侯啟真， 徐春紅

(中國民航大學(xué)航空自動(dòng)化學(xué)院，天津 300300)

0 引言

機(jī)場目視助航燈光的主要作用是為飛行員提供跑道方向、位置和距離信息，是保障飛機(jī)在夜間、低能見度或者其他惡劣氣象條件下，進(jìn)行正常起飛、著陸、滑行的關(guān)鍵設(shè)施之一，在飛機(jī)安全起降過程中起著舉足輕重的作用。而燈具光強(qiáng)是保障其有效發(fā)揮作用的關(guān)鍵，準(zhǔn)確測量燈具出射光強(qiáng)的空間分布是國內(nèi)外各機(jī)場的普遍需求。目前，國內(nèi)外很多學(xué)者致力于研究等值線在不用領(lǐng)域的應(yīng)用，并提出了各種繪制等值線的方法［1－3］。本文基于助航燈具光源的特殊性，提出了一種基于線陣CCD的光強(qiáng)快速檢測系統(tǒng)，采用改進(jìn)的Delaunay三角剖分線算法獲得等光強(qiáng)曲線，以準(zhǔn)確地反映燈具光強(qiáng)的空間分布。通過對等光強(qiáng)曲線的分析，找出問題存在的原因，為系統(tǒng)維護(hù)提供科學(xué)依據(jù)與方法，同時(shí)也可依據(jù)判據(jù)給出燈具合格與否的結(jié)論。本文提出的這種檢測助航燈具光強(qiáng)空間分布的方法，可直接應(yīng)用于機(jī)場助航燈具的維護(hù)，對其量化檢測分析有重要的意義。

1 檢測系統(tǒng)原理

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

如圖1所示，該檢測系統(tǒng)由6部分構(gòu)成:照度傳感器部分、信號預(yù)處理和采集部分、信號傳輸部分、數(shù)據(jù)處理部分、系統(tǒng)控制部分和照度傳感器驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)。

圖1 系統(tǒng)硬件框圖Fig.1 Block diagram of system hardware

系統(tǒng)利用經(jīng)均化處理過的毛玻璃和透鏡組成光學(xué)系統(tǒng)，將橫向測量范圍內(nèi)光束投射到CCD成像面上，使CCD同時(shí)實(shí)現(xiàn)一行光強(qiáng)數(shù)據(jù)的采集，通過步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)［4］，可使 CCD 縱向以標(biāo)準(zhǔn)距離(每步移動(dòng)0.02 mm，由選擇的步進(jìn)電機(jī)參數(shù)和測量精度決定)移動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)光強(qiáng)的二維測量。該系統(tǒng)選用的照度傳感器為線陣CCD ILX521A，CCD正常工作所需的驅(qū)動(dòng)脈沖由STC89C52RC單片機(jī)產(chǎn)生，CCD最大飽和量輸出電壓值為3 V，而A/D芯片輸入信號的電壓范圍為0～10 V，為此系統(tǒng)首先利用三極管射級放大器對CCD輸出信號放大后，再經(jīng)A/D芯片和USB接口芯片來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的高速采集和數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)傳輸，最后利用Matlab軟件繪制出燈具的等光強(qiáng)曲線。

1.2 光強(qiáng)值的計(jì)算

系統(tǒng)光路如圖2所示(圖為正視圖，CCD水平放置，θ角度對應(yīng)毛玻璃上光斑水平方向的光強(qiáng)，對應(yīng)圖3中x坐標(biāo)方向)，為使CCD能夠完整地接收到燈具向外輻射的光線，首先將燈具的出射光投射到一片經(jīng)過均化處理的毛玻璃上，形成光斑，然后再經(jīng)過透鏡組和濾 光 片 將 該 光 斑 成 像 在 CCD 光 敏 面 上［5－8］。CCDILX521A的頻譜響應(yīng)范圍為400～1000 nm，為模擬飛行員的可視光譜，系統(tǒng)選用了紫外/紅外截止濾光片(波長在 300～380 nm間的紫外線通過率 T＜0.001%，波長在750～900 nm間的紅外線通過率T＜2%，440～660 nm頻譜段可見光的透過率約為90%)對CCD響應(yīng)頻譜進(jìn)行校正，使其光譜響應(yīng)曲線符合CIE視見函數(shù)曲線。

圖2 光源的光強(qiáng)與照度關(guān)系示意圖Fig.2 The relationship between light intensity and illumination

圖3 對應(yīng)的空間坐標(biāo)關(guān)系圖Fig.3 The corresponding space coordinate system

毛玻璃經(jīng)過均勻處理可視為朗泊輻射體，燈具到光接收面的距離遠(yuǎn)大于其出口尺寸可視為點(diǎn)光源［9］，它在極坐標(biāo)(θ，γ)方向的照度為［10］

設(shè)朗泊輻射體的透射率為ξ，散射系數(shù)為η，則其光出射度為

其表面發(fā)光亮度為

設(shè)系統(tǒng)的入射光瞳為μ，則其軸上像點(diǎn)的照度為

其中:δ為透鏡的透過率;β為透鏡的垂軸放大率。

以CCD光敏面長度方向作為水平坐標(biāo)x′，步進(jìn)電機(jī)移動(dòng)方向?yàn)榇怪弊鴺?biāo) y′，建立坐標(biāo)系 x′oy′，見圖3。系統(tǒng)選用兩相混合式步進(jìn)電機(jī)，步距角為1.8°，即電機(jī)運(yùn)動(dòng)200步為一周。

在(x′，y′)點(diǎn)，設(shè) CCD 輸出電流信號 i(x′，y′)，光敏面的照度 E(x′，y′)，t代表兩次取樣的間隔時(shí)間，輸出電壓值 U(x′，y′)，則在正常工作范圍內(nèi)有

式中:K 為比例常數(shù);Q=E(x′，y′)t為曝光量，單位為lx.s。線陣CCD電路的電阻值為常數(shù)Ri=350 Ω。則

根據(jù)系統(tǒng)光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，CCD表面加一濾光片，則透過CCD感光面照度與光源在濾光片處照度關(guān)系為

τ(λ)為濾光片光譜透過率?？傻美什摧椛潴w(θ，γ)方向光強(qiáng)值與測量值 U(x′，y′)的關(guān)系為

由圖2幾何關(guān)系可得

由式(9)、式(10)可得

則，

由圖3的幾何關(guān)系可得

則，

由式(8)、式(12)、式(14)得

即為 CCD 輸出電壓值 U(x′，y′)與燈具在(θ，γ)點(diǎn)的出射光強(qiáng)值I(θ，γ)的關(guān)系式。

2 數(shù)據(jù)處理

繪制等值曲線的方法歸納起來有兩種，即三角網(wǎng)格法和矩形網(wǎng)格法。矩形網(wǎng)格法較易實(shí)現(xiàn)，具有普遍性，但擬合邊界能力差，等值線斷續(xù)，插值時(shí)原始數(shù)據(jù)失真等缺點(diǎn);三角網(wǎng)格法能保證原始數(shù)據(jù)的精度，但程序結(jié)構(gòu)較復(fù)雜。

考慮系統(tǒng)的精度和速度要求，本系統(tǒng)提出了在三角網(wǎng)格法基礎(chǔ)上改進(jìn)的三角剖分線性插值法，是精確插值，較為忠實(shí)原始數(shù)據(jù)點(diǎn)。該方法的優(yōu)點(diǎn)是不需要進(jìn)行三角型棱邊的搜索及邊界邊的判斷。缺點(diǎn)是繪制的曲線不平滑。為此提出了在Delaunay三角剖分算法的基礎(chǔ)上，采用B樣條進(jìn)行曲線平滑處理，改善了其因線性插值繪制的曲線不平滑的缺點(diǎn)。

2.1 等值線的繪制

基于Delaunay三角剖分算法是根據(jù)三角形各邊上是否有等值點(diǎn)，用內(nèi)插值法求出等值點(diǎn)坐標(biāo)，跟蹤、連接等值點(diǎn)，最后生成等值線。設(shè)三角形3個(gè)頂點(diǎn)為a、b、c。等值點(diǎn)的特征值為I，則插值公式為

(Xd，Yd)即為所求等值點(diǎn)及其對應(yīng)坐標(biāo)［11］。

2.2 B樣條曲線平滑數(shù)學(xué)模型

B樣條曲線方法對折線的平滑處理，主要是對每相鄰的k+1點(diǎn)構(gòu)造一個(gè)k次B樣條函數(shù)，稱為基函數(shù)，由這些函數(shù)進(jìn)行局部逼近，得到若干條平滑的B樣條曲線，并且保證相鄰曲線段之間的連續(xù)性［12］。

本文采用二次B樣條曲線進(jìn)行等值線平滑，這里僅給出k=2，即二次B樣條曲線的具體表達(dá)式為

圖4 平滑后曲線Fig.4 Smoothed curve

假定某等值線在Delaunay三角網(wǎng)中的追蹤結(jié)果有n+1個(gè)等值點(diǎn)pi(i=0，1，…，n)，則相鄰的每3個(gè)點(diǎn)可構(gòu)造出一段二次B樣條曲線，平滑后新數(shù)據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)公式為［13］

圖5 繪制等值線流程圖Fig.5 Flow chart for drawing intensity contour

系統(tǒng)程序分為系統(tǒng)初始化子程序、CCD驅(qū)動(dòng)子程序、數(shù)據(jù)采集與傳輸子程序、步進(jìn)電機(jī)控制子程序、數(shù)據(jù)處理子程序。初始化子程序檢查CCD是否處于坐標(biāo)原點(diǎn)位置。CCD驅(qū)動(dòng)子程序的任務(wù)是保證CCD正常工作。數(shù)據(jù)采集與傳輸子程序是保證數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)地采集并傳送給上位機(jī)，進(jìn)行下一步的處理。步進(jìn)電機(jī)控制子程序的任務(wù)是確保整個(gè)采集模塊位置的精確定位。數(shù)據(jù)處理子程序通過讀取CCD輸出的電壓值計(jì)算對應(yīng)的光強(qiáng)值，并繪制出等光強(qiáng)曲線圖，與標(biāo)準(zhǔn)的等光強(qiáng)曲線進(jìn)行比對，給出合格與否的判斷。

3 測試結(jié)果分析

ICAO ANNEX14對一般燈具都規(guī)定了相應(yīng)的中心光強(qiáng)、次光強(qiáng)、最弱光強(qiáng)范圍，以及中心光強(qiáng)的平均值，并列出了各類助航燈具的等光強(qiáng)曲線［14－15］。將測得的光強(qiáng)參數(shù)進(jìn)行曲線擬合與標(biāo)準(zhǔn)曲線比對，可以判斷該燈具的出射光強(qiáng)分布是否合格(試驗(yàn)以PAPI燈具為例，ICAO規(guī)定紅光(論文給出的數(shù)據(jù)均為紅光的光強(qiáng)值)的主光束最小光強(qiáng)為15000 cd，實(shí)測值為11655.9639 cd，結(jié)果判斷為不合格)。圖6為利用兩種不同算法繪制PAPI燈具的光強(qiáng)圖。從圖6可以看出，利用論文提出的算法繪制的等光強(qiáng)曲線明顯比一般的三角網(wǎng)格繪制的曲線要平滑，測量數(shù)據(jù)結(jié)果精度要高。圖7為系統(tǒng)測試界面。

圖6 算法比較分析Fig.6 Comparison of two different algorithms

圖7 系統(tǒng)檢測界面Fig.7 System testing interface

4 結(jié)論

通過對助航燈具光源發(fā)光特性的分析，提出了一種光強(qiáng)檢測系統(tǒng)，利用改進(jìn)的三角剖分算法繪制助航燈具的光強(qiáng)分布曲線，且進(jìn)行了多次實(shí)測實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)證明該系統(tǒng)測量范圍為水平角－30°～30°，垂直角0°～30°，測量光強(qiáng)范圍40～20000 cd，測量結(jié)果以圖形方式顯示效果直觀，速度滿足燈具檢測需求。

［1］ 湯泉，牛錚.構(gòu)建Delaunay三角網(wǎng)的改進(jìn)算法［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2007，2(6):158-159.

［2］ YEO M F.An interactive contour plotting program［J］.Education ＆ Training.Eng.Compute，1984，1(3):273-279.

［3］ SUNDARAMOORTHI G，YEZZI A.Sobolev active contours［J］.International Joural of Computer Vision，2007，73(3):345-366.

［4］ 胡炳梁，杜云飛.雙步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)在航空相機(jī)中的應(yīng)用［J］.微特電機(jī)，2006(7):30-31.

［5］ 樊超，孫寧寧，梁義濤，等.基于時(shí)間調(diào)制的光學(xué)相關(guān)法測量亞像元像移研究［J］.電光與控制，2010，17(1):73-76.

［6］ 成先富，賈惠波，徐端頤.光盤光學(xué)系統(tǒng)標(biāo)量衍射理論的有效性分析［J］.清華大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，1999，39(8):53-55，59.

［7］ 梁翠萍，李清安，喬彥峰，等.簡析光學(xué)系統(tǒng)自動(dòng)調(diào)焦的方法［J］.電光與控制，2006，13(6):93-96.

［8］ 許兆林，趙育良，張國棟.新型航空相機(jī)自動(dòng)調(diào)焦系統(tǒng)的設(shè)計(jì)［J］.電光與控制，2011，18(4):77-80.

［9］ 王曉鵬.空間光強(qiáng)自動(dòng)測試裝置的研究［J］.應(yīng)用光學(xué)，2005(5):1-3.

［10］ COATON J R，MARSDEN A M.Lamps and lighting［M］.4th ed.338Euson Road，London，NW1 3BH Arnold and Contibutors，1997.

［11］ 蔣瑜，杜斌，盧軍，等.基于Delaunay三角網(wǎng)的等值線繪制算法［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2010，27(1):101-103.

［12］ 孫桂茹，馬亮，路登平，等.等值線生成與圖形填充算法［J］.天津大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，33(6):816-818.

［13］ 崔曉東，王莉萍，王國寧，等.基于VB的電視天氣預(yù)報(bào)等值線繪制分析軟件開發(fā)［J］.氣象科技，2008，36(5):670-672.

［14］ 楊元元.民用機(jī)場運(yùn)行安全管理規(guī)定［M］.［出版地不詳］:民航局，2007:19-21.

［15］ 中國民用航空局機(jī)場司.民用機(jī)場助航燈光系統(tǒng)運(yùn)行維護(hù)規(guī)范［Z］.AP-191-WM-CA-200x-xx.