王寧，桂志先，肖曦，周喆

（1.長江大學油氣資源與勘探技術教育部重點實驗室，湖北 荊州 434023；2.中國石化勝利油田分公司孤東采油廠，山東 東營 257237；3.長江大學地球科學學院，湖北 荊州 434023）

邊緣檢測方法在透鏡體地層識別中的應用

王寧1，桂志先1，肖曦2，周喆3

（1.長江大學油氣資源與勘探技術教育部重點實驗室，湖北 荊州 434023；2.中國石化勝利油田分公司孤東采油廠，山東 東營 257237；3.長江大學地球科學學院，湖北 荊州 434023）

隨著油氣勘探的不斷深入，巖性油氣藏的勘探越來越受到人們的重視，透鏡體油氣藏的勘探開發(fā)也日益受到青睞。文中正演模擬了透鏡體油氣藏的模型，并通過處理得到疊后地震剖面，然后，分別采用基于小波變換的極大值邊緣檢測方法與Prewitt算子圖像邊緣檢測技術，對透鏡體的位置及其邊界進行識別。通過研究發(fā)現(xiàn)，基于小波變換的極大值邊緣檢測，能較好地識別透鏡體的邊緣及其展布，對透鏡體油氣藏的識別效果更好，這將為今后地震解釋提供一個得力工具。

邊緣檢測；多尺度；透鏡體；模型正演

透鏡體油氣藏的識別在隱蔽油氣藏勘探開發(fā)中具有重要意義。小尺度透鏡體油氣藏在地震剖面上難以識別，本文利用邊緣檢測技術對不同尺度透鏡體邊界進行識別。圖像邊緣是圖像最基本的特征之一，其存在于信號的奇異點或突變點處，這些點給出了輪廓的位置，通過邊緣檢測就可以對這些輪廓進行識別。對有噪聲的圖像進行邊緣檢測的方法有很多，如Sobel算子、Prewitt算子等。這些微分算子的模板一般很小，想去除噪聲相當困難，往往在檢測邊緣的同時，一些噪聲也混雜進來，故不能得到很好的效果；而基于小波變換的極大值邊緣檢測不同于Prewitt等算子之處，在于它僅是計算圖像中每個像素的粗糙度，而不會產(chǎn)生新的噪聲，可以很好地抑制噪聲［1］。

1 邊緣檢測原理

邊緣主要存在于目標與目標、目標與背景之間，通常被定義為圖形中灰度值急劇改變的區(qū)域界線。圖形灰度值的大小可通過圖形灰度分布梯度反映出來［2-7］。圖像分析和理解的第一步常常是邊緣檢測［8-10］。邊緣檢測的實質(zhì)是通過某種算法提取圖形中背景與對象之間的分界線。本文主要采用基于小波變換的極大值與Prewitt算子進行邊緣檢測。

1.1 基于小波變換的極大值邊緣檢測

基于小波變換的極大值邊緣檢測的本質(zhì)與多尺度邊緣檢測相似［11-14］。首先對信號進行不同尺度的平滑，再對平滑后的信號求其一階與二階導數(shù)，以此來檢測信號的畸變點。

設實函數(shù)φ（x）滿足如下2個條件：

此時稱φ（x）為平滑函數(shù)。假設φ（x）二階可導，則δ′（x），δ″（x）分別為φ（x）的一階導數(shù)、二階導數(shù)。

若函數(shù)δ′（x），δ″（x）滿足：

式（3）、式（4）表明，δ′（x），δ″（x）可作為母小波函數(shù)。

引入尺度s，小波基函數(shù)δs（x）可表示為

則圖像f（x）關于小波δ′（x），δ″（x）在尺度s和位置x上的小波變換定義為

式中：W′s（f（x））為一階導數(shù)小波變換；W″s（f（x））為二階導數(shù)小波變換。

通過式（5）可以得到：

由式（8）、式（9）可以看出，f（x）關于δ′（x），δ″（x）的小波變換，經(jīng)過運算變成了圖像與平滑函數(shù)φs的一階與二階導數(shù)關于尺度的卷積。這樣，W′s（f（x））局部極值就對應著W″s（f（x））零交叉點與（f*φs）（x）的拐點。

當尺度s大時，信號與φs（x）的褶積可以將信號中變化較小的部分消去，同時，可以將信號中變化較大的部分檢測出來，這時可以檢測出通過小波分解得到的中低頻信息。所以，根據(jù)s值的不同，可以得出信號不同尺度的劇變［15-18］，本文主要根據(jù)此原理對不同尺度的砂巖透鏡體進行邊緣檢測。

1.2 Prewitt算子邊緣檢測

利用Prewitt算子進行邊緣檢測，主要原理是通過對像素點左右、上下鄰點的灰度差異來檢測圖像邊緣，這是因為邊緣處灰度值差異最大 。同時，利用該方法還可以對噪聲起到平滑作用。在Prewitt算子實際應用中，通常主要采用模板匹配與微分算子方法對圖像進行邊緣檢測。該算子的計算表達式為

式中：f′x（x，y），f′y（x，y）分別為x，y方向上一階微分；G（f（x，y））為Prewitt算子梯度；f（x，y）為輸入的圖像。

求出Prewitt算子梯度G（f（x，y））后，可設置1個常數(shù)V，當G（f（x，y））＞V時，表示該點是邊界點；將其像素的值設為0，其他點像素設為255，通過改變常數(shù)V的大小來調(diào)節(jié)邊緣檢測結果，最終使效果達到最佳。

Prewitt算子能在一定程度上抑制噪聲的影響，對灰度和噪聲較多的圖像處理效果較好［20］。

2 不同尺度透鏡體邊緣識別

2.1 正演模型的建立

根據(jù)野外地震資料，首先建立了1個不同尺度的透鏡體地質(zhì)模型（見圖1）。模型中模擬了5套地層，分別建立2個薄透鏡體與2個相對較厚的透鏡體。其中透鏡體的縱波速度為3 200 m/s，密度為2 300 kg/m3。

圖1 透鏡體地層模型

通過對模型的正演得到了相應的地震剖面（見圖2）。從圖中可以看出，薄透鏡體在剖面上顯示得不很清晰，這與實際勘探采集的縱向分辨率有關。這種現(xiàn)象在現(xiàn)實中很普遍，因此也就造成了地震解釋的錯誤，不能真實還原地層狀況。本文通過對透鏡體的邊緣檢測，讓薄透鏡體在剖面上也能清晰地顯示。

2.2 透鏡體地層邊緣檢測

本文分別采用基于小波變換的極大值檢測算法與Prewitt算子對透鏡體進行了邊緣檢測和識別，檢測結果如圖3、圖4所示。

圖2 透鏡體模型的地震剖面

圖3 基于小波變換的極大值邊緣檢測結果

圖4 Prewitt算子邊緣檢測結果

從圖3、圖4中可以清晰地看到薄透鏡體的邊緣及展布?；谛〔ㄗ儞Q的極大值算法檢測的邊緣比Prewitt算子檢測的邊緣清晰，說明基于小波變換的極大值算法進行圖像邊緣檢測效果更好。其原因主要是：Prewitt算子的邊緣檢測引入了梯度運算，從而使其對噪聲極度敏感，因而常常將噪聲誤檢為邊緣，使得檢測出的邊緣質(zhì)量降低；而基于小波變換的極大值邊緣檢測克服了傳統(tǒng)邊緣檢測算子這方面的缺點，因此具有很好的抗噪性，并能檢測出較為豐富的邊緣細節(jié)，使得處理后的圖像更加清晰和準確［10］。

3 結束語

通過研究發(fā)現(xiàn)，基于小波變換的極大值邊緣檢測算法對透鏡體邊緣識別效果要優(yōu)于Prewitt算子邊緣檢測方法。利用這種邊緣檢測技術，將很好地解決勘探開發(fā)中異常體邊界確定與展布的難題，對今后的油氣勘探具有一定的指導意義。

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（編輯 李宗華）

Application of edge detection method in recognition of lens formation

Wang Ning1,Gui Zhixian1,Xiao Xi2,Zhou Zhe3
(1.MOE Key Laboratory of Petroleum Resources and Prospecting,Yangtze University,Jingzhou 434023,China; 2.Gudong Oil Production Plant,Shengli Oilfield Company,SINOPEC,Dongying 257237,China; 3.School of Geosciences,Yangtze University,Jingzhou 434023,China)

With the continuous increasing of petroleum exploration,more and more attention has been given to the exploration of lithologic hydrocarbon reservoir,and the exploration of lens reservoir is no exception.At first,this paper conducts the forward modeling for the model of lens reservoir and the poststack seismic section is obtained through the processing.Then,the position and boundary of lens are identified by using the maximum value edge detection method,which is based on wavelet transform,and Prewitt operator graph edge detection technology respectively.Study results show that the maximum value edge detection method, which is based on wavelet transform,has better effect on the identification of lens reservoir.It can recognize the edge and distribution of lens.This method will provide a powerful tool for the seismic interpretation in future.

edge detection;multiscale;lens;forward model

國家重點基礎研究發(fā)展計劃（973）項目“南海深水水域地震特征響應”（2009CB219404）

TE132.1+4；P618.13

A

10.6056/dkyqt201204007

2011-12-01；改回日期：2012-05-19。

王寧，男，1987年生，在讀碩士研究生，主要從事地震資料解釋與儲層預測方法研究。E-mail：wangning2029@126.com。

王寧，桂志先，肖曦，等.邊緣檢測方法在透鏡體地層識別中的應用［J］.斷塊油氣田，2012，19（4）：434-436.

Wang Ning，Gui Zhixian，Xiao Xi，et al.Application of edge detection method in recognition of lens formation［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2012，19（4）：434-436.