◆趙菊平

(蘇州市吳江蘆墟二中)

初中數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)實(shí)施的思考

◆趙菊平

(蘇州市吳江蘆墟二中)

《全日制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法。課堂實(shí)踐活動(dòng)是教學(xué)的一個(gè)環(huán)節(jié)，也是一種教學(xué)方式，其實(shí)是一種數(shù)學(xué)活動(dòng)，是學(xué)生根據(jù)已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立或在老師指導(dǎo)下，或小組討論并借助于一定的物質(zhì)工具對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)論的探索、驗(yàn)證的過程，也可以是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過程。重視數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)，關(guān)注學(xué)生發(fā)展，它在中學(xué)數(shù)教學(xué)中有以下幾方面的作用。

一、操作體驗(yàn)，形成正確的數(shù)學(xué)觀

長(zhǎng)期以來，數(shù)學(xué)無用、數(shù)學(xué)枯燥難學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是“苦讀+考試”。數(shù)學(xué)課就是老師講學(xué)生聽、學(xué)數(shù)學(xué)只要一張紙一支筆，數(shù)學(xué)只是數(shù)學(xué)家的游戲的觀念正在被改變。數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐活動(dòng)，改變了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生更加關(guān)注數(shù)學(xué)的理解，關(guān)注數(shù)學(xué)過程、數(shù)學(xué)的本質(zhì)。通過數(shù)學(xué)實(shí)踐，可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)本質(zhì)。對(duì)于中學(xué)生來說也許還不能理解其中所包含全部數(shù)學(xué)，但至少可以欣賞到由數(shù)學(xué)產(chǎn)生的美，知道數(shù)學(xué)枯燥的外表下蘊(yùn)藏著有趣的、多姿多彩的世界，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的優(yōu)美，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，這些都從根本上改變了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不正確的認(rèn)識(shí)，有利于形成正確的數(shù)學(xué)觀。

二、培養(yǎng)興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心

數(shù)學(xué)實(shí)踐就是動(dòng)手算一算、畫一畫、量一量，一個(gè)題目，光想不動(dòng)手，往往不得其門而入，動(dòng)手做，常會(huì)有啟發(fā)。譬如:代數(shù)問題，把字母代成數(shù)試一試，幾何問題，多畫幾個(gè)圖看一看，這比你冥思苦想效果好得多。如教“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，組織學(xué)生進(jìn)行折紙、剪紙實(shí)驗(yàn)，學(xué)生通過折、剪出多種多樣的美麗的對(duì)稱圖形，如下圖。

看著自己的作品，學(xué)生往往會(huì)產(chǎn)生一種喜悅的心情，成就感，進(jìn)而產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，從而起到激發(fā)興趣的作用。

三、激活思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)理論的抽象性，通常都有某種“直觀”的想法為背景，作為教師，就應(yīng)該通過數(shù)學(xué)實(shí)踐，把這種直觀的背景顯現(xiàn)出來，幫助學(xué)生抓住其本質(zhì)，了解它的變形和發(fā)展及與其它問題的聯(lián)系，給學(xué)生更大的思維空間。例如，你能把一張三角形紙片剪成兩個(gè)三角形，使它們恰好相似嗎?教師就可通過學(xué)生的實(shí)踐操作:剪紙活動(dòng)，使學(xué)生領(lǐng)悟其本質(zhì)。以一個(gè)貼近學(xué)生生活的問題引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。問題引發(fā)學(xué)生兩點(diǎn)思考:一是能不能剪;二是若能的話，則如何剪。學(xué)生一般會(huì)先從特殊三角形入手，能迅速地解決等腰三角形和直角三角形能分割，然后推廣到一般三角形的問題。通過剪紙這一直觀形象的實(shí)驗(yàn)來闡述形象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，這在教材中是很多的，如“三角形中位線定理”、“直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半”及“勾股定理”等，通過這些實(shí)踐操作，一方面使學(xué)生能更深入、更扎實(shí)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí);另一方面，也使他們的思維方式不會(huì)犯浮夸和刻板的毛病，又能準(zhǔn)確抓住事物的本質(zhì)，提出符合實(shí)際的有創(chuàng)新的看法。它對(duì)激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維有著不可低估的作用。

四、突破難點(diǎn)，提高課堂教學(xué)的有效性

數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與發(fā)展，是對(duì)某些生活經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)化，或?qū)W(xué)生已有數(shù)學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步數(shù)學(xué)化的過程，也就是說，新知識(shí)總是基于學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)而發(fā)生、發(fā)展的。而所謂難點(diǎn)，是學(xué)生缺乏新知識(shí)賴以生存和發(fā)展的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，而彌補(bǔ)或積累途徑之一可以通過學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)來體驗(yàn)、積累。

對(duì)于教學(xué)中一些疑難點(diǎn)，如不借助于一定的實(shí)踐活動(dòng)，就不能調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，也很難達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。例如:“三角形內(nèi)角形和定理”的教學(xué)。在小學(xué)已獲得了結(jié)論，在初中階段進(jìn)行教學(xué)時(shí)，涉及到以下問題:在哪里找到180°的角?通過什么方法把這3個(gè)角集中到一起?如何說明或證明?？梢栽O(shè)計(jì)以下的環(huán)節(jié):讓學(xué)生將3個(gè)角剪下來;讓學(xué)生按照自己的理解將3個(gè)角拼起來;引導(dǎo)學(xué)生探究、交流，尋找方法，可能會(huì)得到如下拼圖。圖1到圖2是原有經(jīng)驗(yàn)的再現(xiàn)，由圖1到圖3、圖4，是在新知識(shí)背景下對(duì)原有經(jīng)驗(yàn)的正遷移。在圖3、圖4中使用平行線的性質(zhì)說理，是客觀知識(shí)和主體思維相結(jié)合的結(jié)果，是從感性到理性的一種過渡。

在上述活動(dòng)過程中，學(xué)生獲得了作輔助線的方法，上述經(jīng)驗(yàn)的獲得對(duì)學(xué)生后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)是十分重要的。

五、感性到理性，呈現(xiàn)知識(shí)的形成過程

實(shí)踐操作不僅手的操作，更注重的操作中思考;思考中操作的協(xié)同活動(dòng)，有效地獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。例:“圓與圓的位置關(guān)系”教學(xué)時(shí)，組織學(xué)生運(yùn)用兩個(gè)不同的圓紙片作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的操作，通過量一量、比一比，讓學(xué)生根據(jù)自己的日常經(jīng)驗(yàn)歸納，通過類比、歸納等思維方式，總結(jié)出兩個(gè)圓的位置關(guān)系及其判定，同時(shí)對(duì)相應(yīng)知識(shí)的形成過程也有了較深的了解。

六、探究交流，提升學(xué)生的自主探索和合作交流能力

《全日制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:數(shù)學(xué)知識(shí)不僅包括“數(shù)學(xué)事實(shí)”，即客觀性知識(shí)，而且還包括屬于學(xué)生自己的主觀性知識(shí)，即帶有鮮明個(gè)性認(rèn)知特征的“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。其中，學(xué)生的自主探究與合作交流的能力是“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”重要內(nèi)容之一，形成于學(xué)生的自我數(shù)學(xué)活動(dòng)之中。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)充分向?qū)W生提供實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)。把握《課標(biāo)》，優(yōu)化課堂設(shè)計(jì)，根據(jù)教材內(nèi)容及深度特點(diǎn)，學(xué)生的能力情況，盡可能為學(xué)生提供實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間和空間，要著眼于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。教師不能僅僅傳授知識(shí)，更應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自主獲得知識(shí)、技能、思想、方法，以提高創(chuàng)新能力，即所謂“授人以魚，不如授人以漁”。例:在要求學(xué)生解決“不過河測(cè)河寬”的問題時(shí)，學(xué)生們集思廣益，結(jié)合課本知識(shí)提出了不下五種的解決方法:利用全等三角形;利用三角形或梯形中位線定理;利用等邊三角形性質(zhì);利用平行四邊形性質(zhì);利用相似三角形性質(zhì);利用勾股定理利用三角函數(shù)。通過這一問題解決，使學(xué)生對(duì)“不過河測(cè)河寬”所運(yùn)用的相關(guān)知識(shí)有了深刻的理解?！白鋈缓笾蛔恪?，在學(xué)生獨(dú)立或合作完成實(shí)踐的同時(shí)，激發(fā)了他們進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望，也促成數(shù)學(xué)教學(xué)的良性循環(huán)。

七、主動(dòng)參與，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)

強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系現(xiàn)已成為各發(fā)達(dá)國(guó)家課程內(nèi)容改革的共同取向，提出了“用數(shù)學(xué)于現(xiàn)實(shí)世界”口號(hào)。實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)，可以幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活中的形態(tài)，掌握常用的一些數(shù)學(xué)思想和方法，初步具備把現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際問題化為數(shù)學(xué)問題的能力。這就要求教師應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)一種實(shí)踐的環(huán)境和空間，使學(xué)生能受到必要的教學(xué)應(yīng)用的實(shí)際訓(xùn)練，為此，不僅要從教材中挖掘，還要從日常生活中尋找、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。例如，初三學(xué)生每年都要參加體育中考，其中有個(gè)項(xiàng)目是投擲實(shí)心球，當(dāng)投擲角度為多少時(shí)，球拋得最遠(yuǎn)?學(xué)校每年要舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，當(dāng)100m、200m、 400m、800m等跑步項(xiàng)目終點(diǎn)位置確定時(shí)，其起點(diǎn)位置如何確定?通過教師的指導(dǎo)，使學(xué)生領(lǐng)悟到跑道上也蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣，通過學(xué)生的主體參與，強(qiáng)化了學(xué)生“問題解決”的能力，提高了學(xué)生“用數(shù)學(xué)”意識(shí)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)煥發(fā)出應(yīng)有的生命活力。

智慧源于實(shí)踐，實(shí)踐是人們獲取知識(shí)的最佳途徑。但是，課堂實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)方式使用，必須依據(jù)教材和學(xué)生情況而定，譬如:當(dāng)學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)新知識(shí)必須的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)時(shí)，才需實(shí)踐活動(dòng)以便積累經(jīng)驗(yàn)，否則成課堂作秀，弄巧成拙。俗話說，教無定法，對(duì)于我們課堂教學(xué)，只有不斷嘗試、探索、總結(jié)、反思才會(huì)有收獲和進(jìn)步。

［1］劉兼等.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).北京師范大學(xué)出版社，2002.

［2］鄭毓信.從理論到實(shí)踐.數(shù)學(xué)教育.上海:上海教育出版社，2001.

［3］中國(guó)數(shù)學(xué)教育，2009，(4).