張盼，馮吉坤，李雪磊，蘇曉波，雷改華，梁麗娜

（1.吉林大學(xué)地球探測(cè)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，吉林長(zhǎng)春130026；2.大慶油田有限責(zé)任公司第一采油廠，黑龍江大慶163111）

火山巖中CO2儲(chǔ)層的自動(dòng)識(shí)別

張盼1，馮吉坤1，李雪磊1，蘇曉波1，雷改華1，梁麗娜2

（1.吉林大學(xué)地球探測(cè)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，吉林長(zhǎng)春130026；2.大慶油田有限責(zé)任公司第一采油廠，黑龍江大慶163111）

火山巖相對(duì)于砂巖儲(chǔ)層成分復(fù)雜得多，對(duì)砂巖儲(chǔ)層進(jìn)行的研究對(duì)火山巖儲(chǔ)層并不完全適用。CO2在儲(chǔ)層中一般是以超臨界狀態(tài)存在，傳統(tǒng)的測(cè)井解釋中并沒(méi)有考慮。通過(guò)數(shù)學(xué)方法的自動(dòng)識(shí)別則將這一切影響都包含在內(nèi)，補(bǔ)充了傳統(tǒng)的測(cè)井解釋手段。對(duì)CO2的測(cè)井響應(yīng)特征進(jìn)行討論，分別用Fisher判別、最小平方誤差準(zhǔn)則函數(shù)、譜系聚類(lèi)分析等3種方法對(duì)儲(chǔ)層進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別，對(duì)這3種方法進(jìn)行了比較，譜系聚類(lèi)分析顯示出很好的判別效果和應(yīng)用性，優(yōu)于其他2種方法。

測(cè)井解釋?zhuān)换鹕綆r；CO2儲(chǔ)層；Fisher判別；最小平方誤差準(zhǔn)則函數(shù)；譜系聚類(lèi)分析

0 引 言

我國(guó)對(duì)CO2氣層識(shí)別［1－2］和評(píng)價(jià)的研究已開(kāi)展多年，但主要針對(duì)砂巖儲(chǔ)層展開(kāi)研究［3－4］。我國(guó)東部的高濃度CO2氣藏主要為幔源無(wú)機(jī)成因，與區(qū)域內(nèi)的深大斷裂和巖漿活動(dòng)有關(guān)，所以火山巖成為重要的儲(chǔ)層，尤其是松遼盆地北部的深層火山巖地層非常突出［5－6］。由于火山巖相對(duì)于砂巖儲(chǔ)層成分、結(jié)構(gòu)復(fù)雜得多，先前對(duì)砂巖儲(chǔ)層進(jìn)行的CO2識(shí)別的研究對(duì)火山巖儲(chǔ)層并不完全適用［3］。為了選擇判別流體性質(zhì)的方法，本文提取了具有試氣結(jié)論的層段中子、密度、聲波、自然伽馬、電阻率等5條測(cè)井曲線(xiàn)的值，并進(jìn)行主成分分析，再結(jié)合試氣結(jié)論訓(xùn)練樣本，利用Fisher判別、最小平方誤差判斷準(zhǔn)則和譜系聚類(lèi)分析3種方法對(duì)待判層進(jìn)行了判別。

1 樣本與降維

1.1 CO2儲(chǔ)層的測(cè)井響應(yīng)特征

CO2與烴類(lèi)氣體在物理化學(xué)性質(zhì)上有很大的差異，常溫下是無(wú)色無(wú)味不導(dǎo)電的惰性氣體，隨著溫度和壓力的變化，物理相態(tài)可呈氣相、液相或固相［7］。有資料表明，CO2的臨界壓力為7.38MPa，臨界溫度為31.2℃。由于一般的地層溫度及地層壓力均高于CO2的臨界溫度和臨界壓力，在地下巖層孔隙中CO2以氣液兩相形成的高密度流體相儲(chǔ)存，超臨界CO2流體溶于地層水中，其密度可達(dá)500～850kg／m3，擴(kuò)散能力是液體的100倍［8］。

由于CO2在儲(chǔ)層中主要以超臨界狀態(tài)存在，可能由于大量超臨界狀態(tài)下的CO2電離出HCO－3和CO2－3，增強(qiáng)了地層導(dǎo)電能力。對(duì)松遼盆地南部酸性火山巖儲(chǔ)層中CO2含量和電阻率關(guān)系的統(tǒng)計(jì)研究發(fā)現(xiàn)，隨著CO2含量的增加電阻率急劇降低，當(dāng)CO2含量大于30%時(shí)，電阻率一般低于100Ω·m；當(dāng)CO2含量大于60%，電阻率一般低于40Ω·m，明顯低于烴類(lèi)氣層的電阻率測(cè)井值（大約120Ω·m）。但當(dāng)CO2含量低于30%時(shí)現(xiàn)象不太明顯，含CO2氣層與水層在電阻率曲線(xiàn)上不易區(qū)分。

松遼盆地南部YA井火山巖層段的中子－聲波和中子－密度交會(huì)圖分別見(jiàn)圖1、圖2。發(fā)現(xiàn)中子－聲波交會(huì)圖表現(xiàn)為線(xiàn)性（見(jiàn)圖1），說(shuō)明其反映巖性不敏感［1］。中子－密度交會(huì)圖表現(xiàn)為不僅與儲(chǔ)層孔隙度有關(guān)，還對(duì)巖性敏感（見(jiàn)圖2）；據(jù)此在后面研究中通過(guò)利用中子、聲波以及自然伽馬測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)消除火山巖復(fù)雜巖性對(duì)流體判別結(jié)果的影響。

圖1 YA井火山巖層段中子－聲波交會(huì)圖

通過(guò)作聲波－電阻率交會(huì)圖、中子－密度交會(huì)圖、中子－聲波交會(huì)圖、中子－電阻率等交會(huì)圖觀察不同流體層段的區(qū)別與特點(diǎn)。與烴類(lèi)氣層相比，CO2含量純度高的氣層明顯有電阻率小、密度大、聲波時(shí)差小的特點(diǎn)，在圖上更靠近水層和氣水層，與烴類(lèi)氣區(qū)分較明顯。所以，選擇對(duì)CO2氣層、水層以及巖性等較為敏感的中子、密度、電阻率、聲波以及自然伽馬測(cè)井值進(jìn)行進(jìn)一步分析，同時(shí)利用這些數(shù)據(jù)通過(guò)線(xiàn)性和非線(xiàn)性數(shù)學(xué)方法識(shí)別CO2氣層。

圖2 YA井火山巖層段中子－密度交會(huì)圖

1.2 樣本的構(gòu)成說(shuō)明

以松遼盆地南部為研究區(qū)，選擇Y4井、Y7井、YA井、C1井、C13井、CB井的火山巖層段，提取中子、密度、電阻率、聲波以及自然伽馬測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)結(jié)合試氣結(jié)論組成樣本集，用于儲(chǔ)層的分類(lèi)識(shí)別。樣本集包括干層樣本13個(gè)，水層樣本13個(gè)，甲烷氣層樣本15個(gè)，CO2氣層樣本16個(gè)，共57個(gè)樣本，各層提取4個(gè)樣本組成測(cè)試樣本，其余作為訓(xùn)練樣本。考慮到氣體含量不同會(huì)對(duì)判別結(jié)果造成影響，因此所選樣本甲烷氣層甲烷含量均大于80%，CO2氣層CO2含量均大于60%。在上述5個(gè)常規(guī)測(cè)井曲線(xiàn)中很多信息是相關(guān)的，這些信息是冗余的。可以通過(guò)主成分分析選擇1組個(gè)數(shù)較少，且互不相關(guān)并帶有原樣本的大部分信息的數(shù)據(jù)，同時(shí)達(dá)到了降維的目的。

1.3 主成分分析

首先對(duì)選定的樣本矩陣標(biāo)準(zhǔn)化，然后對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后的樣本矩陣進(jìn)行主成分分析。實(shí)驗(yàn)所用樣本主成分分析后得到的特征向量如下：

得到的方差矩陣的特征值為2.079 9、1.421 4、0.979 4、0.353 3、0.166。

顯然前3個(gè)主成分的比重超過(guò)了85%，所以可以取前3個(gè)主成分取代原樣本，記為M1、M2、M3，其中

2 CO2儲(chǔ)層識(shí)別方法

2.1 Fisher判別

Fisher線(xiàn)性判別分析的基本思想是通過(guò)尋找一個(gè)投影方向（線(xiàn)性變換，線(xiàn)性組合），將高維問(wèn)題降低到一維問(wèn)題來(lái)解決［9－10］。具體做法是通過(guò)給定的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，確定投影方向W和閾值y0，即確定線(xiàn)性判別函數(shù)，然后根據(jù)這個(gè)線(xiàn)性判別函數(shù)對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，得到測(cè)試數(shù)據(jù)的類(lèi)別。令X＝｛M1，M2，M3｝，其中M1、M2、M3分別為樣本進(jìn)行主成分分析后的第1、第2和第3主成分。取第1類(lèi)樣本為CO2樣本，第2類(lèi)樣本為水層樣本。

2.1.1 W的確定

Fisher準(zhǔn)則函數(shù)滿(mǎn)足2個(gè)性質(zhì)：①投影后，各類(lèi)樣本內(nèi)部盡可能密集，即總類(lèi)內(nèi)離散度越小越好；②投影后，各類(lèi)樣本盡可能離得遠(yuǎn)，即樣本類(lèi)間離散度越大越好。

根據(jù)這個(gè)性質(zhì)確定準(zhǔn)則函數(shù)，然后使準(zhǔn)則函數(shù)取得最大值，可求出W

式中，SW為總類(lèi)內(nèi)離散度矩陣；m1為CO2樣本均值；m2為水層樣本均值。

對(duì)應(yīng)本文所取的樣本求得

2.1.2 閾值的確定

實(shí)驗(yàn)中采取的方法

式中，m′1、m′2分別為在投影后的一維空間中CO2氣層樣本和水層樣本的均值，m′i＝WTmi。對(duì)應(yīng)所取的樣本y0＝0.304 7。

2.1.3 Fisher線(xiàn)性判別的決策規(guī)則

對(duì)于某一個(gè)未知類(lèi)別的樣本向量X，如果y＝WTx＞y0，則樣本為CO2氣層，否則樣本為水層。

往空間投影線(xiàn)上投影，CO2氣層樣本與水層樣本能很好地區(qū)分開(kāi)（見(jiàn)圖3）。利用大量樣本對(duì)算法訓(xùn)練，然后對(duì)同一地區(qū)測(cè)試樣本判斷，正確率達(dá)到93%，取得了較好的效果。

上述為二分類(lèi)的方法，要想利用Fisher判別實(shí)現(xiàn)多分類(lèi)，可采用逐次分類(lèi)的方法，即先將樣本分為2類(lèi)，再在這2類(lèi)中細(xì)分，直到識(shí)別出每一類(lèi)樣本。

圖3 Fisher判別區(qū)分水層和CO2氣層的應(yīng)用效果

2.2 最小平方誤差準(zhǔn)則函數(shù)判別

對(duì)于二分類(lèi)問(wèn)題，有如下判別規(guī)則：假設(shè)d維增廣樣本向量yn由來(lái)自w1和w2的樣本組成，如果找到了一個(gè)合適的權(quán)向量w＊，則當(dāng)w＊T－y＞0時(shí)，y∈w1；當(dāng)w＊Ty＜0時(shí)，y∈w2［9］。最小平方誤差準(zhǔn)則函數(shù)判別就是用最小平方誤差準(zhǔn)則函數(shù)作為判別函數(shù)，求解矛盾方程組的偽逆解作為權(quán)向量，得出判別函數(shù)進(jìn)行分類(lèi)判別。

經(jīng)過(guò)實(shí)踐知，應(yīng)用主成分分析后的樣本集進(jìn)行最小平方誤差準(zhǔn)則函數(shù)判別效果不理想，所以直接應(yīng)用主成分分析前的樣本集進(jìn)行該種判別。樣本集包含干層、水層、甲烷氣層和CO2氣層，即要實(shí)現(xiàn)四分類(lèi)。要用上述二分類(lèi)規(guī)則實(shí)現(xiàn)四分類(lèi)就要進(jìn)行多次判別。經(jīng)過(guò)多次實(shí)踐對(duì)比，發(fā)現(xiàn)按依次區(qū)分干層、甲烷氣層、水層、CO2氣層的順序進(jìn)行判別得到的分類(lèi)效果較好。以下詳細(xì)討論分類(lèi)過(guò)程。

首先將樣本分為干層和非干層。對(duì)樣本進(jìn)行規(guī)范化處理，構(gòu)造矛盾方程組，并求得偽逆解即權(quán)向量為［－0.1981，0.3890，0.0694，－0.6445，－0.0277，30.9597］，于是得到判別函數(shù)為將測(cè)試樣本帶入F1求值，值大于0則為干層，小于0則為非干層，這樣將干層識(shí)別出來(lái)。將干層從樣本中去除，進(jìn)行下一步識(shí)別，即此時(shí)樣本中只剩下甲烷氣層、水層和CO2氣層。

然后識(shí)別甲烷氣層和非甲烷氣層，同樣的方法求得判別函數(shù)為

將測(cè)試樣本中剩余樣本值帶入F2，值大于0的為甲烷氣層，小于0的為非甲烷氣層。再將甲烷氣層從樣本中去除，則只剩下水層和CO2氣層。

最后識(shí)別水層和CO2氣層。同樣可得判別函數(shù)為

將剩余測(cè)試樣本帶入F3，值大于0的為水層，小于0的為CO2氣層。至此，已將所有測(cè)試樣本按規(guī)則分為4類(lèi)。

對(duì)測(cè)試樣本的實(shí)際判別過(guò)程和效果整理結(jié)果見(jiàn)表1，可見(jiàn)該方法成功實(shí)現(xiàn)了四分類(lèi)，只對(duì)1個(gè)樣本識(shí)別錯(cuò)誤外，其他樣本均符合試氣結(jié)論，符合率達(dá)到94%。

表1 最小平方誤差準(zhǔn)則函數(shù)判別解決四分類(lèi)問(wèn)題的應(yīng)用

最小平方誤差準(zhǔn)則函數(shù)判別和Fisher判別均是用線(xiàn)性判別的方法進(jìn)行二分類(lèi)。要實(shí)現(xiàn)多分類(lèi)，可以采用以上討論的逐次分類(lèi)的方式。從判別效果上看，F(xiàn)isher判別實(shí)現(xiàn)二分類(lèi)的符合率與最小平方誤差準(zhǔn)則函數(shù)判別實(shí)現(xiàn)四分類(lèi)的符合率相當(dāng)，所以，從這一點(diǎn)看，最小平方誤差準(zhǔn)則函數(shù)判別優(yōu)于Fisher判別。

2.3 譜系聚類(lèi)分析

譜系聚類(lèi)是一種逐次合并類(lèi)的方法，對(duì)于n個(gè)觀測(cè)，先計(jì)算其兩兩的距離得到一個(gè)距離矩陣，然后把離得最近的2個(gè)觀測(cè)合并為一類(lèi)，于是只剩了n－1個(gè)類(lèi)（每個(gè)單獨(dú)的未合并的觀測(cè)作為1個(gè)類(lèi)）。計(jì)算這n－1個(gè)類(lèi)兩兩之間的距離，找到離得最近的2個(gè)類(lèi)將其合并，就只剩下了n－2個(gè)類(lèi)，依次類(lèi)推，直到剩下期望的分類(lèi)個(gè)數(shù)為止。根據(jù)類(lèi)間距離的計(jì)算方法的不同，有多種不同的聚類(lèi)方法［11］。采用計(jì)算2類(lèi)間歐氏距離的類(lèi)平均法。類(lèi)平均法的關(guān)鍵是計(jì)算2類(lèi)每對(duì)觀測(cè)間的平均距離，例如，計(jì)算水層樣本和干層樣本的平均距離

式中，DSG表示水層樣本集和干層樣本集之間每對(duì)樣本向量間的平均距離；NS、NG分別表示水層和干層的樣本個(gè)數(shù)，這里NS＝9，NG＝9；xi、xj分別表示主成分分析后的水層樣本集第i個(gè)樣本向量和干層樣本集第j個(gè)樣本向量；d（xi，xj）表示xi和xj樣本向量的歐氏距離。

基于以上原理，對(duì)應(yīng)用主成分分析后的41個(gè)訓(xùn)練樣本進(jìn)行分類(lèi)。先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，即減去均值，除以標(biāo)準(zhǔn)差，然后計(jì)算樣點(diǎn)間的歐氏距離，逐次合并將樣點(diǎn)聚為4類(lèi)（見(jiàn)圖4）。可見(jiàn)4類(lèi)儲(chǔ)層分別聚集在不同的區(qū)域，區(qū)分明顯。由于CO2氣層與其他3層區(qū)分明顯，所以能夠很好地識(shí)別出CO2氣層。

圖4 不同儲(chǔ)層譜系聚類(lèi)分析效果

3 判別效果對(duì)比

由前面分析可知，F(xiàn)isher判別在解決水層和CO2氣層分類(lèi)問(wèn)題上效果較好，但從總的分類(lèi)效果上看，其分類(lèi)的準(zhǔn)確率不如最小平方誤差準(zhǔn)則函數(shù)判別方法。兩者處理二分類(lèi)問(wèn)題較方便，但在進(jìn)行多分類(lèi)時(shí)，需要采用逐次二分類(lèi)的方法，過(guò)程顯得繁瑣。

譜系聚類(lèi)分析是一類(lèi)非線(xiàn)性判別方法，可一次進(jìn)行多分類(lèi)，將它應(yīng)用于干層、水層、甲烷氣層和CO2氣層的分類(lèi)，效果比最小平方誤差準(zhǔn)則函數(shù)判別更好，區(qū)分更明顯。但各層之間區(qū)分界限處的判別方程需要進(jìn)一步研究給出。

4 結(jié) 論

（1）CO2氣層測(cè)井響應(yīng)特征與干層、水層、甲烷氣層相比存在許多差別，但在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，僅僅靠1、2種測(cè)井曲線(xiàn)難以準(zhǔn)確識(shí)別出CO2氣層，可以綜合中子、密度、聲波、電阻率和自然伽馬等5條測(cè)井曲線(xiàn)做出判別。

（2）Fisher判別在解決CO2層和水層區(qū)分時(shí)效果較好。

（3）將最小平方誤差準(zhǔn)則函數(shù)判別應(yīng)用于四分類(lèi)問(wèn)題，采用逐次分類(lèi)的方法依次可識(shí)別出各種層段，識(shí)別準(zhǔn)確率較高。

（4）譜系聚類(lèi)分析可以一次區(qū)分多類(lèi)儲(chǔ)層，各層間界限明顯，只是需要進(jìn)一步確定界限的判別方程。

（5）雖然3種方法均能識(shí)別出CO2氣層，但考慮到綜合效果，譜系聚類(lèi)分析判別方法優(yōu)于另外2種方法。

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Automatic Identification of CO2－Bearing Beds in the Volcanic Reservoir

ZHANG Pan1，F(xiàn)ENG Jikun1，LI Xuelei1，SU Xiaobo1，LEI Gaihua1，LIANG Lina2
（1.College of Geo－exploration Science and Technology，Jilin University，Changchu，Jilin 130026，China；2.First Oil Production Plant，Daqing Oilfield Company LTD.，Daqing，Heilongjiang 163111，China）

As the composition of volcanic is much more complex than sandstone reservoir，the researches on sandstone reservoir before are not completely suitable for volcanic reservoir.CO2ordinarily exists in supercritical state in the reservoir，but the traditional well logging interpretations never consider this case.The automatic identification by mathematical methods considers all the effects，which immensely supplements to the traditional well logging interpretation methods.Discussed are the log response features of CO2firstly，and then the reservoirs are classified and identified by Fisher discrimination，the least square error rule function and lineage clustering analysis method.At last，comparison of the three methods indicates that the lineage clustering analysis method shows better discriminant results and applications，superior to the other two methods.

log interpretation，volcanic，CO2reservoir，F(xiàn)isher discrimination，the least square error rule function，lineage clustering analysis

P631.84

A

2012－05－03 本文編輯 余迎）

1004－1338（2012）04－0373－05

國(guó)家自然科學(xué)基金（編號(hào)：41174096）和國(guó)家重大專(zhuān)項(xiàng)（編號(hào)：2011ZX05009－001）聯(lián)合資助

張盼，男，1990年生，主修專(zhuān)業(yè)為勘察技術(shù)與工程（應(yīng)用地球物理）。