè)置導(dǎo)入實(shí)體模型的參照坐標(biāo)系，保證導(dǎo)入后拉矯機(jī)機(jī)組與鋼結(jié)構(gòu)平臺(tái)之間處于正確的安裝位置。由設(shè)計(jì)圖紙可知，機(jī)組與平臺(tái)之間通過安裝底座定位，然后采用二次灌漿層固接而成。在建立中間層的FEA模型時(shí)，主要以灌漿層為分析對(duì)象，省去安裝底座和聯(lián)接螺栓。由于中間層的厚度尺寸與長(zhǎng)度尺寸相差較大，故可以選擇板單元對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分。中間層通過在機(jī)組箱體底面的面和鋼結(jié)構(gòu)平臺(tái)上的線體來建模。

建立FEA模型時(shí)設(shè)置的主要物理參量如表1所示。所建立的拉矯機(jī)機(jī)組和鋼結(jié)構(gòu)平臺(tái)整體的FEA模型如圖3所示。

表1 FEA模型中的主要物理參量Table 1 Main physical parameters in the FEA model

圖3 拉矯機(jī)機(jī)組和鋼結(jié)構(gòu)平臺(tái)整體的FEA模型（加邊界條件）Fig.3 FEA model of the whole unit of tension leveler and its steel structure platform

2 模態(tài)分析

模態(tài)分析是所有動(dòng)態(tài)分析的基礎(chǔ)。首先，通過模態(tài)分析得到模型的固有頻率和主振型。固定鋼架各立柱下端點(diǎn)的6個(gè)自由度（見圖3），設(shè)定模態(tài)提取階數(shù)為5，擴(kuò)展模態(tài)的階數(shù)也為5。設(shè)置擴(kuò)展模態(tài)是為方便在結(jié)果中查看各階振型圖［2，5］。計(jì)算得到拉矯機(jī)機(jī)組和鋼結(jié)構(gòu)平臺(tái)整體的固有特性如表2和圖4～圖6所示。

表2 拉矯機(jī)機(jī)組與鋼平臺(tái)整體的固有特性Table 2 Inherent characteristics of the whole unit of tension leveler and its steel structure platform

圖4 第1階主振型Fig.4 First main vibration mode

圖5 第2階主振型Fig.5 Second main vibration mode

圖6 第3階主振型Fig.6 Third main vibration mode

3 諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析是用于確定結(jié)構(gòu)在承受隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化載荷時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)［5］。拉矯機(jī)機(jī)組的振動(dòng)主要是由齒輪嚙合產(chǎn)生的，因此可將機(jī)組所受載荷轉(zhuǎn)化為齒輪的嚙合力，并以簡(jiǎn)諧載荷的形式表示。

根據(jù)諧響應(yīng)分析獲得的位移響應(yīng)x可計(jì)算得到相應(yīng)的振動(dòng)烈度（速度均方根值）v＝0.7× 2πf x，式中：f為嚙合頻率，Hz。由于存在多種幅值及頻率的激勵(lì)，且作用點(diǎn)各不相同，因此采用將各諧響應(yīng)仿真曲線進(jìn)行疊加來計(jì)算測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)烈度。圖7為疊加法計(jì)算測(cè)點(diǎn)振動(dòng)烈度模型的示意圖。

圖7 疊加法計(jì)算測(cè)點(diǎn)振動(dòng)烈度模型的示意圖Fig.7 Diagram of the model for calculating the vibration intensity of position by superposition method

設(shè)含n個(gè)不同頻率的激勵(lì)振動(dòng)系統(tǒng)，該系統(tǒng)受到的激勵(lì)分別為

式中：Pi為激勵(lì)幅值，N；fi為Pi的激勵(lì)頻率，Hz。

對(duì)激勵(lì)振動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行分析時(shí)，分別施加激勵(lì)Pi。設(shè)各激勵(lì)Pi在測(cè)點(diǎn)處的位移響應(yīng)分別為

式中：A1，…，An分別為n個(gè)激勵(lì)在測(cè)點(diǎn)處產(chǎn)生的位移響應(yīng)峰值；φ1，…φn分別為各位移響應(yīng)的相位差。

則測(cè)點(diǎn)處的位移響應(yīng)為

測(cè)點(diǎn)處的速度響應(yīng)為

測(cè)點(diǎn)處的振動(dòng)烈度（速度的均方根值）為

3.1 激勵(lì)分析

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)機(jī)組的運(yùn)行參數(shù)和拉矯機(jī)的相關(guān)設(shè)計(jì)資料［6］可計(jì)算得到拉矯機(jī)各齒輪箱所受的載荷。動(dòng)態(tài)分析時(shí)所施加的激勵(lì)數(shù)據(jù)如表3所示（各齒輪副位置見圖2）。

3.2 混凝土基礎(chǔ)機(jī)組的響應(yīng)

將同頻率的激勵(lì)一次加載進(jìn)行諧響應(yīng)分析，分別施加在對(duì)應(yīng)齒輪副的嚙合處。設(shè)置諧響應(yīng)分析的頻率范圍，阻尼比為0.1。

將表3中由各激勵(lì)計(jì)算得出的諧響應(yīng)結(jié)果疊加得到各測(cè)點(diǎn)（見圖2）的振動(dòng)烈度值。這些測(cè)點(diǎn)都是現(xiàn)場(chǎng)在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中的實(shí)際測(cè)點(diǎn)?；炷粱A(chǔ)上振動(dòng)烈度的仿真計(jì)算值Vrms1與實(shí)測(cè)值Vrms0對(duì)比列于表4中。由表4可看出，振動(dòng)烈度仿真值與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差表明所建立的拉矯機(jī)機(jī)組的FEA模型的準(zhǔn)確性，此模型可以作為后續(xù)分析的基礎(chǔ)。

表3 各箱體諧響應(yīng)分析所加激勵(lì)數(shù)據(jù)Table 3 Incentive data exerted on each box in the harmonic response analysis

表4 仿真與實(shí)測(cè)振動(dòng)烈度對(duì)比Table 4 Contrast of simulation and measured vibration intensities

3.3 鋼結(jié)構(gòu)平臺(tái)機(jī)組的響應(yīng)

激勵(lì)數(shù)據(jù)和相關(guān)設(shè)置與混凝土基礎(chǔ)上機(jī)組保持一致，按照相同的方法加載不同頻率的激勵(lì)，計(jì)算得出鋼結(jié)構(gòu)平臺(tái)機(jī)組測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)烈度值Vrms2。將振動(dòng)烈度的實(shí)測(cè)值、混凝土基礎(chǔ)上的仿真值及鋼結(jié)構(gòu)平臺(tái)的仿真值對(duì)比一并列于表5中。

由表5中鋼結(jié)構(gòu)平臺(tái)的仿真值可看出，機(jī)組移至鋼結(jié)構(gòu)平臺(tái)上后，其振動(dòng)情況會(huì)加劇，測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)烈度的數(shù)值明顯高于混凝土基礎(chǔ)上的仿真值。

表5 振動(dòng)烈度值仿真計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 5 Contrast of simulation results of vibration intensity

4 結(jié)論

（1）由仿真結(jié)果可知，拉矯機(jī)機(jī)組由原混凝土基礎(chǔ)移至鋼結(jié)構(gòu)平臺(tái)后，各測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)烈度均有所增加。根據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO2372和ISO3945的規(guī)定，鋼結(jié)構(gòu)平臺(tái)機(jī)組振動(dòng)等級(jí)為良好。

（2）在建立分析對(duì)象的FEA模型時(shí)，針對(duì)其特點(diǎn)運(yùn)用不同的方法對(duì)鋼結(jié)構(gòu)平臺(tái)和拉矯機(jī)機(jī)組兩部分實(shí)行單獨(dú)建模，而后再組合成整體的模型。在保證各部分模型準(zhǔn)確建立的前提下，組合時(shí)保持各部分模型之間的空間位置關(guān)系及設(shè)置的物理參數(shù)不變，由此保證了組合后整體模型的準(zhǔn)確性。

（3）對(duì)于鋼結(jié)構(gòu)平臺(tái)使用線體直接建模，而對(duì)拉矯機(jī)機(jī)組使用實(shí)體建模，與統(tǒng)一運(yùn)用實(shí)體建模相比，提高了建模效率和模型分析計(jì)算的可行性，使建立的分析模型經(jīng)濟(jì)實(shí)用，且降低了對(duì)硬件的要求。

［1］ 劉曉東，吳入軍.車床主軸箱模態(tài)分析［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2007（2）：24－25.

［2］ 李順德，孫華剛，馮廣斌，等.試驗(yàn)用齒輪箱軸系耦合振動(dòng)有限元模態(tài)分析［J］.機(jī)械制造，2010，48（546）：72－74.

［3］ 龔曙光.ANSYS工程應(yīng)用實(shí)例解析［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003：15－32.

［4］ 《輕型鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊(cè)》編輯委員會(huì).輕型鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊(cè) ［M］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2006：264－332.

［5］ 任重.ANSYS實(shí)用分析教程［M］.北京：北京大學(xué)出版社，2003：43－50，177－247.

［6］ 周國(guó)盈.帶鋼精整設(shè)備［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1979：1－9.

Dynamic simulation analysis of tension leveler unit

Xiao Yi，Liu Anzhong，Xiao Han
（College of Machinery and Automation，Wuhan University of Science and Technology，Wuhan 430081，China）

The finite element analysis model of the whole unit of tension leveler unit including its steel structure platform was established.In order to obtain the vibration simulation results of the unit，the simulation harmonic response at different frequencies was superposed based on the simulation of loads in operating condition，and then the vibration intensity value（Vrms2）of positions corresponding to the actual landmarks was extracted from the simulation results，which was compared with the simulation vibration intensity value（Vrms1）of the landmarks when the unit was placed on the concrete base.The ratios Ai of vibration intensity for each landmark were obtained.Finally，the Ai and the actual measured vibration intensity value（Vrms0）of the landmarks of tension leveler unit placed on the concrete base were used to predict the unit＇s vibration when it was moved on to the steel structure platform，and the results show that the vibration intensity value satisfies the requirements.

tension leveler；steel structure platform；dynamic analysis；vibration intensity

TG333.4

A

1674－3644（2012）04－0312－05

［責(zé)任編輯 徐前進(jìn)］

2012－02－12

湖北省高校產(chǎn)學(xué)研合作重大資助項(xiàng)目（CXY2009A002）.

肖 義（1986－），男，武漢科技大學(xué)碩士生.E－mail：409660975＠qq.com

肖 涵（1979－），男，武漢科技大學(xué)副教授，博士.E－mail：coolxiaohan＠163.com