趙純領(lǐng)，費(fèi)紅姿，王艷武

(1.哈爾濱工程大學(xué)，黑龍江哈爾濱 150001;2.92601部隊(duì)，廣東湛江 524009)

基于紅外測(cè)量的船用電纜纜芯溫度仿真

趙純領(lǐng)1，2，費(fèi)紅姿1，王艷武2

(1.哈爾濱工程大學(xué)，黑龍江哈爾濱 150001;2.92601部隊(duì)，廣東湛江 524009)

以某型船用電纜為對(duì)象，根據(jù)其導(dǎo)熱特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)，建立了一個(gè)三維導(dǎo)熱模型;結(jié)合實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)利用有限元方法對(duì)其三維溫度場(chǎng)進(jìn)行仿真;在此基礎(chǔ)上，利用最小二乘法對(duì)電纜內(nèi)外溫差與電流大小關(guān)系曲線進(jìn)行擬合，得出電纜在不同老化程度下內(nèi)外溫差與電流大小的數(shù)學(xué)關(guān)系式;利用該結(jié)果結(jié)合紅外測(cè)量，可以方便快速的對(duì)電纜纜芯溫度進(jìn)行計(jì)算。

船用電纜;紅外測(cè)量;溫度場(chǎng)

在艦船上，由于受到高溫、高濕、高鹽等因素的影響，船用電纜很容易發(fā)生老化而最終失效。同時(shí)由于艦船電纜負(fù)荷大，出海工作時(shí)間長(zhǎng)，電纜布線緊密，導(dǎo)致電纜散熱效果差，溫度較高，容易引發(fā)火災(zāi)和爆炸等嚴(yán)重事故，給艦艇安全和人的生命造成極大的威脅。因此對(duì)運(yùn)行中電纜溫度進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，特別是纜芯溫度的監(jiān)測(cè)，對(duì)預(yù)防各類事故的發(fā)生，保證電纜安全可靠的運(yùn)行具有重要的意義。

目前對(duì)電纜溫度場(chǎng)的分析和測(cè)量，基本上都停留在對(duì)電纜表面溫度場(chǎng)的研究上，而對(duì)電纜纜芯溫度的研究工作則開(kāi)展的相對(duì)較少。如范春利通過(guò)控制容積法對(duì)帶有破損的高壓輸電線及電纜溫度場(chǎng)進(jìn)行分析，得到電線及電纜在不同程度破損時(shí)的表面溫度分布規(guī)律［1］;王鐵軍通過(guò)試驗(yàn)，給出了船用電纜絕緣材料熱老化壽命與老化時(shí)間的關(guān)系［2］;楊寶東對(duì)電纜老化時(shí)的溫度場(chǎng)進(jìn)行了相關(guān)分析，得到電纜老化時(shí)表面和纜芯溫度分布情況;只有文獻(xiàn)［3］，利用測(cè)量的表面溫度和建立的導(dǎo)熱模型，對(duì)幾種電纜纜芯溫度進(jìn)行了反演計(jì)算，為電纜纜芯溫度的計(jì)算提供了借鑒。本文將在這些研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合船用電纜工作特點(diǎn)，進(jìn)一步對(duì)船用電纜纜芯溫度計(jì)算方法進(jìn)行研究，為船用電纜纜芯溫度在線監(jiān)測(cè)提供一種快速簡(jiǎn)潔的方法，保證船用電纜的可靠運(yùn)行。

1 電纜三維導(dǎo)熱模型

1.1 模型假設(shè)條件

1)假設(shè)電纜長(zhǎng)時(shí)間工作，其表面與周圍空氣和環(huán)境進(jìn)行對(duì)流和輻射換熱，達(dá)到熱平衡。

2)由于電纜工作穩(wěn)定后，溫度變化不大，假設(shè)各材料導(dǎo)熱系數(shù)不隨溫度和時(shí)間變化。

3)由于電纜絕緣層之間、絕緣層與外護(hù)層之間接觸緊密，計(jì)算過(guò)程中忽略接觸熱阻。

1.2 三維導(dǎo)熱模型

以某型船用通用橡膠軟電纜為研究對(duì)象，如圖1所示為電纜橫截面示意圖。電纜為三芯，金屬纜芯外是絕緣層，絕緣層外為填充物，最外面為保護(hù)層。在電纜穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下，電纜纜芯由于自身電阻產(chǎn)生熱損耗，導(dǎo)致電纜溫度升高。針對(duì)電纜結(jié)構(gòu)和工作特點(diǎn)，建立電纜三維導(dǎo)熱模型［4］:

式中: λx、λy、λz、λn分別為傳熱介質(zhì)在 x，y，z和邊界法線方向的導(dǎo)熱系數(shù);qv為電纜纜芯的發(fā)熱率;h為表面對(duì)流換熱系數(shù);?Ω為計(jì)算區(qū)域邊界;T為導(dǎo)體工作溫度，℃;Tw為電纜表面溫度;Tf為周圍空氣溫度。

圖1 電纜結(jié)構(gòu)示意圖

1.3 邊界條件

1.3.1 內(nèi)熱源

單位長(zhǎng)度電纜產(chǎn)生的熱量為:

式中:I為電纜流過(guò)電流大小，A;R為單位長(zhǎng)度電纜的電阻大小，Ω。

對(duì)于電纜纜芯電阻，可以依據(jù)如下公式進(jìn)行計(jì)算:

式中:R0為20℃時(shí)導(dǎo)體線芯的直流電阻，Ω;A為線芯截面積，m2;ρ為導(dǎo)體線芯的電阻率，Ω·m;α20為20℃時(shí)材料溫度系數(shù)。

1.3.2 表面對(duì)流換熱系數(shù)

船用電纜表面向外界散發(fā)熱量主要通過(guò)對(duì)流和輻射兩種方式，即:

式中:Q為單位時(shí)間向外散發(fā)的總熱量，W;Qrad為單位時(shí)間向外的輻射散熱熱量，W;Qconv為單位時(shí)間對(duì)流換熱熱量，W;h為對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·℃);r為電纜半徑，m;ε為輻射率;δ為斯蒂芬－波爾茲曼常數(shù)。

電纜為圓柱形，一般情況下為自然對(duì)流，常溫常壓下圓柱形材料對(duì)流換熱系數(shù)可用如下公式進(jìn)行計(jì)算:

式中:D為電纜外徑，m。

2 電纜三維溫度場(chǎng)分析

根據(jù)建立的模型，對(duì)該型船用電纜進(jìn)行溫度場(chǎng)仿真計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表明，在電纜絕緣良好的情況下，表面溫度分布均勻;在計(jì)算工況下，電纜表面溫度為34.05℃，溫升6.85℃，最高溫度出現(xiàn)在纜芯，為37.11℃，溫升為9.91℃，參考GB 763－1990進(jìn)行判斷，該電纜處于良好運(yùn)行狀態(tài)。

從電纜橫截面溫度分布云圖 (略)分析，電纜纜芯部分溫度最高，電纜表面溫度最低，這也與實(shí)際情況相符，說(shuō)明電纜纜芯產(chǎn)生的熱量向外擴(kuò)散，通過(guò)表面對(duì)流和輻射進(jìn)行熱交換，電纜絕緣層和填充物的導(dǎo)熱系數(shù)大小直接決定著電纜內(nèi)部熱量的散發(fā)，即電纜內(nèi)部的溫升;電纜表面和纜芯導(dǎo)體軸向溫度分布均勻。

實(shí)驗(yàn)電纜運(yùn)行電流大小為11 A，環(huán)境溫度為27.2℃。利用紅外熱像儀對(duì)實(shí)驗(yàn)電纜表面溫度進(jìn)行測(cè)量，從測(cè)量結(jié)果分析，電纜表面溫度場(chǎng)分布均勻，表面溫差不超過(guò)0.7℃。從實(shí)驗(yàn)測(cè)量的表面溫度和仿真溫度曲線分布圖 (略)分析可知，仿真結(jié)果明顯大于實(shí)驗(yàn)測(cè)量值。分析仿真過(guò)程，認(rèn)為出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因在于電纜填充物導(dǎo)熱系數(shù)的選取。由于電纜填充物并不是理論上的緊密接觸，存在較多的氣體，直接導(dǎo)致其導(dǎo)熱系數(shù)降低，而實(shí)際仿真計(jì)算中，假設(shè)其緊密接觸，采用的導(dǎo)熱系數(shù)較大，導(dǎo)致仿真結(jié)果中表面溫度較實(shí)驗(yàn)測(cè)量值偏大。對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行平均處理后，實(shí)驗(yàn)測(cè)量值為32.1℃，理論計(jì)算值為34.05℃，較實(shí)驗(yàn)測(cè)量值高1.95℃，誤差為6.07%，處于工程允許誤差范圍內(nèi)，說(shuō)明建立的模型是準(zhǔn)確的，可以應(yīng)用于工程研究。

3 電纜纜芯溫度計(jì)算

根據(jù)建立的模型，對(duì)電纜在不同電流下的溫度分布情況進(jìn)行理論計(jì)算。取電纜電流分別為5 A、11 A、15 A、20 A和25 A，電纜為新電纜，絕緣良好，導(dǎo)熱系數(shù)為0.163 W/(m·℃)。圖2為電纜在不同電流下電纜表面溫度、纜芯溫度和內(nèi)外溫差分布曲線。從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，隨著電流增加，電纜表面溫度、內(nèi)部纜芯溫度、電纜內(nèi)外溫差也隨電流增大而增加，與實(shí)際電纜工作狀態(tài)相符，即隨著電纜負(fù)荷的增加，電纜溫度升高，溫升增加，因此，在實(shí)際工作中，應(yīng)該按要求在規(guī)定電流下工作。

圖2 電纜溫度隨電流變化曲線圖

船用電纜處于高溫、高濕、高鹽環(huán)境，且振動(dòng)劇烈，很容易老化。當(dāng)電纜逐步老化后，其直接的后果是導(dǎo)致絕緣層和填充物導(dǎo)熱性能降低。假設(shè)電纜整體發(fā)生老化故障，根據(jù)電纜老化程度的不同，取電纜絕緣層的導(dǎo)熱系數(shù)為0.163、0.120、0.100、0.080 W/(m·℃)進(jìn)行研究。圖3為電纜隨著工作時(shí)間的增加，發(fā)生整體老化后，纜芯與表面溫差隨電流變化曲線。從計(jì)算結(jié)果來(lái)分析，隨著電纜老化程度的增加內(nèi)外溫差變大，并且溫差隨電流的增加也逐步變大。但是根據(jù)計(jì)算結(jié)果及參考文獻(xiàn)來(lái)看，電纜整體老化時(shí)，電纜表面溫度隨電流變化不大，即溫差增加的主要原因在于纜芯溫度的升高，因此，僅僅根據(jù)表面溫度很難確定電纜纜芯溫度。

分析圖3的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)電纜內(nèi)外溫差與電流的關(guān)系近似半個(gè)拋物線，因此可以用一個(gè)二次函數(shù)來(lái)描述電纜內(nèi)外溫差與電流關(guān)系:

從工程實(shí)際分析，當(dāng)電纜負(fù)荷為零，即電纜流過(guò)電流為零時(shí)，電纜處于穩(wěn)定冷態(tài)，內(nèi)外溫差應(yīng)該為零，因此，二次函數(shù)的常數(shù)項(xiàng)c應(yīng)該為零。利用最小二乘法進(jìn)行擬合，有:

圖3 電纜內(nèi)外溫差隨電流變化曲線圖

圖4是擬合出的電纜溫差隨電流變化曲線。從擬合出的曲線來(lái)看，由于是根據(jù)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行的計(jì)算，因此與圖3基本一致。但是根據(jù)擬合出的曲線及數(shù)學(xué)模型，即可計(jì)算電纜在不同狀態(tài)下的內(nèi)外溫差，結(jié)合測(cè)量電纜表面溫度，即可計(jì)算出電纜纜芯溫度:

式中:Tw為測(cè)量電纜表面溫度。

圖4 擬合的電纜內(nèi)外溫差隨電流變化曲線圖

4 結(jié)論

1)本文以某型船用電纜為對(duì)象，根據(jù)其傳熱特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)，建立了電纜三維導(dǎo)熱模型，利用建立的模型對(duì)電纜溫度場(chǎng)進(jìn)行了仿真計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值比較，誤差在6.07%，可以滿足工程要求。

2)根據(jù)電纜工作時(shí)間的長(zhǎng)短，假設(shè)電纜整體老化，絕緣層導(dǎo)熱系數(shù)下降，對(duì)電纜的溫度場(chǎng)進(jìn)行了仿真計(jì)算，并根據(jù)計(jì)算的內(nèi)外部溫差，利用最小二乘法進(jìn)行了數(shù)據(jù)擬合，得出電纜在不同老化程度下溫差與電流的關(guān)系式， 利用該數(shù)學(xué)關(guān)系式，可以根據(jù)電纜電流大小計(jì)算出電纜纜芯與表面的溫差。

3)結(jié)合紅外熱像儀對(duì)電纜表面溫度的測(cè)量，根據(jù)得出的關(guān)系式，可以方便快速的測(cè)量電纜纜芯溫度，對(duì)監(jiān)測(cè)電纜纜芯溫度和預(yù)測(cè)電纜工作狀態(tài)具有重要的工程意義。

［1］范春利，孫豐瑞，楊立，等.電線電纜破損的定量熱像檢測(cè)與診斷方法研究 ［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2005，25(18):162－166.

［2］王鐵軍，單潮龍.艦船電纜絕緣材料熱老化壽命的差式掃描量熱法研究 ［J］.海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2000(6):53－55.

［3］趙建華，袁宏永，范維澄，等.基于表面溫度場(chǎng)的電纜線芯溫度在線診斷研究 ［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，1999，19(1):52－54.

［4］楊世銘，陶文銓.傳熱學(xué)［M］.北京:高等教育出版社，2006:366－370.

A three-dimensional mathematical heat transfer moded has been built according to the structure of ship cable.And the temperature field of cable has been simulated based on the experiment.The influence of cable current on cable temperature difference has been studied，and the math expresssions have been researched through the least squares method under different ageing degree.The cable conductor temperature can be simulated quickly by the math expressions based infrared inspection.

ship cable;infrared measure;temperature field

TM312

A

1001－8328(2012)05－0021－03

趙純領(lǐng) (1982-)，男，湖南邵東人，工程師，碩士，主要從事機(jī)電設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷方面的研究。

2012－05－11