王文建，邵文彬，唐學(xué)東，王海峰，廖 武

（江淮轎車技術(shù)中心乘用車研究院底盤部，合肥 236001）

近年來，EPS的應(yīng)用已越來越廣泛，其裝車量飛速上升，2008年為68萬輛，2009年為95萬輛，2010年為130萬輛[1]。在EPS裝車量高速增長的背景下，EPS在整車上的匹配設(shè)計日益重要。但由于EPS在國內(nèi)還屬于新技術(shù)，所以EPS的匹配設(shè)計是目前急需研究的課題。

據(jù)統(tǒng)計，目前在國內(nèi)外EPS中裝車量最多的是管柱助力式電動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，即C-EPS[2]。本文根據(jù)C-EPS的機械結(jié)構(gòu)及電機的特性，建立C-EPS的數(shù)學(xué)模型，為C-EPS系統(tǒng)匹配提供工具；并以某車型為例進行驗證，確保模型的準(zhǔn)確性。

1 系統(tǒng)建模

1.1 C-EPS工作原理

C-EPS的工作原理[3]：由蓄電池提供能量至EPS控制器，EPS控制器收集發(fā)動機轉(zhuǎn)速信號、車速信號、點火信號、轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩信號等，判斷助力電流的大小，并將助力電流輸出至電機，從而控制電機輸出相應(yīng)大小的助力，經(jīng)蝸輪蝸桿機構(gòu)將助力放大，傳遞到管柱上，實現(xiàn)助力控制。該助力作用在轉(zhuǎn)向管柱上，再經(jīng)過轉(zhuǎn)向器將助力進一步放大并將轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)變?yōu)橹本€運動后，傳遞到車輪上，最終實現(xiàn)轉(zhuǎn)向功能。如圖1所示。

1.2 力學(xué)模型

1.2.1 最大輸出齒條力力學(xué)模型

根據(jù)以上工作原理[4-5]，可列出C-EPS的力平衡方程式：

式中：F為輸出齒條力；i為機械轉(zhuǎn)向器線角傳動比；η為機械轉(zhuǎn)向器效率，經(jīng)驗值0.85；M0為電機輸出轉(zhuǎn)矩；i0為蝸輪蝸桿傳動比；η0為蝸輪蝸桿效率，經(jīng)驗值0.8；Mw為轉(zhuǎn)向盤輸入力矩；Mf為轉(zhuǎn)向管柱摩擦力矩；f為轉(zhuǎn)向器摩擦力。

當(dāng)電機輸出轉(zhuǎn)矩達到最大時，F(xiàn)max即為該C-EPS所能達到的最大輸出齒條力。當(dāng)最大輸出齒條力F大于來自輪胎的阻力時，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)即可推動輪胎轉(zhuǎn)動。

1.2.2 電機模型

C-EPS一般采用直流電機，其特性[6-7]：電機的輸出轉(zhuǎn)矩及電機轉(zhuǎn)速成一元函數(shù)關(guān)系，電機輸出轉(zhuǎn)矩在轉(zhuǎn)速較低時保持不變；當(dāng)電機轉(zhuǎn)速達到某個臨界點時，輸出轉(zhuǎn)矩會隨電機轉(zhuǎn)速下降。其近似關(guān)系如式（2）：

式中：M0max為電機最大輸出力矩；n0為臨界轉(zhuǎn)速；p由電機特性決定；q由電機特性決定。

在實際應(yīng)用中，由于主機廠對電機曲線的特別要求、電機內(nèi)部零部件的特性等因素的影響，電機輸出轉(zhuǎn)矩與電機轉(zhuǎn)速的關(guān)系與式（2）稍有不同。圖2是某車型C-EPS系統(tǒng)所采用的電機轉(zhuǎn)速與電機輸出轉(zhuǎn)矩的關(guān)系曲線。

由于電機與轉(zhuǎn)向盤之間通過蝸輪蝸桿機構(gòu)、轉(zhuǎn)向軸以機械連接，因此，電機轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系：

1.2.3 最大輸出齒條力與轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)速的關(guān)系

在轉(zhuǎn)向盤以某轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)向時，C-EPS所能提供的最大輸出齒條力可由式1、2、3聯(lián)合得出。其近似關(guān)系如下式：

由于主機廠的要求、電機特性等原因，電機輸出力矩與電機轉(zhuǎn)速的關(guān)系不能嚴(yán)格按照式（2）計算，因此，最大輸出齒條力與轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)速的關(guān)系也不能嚴(yán)格按照式（4）計算，其關(guān)系曲線與圖2類似。

2 模型驗證

2.1 最大輸出齒條力

某車型所選C-EPS的參數(shù)，如表1所示。

表1 某車型C-EPS參數(shù)

由于電機輸出力矩與電機轉(zhuǎn)速的關(guān)系不能嚴(yán)格按照式（2）計算，表2列出了該C-EPS電機輸出轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的關(guān)系參數(shù)。

表2 某車型EPS電機參數(shù)

按照以上參數(shù)，計算得出某車型最大輸出齒條力與轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線，如圖3所示。

2.2 驅(qū)動車輪所需齒條力

將某車型加載到滿載狀態(tài)，做原地轉(zhuǎn)向試驗[8]，得到驅(qū)動車輪所需的齒條力如圖4所示。

在此基礎(chǔ)上，根據(jù)經(jīng)驗數(shù)據(jù)，整車將會提出在不同轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)速下，對C-EPS助力大小的要求：

1）在原地轉(zhuǎn)向工況下，要求轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)速為360°/s時，C-EPS最大輸出齒條力與所需最大齒條力相等，此車型為6 260 N。

2）在低速行駛工況下，要求轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)速為600°/s時，C-EPS最大輸出齒條力為所需最大齒條力的50%，即3 130 N。

3）在中高速行駛工況下，要求轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)速為800°/s時，C-EPS最大輸出齒條力為所需最大齒條力的40%，即2 504 N。

根據(jù)以上要求，作出整車所需最大齒條力與轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線，如圖3所示。

2.3 轉(zhuǎn)向盤輸入力矩判定

判定C-EPS的助力大小是否滿足整車要求，最終就是看在各個工況下，轉(zhuǎn)向盤輸入力矩是否符合整車要求[9]。其中，整車滿載、原地轉(zhuǎn)向工況所需的齒條力最大[10]，對C-EPS的匹配影響較大。因此，對C-EPS助力大小的判定將按轉(zhuǎn)向盤在各轉(zhuǎn)速下的輸入力矩，以及在滿載工況、原地轉(zhuǎn)向工況下所能達到的最大轉(zhuǎn)速作為判定條件。

2.3.1 各轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)向盤輸入力矩判定

從圖3可以看出：

1）轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)速在（343～392）°/s范圍內(nèi)，C-EPS最大輸出齒條力不能滿足要求，不足的齒條力需由駕駛員通過加大轉(zhuǎn)向盤輸入力矩來彌補。

2）轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)速在（0～343）°/s和（392～800）°/s范圍內(nèi)，C-EPS最大輸出齒條力基本可以滿足要求，轉(zhuǎn)向盤輸入力矩可滿足≤3 N·m。

由此作出轉(zhuǎn)向盤輸入力矩與轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的關(guān)系曲線如圖5所示。

3）圖5體現(xiàn)了在各轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)速下，C-EPS助力大小符合整車要求的情況?？梢钥闯觯谵D(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)速為360°/s時，轉(zhuǎn)向盤上所需手力達到最大，為4.22 N·m。該力矩在整車所需齒條力最大時出現(xiàn)，其對應(yīng)的工況是：整車滿載、原地轉(zhuǎn)向至極限，以360°/s快打轉(zhuǎn)向；該工況較少出現(xiàn)。因此，可認(rèn)為該C-EPS系統(tǒng)滿足整車要求。

2.3.2 整車滿載、原地轉(zhuǎn)向工況下的轉(zhuǎn)向盤輸入力矩判定

作出在滿載工況、原地轉(zhuǎn)向工況下的轉(zhuǎn)向盤輸入力矩與轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的關(guān)系曲線如圖6所示。從圖6可以看出：

1）在360°/s的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)速下，轉(zhuǎn)向盤在轉(zhuǎn)過550°以后，轉(zhuǎn)向盤手力開始上升；再轉(zhuǎn)過17°以后，轉(zhuǎn)向盤達到極限位置。最大手力矩為4.22 N·m。

2）在600°/s的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)速下，轉(zhuǎn)向盤在轉(zhuǎn)過350°以后，轉(zhuǎn)向盤手力開始上升，最大手力矩達到18 N·m。

3）在800°/s的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)速下，轉(zhuǎn)向盤在中間位置開始轉(zhuǎn)向時，轉(zhuǎn)向盤手力就開始上升，最大手力矩達到27 N·m。

據(jù)統(tǒng)計，人在車輛滿載、原地轉(zhuǎn)向工況下，所能達到的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)速為360°/s。因此，在原地轉(zhuǎn)向工況，只要在360°/s轉(zhuǎn)速下，轉(zhuǎn)向盤輸入力矩滿足整車要求即可，其余轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)向盤輸入力矩可作為參考。

本系統(tǒng)在360°/s下，在接近轉(zhuǎn)向極限位置時，才出現(xiàn)手力上升的情況，因此，可判定該C-EPS系統(tǒng)滿足整車要求。

綜合2.3.1和2.3.2，可判定該C-EPS系統(tǒng)符合整車需求。

3 結(jié)束語

介紹了一種對C-EPS助力大小的符合性進行判定的方法。該方法計算簡單，可借助EXCEL的計算功能實現(xiàn)以上的計算，適用于快速判定C-EPS的助力大小。目前，大多數(shù)主機廠在進行EPS電機、蝸輪蝸桿選型時，都是采用對比成熟車型的方法選型。但由于實車情況較為復(fù)雜，該方法并不準(zhǔn)確。而電機、蝸輪蝸桿一旦選定，后期變更則可能需要其他零部件進行變動，較為困難。因此，該方法特別適用于EPS開發(fā)前期的電機、蝸輪蝸桿的選型工作。

[1]王迅.電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（EPS）技術(shù)現(xiàn)狀與發(fā)展[J].湖北汽車工業(yè)學(xué)院學(xué)報，2008，（22）

[2]周淑輝，李幼德，李靜，等.汽車電子控制轉(zhuǎn)向技術(shù)的發(fā)展趨勢[J].汽車電器，2006，（11）

[3]申榮衛(wèi)，陶炳全.汽車轉(zhuǎn)向技術(shù)現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢[J].邢臺職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2006，23（5）

[4]劉惟信.汽車設(shè)計[M].北京：清華大學(xué)出版社，2008：608-666.

[5]趙燕.C型電動轉(zhuǎn)向器動力學(xué)分析與研究[D].武漢：武漢理工大學(xué)，2006：17-26.

[6]戴文進.電機原理與設(shè)計的MATLAB分析[M].北京：電子工業(yè)出版社，2006：202-212.

[7]周冬林.電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)仿真及控制系統(tǒng)設(shè)計[D].南昌：南昌大學(xué)，2009.

[8]林逸，施國標(biāo)，鄒常豐，等.電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)向性能的客觀評價[J].農(nóng)業(yè)機械學(xué)報，2003，34（4）

[9]張昕，施國標(biāo)，林逸.電動助力轉(zhuǎn)向的轉(zhuǎn)向感覺客觀綜合評價[J].機械工業(yè)學(xué)報，2009，45（6）

[10]余志生.汽車?yán)碚摚ǖ?版）[M].北京：機械工業(yè)出版社，2010.