王魯海，李軍，關(guān)松，周凱，許明，朱雨建，楊基明

（1.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)近代力學(xué)系，安徽合肥230026；

2.大慶油田有限責(zé)任公司測試技術(shù)服務(wù)分公司，黑龍江大慶163453）

低流量條件下渦輪流量計的黏度響應(yīng)特性

王魯海1，李軍2，關(guān)松2，周凱1，許明1，朱雨建1，楊基明1

（1.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)近代力學(xué)系，安徽合肥230026；

2.大慶油田有限責(zé)任公司測試技術(shù)服務(wù)分公司，黑龍江大慶163453）

搭建了一套用于低流量渦輪響應(yīng)測量的實驗平臺。采用高速攝影對透明渦輪流量計的轉(zhuǎn)動進行拍攝記錄，可以對渦輪流量計在接近啟動排量時的低轉(zhuǎn)速響應(yīng)特性進行有效測量。在此平臺上對渦輪流量計在低流量條件下對不同黏度的流體響應(yīng)情況進行研究，并結(jié)合傳統(tǒng)渦輪流量計理論模型進行簡要分析。在未達到線性響應(yīng)段時，渦輪流量計K值與管道中流動的雷諾數(shù)近似呈指數(shù)關(guān)系。隨著黏度的提高，渦輪流量計的啟動排量呈下降趨勢，且由加工偏心等因素造成的轉(zhuǎn)動不穩(wěn)定性亦隨之下降。對于渦輪流量計而言，僅用一次高黏度條件下不同雷諾數(shù)的標(biāo)定，即可近似得到其在不同黏度流動條件下的響應(yīng)關(guān)系。

生產(chǎn)測井；渦輪流量計；低流量；多黏度；流量測量；雷諾數(shù)；實驗研究

0 引 言

油田進入三次開采階段，儲油層中被注入了大量的聚合物。此時油井產(chǎn)出液黏度變化范圍很大，黏度與水相相近至水的幾十倍均會出現(xiàn)。同時，地質(zhì)環(huán)境以及采油后期導(dǎo)致大量低產(chǎn)井出現(xiàn)，部分低產(chǎn)井日產(chǎn)量會低于5m3。因此，研究渦輪流量計在低流量不同黏度條件下的響應(yīng)情況具有重要的意義。

流體黏度是影響渦輪流量傳感器的重要參數(shù)，通常的渦輪流量計對運動黏度在15cSt＊以上流體的響應(yīng)失去線性［1］。Ball［2］、Withers等［3］都曾對不同黏度條件下渦輪流量計的響應(yīng)情況進行了重點研究，Hochreiter［4］和Ball［2］分別提出了黏度對渦輪流量計儀表系數(shù)（K值）的影響公式，但他們的模型只適用于雷諾數(shù)大于5 000（即流動進入湍流之后）的情況。Furness［5］在其關(guān)于渦輪流量計的總結(jié)中指出，在一定的雷諾數(shù)范圍內(nèi)，渦輪K值僅與雷諾數(shù)相關(guān)。國內(nèi)也有大量關(guān)于渦輪流量計對于不同黏度響應(yīng)的研究。翁燕等［6］采用傳統(tǒng)的渦輪理論模型對不同黏度的影響進行了研究，曹廣軍等［7］采用實驗手段研究了渦輪流量計對運動黏度在1～200cSt范圍內(nèi)的流體響應(yīng)情況。孫立軍［8］則系統(tǒng)地研究了改善渦輪流量計對黏度敏感度的方法。綜合上述已有文獻，對渦輪流量計對不同黏性流體的響應(yīng)情況研究較多，但涉及到較低流量和低雷諾數(shù)的來流條件的研究較少。

本文自行搭建了一套專用于低流量研究的實驗平臺，采用透明外殼渦輪流量計，同時輔以帶有高速攝影功能的相機對低流量條件下渦輪響應(yīng)的情況進行觀察。得到了在不同黏度條件下的渦輪流量計的響應(yīng)情況，并對其進行分析和研究。

1 實驗平臺

實驗平臺包括管路系統(tǒng)、實驗渦輪流量計和高速攝像觀測裝置，該平臺可簡單模擬井下儀器流道內(nèi)的流動情況。

管路采用直徑20mm的有機玻璃管組成。在3m高處放置帶有溢流堰的穩(wěn)壓水箱，可以提供穩(wěn)定的壓力源，使低流量時流速保持穩(wěn)定，管路經(jīng)過彎曲后自下而上流過約0.5m的穩(wěn)定段通過待測渦輪流量計。在管路的末端采用節(jié)流閥控制流速。

實驗渦輪流量計采用大慶油田普遍使用的直徑19mm的鋁制渦輪和直徑20mm的有機玻璃管制成。在實際測井中，該渦輪通常的測量范圍是1～80m3／d。

采用量筒和秒表測量管道內(nèi)的流速，該方法在低流量條件下測量精確相對誤差小于1.5%。同時，使用Casio公司生產(chǎn)的EX－F1型高速相機對渦輪流量計的轉(zhuǎn)動情況進行直接拍攝。與通常的磁感應(yīng)采集方式不同，高速攝影記錄方式可以精確得到渦輪流量計在低流量條件下的響應(yīng)情況，包括磁感應(yīng)難以采集到的低轉(zhuǎn)速和單個轉(zhuǎn)動周期內(nèi)轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定的情況。采用分析高速攝影視頻的方法測量渦輪轉(zhuǎn)速，其測量精度隨轉(zhuǎn)速的降低而升高，在1r／s時，誤差為0.3%，10r／s時誤差不大于2%。

實驗用水為自來水，采用聚丙烯酰胺（PAM）溶于水配制不同黏度的溶液進行實驗，聚丙烯酰胺是三次開采中使用最廣泛的聚合物。PAM溶液密度測量采用體積質(zhì)量法，測量誤差為±1%。測量不同配比的PAM溶液，與水密度差別在2%以內(nèi)?？梢酝ㄟ^控制其配比改變?nèi)芤吼ざ?，黏度測量采用NDJ－1型旋轉(zhuǎn)黏度計，其表觀黏度測量誤差為±5%。

通過在上述低流量實驗平臺中使用PAM溶液進行實驗，可以對實際測井中遇到的低流量不同黏度的情況進行模擬和觀測。

2 多黏度響應(yīng)結(jié)果

采用水和PAM溶液，在上述實驗平臺上對渦輪流量計在0～10m3／d的范圍內(nèi)的響應(yīng)情況進行觀察。通過調(diào)整配比，得到了純水、8.2、14、20.5、57.5cSt和87cSt等6種不同表觀黏度的流體并觀察了直徑19mm的渦輪流量計對其響應(yīng)的情況。

圖1反映了渦輪流量計在低流量條件下對不同黏度的流體的響應(yīng)情況。從圖1可見，隨著黏度的增加，渦輪流量計的K值下降，且線性度也變差。對圖1中各黏度條件下的響應(yīng)結(jié)果進行線性擬合，并結(jié)合實驗中測量到的啟動排量進行比較得到表1所示數(shù)據(jù)。

圖1 渦輪流量計對不同黏度條件的響應(yīng)轉(zhuǎn)速圖和K值

表1 不同黏度響應(yīng)情況表

隨著黏度升高，渦輪流量計響應(yīng)曲線斜率逐步下降，渦輪流量計啟動排量也隨之下降。在流體為單相純水時，渦輪流量計可以觀察到的最慢轉(zhuǎn)速為0.6r／s，而在黏度為57.5cSt和87cSt時，通過拍攝可以測量到到渦輪流量計低于0.01r／s的轉(zhuǎn)動情況。特別是在黏度為87cSt條件時，難以觀察到渦輪流量計無響應(yīng)的情況，只要管路內(nèi)有流動，就伴隨有渦輪的轉(zhuǎn)動。在測井中使用的渦輪流量計所能采集到的轉(zhuǎn)速一般不低于0.5r／s，過低的轉(zhuǎn)速會導(dǎo)致磁感應(yīng)信號難以超過閾值而不會被采集到或者脈沖長度較長無法被識別。

由于渦輪偏心和機械摩擦阻力矩微小變化的影響，渦輪流量計在同一個轉(zhuǎn)動周期內(nèi)會發(fā)生周期性的轉(zhuǎn)速變化，這也使得渦輪很難出現(xiàn)極低的轉(zhuǎn)速，因為此時極易受擾動而停止轉(zhuǎn)動。因而實際使用中，當(dāng)黏度較小時，渦輪流量計啟動后最低轉(zhuǎn)速一般在0.5r／s以上。但當(dāng)流體黏度提高之后，渦輪流量計在極低轉(zhuǎn)速時黏性阻力矩就會超過機械摩擦阻力矩，成為主要的阻礙力矩，而黏性阻力矩的大小是與渦輪流量計轉(zhuǎn)速成正比的，此時就會形成一種負反饋機制。當(dāng)渦輪轉(zhuǎn)速降低時，黏性阻力矩就會下降，驅(qū)動力矩上升，使渦輪轉(zhuǎn)速升高，反之依然。因而渦輪流量計的響應(yīng)會變得較為穩(wěn)定，啟動排量會降低，可以觀察到極低的轉(zhuǎn)速。同時，同一周期內(nèi)渦輪流量計的不穩(wěn)定轉(zhuǎn)動情況也會減弱。

作為一種速度式流量計，渦輪流量計受入口速度分布影響較大，而入口速度分布情況是受雷諾數(shù)影響決定的。實驗中得到的渦輪流量計K值與雷諾數(shù)的關(guān)系見圖2。

圖2表明，在雷諾數(shù)低于2 000（即層流）的條件下，渦輪流量計的K值受雷諾數(shù)影響顯著。從圖2中可以看出，K值與雷諾數(shù)之間有相關(guān)性，隨著雷諾數(shù)的增加呈現(xiàn)3個階段：當(dāng)雷諾數(shù)極低（小于20）時，渦輪流量計近似保持一個固定的K值；隨著雷諾數(shù)的增加（雷諾數(shù)在20～1 000），渦輪流量計的K值與雷諾數(shù)近似呈指數(shù)關(guān)系；當(dāng)雷諾數(shù)較高時（大于1 000），渦輪流量計進入線性響應(yīng)，K值穩(wěn)定不變。同F(xiàn)unress［5］的結(jié)果相比，在K值與雷諾數(shù)的指數(shù)關(guān)系段，本文實驗結(jié)果與指數(shù)關(guān)系（圖2中粗實線）有一定的偏差。本文實驗采用的聚合物溶液不同于Funress實驗采用的油，聚合物溶液是非牛頓流體，在不同剪切率條件下，其表觀黏度不同［10］。隨著剪切率（在本文實驗中流速是剪切率的主要影響因素）的上升，其表觀黏性系數(shù)會下降。對比圖2曲線，以聚合物黏度為8.2cSt的響應(yīng)曲線為例，曲線的起始段低于指數(shù)關(guān)系，是由于流速較慢剪切率較低，其表觀黏度較大，實際雷諾數(shù)應(yīng)該稍低，圖2中曲線應(yīng)向左稍稍平移；流速較高的響應(yīng)點K值高于指數(shù)關(guān)系直線則是由于剪切率較高時，表觀黏度減小，實際雷諾數(shù)更大，需將響應(yīng)點向右平移。因而實際的雷諾數(shù)與K值的關(guān)系，需結(jié)合聚合物溶液的表觀黏度變化情況進行修正。

圖2 K值與雷諾數(shù)關(guān)系

3 與理論模型的對比與討論

采用Thompson等［9］提出的理論模型，入口速度設(shè)置為層流，對實驗中的工況進行模擬。將求解后得到的K值與雷諾數(shù)的關(guān)系繪制在圖3中。

比較圖2與圖3可看出，理論模擬與實驗結(jié)果在前文所述的K值指數(shù)增長階段與穩(wěn)定階段基本相符，極低雷諾數(shù)條件下穩(wěn)定的小K值難以通過傳統(tǒng)的理論方法進行模擬。理論方法可以作為低流量條件下渦輪流量計在黏度不超過50cSt的黏性流體中響應(yīng)情況的快速計算分析手段。通過理論和實驗表明，在渦輪流量計進入線性段K值穩(wěn)定之前，渦輪K值與雷諾數(shù)呈指數(shù)關(guān)系。不過需要指出的是，在低流量條件下，渦輪流量計在啟動時葉片相對于來流攻角較大，會產(chǎn)生流動分離的現(xiàn)象，此時會使得渦輪流量計的響應(yīng)有一定的波動和偏差。因而，采用黏度較高的黏性流體，在不同雷諾數(shù)條件下進行標(biāo)定之后，就可以對該渦輪對于不同黏性流體的響應(yīng)情況進行分析和計算。

圖3 理論模擬K值與雷諾數(shù)關(guān)系

4 結(jié)論與建議

（1）隨著黏度的增大，渦輪流量計的啟動排量會降低，同時響應(yīng)的最低轉(zhuǎn)速也會下降。

（2）隨著黏度的提升，渦輪流量計的K值會下降，同時線性度也會變差。

（3）在進入渦輪響應(yīng)的線性段前，K值持續(xù)升高，且隨流量計入口雷諾數(shù)呈指數(shù)增長關(guān)系。

（4）對于產(chǎn)出液黏度較高的低產(chǎn)井，宜采用采集系統(tǒng)更敏感的渦輪使其能精確地采集低轉(zhuǎn)速（小于0.01r／s）的信號。

（5）用于測量不同黏性流體的渦輪流量計，只進行一次在高黏度條件下來流雷諾數(shù)不同的標(biāo)定，即可近似得到該渦輪流量計K值與雷諾數(shù)的關(guān)系，并反推出該渦輪對不同黏性流體的響應(yīng)曲線。

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［10］葉仲斌.提高采收率原理［M］.2版.北京：石油工業(yè)出版社，2007：63－64.

The Performance of Turbine Flowmeter with Viscosity Changes Under Low Flow Condition

WANG Luhai1，LI Jun2，GUAN Song2，ZHOU Kai1，XU Ming1，ZHU Yujian1，YANG Jiming1
（1.Department of Modern Mechanics，University of Science and Technology of China，Hefei，Anhui 230027，China；2.Logging and Testing Service Company，Daqing Oilfield Company LTD.，Daqing，Heilongjiang 163412，China）

An experimental system is set up to investigate the performance of turbine flowmeter under low flow condition.Through the transparent shell the movement of turbine can be recorded with a high－speed camera.The behaviors of the turbine with different viscosities are examined and analyzed.It is found that the Kfactor of turbine flowmeter increases exponentially with the increase of Reynolds number.Furthermore，the start－up flow rate and the instability of turbine’s rotational speed decrease when viscosity goes high.So the response curves of turbine flowmeter with different viscosities might be proximately obtained through the calibration of different Reynolds numbers under high viscosity condition.

production logging，turbine flowmeter，low flow，multi－viscosity，flow measurement，Reynolds number，experiment research

TE357.8

A

2012－01－16 本文編輯 王小寧）

1004－1338（2012）04－0336－04

王魯海，男，1988年生，碩士研究生，研究方向為渦輪流量計的響應(yīng)、多相流體力學(xué)。