王 濤，李 宇，白 樺，雷俊卿

(1.長安大學(xué)公路學(xué)院舊橋檢測與加固技術(shù)交通行業(yè)重點試驗室，陜西西安710064;2.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京100044)

0 引言

自1964年日本東海道新干線投入運營以來，世界上已建成高速鐵路客運專線并投入運營的國家有10個，高速鐵路的服務(wù)范圍達(dá)到了一萬多公里.目前，我國已把大規(guī)模建設(shè)鐵路客運專線提上日程，如我國《中長期鐵路網(wǎng)規(guī)劃》(圖1)就提出了“四縱四橫”的客運專線建設(shè)目標(biāo)［1］，即以二萬公里提速鐵路為基礎(chǔ)，覆蓋全國50萬以上人口城市的鐵路快速客運通道.

盡管我國對客運專線設(shè)計進(jìn)行了多年的前期研究，并已具有建成秦沈客運專線的成功經(jīng)驗，但對客運專線橋梁的抗震設(shè)計方法和抗震分析方法等關(guān)鍵問題仍缺乏系統(tǒng)的研究.橋梁結(jié)構(gòu)在地震作用下最直觀的破壞表現(xiàn)是損傷，且通常是由于結(jié)構(gòu)損傷逐漸累積到一定程度后引起的.因此，地震損傷分析近年來在抗震評估、加固及性能設(shè)計中的應(yīng)用越來越引人注目.有鑒于此，筆者致力于對客運專線橋梁的地震損傷進(jìn)行研究.

1 Park-Ang模型的基本原理

圖1 中國長期鐵路網(wǎng)規(guī)劃圖Fig.1 Plan map for long railway net of china

隨著結(jié)構(gòu)抗震理論研究的深入，目前國內(nèi)外對地震損傷和破壞機理比較一致的看法是：基于最大位移反應(yīng)首次超越和塑性累積損傷的雙重破壞準(zhǔn)則比較符合震害和試驗實際［2－5］.該準(zhǔn)則彌補了變形破壞準(zhǔn)則和能量破壞準(zhǔn)則的不足，認(rèn)為結(jié)構(gòu)的破壞是由變形和累積耗能兩個因素共同作用所造成的，結(jié)構(gòu)的最大反應(yīng)和累積損傷的破壞界限相互影響，即：隨著結(jié)構(gòu)累積損傷的增加，結(jié)構(gòu)最大反應(yīng)破壞的控制界限將不斷降低;同理，隨著結(jié)構(gòu)最大反應(yīng)的增加，結(jié)構(gòu)累積損傷破壞的控制界限也在不斷下降.這一破壞機理較好地反映了地震動強度、頻譜特性、強震持續(xù)時間等因素對結(jié)構(gòu)破壞的綜合影響，并指出結(jié)構(gòu)的破壞是由大荷載幅值和重復(fù)循環(huán)加載效應(yīng)的聯(lián)合作用所引起的.上述準(zhǔn)則即為 Park 和 Ang［6－7］等首次提出的基于最大變形和累積滯回耗能線性組合的地震損傷評估模型.

式中：δy是構(gòu)件的屈服變形;δm為構(gòu)件實際的最大彈塑性變形;μm為構(gòu)件的最大位移延性;δu為極限變形;μy為單調(diào)荷載作用下的極限位移延性，計算中取為10.0;Θ及Θu為實際轉(zhuǎn)角和極限轉(zhuǎn)角;Eh是循環(huán)加載時的累積滯回耗能;Fy為構(gòu)件的屈服力;β為構(gòu)件的耗能因子，反映了塑性累積耗能對結(jié)構(gòu)破壞指標(biāo)的貢獻(xiàn)，可由試驗確定，其值一般在 0 ～0.85 之間，Williams［8］建議取 β =0.15.

2 客運專線雙柱式橋墩有限元模型的建立

2.1 雙柱式橋墩的基本參數(shù)

筆者以位于7度地震區(qū)(地震分組為第一區(qū))、Ⅲ類場地的客運專線簡支梁橋為對象，其基本設(shè)計參數(shù)如圖2～3所示：①上部結(jié)構(gòu)為(24+24)m的無碴軌道雙線簡支箱梁(每孔梁重503.6 t)，與橋墩之間通過JHPZ高速鐵路盆式橡膠固定鉸支座連接;②橋墩高15 m，墩柱間距2.4 m，墩身為矩形等截面，其縱橫尺寸分別為：3.3 m和2.2 m;③墩身采用C35混凝土、82根HRB335縱筋(直徑16 mm)和Q235箍筋(直徑10 mm，間距100 mm);④基礎(chǔ)采用C20混凝土，為整體式明挖擴大基礎(chǔ)，分為兩層，每層厚度為1 m，底層尺寸為基礎(chǔ)埋深e=4 m.

圖2 雙柱式橋墩Fig.2 Double-column pier

圖3 截面鋼筋布置Fig.3 Rebar arrangement

2.2 有限元模型的建立

筆者采用SAP2000建立了客運專線雙柱式橋墩(順橋向)的有限元模型(圖4)，其中：①墩身和基礎(chǔ)均采用梁單元來模擬，橋墩劃分為10個單元，墩身各單元質(zhì)量分布在兩端的節(jié)點上;②盆式橡膠固定鉸支座用連接單元模擬，支座單元與梁體質(zhì)量中心節(jié)點用剛臂連接;③如圖5所示，在8#墩底部施加彈性支撐(水平、轉(zhuǎn)動和耦合彈簧)，以此來考慮地基柔性效應(yīng)的影響，并利用法［9－10］計算地基土彈簧單元的剛度.因此，可按式(2)計算置于非巖石地基上的深基礎(chǔ)(包括基礎(chǔ)置于巖石風(fēng)化層內(nèi)和置于風(fēng)化層面上)的柔度系數(shù) δ11、δ22、δ12.

圖4 有限元模型Fig.4 FEA model

圖5 橋墩水平地震作用計算圖式Fig.5 Horizontal seismic calculating chart of pier

式中：m為非巖石地基系數(shù)的比例系數(shù)(kN/m4)，不同場地條件下的m值如表1所示［9］，其它符號的含義參見《鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范》［9］.

在強震作用下，橋梁結(jié)構(gòu)將會發(fā)生彈塑性地震響應(yīng)，其塑性變形主要由墩柱塑性鉸的變形能力所決定.文獻(xiàn)［10］6.2.2 條規(guī)定：沿順橋向，簡支梁橋墩柱的底部區(qū)域為塑性鉸區(qū)域.而條款7.4.3則給出了塑性鉸長度的計算公式：

式中：LP為等效塑性鉸長度，cm;H為懸臂墩的高度或塑性鉸到反彎點的距離，cm;fy為縱向鋼筋抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值，MPa;ds為縱向鋼筋的直徑，cm.另外，墩底塑性鉸截面的彎矩—曲率關(guān)系可利用UCFyber軟件［11］求得，進(jìn)而得到截面的屈服點和極限點，并最終做出如圖6所示的Takeda雙線性剛度退化恢復(fù)力模型的骨架曲線.

圖6 彎矩—曲率關(guān)系及骨架曲線Fig.6 M—φ relation and skeletal curves

2.3 地震動記錄的選取

由于算例橋墩處在Ⅲ類場地，所以筆者依據(jù)文獻(xiàn)［9－10］5.3.2 款的選波原則，從美國 PEER 強震記錄數(shù)據(jù)庫中挑選了斷層距6.2～45.1 km、震級6.5～7.6的5次主要地震事件中的8條強震記錄作為地震動輸入，其具體參數(shù)見表1.

表1 雙柱式橋墩地震能量響應(yīng)分析所采用的地震動事件Tab.1 Seismic motions for seismic energy response analysis of double-column pier

3 客運專線雙柱式橋墩的地震損傷分析

筆者依據(jù)上述Park-Ang地震損傷評估模型的基本原理，將表1所選強震記錄的PGA按照相應(yīng)的設(shè)防烈度進(jìn)行調(diào)幅，并以此作為地震動輸入，對考慮柔性地基效應(yīng)(m=20 000 kN/m4)的客運專線雙柱式橋墩進(jìn)行了地震損傷時程分析.

圖7為雙柱式橋墩在Ⅲ類場地8條強震記錄(PGA=0.6 g)作用下的地震損傷時程曲線，從中可以看出：

(1)在不同地震動作用下，雙柱式橋墩的地震損傷時程曲線表現(xiàn)出了比較一致的發(fā)展趨勢，即它們的損傷程度都是隨著時間的增加而增大，并在地震還未結(jié)束時達(dá)到了最大值，之后，損傷程度DI有些許降低，不過依然很大并保持至地震結(jié)束.這主要是因為：地震動的峰值(PGA、PGV、PGD)一般是發(fā)生在地震過程的中前期，這就導(dǎo)致了此時的結(jié)構(gòu)損傷程度(開裂、非彈性變形等)的增加;在地震過程的中后期，雖然地震動有較大的衰減，結(jié)構(gòu)的損傷也有所恢復(fù)，不過由于結(jié)構(gòu)前期的累積損傷較重，使得結(jié)構(gòu)的總體損傷程度依然較大.

(2)雖然各條地震動記錄都選自同一類型的場地(Ⅲ類)，它們的峰值加速度PGA也按文獻(xiàn)［9］的要求調(diào)至同一幅值(0.6 g)，但是不同地震動所對應(yīng)的結(jié)構(gòu)損傷程度依然有很大的差距.例如，在地震動A-ELC270(1968 Borrego Mtn)作用下，結(jié)構(gòu)損傷性能指標(biāo)DI在36.5 s時達(dá)到了最大值0.74，結(jié)構(gòu)接近倒塌;在地震動 H-BRA315(1979 Imperial Valley)的作用下，結(jié)構(gòu)的最大損傷指標(biāo)性能在7.5 s時達(dá)到了最大值0.25，結(jié)構(gòu)屬于中等程度的破壞.這主要是因為地震波特性主要受到幅值，頻譜和持時等因素的影響，而頻譜特性又受震源、傳播途徑和場地條件的影響，雖然筆者所采用的地震動記錄的場地類型和PGA都相同，但是影響地震波特性的因素依然很多，這就造成了結(jié)構(gòu)損傷程度的較大差異.

圖7 雙柱式橋墩損傷時程曲線Fig.7 Effect of PGA on structural damage

另外，筆者還將地震記錄CHY036-N(1999 Chi-Chi)分別調(diào)幅至 0.2、0.4、0.6 g，并輸入雙柱式橋墩的柔性地基模型(m=20 000 kN/m4)，研究了不同地震動峰值加速度PGA對結(jié)構(gòu)地震損傷的影響，從圖8中可以看出：

圖8 PGA對結(jié)構(gòu)損傷的影響Fig.8 Damage history curves of double-column pier

(1)當(dāng)PGA=0.2 g時，結(jié)構(gòu)的最大損傷性能指標(biāo) DImax=0.167，結(jié)構(gòu)輕微破壞;當(dāng) PGA=0.4 g時，DImax=0.374，結(jié)構(gòu)中等破壞;當(dāng) PGA=0.6 g時，DImax=0.635，結(jié)構(gòu)嚴(yán)重破壞.可見，在其它條件相同時，隨著PGA的增大，雙柱式橋墩的損傷指標(biāo)也隨之增加，結(jié)構(gòu)的破損程度也隨之加重.這主要是因為：PGA越大，橋梁結(jié)構(gòu)的地震動總輸入能EI也越多，這就造成了結(jié)構(gòu)動力反應(yīng)的放大、非彈性變形的增多以及累積滯回耗能EH的增加，進(jìn)而造成了結(jié)構(gòu)損傷程度的加劇;

(2)雖然PGA對結(jié)構(gòu)損傷性能指標(biāo)的影響十分顯著，但是它對結(jié)構(gòu)最大損傷性能指標(biāo)DImax的發(fā)生時間并沒太大的影響.對應(yīng)于PGA=0.2、0.4、0.6 g 的 DImax出現(xiàn)時間分別為 37.5、35.4、36.3 s.

4 結(jié)論

考慮了柔性地基效應(yīng)和地震動特性的影響，建立了某客運專線雙柱式橋墩的有限元模型，并基于Park-Ang地震損傷模型和非線性地震響應(yīng)分析，研究了客運專線雙柱式橋墩的地震損傷全過程.

(1)地震動全過程的中前期，對橋梁結(jié)構(gòu)的損傷程度的影響顯著;而在地震動的中后期，雖然地震動有較大的衰減，結(jié)構(gòu)的損傷也有所恢復(fù)，不過由于結(jié)構(gòu)前期的累積損傷較重，使得結(jié)構(gòu)的總體損傷程度依然較大.

(2)雖然PGA對橋梁結(jié)構(gòu)損傷性能指標(biāo)的影響十分顯著，但它對結(jié)構(gòu)最大損傷性能指標(biāo)DImax的發(fā)生時間并沒太大的影響.

綜上所述，Park－Ang雙參數(shù)地震損傷評估模型綜合考慮了結(jié)構(gòu)最大位移反應(yīng)首次超越和塑性累積損傷，彌補了變形破壞準(zhǔn)則和能量破壞準(zhǔn)則的不足，適用于客運專線橋梁的地震損傷分析.

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