賈永興，梅元貴

(蘭州交通大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，蘭州 730070)

1 概述

隨著列車速度的不斷提高，以及我國(guó)多條客運(yùn)專線的投入運(yùn)行，高速列車通過(guò)隧道時(shí)誘發(fā)的一系列空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題引起人們?cè)絹?lái)越多的關(guān)注［1］。隧道壓力波問(wèn)題因涉及到壓力舒適性、車內(nèi)環(huán)境及列車氣密性等問(wèn)題受到多方面的關(guān)注。就目前掌握的資料，國(guó)內(nèi)外對(duì)高速列車通過(guò)單洞復(fù)線隧道或雙洞單線隧道(通常設(shè)置橫通道連接兩隧道)引起的空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的數(shù)值模擬分析已比較完善［2-7］。其中，基于一維可壓縮非定常流動(dòng)模型的特征線法分析結(jié)果準(zhǔn)確、合理和經(jīng)濟(jì)，已成為高速鐵路隧道設(shè)計(jì)中數(shù)值模擬壓力波的主要方法。

1998年，在規(guī)劃修建歐洲快速鐵路網(wǎng)(Fast Train Network)時(shí)，曾出現(xiàn)過(guò)一種新穎的隧道結(jié)構(gòu)形式——沿軌道方向設(shè)開孔隔墻，將單洞復(fù)線隧道變?yōu)椤皢味磫尉€”［8］，以下簡(jiǎn)稱為“內(nèi)置開孔隔墻隧道”。內(nèi)置隔墻隧道，即在單洞復(fù)線隧道內(nèi)沿軌道鋪著方向，在雙線軌道中部加設(shè)縱向隔墻，將上下行鐵路線隔開，形成2條與單洞單線隧道相似的隧道。國(guó)內(nèi)外對(duì)開孔隔墻隧道內(nèi)空氣動(dòng)力學(xué)方面的研究報(bào)道還比較少，目前僅見少量文獻(xiàn)對(duì)該隧道新結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究。文獻(xiàn)［8］采用基于一維可壓縮非定常等熵流動(dòng)模型的THERMOTUN軟件模擬單列車通過(guò)內(nèi)置開孔隔墻隧道時(shí)的壓力波變化情況，并與介質(zhì)為空氣1/175縮尺的動(dòng)模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，驗(yàn)證了一維流動(dòng)模型計(jì)算方法的正確性。文獻(xiàn)［9］采用水介質(zhì)模型試驗(yàn)方法研究了隔墻對(duì)壓力波的惡化效果，但沒有進(jìn)行隔墻開孔對(duì)壓力波減緩作用的研究。文獻(xiàn)［10］介紹了蘭州交通大學(xué)工業(yè)空氣動(dòng)力學(xué)研究中心對(duì)該方面的基礎(chǔ)研究，該文在驗(yàn)證一維可壓縮不等熵流動(dòng)模型的特征線法在處理單列車通過(guò)內(nèi)置開孔隔墻隧道時(shí)誘發(fā)壓力波動(dòng)問(wèn)題的正確性的基礎(chǔ)上，對(duì)一維流動(dòng)模型的適用性進(jìn)行了研究。

本文將首先對(duì)鐵路隧道內(nèi)內(nèi)置開孔隔墻結(jié)構(gòu)及其特點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)介紹。然后基于一維可壓縮非定常不等熵流動(dòng)模型建立流動(dòng)控制方程。其后采用廣義黎曼變量特征線法求解該控制方程，通過(guò)逆步進(jìn)法構(gòu)建求解網(wǎng)格系統(tǒng)對(duì)單車及兩列車對(duì)向高速通過(guò)內(nèi)置開孔隔墻鐵路時(shí)誘發(fā)的壓力波動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行求解。通過(guò)對(duì)典型隧道長(zhǎng)度下該結(jié)構(gòu)對(duì)隧道壓力波特征的影響研究，在與現(xiàn)有舒適度標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比分析后，為隧道斷面設(shè)計(jì)提供空氣動(dòng)力學(xué)方面的依據(jù)。

2 鐵路隧道內(nèi)置開孔隔墻結(jié)構(gòu)及其特點(diǎn)

連接荷蘭與歐洲高速鐵路網(wǎng)而修建的高速鐵路線出于環(huán)境保護(hù)方面的考慮，線路在穿越“Groene Hart”自然保護(hù)區(qū)以及“Oude Mass”河、“Dordtsche Kil”河時(shí)均考慮修建隧道。同時(shí)該線路的設(shè)計(jì)方提出了設(shè)置開孔隔墻以及通風(fēng)豎井等多種方案緩解高速列車隧道壓力波的方案。圖1所示為荷蘭“Groene Hart”下內(nèi)置開孔隔墻復(fù)線隧道的實(shí)拍圖片。

圖1 荷蘭“綠色心臟”內(nèi)置開孔隔墻隧道［11］

復(fù)線隧道內(nèi)設(shè)置隔墻后，原單洞隧道被一分為二，每一側(cè)隧道與單線單洞隧道形式類似。當(dāng)列車在隧道內(nèi)發(fā)生火災(zāi)等突發(fā)事故時(shí)，隔墻的另一側(cè)隧道可以為人員的逃生和救援提供有利的空間。就此而言，內(nèi)置開孔隔墻后在不增設(shè)其他設(shè)施的條件下，隧道的防火安全性相比普通的單洞雙線隧道而言有極大的提升［12］。

除了在防火安全性方面的優(yōu)勢(shì)外，荷蘭NLR模型試驗(yàn)、Thermotun/4數(shù)值模擬［8］以及蘭州交通大學(xué)工業(yè)空氣動(dòng)力學(xué)研究中心對(duì)高速列車開孔隔墻復(fù)線隧道壓力波的研究［10］均表明，與未設(shè)置開孔相比，隔墻上的開孔可減緩列車通過(guò)一側(cè)隧道內(nèi)的壓力波動(dòng)，減緩因設(shè)置隔墻增大了阻塞比而加劇的壓力波動(dòng)。這是因?yàn)楦魤﹂_孔后，原來(lái)受到隔墻限制的空氣流動(dòng)可以通過(guò)開孔進(jìn)行流動(dòng)，且隔墻兩側(cè)的流動(dòng)空間內(nèi)的氣流將建立聯(lián)系。由此引起的流動(dòng)也將更加復(fù)雜，因此有必要單獨(dú)對(duì)此類結(jié)構(gòu)對(duì)隧道壓力波的影響進(jìn)行研究。

3 理論方法介紹

本節(jié)首先基于一維可壓縮非定常不等熵紊流流動(dòng)模型建立流動(dòng)控制方程。其后對(duì)求解該方程的方法——廣義黎曼變量特征線法及逆步進(jìn)法構(gòu)建求解網(wǎng)格系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹。

一般而言，隧道橫斷面水力直徑遠(yuǎn)小于隧道長(zhǎng)度。因此，可將隧道內(nèi)空氣沿著徑向的流動(dòng)忽略，而將三維流動(dòng)簡(jiǎn)化為一維流動(dòng)。簡(jiǎn)化的依據(jù)及合理性詳見文獻(xiàn)［1］。依據(jù)質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒及能量守恒定律，建立基本方程如下［1］。

連續(xù)性方程

動(dòng)量方程

能量方程

式中，u、p、ρ、a、κ、F、˙m、t和x分別為流速、壓力、密度、聲速、比熱比、隧道有效流通截面積、質(zhì)量傳遞項(xiàng)、時(shí)間和距離。在隧道內(nèi)不同流動(dòng)空間中，上述方程中的摩擦項(xiàng)G、傳熱項(xiàng)q、列車壁摩擦功項(xiàng)ξ的具體表達(dá)式詳見文獻(xiàn)［1］所述。

由于隔墻開孔兩側(cè)存在壓差，將引起隔墻開孔處的氣體流動(dòng)及隔墻兩側(cè)隧道內(nèi)的傳質(zhì)現(xiàn)象。公式(1)、(2)及(3)中，隔墻開孔處的質(zhì)量流量˙m為［10］

式中:α為開孔的流量系數(shù);A為開孔面積;Δp為開孔兩側(cè)的空氣壓力差。其余在數(shù)值計(jì)算中需要考慮的初始條件及邊界條件的處理詳見文獻(xiàn)［1］。

本文采用廣義黎曼變量特征線法求解方程(1)～(3)構(gòu)成的一階擬線性雙曲型偏微分方程組。限于篇幅，廣義黎曼變量特征線法、數(shù)值模擬中使用的網(wǎng)格系統(tǒng)及程序的正確性等問(wèn)題參見文獻(xiàn)［1，10］，此處不再過(guò)多敘述。

4 數(shù)值模擬結(jié)果

采用文獻(xiàn)［8］中的列車模型幾何參數(shù)對(duì)單車及兩列車對(duì)向通過(guò)內(nèi)置開孔隔墻隧道時(shí)誘發(fā)的隧道壓力波進(jìn)行模擬。其隔墻開孔的直徑為0.72 m，開孔間距設(shè)置為25 m。列車速度為250 km/h。其余計(jì)算參數(shù)如表1所示。

表1 計(jì)算參數(shù)

通過(guò)前述數(shù)學(xué)模型及求解方法，先后建立了單車通過(guò)內(nèi)置開孔隔墻隧道程序及兩列車對(duì)向通過(guò)內(nèi)置開孔隔墻隧道程序。后期的工作中實(shí)現(xiàn)了兩程序的統(tǒng)一，可使用兩列車對(duì)向通過(guò)內(nèi)置開孔隔墻隧道程序?qū)崿F(xiàn)表2中除工況D外其余工況數(shù)值模擬。本節(jié)研究3種隧道形式(不設(shè)置隔墻，設(shè)置不開孔隔墻及設(shè)置開孔隔墻)及2種行車模式(單車及會(huì)車(本文僅考慮中央會(huì)車情形))下，共6種計(jì)算工況下隧道內(nèi)的壓力波。

表2 計(jì)算工況

4.1 單列車通過(guò)內(nèi)置隔墻隧道

單車通過(guò)隧道時(shí)，即表2中工況A、工況B和工況C，距離隧道入口500 m及1 000 m處列車通過(guò)一側(cè)壓力波動(dòng)時(shí)間歷程如圖2所示。各種工況中，壓力波動(dòng)的趨勢(shì)保持一致。由于工況B設(shè)置不開孔隔墻，隧道橫斷面積相比工況A減小一半，壓力波動(dòng)峰值與不設(shè)置隔墻時(shí)明顯增大。而工況C由于設(shè)置開孔隔墻，隔墻開孔將工況B中兩側(cè)隧道的流動(dòng)區(qū)域建立了聯(lián)系。流動(dòng)空間的增大使得壓力波動(dòng)相比設(shè)置不開孔隔墻的隧道內(nèi)壓力波動(dòng)有所減弱，但由于開孔的全部面積小于不設(shè)置隔墻時(shí)完全連接的流動(dòng)區(qū)域，工況B中壓力波動(dòng)大于工況A。

圖2 單列車通過(guò)不同形式隧道時(shí)隧道內(nèi)壓力波動(dòng)時(shí)間歷程

圖3所示為單列車通過(guò)不同形式隧道時(shí)，車頭及車尾外側(cè)靜壓波動(dòng)的時(shí)間歷程。與圖2類似，隧道斷面積最大的工況A，車外壓力波動(dòng)最平緩;而單側(cè)隧道橫斷面積最小且隔墻不開孔的工況B，車外壓力波動(dòng)最為劇烈。而工況C，單側(cè)隧道橫斷面積隧道為工況A的一半，但由于設(shè)置開孔的原因，車外壓力波動(dòng)有所緩減。在求得車外壓力波動(dòng)后，通過(guò)氣密指數(shù)方法可以確定車內(nèi)壓力波動(dòng)情況及3 s內(nèi)最大壓力變化情況。如圖4和圖5所示為氣密指數(shù)15 s的高速列車通過(guò)不同形式隧道時(shí)車內(nèi)壓力波動(dòng)時(shí)間歷程及車內(nèi)3 s最大壓力變化量。容易得到與圖2和圖3類似的結(jié)論，隧道內(nèi)置開孔隔墻情況下，如采用氣密性能良好的高速列車，其車內(nèi)壓力舒適度水平基本與隧道內(nèi)不設(shè)置隔墻的單洞雙線隧道內(nèi)的壓力舒適度水平相當(dāng)。根據(jù)國(guó)內(nèi)客運(yùn)專線舒適度閾值的建議(2006年)，氣密指數(shù)為15 s的單列高速列車通過(guò)本文所述類型的隧道時(shí)，其車內(nèi)3 s最大壓力變化量均小于該建議文件中線路類型D規(guī)定的閾值——山丘復(fù)線隧道(隧線比大于25%或隧道密集程度＞4座/h)，其最大壓力變化量1.25 kPa/3 s。

圖3 單列車通過(guò)不同形式隧道時(shí)車外壓力波動(dòng)時(shí)間歷程

圖4 單列車通過(guò)不同形式隧道時(shí)車內(nèi)壓力波動(dòng)時(shí)間歷程

圖5 單列車通過(guò)不同形式隧道時(shí)車內(nèi)不同位置3 s內(nèi)壓力最大變化量

4.2 兩列車對(duì)向通過(guò)內(nèi)置隔墻隧道

兩列車對(duì)向通過(guò)隧道且在隧道中央處交會(huì)時(shí)，即表2中工況D、工況E和工況F，距離隧道入口500 m及1 000 m處壓力波動(dòng)時(shí)間歷程如圖6所示。此時(shí)，隧道內(nèi)壓力變化情況比較復(fù)雜，其壓力波動(dòng)的趨勢(shì)不僅與隧道結(jié)構(gòu)有關(guān)也與觀測(cè)點(diǎn)位置有關(guān)。工況E設(shè)置了不開孔的隔墻，由于隔墻將隧道隔離為兩個(gè)完全獨(dú)立的流動(dòng)空間，兩對(duì)向列車通過(guò)時(shí)與單車通過(guò)時(shí)引起的壓力波動(dòng)情況完全一致。由于開孔隔墻兩側(cè)隧道流動(dòng)空間流動(dòng)的相互影響，距離隧道入口500 m處觀測(cè)點(diǎn)觀測(cè)到的壓力波動(dòng)比其余兩種工況會(huì)車更劇烈;而在該類隧道結(jié)構(gòu)中距離隧道入口1 000 m處觀測(cè)點(diǎn)觀測(cè)到的壓力波動(dòng)與其余兩類隧道結(jié)構(gòu)中觀測(cè)到的壓力波動(dòng)趨勢(shì)基本相當(dāng)，但局部峰值是3種模擬工況中最大。開孔隔墻結(jié)構(gòu)使隧道內(nèi)壓力波動(dòng)更加劇烈。

圖6 兩列車對(duì)向通過(guò)不同形式隧道時(shí)隧道內(nèi)壓力波動(dòng)時(shí)間歷程(中央會(huì)車)

圖7所示為兩列車對(duì)向通過(guò)不同形式隧道時(shí)，車頭及車尾外側(cè)靜壓波動(dòng)的時(shí)間歷程。與圖6類似，隧道斷面及最大的工況D，車外壓力波動(dòng)最平緩;而單側(cè)隧道橫斷面積最小且隔墻開孔的工況F，車外壓力波動(dòng)最為劇烈。兩列車對(duì)向通過(guò)設(shè)置不同隔墻的隧道時(shí)，開孔隔墻隧道內(nèi)兩側(cè)隧道流動(dòng)空間流動(dòng)的影響使得工況F壓力波動(dòng)最為劇烈。

圖7 兩列車對(duì)向通過(guò)不同形式隧道時(shí)車外壓力波動(dòng)時(shí)間歷程(中央會(huì)車)

圖8 兩列車對(duì)向通過(guò)不同形式隧道時(shí)車內(nèi)壓力波動(dòng)時(shí)間歷程(中央會(huì)車)

與單列車通過(guò)隧道情形類似，在求得車外壓力波動(dòng)后，通過(guò)氣密指數(shù)方法可以確定車內(nèi)壓力波動(dòng)情況及3 s內(nèi)最大壓力變化情況。如圖8和圖9所示為氣密指數(shù)15 s的高速列車通過(guò)不同形式隧道時(shí)車內(nèi)壓力波動(dòng)時(shí)間歷程及車內(nèi)3 s最大壓力變化量?？梢园l(fā)現(xiàn)，兩列車對(duì)向通過(guò)設(shè)置隔墻隧道時(shí)，不論隔墻是否開孔，其壓力舒適度水平基本相當(dāng)，且舒適度均小于不設(shè)置隔墻的情況。對(duì)于本文所模擬的工況，氣密指數(shù)為15 s的單列高速列車通過(guò)隧道本文所述類型的隧道時(shí)，其車內(nèi)3 s最大壓力變化量均小于線路類型D規(guī)定的閥值。

圖9 兩列車對(duì)向通過(guò)不同形式隧道時(shí)車內(nèi)不同位置3 s內(nèi)壓力最大變化量(中央會(huì)車)

5 結(jié)論

本文所述方法和程序可用于隧道內(nèi)置隔墻類型隧道內(nèi)壓力波及車內(nèi)壓力波動(dòng)的數(shù)值模擬。對(duì)于內(nèi)置開孔隔墻的鐵路隧道，列車以250 km/h運(yùn)行時(shí)，內(nèi)置開孔隔墻隧道可有效緩減單列車通過(guò)該類型隧道時(shí)的車內(nèi)外壓力波動(dòng)峰值。而對(duì)于兩對(duì)向列車通過(guò)的情形，內(nèi)置開孔隔墻結(jié)構(gòu)對(duì)壓力波動(dòng)的緩減作用不明顯。若采用本文所研究的氣密指數(shù)15 s的高速列車，內(nèi)置開孔隔墻結(jié)構(gòu)隧道內(nèi)壓力舒適度滿足國(guó)內(nèi)客運(yùn)專線舒適度閾值要求。

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