張立鵬， 魏瑞軒， 李 霞

(空軍工程大學(xué)工程學(xué)院，西安 710038)

0 引言

具有空中打擊能力的無人作戰(zhàn)飛機(jī)(UCAV)，作為一種可執(zhí)行殲擊機(jī)戰(zhàn)場任務(wù)的新概念武器，已經(jīng)引起了各軍事強(qiáng)國的廣泛關(guān)注。UCAV的出現(xiàn)，標(biāo)志著無人機(jī)將從過去一直執(zhí)行空中偵察、戰(zhàn)場監(jiān)視和戰(zhàn)斗毀傷評估等任務(wù)的作戰(zhàn)支援裝備，上升為能執(zhí)行壓制敵防空系統(tǒng)、對地攻擊、攔截戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈和巡航導(dǎo)彈，甚至可執(zhí)行空對空作戰(zhàn)任務(wù)的真正的作戰(zhàn)裝備。要實(shí)現(xiàn)壓制、攻擊、攔截甚至空對空作戰(zhàn)，就必須要求UCAV具有自主戰(zhàn)術(shù)決策的能力。自主戰(zhàn)術(shù)決策是指無人機(jī)自主地評估戰(zhàn)場態(tài)勢，根據(jù)一定的空戰(zhàn)規(guī)則和推理機(jī)制生成機(jī)動(dòng)控制指令，控制UCAV的戰(zhàn)術(shù)動(dòng)作，從而達(dá)到自主戰(zhàn)術(shù)決策進(jìn)行作戰(zhàn)的目的。未來戰(zhàn)場將更加智能化和信息化，而對于無人機(jī)來說，提高其智能化水平，使其能夠自主地進(jìn)行戰(zhàn)術(shù)決策顯得尤為重要［1］，因此，研究UCAV自主決策控制技術(shù)意義深遠(yuǎn)。

目前對于空戰(zhàn)決策的研究，一般分為傳統(tǒng)方法和智能方法兩類。對于傳統(tǒng)的方法，多采用微分對策的方法進(jìn)行雙機(jī)追逃問題的研究［2］，或是進(jìn)行基于飛行員經(jīng)驗(yàn)的專家系統(tǒng)的設(shè)計(jì)［3］等;對于智能方法，有影響圖方法［4］、試探性機(jī)動(dòng)方法［5］等。

本文著重研究UCAV在空戰(zhàn)中如何利用已知的目標(biāo)機(jī)和UCAV的相對態(tài)勢，進(jìn)行有效的在線解算，不斷實(shí)時(shí)地進(jìn)行評估，確定應(yīng)當(dāng)采用何種戰(zhàn)術(shù)動(dòng)作，即如何進(jìn)行自主戰(zhàn)術(shù)決策的問題。首先建立了基于航跡坐標(biāo)系下的UCAV運(yùn)動(dòng)方程，提出了考慮動(dòng)態(tài)延遲的機(jī)動(dòng)控制指令，并對美國NASA提出的7種基本操作動(dòng)作進(jìn)行了定量描述;其次，按照模糊空戰(zhàn)規(guī)則，在每個(gè)周期都進(jìn)行機(jī)動(dòng)決策選擇動(dòng)作，并不斷進(jìn)行威脅評估;最后，設(shè)計(jì)了自主戰(zhàn)術(shù)決策系統(tǒng)。

1 UCAV機(jī)動(dòng)控制指令及基本操縱動(dòng)作庫

1.1 機(jī)動(dòng)控制指令

本文主要研究的是側(cè)重于UCAV航跡特性的自主戰(zhàn)術(shù)決策，這樣，可以忽略短時(shí)間的力矩不平衡引起的飛機(jī)姿態(tài)變化過渡過程，假定飛機(jī)總是處于力矩平衡狀態(tài)，因此飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)主要取決于飛機(jī)的受力情況。本文根據(jù)UCAV的力方程和質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程，忽略側(cè)滑角的影響，在飛機(jī)航跡坐標(biāo)系下建立的飛機(jī)的3DOF質(zhì)點(diǎn)模型。

1)力的方程。

式中:nx，ny，γs分別為飛機(jī)的切向過載、法向過載和繞速度軸的滾轉(zhuǎn)角;V，θ，ψs分別為UCAV速度大小、航跡傾斜角、航向角;g為重力加速度。值得說明的一點(diǎn)是，在考慮飛機(jī)3DOF模型時(shí)，滾轉(zhuǎn)角γs是沒有實(shí)際意義的，此時(shí)的γs是指繞速度軸的滾轉(zhuǎn)角。

由于nx和ny都是在氣流坐標(biāo)系下定義的，而在以上建立力的方程時(shí)，采用的是航跡坐標(biāo)系，所以，必須把nx和ny從氣流坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化到航跡坐標(biāo)系，其變換矩陣為

將式(2)代入式(1)，得到飛機(jī)在航跡坐標(biāo)系下的飛機(jī)力方程為

2)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程。

對于航跡特性的描述，可以采用飛機(jī)上某點(diǎn)的速度矢量V特性(包括速度的大小和方向)，因此對飛機(jī)航跡特性的控制，也就是對飛機(jī)速度矢量V=(V，θ，ψs)的控制。其中:V為速度的大小;θ為航跡傾斜角;ψs為對應(yīng)速度矢量的航向角。

從式(1)和式(4)可以看出，只要已知 nx，ny，γs三個(gè)量，通過數(shù)值積分能求出UCAV的位置和速度，根據(jù)解算出的UCAV的位置速度信息，以及其探測到的敵機(jī)的位置速度信息，可以確定UCAV與敵機(jī)的相對位置和速度信息，從而評估敵機(jī)對UCAV的威脅指數(shù)。因此，本文采用nx，ny，γs作為UCAV的機(jī)動(dòng)控制指令。因?yàn)閁CAV機(jī)動(dòng)控制存在動(dòng)態(tài)延遲，在機(jī)動(dòng)控制指令生成環(huán)節(jié)中加入延遲環(huán)節(jié)，如下

式中:τx，τy分別為 nx和 ny的延遲時(shí)間常數(shù);nxcom，nycom，γscom為期望機(jī)動(dòng)控制指令;ωn為自然震蕩頻率;ξ為阻尼系數(shù)。

1.2 基本操縱動(dòng)作庫

本文采用美國NASA提出的基本操縱動(dòng)作庫作為自主戰(zhàn)術(shù)決策的候選范圍［6］，如圖1所示。

圖1 基本操縱動(dòng)作庫示意圖Fig.1 Schematic diagram of basic manipulation database

基本操作動(dòng)作庫以常用空戰(zhàn)操縱方式為依據(jù)設(shè)計(jì)，包括7種機(jī)動(dòng)動(dòng)作:1)定常保持飛行;2)最大加力加速;3)最大加力減速;4)最大過載左轉(zhuǎn);5)最大過載右轉(zhuǎn);6)最大過載上升;7)最大過載俯沖。

對于基本操縱動(dòng)作庫的實(shí)現(xiàn)，采用航跡坐標(biāo)系下的機(jī)動(dòng)動(dòng)作指令nx，ny，γs來實(shí)現(xiàn)，如表1所示。列出了7種基本動(dòng)作與其相對應(yīng)的機(jī)動(dòng)控制指令，作為自主戰(zhàn)術(shù)決策的候選動(dòng)作庫。

表1 基本操縱動(dòng)作相應(yīng)機(jī)動(dòng)控制指令Table 1 Maneuver control command of basic manipulation database

2 UCAV空戰(zhàn)自主戰(zhàn)術(shù)決策方法

2.1 UCAV空戰(zhàn)自主戰(zhàn)術(shù)決策系統(tǒng)方案

研究UCAV自主戰(zhàn)術(shù)決策的目的:賦予UCAV更高的智能性，使其具有更強(qiáng)的自主性，可以獨(dú)立地應(yīng)對突發(fā)事件，自主進(jìn)行戰(zhàn)術(shù)決策，完成從偵察監(jiān)視到空戰(zhàn)打擊的戰(zhàn)場任務(wù)，從而最大程度地解放操作員，讓操作員能夠從事更加上層的工作，或者同時(shí)操縱多架UCAV，提高戰(zhàn)場效率［7］。

駕駛員操縱飛機(jī)時(shí)，可以把駕駛員理解為一個(gè)智能模塊，該模塊是在對敵機(jī)和我機(jī)位置和速度預(yù)測的基礎(chǔ)上，做出合理的分析判斷，在現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)戰(zhàn)術(shù)動(dòng)作知識庫中，采取某一戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)，達(dá)到保持優(yōu)勢、消滅敵機(jī)的目的［8－10］。對于UCAV我們完全可以仿照有人機(jī)的控制過程結(jié)構(gòu)，圖2中用“自主戰(zhàn)術(shù)決策模塊”代替駕駛員，進(jìn)行有效的戰(zhàn)術(shù)決策，進(jìn)而生成機(jī)動(dòng)控制指令，控制UCAV完成機(jī)動(dòng)動(dòng)作?；谝陨戏治?，提出UCAV空戰(zhàn)自主戰(zhàn)術(shù)決策結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 UCAV空戰(zhàn)自主戰(zhàn)術(shù)決策結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure of UCAV's autonomous tactical decision-making in air combat

圖2 中，“相對態(tài)勢解算”提供“自主戰(zhàn)術(shù)決策模塊”所需的態(tài)勢信息，“自主戰(zhàn)術(shù)決策模塊”輸出機(jī)動(dòng)控制指令，控制UCAV完成機(jī)動(dòng)，整個(gè)控制模塊是一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)，不斷進(jìn)行解算更新，達(dá)到最優(yōu)的目的。

2.2 主戰(zhàn)術(shù)決策模塊

自主戰(zhàn)術(shù)決策模塊的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖3所示?！皺C(jī)動(dòng)觸發(fā)器”根據(jù)“決策推理規(guī)則”產(chǎn)生結(jié)果，從基本操縱動(dòng)作庫中選擇機(jī)動(dòng)動(dòng)作。其中，“決策推理規(guī)則”按照模糊控制［11］的規(guī)則遍歷7種基本操縱動(dòng)作。該模塊是在雙機(jī)相對態(tài)勢解算完成的情況下，不斷進(jìn)行完全嘗試選擇最優(yōu)的結(jié)果。

自主戰(zhàn)術(shù)決策模塊的核心是“決策推理規(guī)則”環(huán)節(jié)，本文采用模糊控制的思想，提出在空戰(zhàn)中起主導(dǎo)作用的4個(gè)模糊因子，作為決策推理的構(gòu)成因子，把空戰(zhàn)中基于專家知識或駕駛員長期積累的經(jīng)驗(yàn)，轉(zhuǎn)化為具有實(shí)際意義的模糊控制規(guī)則。從量化比較的角度，不斷在線更新數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)引導(dǎo)UCAV機(jī)動(dòng)決策，使得機(jī)動(dòng)的結(jié)果對UCAV更加有利，占取優(yōu)勢區(qū)域，爭得有利攻擊時(shí)機(jī)。

圖3 UCAV自主戰(zhàn)術(shù)決策模塊Fig.3 Module of autonomous tactical decision-making

“決策推理規(guī)則”由角度模糊因子μA、距離模糊因子μD、高度模糊因子μH以及速度模糊因子μV組成，對于每種模糊因子，根據(jù)其不同的物理意義，選擇不同的計(jì)算方法，但是，計(jì)算的目的都是把該模糊因子化為0～1的閉區(qū)間內(nèi)的數(shù)值，數(shù)值越是接近1，則該模糊因子對于UCAV更具有優(yōu)勢。本文以下標(biāo)p表示UCAV，以下標(biāo)e表示敵機(jī)，下面分別給出表達(dá)式，并對相應(yīng)的符號作以說明。

1)角度模糊因子L。

角度模糊因子μA由式(6)～式(9)可計(jì)算，圖4a給出了μA和αp之間的關(guān)系圖，αp是矢量R和Vp之間的夾角，如圖4b所示。

圖4 角度模糊因子示意圖Fig.4 Schematic diagram of fuzzy aspect factor

其中:xp，yp，zp為 UCAV 的位置坐標(biāo);xe，ye，ze為敵機(jī)的位置坐標(biāo);R為雙機(jī)距離矢量;Vp為UCAV的速度矢量;Vp為UCAV的速度矢量大小?？煽闯?，當(dāng)αp=π時(shí)，UCAV速度矢量直接指向敵機(jī)，優(yōu)勢最大;當(dāng)αp=0時(shí)，UCAV速度矢量背離敵機(jī)，優(yōu)勢最小。同時(shí)值得說明的一點(diǎn)是，角度模糊因子在4個(gè)模糊因子中的影響最大，所以在后面的規(guī)則中，對角度模糊因子做了閥值處理。

2)距離模糊因子。

距離模糊因子μD由式(10)～式(11)可計(jì)算，圖5給出了μD和R之間的關(guān)系，其中:Rm為UCAV的最佳射擊距離;δ為標(biāo)準(zhǔn)方差;R是矢量R的大小，采用正態(tài)分布來計(jì)算距離模糊因子μD，是因?yàn)檫@樣能更好地反映雙機(jī)距離與最佳射擊距離之間的關(guān)系:一方面，從數(shù)學(xué)的角度說明，并非是距離越小越好;另一方面，也說明距離的變化對UCAV的優(yōu)勢影響并非是線性的。

圖5 距離模糊因子示意圖Fig.5 Schematic diagram of fuzzy distance factor

3)高度模糊因子。

高度模糊因子μH由式(12)可計(jì)算，圖6給出了μH和z之間的關(guān)系，其中:Ho為UCAV的最小極限高度，如果UCAV的高度小于最小極限高度，則UCAV處于危險(xiǎn)區(qū)域，如果UCAV的高度大于最小極限高度，則UCAV處于優(yōu)勢位置，采用分段函數(shù)來描述。

圖6 高度模糊因子示意圖Fig.6 Schematic diagram of fuzzy height factor

4)速度模糊因子。

速度模糊因子μV由式(13)～式(14)可計(jì)算，圖7給出了μV和Vp之間的關(guān)系，其中:Ve為敵機(jī)速度矢量大小;Vmax為UCAV的最大速度;Vo為UCAV的最佳攻擊速度。如前所述，Rm為UCAV的最佳射擊距離。對于速度模糊因子的描述，既借鑒了距離模糊因子μD的正態(tài)分布描述，又借鑒了高度模糊因子μH的分段函數(shù)法。

至此，UCAV空戰(zhàn)中的4個(gè)模糊因子描述完成，這樣就可以用4個(gè)模糊因子的函數(shù)來不斷地分析采用各種動(dòng)作所產(chǎn)生的效果的優(yōu)劣，也就是試探性地執(zhí)行基本操縱動(dòng)作庫的各種動(dòng)作，把4個(gè)模糊因子的函數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行比較，從而獲取最優(yōu)的戰(zhàn)術(shù)動(dòng)作。

圖7 速度模糊因子示意圖Fig.7 Schematic diagram of fuzzy velocity factor

本文這樣獲得最優(yōu)基本動(dòng)作:首先，預(yù)測出雙機(jī)的位置和速度信息，作為“決策推理規(guī)則”的輸入信息;其次，分別計(jì)算在當(dāng)前狀態(tài)下執(zhí)行7種基本動(dòng)作后，以上 4 個(gè)模糊因子 μAi，μDi，μHi，μVi的大小;然后，確定每種基本動(dòng)作下的4個(gè)模糊因子的最小值，并記為μi;最后，找出μi中的最大值，選擇相應(yīng)的機(jī)動(dòng)動(dòng)作執(zhí)行。

以上描述，采用下面的數(shù)學(xué)函數(shù)實(shí)現(xiàn)。

其中:μAT是角度模糊因子閥值，因?yàn)榻嵌饶：蜃釉诳諔?zhàn)中起更重要的作用，所以是μAi＜μAT，不再取4個(gè)模糊因子中的最小值，而是把角度模糊因子直接作為比較的因素。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文提出的UCAV空戰(zhàn)自主決策系統(tǒng)，選擇參數(shù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，選擇時(shí)間常數(shù)τx=0.2 s，τy=1.2 s，自然振蕩頻率 ωn=6.34 rad/s，阻尼系數(shù) ξ=0.707，UCAV最佳攻擊距離Rm=600 m，標(biāo)準(zhǔn)方差σ=600，UCAV最大速度 Vmax=304 m/s，UCAV最小高度極限Ho=1550 m，角度因子閥值μAT=0.5，控制指令仿真時(shí)間常數(shù)T=0.5 s。

取 UCAV 的位置矢量P=(x，y，z)為(3032，0，1535)，速度矢量V=(V，θ，ψs)為(205，0，0);敵機(jī)的位置矢量為(3032，3047，1535)，速度矢量為(205，0.52，2.62)，其中，速度矢量V中的θ和ψs是用rad表示的，敵機(jī)的速度矢量的角度用“°”來表示，分別是30°和150°，在仿真中假設(shè)敵機(jī)作轉(zhuǎn)彎半徑為250 m的戰(zhàn)斗轉(zhuǎn)彎(在轉(zhuǎn)彎的過程中不斷地爬升)。

仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8～圖10所示。圖8是雙方空戰(zhàn)運(yùn)動(dòng)軌跡，圖9是在空戰(zhàn)過程中模糊因子的變化曲線，圖10是機(jī)動(dòng)控制指令的變化曲線。

圖8 UCAV空戰(zhàn)雙機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.8 The trajectories of UCAV in air combat

圖9 模糊因子變化仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of fuzzy factors

圖10 機(jī)動(dòng)控制指令變化仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results of maneuver control command

從仿真結(jié)果可以看出，UCAV自主戰(zhàn)術(shù)決策系統(tǒng)性能良好，在最優(yōu)機(jī)動(dòng)控制指令的作用下能夠很好地完成UCAV自主戰(zhàn)術(shù)決策，使UCAV取得空戰(zhàn)優(yōu)勢，進(jìn)行攻擊。

4 結(jié)論

本文在考慮延遲的機(jī)動(dòng)指令的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了UCAV空戰(zhàn)自主戰(zhàn)術(shù)決策系統(tǒng)。從仿真結(jié)果可以看出，UCAV能夠依據(jù)當(dāng)前的敵我態(tài)勢，及時(shí)作出正確的機(jī)動(dòng)方案決策，使我方擁有很大的作戰(zhàn)效益優(yōu)勢。系統(tǒng)的設(shè)計(jì)在未來UCAV空戰(zhàn)特別是近距空戰(zhàn)中具有重要的意義。另外，本文從基于美國NASA提出的基本操作動(dòng)作庫對UCAV的自主戰(zhàn)術(shù)決策系統(tǒng)進(jìn)行了設(shè)計(jì)，在實(shí)際應(yīng)用系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，還需要考慮怎樣選擇合理的機(jī)動(dòng)動(dòng)作庫。

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