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采煤工作面瓦斯?jié)舛鹊腖MD-SVM預(yù)測(cè)

2012-08-31 07:51:12李晉文
關(guān)鍵詞:瓦斯分量向量

李晉文

(山西蘭花煤炭實(shí)業(yè)集團(tuán)有限公司,山西晉城048000)

我國(guó)煤炭開(kāi)采條件惡劣、災(zāi)害頻發(fā),因此,安全問(wèn)題一直是煤炭行業(yè)健康發(fā)展的主要因素之一[1]。對(duì)于煤與瓦斯突出建立預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)機(jī)制極其重要,具有極大的社會(huì)價(jià)值和經(jīng)濟(jì)價(jià)值[2-3]。煤礦瓦斯突出預(yù)測(cè)作為煤礦瓦斯治理的重要措施之一,已取得了一定的成果[3-6]。

根據(jù)瓦斯涌出特征預(yù)報(bào)突出、利用聲發(fā)射現(xiàn)象預(yù)報(bào)突出、根據(jù)微震預(yù)報(bào)突出、利用采場(chǎng)壓力變化預(yù)報(bào)突出、地電場(chǎng)預(yù)報(bào)瓦斯突出等預(yù)測(cè)方法,逐漸發(fā)展形成了得到普遍認(rèn)同的礦山統(tǒng)計(jì)法、分源預(yù)測(cè)法、類(lèi)比法、瓦斯地質(zhì)數(shù)學(xué)模型法和速度法[2-3]等多種各具特色的礦井瓦斯涌出量預(yù)測(cè)方法。不過(guò),大量研究表明[1-7],這些方法都有自己的適用條件,沒(méi)有顧及瓦斯涌出量的動(dòng)態(tài)變化特性,其預(yù)測(cè)過(guò)程都是靜態(tài)的。

采用涌出量與影響因素的傳統(tǒng)線性方法不可能真實(shí)而準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)瓦斯涌出的實(shí)際情況,大多數(shù)煤礦只能提供瓦斯涌出量的歷史數(shù)據(jù),難以給出煤層深度、煤層厚度等相關(guān)因素的完整數(shù)據(jù)[2-3]。因此有研究開(kāi)始考慮通過(guò)瓦斯時(shí)間序列實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)建模[4]。監(jiān)測(cè)結(jié)果應(yīng)該蘊(yùn)含了與物理過(guò)程機(jī)制相關(guān)的主要信息。此外,這些信息的獲取也意味著一定程度上明確了所建立理論預(yù)測(cè)模型與鉆探資料之間的聯(lián)系。

由于傳統(tǒng)的各種時(shí)頻方法在處理非平穩(wěn)信號(hào)過(guò)程中存在諸多缺點(diǎn),因此,非常有必要提出或找到一種能夠高度適合非平穩(wěn)信號(hào)處理的新的時(shí)頻分析方法。2005 年,Jonathans.smith[13]在總結(jié)前人研究及經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,提出了適合處理復(fù)雜非平穩(wěn)信號(hào)的局部均值分解方法。LMD[12-13]對(duì)信號(hào)的處理具有更高的自適應(yīng)性,通過(guò)LMD方法對(duì)任一復(fù)雜的非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行分解,可以得到多個(gè)瞬時(shí)頻率并且具有物理意義的生產(chǎn)函數(shù) (Production function,PF)分量,而每一個(gè)PF分量是由一個(gè)包絡(luò)信號(hào)和一個(gè)純調(diào)頻信號(hào)相乘得到的,這樣就可以獲得所求原始信號(hào)的完整信息特征。

鑒于近年來(lái)得到廣大學(xué)者關(guān)注的支持向量機(jī)(Support Vector Machine,SVM) 方法[14]在處理預(yù)測(cè)問(wèn)題時(shí)所表現(xiàn)出來(lái)的諸多優(yōu)點(diǎn)[14-16],本文建立了依據(jù)LMD分析而進(jìn)行SVM建模實(shí)現(xiàn)采煤工作面瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)方法。通過(guò)引入LMD使得采煤工作面煤與瓦斯突出而形成的瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)精度得到極大提高,預(yù)測(cè)得到的結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)具有較高的一致性。

1 LMD算法基本原理

局域分解算法的基本思路如圖1所示,通過(guò)圖1可以分析得到該算法是一個(gè)多重循環(huán)的算法過(guò)程,利用此算法可以從原始信號(hào)中獲得純調(diào)頻信號(hào)及包絡(luò)信號(hào),將這兩種信號(hào)相乘即獲得一個(gè)生產(chǎn)函數(shù) (PF)分量,往復(fù)循環(huán)可以獲得所有PF分量。圖1中相關(guān)參數(shù)的含義如下:x為給定信號(hào),h,u為中間變量,ai為包絡(luò)函數(shù),PFi為生產(chǎn)函數(shù)分量,si為純調(diào)頻函數(shù),ni為局部極值點(diǎn),mi為局部均值函數(shù)[7-10]。

圖1 LMD分解過(guò)程示意

對(duì)于任意給定的任一信號(hào)x(t),其計(jì)算步驟如下:

(1)首先計(jì)算獲取原始信號(hào)的所有局部極值點(diǎn),再找到相鄰極值點(diǎn)的平均值,即:

其中,i=1,2,…,I;I為給定信號(hào)的局部極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)。再將這些均值點(diǎn)通過(guò)光滑曲線連接起來(lái),即得到局部均值函數(shù)m11(t)。

(2)把局部均值函數(shù)m11(t)從原始信號(hào)x(t)中分離,可以獲得h11(t),即:

利用h11(t)除以包絡(luò)函數(shù)a11(t),再對(duì)h11(t)進(jìn)行解調(diào),于是得到s11(t):

對(duì)s11(t)重復(fù)以上步驟,可獲得s11(t)的包絡(luò)估計(jì)函數(shù)a12(t)。若局部包絡(luò)函數(shù)a12(t)不等于2,則說(shuō)明s11(t)不是純調(diào)頻信號(hào),需要重復(fù)上述步驟進(jìn)行重復(fù)迭代p,直到最后獲得s1p(t)為純調(diào)頻信號(hào)。

(3)最終,原始信號(hào)x(t)可用下式表示:

式中,k為實(shí)施分解的次數(shù),它是由原始信號(hào)特征所決定的生產(chǎn)函數(shù) (PF)分量的個(gè)數(shù),uk(t)是分解后所剩余的殘差。

2 支持向量機(jī)理論

2.1 用于回歸估計(jì)的支持向量機(jī)[15-16]

支持向量機(jī)是針對(duì)模式識(shí)別問(wèn)題提出來(lái)的,它的理論最初來(lái)自于對(duì)數(shù)據(jù)分類(lèi)問(wèn)題的處理[15-16]。支持向量機(jī)方法最早是針對(duì)分類(lèi)問(wèn)題提出的,而且在這方面的應(yīng)用已經(jīng)非常成熟。SVM(支持向量)學(xué)習(xí)算法如下:

假定給定了訓(xùn)練數(shù)據(jù) {(xi,yi),i=1,2,…,l},其中xi∈Rd是第i個(gè)學(xué)習(xí)樣本的輸入值,且為一d維向量xi=(xi1,xi2,…,xid),yi∈R為對(duì)應(yīng)的目標(biāo)輸出值。先定義ε不敏感損失函數(shù)為:

而后再通過(guò)定義適當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù) k(xi,xj) =φ(xi)·φ(xj)(φ(x)為某一非線性函數(shù))將輸入樣本空間非線性變換到另一特征空間進(jìn)行線性回歸估計(jì),因此可假定非線性回歸估計(jì)函數(shù)為:

式中,ω∈Rd為權(quán)值向量,b∈R為閾值,(·)表示內(nèi)積運(yùn)算。

同時(shí)引入松弛變量 ξi,ξi*,這樣最優(yōu)化問(wèn)題為

通過(guò)拉格朗日變換,得到其對(duì)偶最優(yōu)化問(wèn)題:

求解上述優(yōu)化問(wèn)題,若(ai-ai*)≠0的訓(xùn)練樣本即為支持向量,可變換得到*)φ(xi),通過(guò)計(jì)算可得閾值b,從而通過(guò)支持向量機(jī)模型學(xué)習(xí)得到回歸估計(jì)函數(shù)為:

3 實(shí)例分析

針對(duì)某煤礦采煤工作面連續(xù)110d所采集到的瓦斯?jié)舛扔涗浗Y(jié)果展開(kāi)。選取前100個(gè)作為L(zhǎng)MD-SVM建模樣本數(shù)據(jù),如下圖所示,剩下的10個(gè)數(shù)據(jù)樣本作為測(cè)試數(shù)據(jù)。

圖2 某煤礦采煤工作面連續(xù)110d瓦斯?jié)舛缺O(jiān)測(cè)結(jié)果

利用LMD方法對(duì)這110個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分解得到6個(gè)PF分量 (PF分量的個(gè)數(shù)是由監(jiān)測(cè)信號(hào)自身特點(diǎn)所決定的),因此可知采煤工作面瓦斯?jié)舛鹊淖兓贿@6個(gè)生產(chǎn)函數(shù)所涵蓋。然后利用SVM模型分別對(duì)這6個(gè)PF分量進(jìn)行預(yù)測(cè),得到第101d到第110d的結(jié)果如圖3~圖8所示。同時(shí)在這些圖中給出實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的LMD分析的生產(chǎn)函數(shù)分量。各個(gè)PF分量對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)誤差如表1。

圖3 第1個(gè)PF分量實(shí)測(cè)與預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

表1 各生產(chǎn)函數(shù)分量預(yù)測(cè)結(jié)果的平均相對(duì)誤差

從圖3~圖8和表1都可以看出,第4~6個(gè)PF分量的預(yù)測(cè)效果不是十分理想,但其預(yù)測(cè)精度已經(jīng)很高,只是相對(duì)其它3個(gè)PF分量完美的預(yù)測(cè)效果而言,并不是十分理想。

圖4 第2個(gè)PF分量實(shí)測(cè)與預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

圖5 第3個(gè)PF分量實(shí)測(cè)與預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

圖6 第4個(gè)PF分量實(shí)測(cè)與預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

圖7 第5個(gè)PF分量實(shí)測(cè)與預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

圖8 第6個(gè)PF分量實(shí)測(cè)與預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

各PF分量SVM預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行累加得到的預(yù)測(cè)值如圖9。鑒于對(duì)理論預(yù)測(cè)效果對(duì)比,采用完全一致的參數(shù)設(shè)置和建模方法 (SVM方法預(yù)測(cè)的自身參數(shù)是隨著訓(xùn)練數(shù)據(jù)的不同而不同,完全根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)而產(chǎn)生訓(xùn)練模型),得到了SVM方法的預(yù)測(cè)結(jié)果,見(jiàn)圖9。從圖中可以分析得出,基于LMDSVM模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果具有良好的一致性,直接SVM的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相差很大。前者的平均相對(duì)誤差僅為3.78%,而后者卻高達(dá)21.59%。

圖9 瓦斯?jié)舛葘?shí)測(cè)與2種預(yù)測(cè)結(jié)果的對(duì)比

盡管LMD方法缺乏嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明,但是目前還沒(méi)有一種信號(hào)處理方法在對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解時(shí)是完全自適應(yīng)的。也就是說(shuō),目前沒(méi)有其它信號(hào)處理方法可以替代LMD方法。而LMD分解方法在分解時(shí),還會(huì)產(chǎn)生較為明顯的端部效應(yīng),但在本文中通過(guò)粒子群算法已經(jīng)較好地對(duì)其進(jìn)行了抑制,其主要原理就是對(duì)于要分解的原始信號(hào)兩端進(jìn)行預(yù)測(cè),而后通過(guò)粒子群算法尋優(yōu)得到極值點(diǎn),然后再利用LMD算法進(jìn)行分解,分解結(jié)果的兩端信號(hào)就不至于失真,也就是保證原始信號(hào)的特征信息不被剔除,從而進(jìn)行下一步預(yù)測(cè)及機(jī)制分析研究。這樣使其分解得到的PF分量不至于產(chǎn)生失真現(xiàn)象。因此,基于LMD方法去揭示瓦斯?jié)舛葧r(shí)間變化規(guī)律仍面臨較為實(shí)際的困難。

具有智能特性的SVM預(yù)測(cè)方法在預(yù)測(cè)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)良好的預(yù)測(cè)能力,并不能完全歸結(jié)于它所具有的全局性?xún)?yōu)化效果以及僅需較少的學(xué)習(xí)樣本。實(shí)際上,在其擬合建模過(guò)程中,通過(guò)引入松弛變量ξi,因?yàn)橥ㄟ^(guò)引入該變量就相當(dāng)于又一次對(duì)支持向量機(jī)模型本身參數(shù)進(jìn)行了一次修正或優(yōu)化,從而使得其預(yù)測(cè)精度大幅度提高。通過(guò)這一點(diǎn),也可以看出SVM函數(shù)擬合建模方法具有某種自適應(yīng)特點(diǎn)。

可以看出,良好的預(yù)測(cè)效果是由LMD方法和SVM方法二者自適應(yīng)性質(zhì)所決定的。當(dāng)直接將監(jiān)測(cè)結(jié)果作為建模樣本數(shù)據(jù)時(shí),瓦斯涌出在不同時(shí)間尺度上 (也就是不同物理因素對(duì)其的影響能力)的規(guī)律難以充分顯現(xiàn)出來(lái),所建立理論模型預(yù)測(cè)效果并不理想。生產(chǎn)函數(shù)的引入就是考慮了物理因素的影響,所以在一定程度上克服了這種不足。此外,這種方法的理論建模和預(yù)測(cè)計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單,并不需要過(guò)多地糾結(jié)于計(jì)算參數(shù)的優(yōu)化等問(wèn)題,這也更好地體現(xiàn)了其良好的工程應(yīng)用推廣價(jià)值。

4 結(jié)論

準(zhǔn)確預(yù)測(cè)工作面瓦斯?jié)舛?,?duì)于煤礦生產(chǎn)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。通過(guò)瓦斯?jié)舛缺O(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測(cè)具有良好的推廣前景。然而,有必要將監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中涵蓋的不同因素對(duì)其的影響特點(diǎn)揭示出來(lái),而這些特征極有可能蘊(yùn)含了不同瓦斯涌出控制機(jī)制的時(shí)間尺度效應(yīng),描述了他們與瓦斯?jié)舛茸兓瘍?nèi)在物理機(jī)制之間的聯(lián)系。

信號(hào)LMD分解方法具有良好的自適應(yīng)性,這為解決通過(guò)監(jiān)測(cè)信息的分解尋找不同時(shí)間尺度下瓦斯?jié)舛鹊臅r(shí)間演化規(guī)律提供了一個(gè)可行的技術(shù)方案。SVM方法本身通過(guò)引入松弛變量,使得其在某種程度上具有自適應(yīng)特征。通過(guò)文中的實(shí)例直接反應(yīng)了這兩種方法相結(jié)合的科學(xué)性,這是因?yàn)樗鼈兌季哂凶赃m應(yīng)這一特性,其在采煤工作面瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)中的良好效果也是必然的。

結(jié)果表明,與常規(guī)SVM方法相比,LMD方法的引入確實(shí)極大地提高了理論預(yù)測(cè)精度?;谏a(chǎn)函數(shù)SVM建模所得到的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值具有良好的一致性,其平均相對(duì)誤差為3.78%,而直接SVM的預(yù)測(cè)結(jié)果的平均相對(duì)誤差卻高達(dá)21.59%。

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