李 匡，朱成濤，胡宇豐，徐海卿

（1.中國水利水電科學(xué)研究院 北京中水科水電科技開發(fā)有限公司，北京 100038；2.二灘水電科技開發(fā)有限公司，四川 成都 610021）

1 研究背景

水電站施工期水位預(yù)報主要為施工斷面導(dǎo)進(jìn)口、導(dǎo)出口的水位預(yù)報，對施工安全有著重要的作用。對于受雍水影響較小的施工斷面，可以利用水位流量關(guān)系曲線進(jìn)行水位預(yù)報（根據(jù)預(yù)報流量查水位流量關(guān)系曲線得到預(yù)報水位）。施工期利用水位流量關(guān)系曲線進(jìn)行水位預(yù)報時存在兩個難點：（1）施工斷面的水位流量關(guān)系曲線不容易獲得。一般來說，施工斷面的水位資料可以通過水位計測量得到，而施工斷面流量不易取得，導(dǎo)致在率定水位流量關(guān)系曲線時存在困難。有學(xué)者提出可通過水面比降法或水力學(xué)方法計算得到施工斷面的水位流量關(guān)系曲線，但是受各種因素影響，往往存在較大的誤差[1-3]；（2）由于電站施工，經(jīng)常會對施工斷面河道造成一定的影響，導(dǎo)致天然河道發(fā)生改變，例如：塊石滾落河道導(dǎo)致河道底部升高等。此時，如果直接查水位流量關(guān)系曲線，得到的水位預(yù)報值誤差較大。

針對以上兩個問題，提出了解決方法：（1）水電站的設(shè)計代表站一般距離施工斷面較近，因此可以將設(shè)計代表站的流量值作為施工斷面的流量。而設(shè)計代表站一般為條件較好的水文站，水文站流量容易獲得；（2）由于預(yù)報發(fā)布時間的水位和流量是實測得到的，預(yù)報時間的流量可以通過流量預(yù)報得到，可以利用已知條件，利用水位系數(shù)法計算得到預(yù)報水位。水位系數(shù)法不直接利用水位流量關(guān)系曲線進(jìn)行預(yù)報，克服了河道變化對水位預(yù)報造成的影響。

2 水位系數(shù)法基本原理

在水位流量關(guān)系上任取一點q，我們稱q點的切線斜率為水位系數(shù)。

如圖1所示，水位流量關(guān)系曲線上任意一點q處切線的斜率為

如果知道水位流量關(guān)系曲線的函數(shù)表達(dá)式，則可以求出任意一點切線的斜率。在實際應(yīng)用中，如果水位流量關(guān)系曲線函數(shù)表達(dá)式難以獲得，也可將水位流量關(guān)系曲線橫坐標(biāo)Q按照相同的Δq進(jìn)行離散，近似計算出各點的水位系數(shù)。

圖1 水位流量關(guān)系曲線

圖2 流量水位系數(shù)曲線

將流量和水位系數(shù)組合，則可得到流量水位系數(shù)曲線，如圖2所示。可以通過曲線擬合得到其函數(shù)表達(dá)式k=f（Q），也可以將其制作成離散的水位系數(shù)表。

利用水位系數(shù)法進(jìn)行預(yù)報時，根據(jù)預(yù)報發(fā)布時間的實測流量qt查出水位系數(shù)kt，預(yù)報時間的預(yù)報流量qc查出水位系數(shù)kc，利用下式即可計算出預(yù)報時間的預(yù)報水位。

式中：zc為預(yù)報時刻的預(yù)報水位；zt為預(yù)報發(fā)布時刻的實測水位；k為水位系數(shù)，取kt和kc的平均值。

如圖3所示：ΔZt為采用kt進(jìn)行計算得到的水位增幅；ΔZc為采用kc進(jìn)行計算得到的水位增幅；ΔZ為采用kt和kc的平均值進(jìn)行計算得到的水位增幅。在k取kt、kc、kt和 kc的平均值時 3 種情況下，當(dāng) k取kt和kc的平均值時，預(yù)報值最接近實際值，產(chǎn)生的誤差最小，因此實際計算中，k取kt和kc的平均值。

圖3 水位系數(shù)法計算示意

3 水位系數(shù)法的實際應(yīng)用

雅礱江是金沙江左岸的最大支流，干流上目前有兩河口、錦屏一級、錦屏二級、官地等電站正在施工，需要對各電站各施工斷面的水位進(jìn)行預(yù)報。兩河口電站的設(shè)計代表站為雅江水文站，錦屏一級和錦屏二級電站的設(shè)計代表站為錦屏水文站，官地電站的設(shè)計代表站為打羅水文站。通過設(shè)計代表站測得流量，結(jié)合各施工斷面測得的水位，利用水位系數(shù)法進(jìn)行水位預(yù)報，其步驟如下。

（1）利用已有的施工斷面水位、設(shè)計代表站流量資料建立施工斷面水位流量關(guān)系曲線。

（2）計算施工斷面水位系數(shù)，得到水位系數(shù)計算公式或水位系數(shù)表。

（3）對施工斷面進(jìn)行流量預(yù)報。

（4）利用水位系數(shù)法公式進(jìn)行水位預(yù)報。

利用2009年各水位站水位資料及其對應(yīng)的設(shè)計代表站的流量資料建立的水位系數(shù)計算公式為：

兩河口導(dǎo)進(jìn)口：

兩河口導(dǎo)出口：

錦屏一級導(dǎo)進(jìn)口：

錦屏一級導(dǎo)出口：

錦屏一級景峰橋：

錦屏二級貓貓灘：

錦屏二級大水溝：

官地導(dǎo)進(jìn)口：

官地導(dǎo)出口：

式中：k為水位系數(shù)；Q為流量。

利用以上步驟分別對各電站各施工斷面進(jìn)行水位預(yù)報，統(tǒng)計2010，2011兩年汛期內(nèi)的預(yù)報精度。表1為施工斷面的流量預(yù)報精度表，表2為施工斷面水位預(yù)報成果表。

分析表1、表2可以得出以下結(jié)論：

表1 斷面流量預(yù)報精度

（1）水位系數(shù)法預(yù)報精度較高，錦屏一級導(dǎo)進(jìn)口、錦屏二級貓貓灘、錦屏二級大水溝、官地導(dǎo)進(jìn)口12h預(yù)見期平均絕對誤差在0.15m左右；錦屏一級導(dǎo)出口、錦屏一級景峰橋、官地導(dǎo)出口的12h預(yù)見期平均絕對誤差在0.1m左右。兩河口斷面水位預(yù)報精度較低，12h預(yù)見期平均絕對誤差在0.25m左右，最大絕對誤差為0.3m。各斷面12h預(yù)見期平均相對誤差均在0.01%左右，可以忽略不計。

（2）在利用水位系數(shù)法進(jìn)行預(yù)報時，決定水位預(yù)報精度的因素有3個：流量預(yù)報精度、水位系數(shù)準(zhǔn)確度和實測水位準(zhǔn)確度。其中水位系數(shù)可以通過多年的資料進(jìn)行率定可以達(dá)到較高的準(zhǔn)確度；實測水位也可以通過多次測量或者平滑處理達(dá)到較高的準(zhǔn)確度。而流量預(yù)報的精度對水位預(yù)報影響最大，流量預(yù)報精度高的斷面水位預(yù)報精度也較高，流量預(yù)報精度低的斷面水位預(yù)報精度也較低。

（3）有的斷面最大絕對正誤差和最大絕對負(fù)誤差較大，例如兩河口導(dǎo)進(jìn)口、錦屏一級導(dǎo)進(jìn)口、官地導(dǎo)進(jìn)口，其最大絕對正誤差和最大絕對負(fù)誤差均比相對應(yīng)導(dǎo)出口的誤差大。這主要是由于水位測量誤差造成的，導(dǎo)進(jìn)口進(jìn)水口由于壅水影響，受回水波動影響較大，造成測量出現(xiàn)較大的誤差。

（4）隨著預(yù)見期的增長，水位預(yù)報的精度也隨之降低，這是由于流量預(yù)報精度的降低造成的。

4 結(jié)論

利用施工斷面的實測水位，設(shè)計代表站的實測流量建立施工區(qū)斷面水位流量關(guān)系，再采用水位系數(shù)法進(jìn)行施工區(qū)斷面水位預(yù)報，克服了施工對施工區(qū)斷面造成的影響，方法簡單易操作，取得了較好的預(yù)報精度，值得推廣使用。在使用過程中，應(yīng)該注意以下幾點：（1）每年率定一次水位系數(shù)，減小由于水位系數(shù)造成的誤差；（2）提高流量預(yù)報的精度，因為流量預(yù)報精度是水位預(yù)報精度的前提條件；（3）減小實測資料的測量誤差，提高預(yù)報精度；（4）水位系數(shù)法適用于無圍堰水庫或者圍堰水庫無調(diào)節(jié)性能的施工斷面，對于有圍堰水庫調(diào)節(jié)作用的施工斷面，可以采用調(diào)洪演算法進(jìn)行水位預(yù)報[4-7]。

表2 施工斷面水位預(yù)報精度

[1]林三益.水文預(yù)報（第二版）[M].北京：中國水利水電出版社，2001.

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