徐明哲

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第四十一研究所 山東 青島 266555）

0 引言

模擬信號(hào)源中關(guān)鍵部件壓控振蕩器的輸出頻率與調(diào)諧電壓之間是非線性關(guān)系，通常都是使用線性關(guān)系來(lái)簡(jiǎn)單的表示兩者之間的關(guān)系，只要知道某兩個(gè)頻點(diǎn)的調(diào)諧電壓，根據(jù)兩點(diǎn)一線原理，就可以確定該線性關(guān)系，根據(jù)此線性關(guān)系，其它頻率點(diǎn)的調(diào)諧電壓就可以通過(guò)該線性關(guān)系找出，事實(shí)上，振蕩器輸出頻率與控制電壓并非嚴(yán)格的遵循線性關(guān)系，而是非線性的，如圖1所示：

圖1 輸出頻率與調(diào)諧電壓關(guān)系圖

從圖中可以直觀的看出，在振蕩器輸出頻率的低端和高端非線性很明顯，因此若根據(jù)線性函數(shù)得到的調(diào)諧電壓v0加到振蕩器上，并不一定會(huì)輸出目標(biāo)頻率f0，而是fn，并且，f0與fn之間的差值可能非常大，使控制振蕩器的鎖相環(huán)路從fn鎖定輸出到f0的時(shí)間非常長(zhǎng)，從而影響了儀器的性能，鑒于此，本文提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法來(lái)擬合壓控振蕩器輸出頻率與控制電壓關(guān)系的函數(shù)fbp（v），使得f0與fn更接近以致相等，將此關(guān)系取代線性關(guān)系應(yīng)用到振蕩器的調(diào)諧電壓設(shè)置上將會(huì)縮短控制環(huán)路的鎖相時(shí)間，提高儀器性能。

1 模擬合成信號(hào)源簡(jiǎn)介

信號(hào)發(fā)生器的信號(hào)產(chǎn)生方式主要有兩種：模擬合成和直接數(shù)字合成。模擬合成信號(hào)源主要是依靠最核心的壓控振蕩器振蕩器來(lái)產(chǎn)生信號(hào)，并通過(guò)外圍控制電路來(lái)滿足信號(hào)的指標(biāo)要求，如為滿足信號(hào)的功率指標(biāo)，可以加功率電平控制電路，為滿足信號(hào)的頻率調(diào)制指標(biāo)，可以以反饋環(huán)路的方式加頻率控制電路，如用小數(shù)環(huán)外加其它環(huán)路來(lái)控制頻率精度，為降低噪聲加本振環(huán)路等，最終的目的就是得到精準(zhǔn)的調(diào)諧電壓來(lái)控制振蕩器，使之鎖定在要求輸出的頻率的工作狀態(tài)[1]，模擬信號(hào)源工作原理如圖2所示。

圖2 模擬合成信號(hào)源原理示意圖

如圖所示，當(dāng)預(yù)置電壓很準(zhǔn)確的時(shí)候，輸出頻率將會(huì)很快鎖定。模擬信號(hào)源認(rèn)為，YIG振蕩器的輸出頻率與加在YIG振蕩器上的電壓成線性關(guān)系，該線性關(guān)系如公式（1）所示。

其中f（v）是調(diào)諧電壓為 時(shí)的輸出頻率；

a為斜率；

b為截距；

根據(jù)兩點(diǎn)一線原理， 只要有兩個(gè)樣點(diǎn)A （v1，f（v1））,B（v2，f（v2））就可以確定該公式的 a 和 b，如下所示：

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，兩個(gè)樣點(diǎn)一般選取振蕩器頻率輸出范圍的三分之一和三分之二處，當(dāng)要輸出目標(biāo)頻率fm時(shí)，根據(jù)公式1，可以得出求控制電壓vm的公式

所以，模擬合成源一般只校準(zhǔn)兩個(gè)頻點(diǎn)的預(yù)置電壓值，根據(jù)公式2就可以確定整個(gè)頻率范圍的預(yù)置電壓。

事實(shí)上，振蕩器輸出頻率和控制電壓之間并非嚴(yán)格的遵循線性關(guān)系，因此，當(dāng)使用公式（2）來(lái)確定某特定輸出頻率fm的控制電壓vm時(shí)，給振蕩器施加預(yù)置電壓vm，振蕩器實(shí)際輸出頻率為fr，此時(shí)fm≠fr，并且誤差頻率能非常大，這給鎖相環(huán)路將振蕩器振蕩頻率從fr鎖定到fm增加了耗時(shí)，當(dāng)誤差頻率超過(guò)鎖相環(huán)路的捕捉帶寬時(shí)，會(huì)導(dǎo)致鎖相環(huán)失鎖，因此尋找一種合適的算法來(lái)準(zhǔn)確描述輸出頻率和調(diào)諧電壓之間的關(guān)系是有必要的，鑒于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有很強(qiáng)的非線性映射能力，同時(shí)原理簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)，本文提出一種使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)描述頻率和調(diào)諧電壓之間關(guān)系的方法。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于前饋型網(wǎng)絡(luò)，具有很強(qiáng)的非線性映射能力，通常由輸入層、輸出層和若干個(gè)隱層構(gòu)成[2]，結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本組成單元為神經(jīng)元，同一層神經(jīng)元中沒(méi)有任何耦合，每一節(jié)點(diǎn)的輸出只影響下一層節(jié)點(diǎn)的輸出。網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程由正向和反向傳播兩部分組成。第k層第i個(gè)神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 神經(jīng)元結(jié)構(gòu)圖

f（·）為作用函數(shù)，一般取硬限幅函數(shù)或Sigmoid函數(shù)，本文中擬采用Sigmoid函數(shù)，其定義如下：

其中，Xj=ΣWijXi

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法

對(duì)于給定的總層數(shù)為P的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其學(xué)習(xí)樣本集為（（Xl，Dl），l＝1，2，…，S，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的目的為求各層的權(quán)系數(shù)Wij（k），k＝1，2，…，P，使全局誤差 E 達(dá)到最小值。 其中 n 為輸出神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

在開(kāi)始訓(xùn)練時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的全部權(quán)值必須初始化，一般設(shè)置為較小的隨機(jī)數(shù)，這可保證不因權(quán)值取最大值而使網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)飽和或出現(xiàn)反常情況。

BP算法的訓(xùn)練步驟如下：

1）從樣本集中取一樣本對(duì)，把輸入矢量用作網(wǎng)絡(luò)的輸入；

2）計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出矢量；

3）計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出矢量與樣本對(duì)的目標(biāo)矢量的差；

4）再?gòu)妮敵鰧臃聪蛴?jì)算到第一中間層，向減少差錯(cuò)方向調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值；

5）對(duì)樣本集中每一個(gè)樣本對(duì)重復(fù)上述1至4步，直到整個(gè)樣本集的差錯(cuò)最小。

學(xué)習(xí)結(jié)束是指實(shí)際輸出矢量與目標(biāo)矢量間差錯(cuò)已減少到可接受的值，權(quán)值已不再調(diào)整。

權(quán)值的調(diào)整根據(jù)Delta規(guī)則進(jìn)行。

Wij（n＋1）＝Wij（n）＋ηδjX′j

其中，Wij（n）為神經(jīng)元i至神經(jīng)元j的第n次變更的權(quán)值，X′j為神經(jīng)元i的輸出，η為學(xué)習(xí)率常數(shù)，δj為神經(jīng)元j的差值。如何向減少差錯(cuò)方向調(diào)整權(quán)值是關(guān)鍵，BP算法一般是采用梯度下降原理，即在權(quán)值空間中沿梯度方向搜索。有關(guān)BP算法的更詳細(xì)知識(shí)可參考文獻(xiàn)[3]。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論分析

在本實(shí)驗(yàn)中，輸入矢量和輸出矢量均為1維，中間層數(shù)和每一層神經(jīng)元個(gè)數(shù)選的太少，不利于網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)，選的太多，雖然會(huì)提高模擬精度，但是會(huì)影響工作效率，因此，綜合考慮，采取折衷，兼顧效率和精度。每層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)選取10個(gè)，中間層選取4層，權(quán)值調(diào)整算法采用梯度下降算法。本文中使用的信號(hào)發(fā)生器壓控振蕩器振蕩器輸出頻率范圍是5GHz～10GHz，調(diào)諧電壓范圍是 0～20v，訓(xùn)練輸入樣本集采用在整個(gè)頻率范圍內(nèi)隨機(jī)抽取100個(gè)樣點(diǎn)，開(kāi)發(fā)環(huán)境為VC2005，首先使用樣本集中的樣點(diǎn)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)迭代的方法計(jì)算出各個(gè)神經(jīng)元之間的權(quán)值，然后將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到信號(hào)發(fā)生器中，設(shè)置要輸出的頻率，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將會(huì)計(jì)算出壓控振蕩器對(duì)應(yīng)該頻率的電壓值，將該值送到設(shè)置振蕩器調(diào)諧電壓的寄存器，振蕩器將會(huì)起作用輸出設(shè)置頻率，各個(gè)頻點(diǎn)的設(shè)置結(jié)果如圖5所示。

圖5 BP網(wǎng)絡(luò)擬合曲線與線性曲線對(duì)比圖

與圖1對(duì)比可以看出采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然不能完全逼近圖1中的曲線，但是相對(duì)于直線已經(jīng)有很大改觀。

4 小結(jié)

通過(guò)構(gòu)造簡(jiǎn)單的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)擬合振蕩器輸出頻率與調(diào)諧電壓之間的關(guān)系，擺脫了振蕩器輸出高端和低端的非線性，在點(diǎn)頻模式下能夠準(zhǔn)確的輸出預(yù)置頻率，縮短了鎖相環(huán)路的工作時(shí)間，提高了工作效率。但是在掃頻時(shí)由于磁滯現(xiàn)象的存在，掃速的不同會(huì)導(dǎo)致不同的非線性曲線，該問(wèn)題有待于從理論和應(yīng)用方面進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和研究。

［1］信息產(chǎn)業(yè)部電子41研究所.現(xiàn)代通信測(cè)量?jī)x器[M].北京：軍事科學(xué)出版社,1999：39-52.

［2］王偉.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理：入門(mén)與應(yīng)用[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社,1995：100-105.

［3］楊行峻,鄭君里.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[M].北京：高等教育出版社,1991：70-76.