莊松林 王 琦 朱亦鳴 耿 滔 張大偉

①中國(guó)工程院院士，②博士，③⑤教授，④副教授，教育部光學(xué)儀器與系統(tǒng)工程研究中心；上海市現(xiàn)代光學(xué)系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；上海理工大學(xué)光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海200093＊上海市重點(diǎn)學(xué)科項(xiàng)目第三期項(xiàng)目（S30502）；上海市超精密光學(xué)加工與檢測(cè)服務(wù)平臺(tái)建設(shè)（11DZ2290301）

亞波長(zhǎng)微納光學(xué)的前沿研究 （一）＊

莊松林①王 琦②朱亦鳴③耿 滔④張大偉⑤

①中國(guó)工程院院士，②博士，③⑤教授，④副教授，教育部光學(xué)儀器與系統(tǒng)工程研究中心；上海市現(xiàn)代光學(xué)系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；上海理工大學(xué)光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海200093
＊上海市重點(diǎn)學(xué)科項(xiàng)目第三期項(xiàng)目（S30502）；上海市超精密光學(xué)加工與檢測(cè)服務(wù)平臺(tái)建設(shè)（11DZ2290301）

負(fù)折射 反常多普勒效應(yīng) 黑硅

材料與結(jié)構(gòu)在微納米尺度展現(xiàn)了許多不同于宏觀尺度的新特征，微納加工技術(shù)已經(jīng)成為當(dāng)前科學(xué)研究與工業(yè)開(kāi)發(fā)的熱門(mén)領(lǐng)域之一。筆者簡(jiǎn)要介紹了負(fù)折射材料和黑硅這兩種微納光學(xué)材料的制備及其特性，展示了微納光學(xué)材料在新技術(shù)中的廣闊前景和科技創(chuàng)新中的重要作用。

1 概述

微納光學(xué)是指微納米尺度下的光學(xué)現(xiàn)象。隨著光學(xué)器件和光學(xué)系統(tǒng)不斷的微型化，其光學(xué)特性也會(huì)發(fā)生變化，當(dāng)特征尺寸達(dá)到微納米量級(jí)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)很多宏觀條件下沒(méi)有的新現(xiàn)象。負(fù)折射材料的出現(xiàn)，為人們提供控制光和電磁波行為的全新手段；而利用飛秒激光脈沖與硅材料相互作用獲得的黑硅材料，在太陽(yáng)能電池等應(yīng)用研究領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景。筆者簡(jiǎn)要介紹其所在研究小組在特殊的光學(xué)材料——負(fù)折射材料和黑硅材料制備和特性研究方面的相關(guān)進(jìn)展。

2 負(fù)折射材料及研究現(xiàn)狀

在自然界中，物質(zhì)的電磁性質(zhì)可以使用介電常數(shù)ε和磁導(dǎo)率μ來(lái)描述。根據(jù)麥克斯韋方程可知，平面電磁波的波矢k，電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁場(chǎng)強(qiáng)度H三者兩兩垂直，遵守右手定則k＝E×H。電磁波的能量傳播方向由坡印廷矢量S決定，在一般電磁介質(zhì)中，坡印廷矢量S的方向和波矢k的方向相同。那么，是否存在一種特殊的介質(zhì)，當(dāng)平面電磁波在其中傳播時(shí)，波矢k，電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁場(chǎng)強(qiáng)度H三者不再遵守右手定則k＝E×H，而是遵守左手定則k＝－E×H，使得坡印廷矢量S的方向和波矢k的方向相反？蘇聯(lián)物理學(xué)家Veselago［1］最早對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行了研究，他假想了一種具有負(fù)的介電常數(shù)ε和負(fù)的磁導(dǎo)率μ的雙負(fù)材料，來(lái)實(shí)現(xiàn)這一構(gòu)想。由于這種材料遵守左手定則k＝－E×H，因此這種材料被稱為“左手材料”（left-handed material，LHM）。Veselago發(fā)現(xiàn)當(dāng)平面電磁波從一般的右手材料入射到左手材料中時(shí)，在左手材料內(nèi)部會(huì)發(fā)生入射光線和折射光線位于法線同側(cè)的現(xiàn)象。此時(shí)，如果將Snell定律做一下推廣，認(rèn)為左手材料的折射率為負(fù)值，這樣使得這種情形也滿足Snell定律的形式；因此，左手材料又稱為“負(fù)折射率材料”（negative index material，NIM）。

盡管負(fù)折射率材料體現(xiàn)出諸多的奇特性質(zhì)，但由于人們沒(méi)有在自然界中發(fā)現(xiàn)介電常數(shù)ε和磁導(dǎo)率μ同時(shí)為負(fù)值的材料，所以，Veselago的研究成果并沒(méi)有引起當(dāng)時(shí)學(xué)術(shù)界的重視。直到20世紀(jì)末，英國(guó)物理學(xué)家Pendry重新開(kāi)啟了這方面的工作。他在理論上仔細(xì)研究了導(dǎo)線陣列［2］和有缺口的環(huán)形共振器［3］（split-ring resonator，SRR）陣列的電磁特性，極大地推動(dòng)了這一領(lǐng)域的發(fā)展。其后，Pendry又提出了“完美透鏡”（perfect lens）的概念［4］，即利用介電常數(shù)和磁導(dǎo)率同時(shí)為－1的負(fù)折射率平板，不僅可以聚焦光場(chǎng)的傳播場(chǎng)部分，更重要的是可以恢復(fù)光場(chǎng)的倏逝場(chǎng)部分，突破瑞利衍射極限成像，這一無(wú)可比擬的特性引起學(xué)術(shù)界極大的興趣和重視［5－10］。

在實(shí)驗(yàn)上，美國(guó)物理學(xué)家Smith等［11］走出了關(guān)鍵的一步，他們把導(dǎo)線陣列和有缺口的環(huán)形共振器這兩種結(jié)構(gòu)做在一起，在微波段實(shí)現(xiàn)了在同一材料中介電常數(shù)ε和磁導(dǎo)率μ同時(shí)為負(fù)值。接下來(lái)，他們改進(jìn)陣列結(jié)構(gòu)，并首次在實(shí)驗(yàn)中觀察到負(fù)折射現(xiàn)象［12］。2003年，研究者對(duì)Smith等人的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了改進(jìn)［13－14］，證明在遠(yuǎn)場(chǎng)也能觀察到負(fù)折射現(xiàn)象，且不同入射角下測(cè)量到的負(fù)折射率是一致的，完全符合Snell定律。這一系列的實(shí)驗(yàn)工作使負(fù)折射率是否真的存在這一爭(zhēng)論暫時(shí)告一段落，并被Science雜志評(píng)為當(dāng)年十大科學(xué)進(jìn)展之一。當(dāng)然，由于實(shí)際的材料必然存在色散和吸收，理想的完美透鏡并不存在；但利用負(fù)折射率平板成像，仍然能夠突破傳統(tǒng)的衍射極限。因此，光波段的負(fù)折射率材料的應(yīng)用會(huì)對(duì)高分辨率成像、光通訊、高密度光存儲(chǔ)、超大規(guī)模集成電路的光刻技術(shù)以及集成光學(xué)等領(lǐng)域產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。另外，負(fù)折射率的LC網(wǎng)絡(luò)可應(yīng)用于耦合器、諧振器、天線和導(dǎo)波方面，能極大地改善這些器件的性能?？傊?fù)折射率材料的出現(xiàn)，為人們提供了控制光和電磁波行為的全新手段。

在一般材料中，當(dāng)波源和觀察者發(fā)生相對(duì)移動(dòng)時(shí)，會(huì)發(fā)生多普勒效應(yīng)：兩者相背而行，觀察者接收到的頻率低于波源頻率，如圖1（a）所示。但在負(fù)折率材料中，情況正好相反。如前所述，群速的方向（即能流傳播的方向）和相速的方向（即相位傳播的方向）相反，所以如果波源和觀察者相背而行，觀察者接收到的頻率會(huì)升高，發(fā)生反常多普勒效應(yīng)，如圖1（b）所示。由于在實(shí)驗(yàn)上很難將探測(cè)器放在人造的負(fù)折射率材料內(nèi)部測(cè)量頻移，所以大部分研究者都采用理論研究和數(shù)值模擬、仿真相結(jié)合的方法［15－18］。到目前為止，只有在音頻波段［19］和GHz波段［20］的間接測(cè)量報(bào)道，但一些科學(xué)家對(duì)實(shí)驗(yàn)工作提出了不同看法［21－23］。因?yàn)槎嗥绽招?yīng)現(xiàn)象早已被廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、醫(yī)療衛(wèi)生、科技國(guó)防等等社會(huì)生活的許多方面，可以預(yù)見(jiàn)，反常多普勒效應(yīng)的存在將會(huì)給這些應(yīng)用領(lǐng)域帶來(lái)根本性的影響。另一方面，目前雖然在很多人工合成材料中觀察到了負(fù)折射現(xiàn)象，但這并不能作為評(píng)判材料折射率為負(fù)的依據(jù)。因?yàn)榘l(fā)生負(fù)折射現(xiàn)象不代表材料的折射率為負(fù)，例如全息光柵的衍射、光子晶體等頻面形狀的內(nèi)凹［24－25］等原因都會(huì)發(fā)生負(fù)折射現(xiàn)象，但該材料折射率并不為負(fù)。因此，反過(guò)來(lái)，反常多普勒效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量將有力地證明負(fù)折射率材料的存在性，驗(yàn)證相關(guān)理論的正確性，為后續(xù)工作鋪平道路。為此，我們搭建了自主設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置，利用自制的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，在國(guó)際上首次觀測(cè)到了光頻段的反常多普勒現(xiàn)象［26］。

我們實(shí)際制備了負(fù)折射光子晶體棱鏡，Si介質(zhì)柱的截面半徑r＝0.2a，其中晶格常數(shù)a＝5μm。為了接近理想的二維光子晶體，在當(dāng)前工藝許可的條件下，盡量增加介質(zhì)柱的高度，使得高度h＝50μm。為了測(cè)試光路的需要，光子晶體棱鏡樣品制作成菱形，頂角為60°，棱邊長(zhǎng)5 mm，Si介質(zhì)柱分布在高度為550μm的Si襯底上。圖2（a）和2（b）分別給出實(shí)際樣品的俯視圖和側(cè)視圖。接下來(lái)對(duì)樣品的負(fù)折射效應(yīng)做了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)入射光源選擇E偏振的CO2激光器，工作波長(zhǎng)10.6 μm。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所有具有相同晶格結(jié)構(gòu)的不同樣品（超過(guò)10塊樣品）都體現(xiàn)出明顯的負(fù)折射特性。在這里需要注意的是，根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果，樣品的等效折射率在－0.524～－0.376之間變化，絕對(duì)值小于－0.7的理論絕對(duì)值，我們認(rèn)為這是由于Si柱的有限高度造成的。另外，我們制備的樣品下覆層材料為Si，沒(méi)有上覆層，Si柱暴露在空氣中，因此光子晶體平板上下覆層材料的不對(duì)稱，也會(huì)對(duì)光子晶體的能帶結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響［27－28］。

圖2 負(fù)折射光子晶體棱鏡的掃描電鏡圖（a）俯視圖；（b）側(cè)視圖

反常多普勒效應(yīng)的測(cè)量有兩大困難：①探測(cè)器不能置于光子晶體介質(zhì)內(nèi)部，且相對(duì)于光子晶體介質(zhì)運(yùn)動(dòng)；②需要找到一個(gè)明確的判據(jù)來(lái)判斷所測(cè)頻移的正、負(fù)，以區(qū)分正常和反常多普勒效應(yīng)。我們?cè)O(shè)計(jì)如圖3的實(shí)驗(yàn)光路，CO2激光光束垂直于光子晶體棱鏡的第一個(gè)棱邊入射，即沿ΓM方向。光子晶體棱鏡固定在一個(gè)平移臺(tái)上，平移臺(tái)可沿x方向勻速運(yùn)動(dòng)。通過(guò)計(jì)算分析可知探測(cè)器所測(cè)拍頻為

其中f0為光源頻率；f′2為探測(cè)器接受到的參考光頻率；f1為測(cè)量光束經(jīng)過(guò)光子晶體棱鏡，到達(dá)棱鏡第二條棱邊時(shí)，棱鏡在界面上接受到的光波頻率；k為略小于1的正常量。式（1）中第一項(xiàng)f′2－f0k的值在同一次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中是一個(gè)常量，且與光子晶體棱鏡的等效折射率無(wú)關(guān)，給定平移速度后可以很容易算出。當(dāng)實(shí)驗(yàn)參數(shù)θ＝－26°，β＝45°，平移速率為0.012 3 mm／s，0.024 5 mm／s，0.048 8 mm／s和0.073 2 mm／s時(shí)，f′2－f0k均為正值，其值分別等于1.90 Hz，3.77 Hz，7.51 Hz和11.27 Hz。注意到參量k恒為正值，那么當(dāng)測(cè)量到的拍頻Δf＜f′2－f0k時(shí)，f1－f0能且只能為正，即f1＞f0；也就是說(shuō)，當(dāng)光程在光子晶體棱鏡中增加時(shí)，在光子晶體棱鏡第二個(gè)界面上接受到的光波頻率大于CO2激光器的光源頻率，即在光子晶體棱鏡中發(fā)生的多普勒效應(yīng)為反常。

圖3 實(shí)驗(yàn)光路示意圖

圖4 實(shí)驗(yàn)測(cè)量的頻差Δf與f′2－f0k值在不同平移速度下的對(duì)比

圖4中的插圖給出了在上述四個(gè)平移速度下，探測(cè)器測(cè)得的信號(hào)。通過(guò)快速傅立葉變換得到拍頻Δf分別為0.89 Hz，1.83 Hz，3.65 Hz和5.14 Hz，實(shí)驗(yàn)測(cè)量值與理論值符合得很好，實(shí)驗(yàn)值與理論值的誤差小于5%。將實(shí)驗(yàn)測(cè)量值Δf與f′2－f0k值相比較，如圖4所示，實(shí)際測(cè)量的頻差Δf均小于f′2－f0k，這一結(jié)果清楚無(wú)誤地證明實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到了反常多普勒效應(yīng)。使用具有相同晶格結(jié)構(gòu)的不同光子晶體棱鏡樣品，我們多次重復(fù)了上述實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果類(lèi)似。將光子晶體棱鏡替換為普通的ZnSe棱鏡，做了同樣的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，ZnSe棱鏡中的多普勒效應(yīng)是正常的，實(shí)驗(yàn)測(cè)量值與理論值吻合得很好，誤差小于3%。這一驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)證明我們的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)可以很好地區(qū)分正常和反常多普勒效應(yīng)，且實(shí)驗(yàn)結(jié)果可信，與理論值符合得很好。

3 黑硅材料的研究進(jìn)展

近年來(lái)，利用飛秒激光在一定氣壓的氣體環(huán)境里照射硅材料表面，可以生成一種新型的“黑硅”材料。這些微結(jié)構(gòu)可以顯著改變硅材料的屬性［29－30］，特別是在很寬的波長(zhǎng)范圍內(nèi)（0.2～2.5μm），光吸收效率可被顯著提高到90%以上［31－32］。因此這一特性可被廣泛應(yīng)用于太陽(yáng)能電池［33］、太赫茲輻射［34］、傳感器和光電探測(cè)器［35－38］的研究。為獲得更大的光電吸收系數(shù)，科學(xué)家們不斷致力于不同表面微結(jié)構(gòu)形貌的硅材料的研究，包括激光通量、脈 沖 寬 度［39－40］、偏 振 方 向［41］、脈 沖 數(shù)［42］、氣 體 種類(lèi)［43］、氣體壓力［44］等。然而，由于很多參數(shù)的研究范圍不夠大，有些特殊的現(xiàn)象未被發(fā)現(xiàn)。我們注意到，不同波長(zhǎng)的激光脈沖在硅表面上可以形成不同的波紋圖案，且對(duì)相同材料的穿透深度也不同，所以最后形成的表面微觀結(jié)構(gòu)也應(yīng)有所不同。然而，不同波長(zhǎng)飛秒激光脈沖蝕刻的微結(jié)構(gòu)的具體區(qū)別至今沒(méi)有完善的研究結(jié)果。我們研究小組詳細(xì)研究并討論了在兩種不同波長(zhǎng)的飛秒激光脈沖的驅(qū)動(dòng)下，通過(guò)改變實(shí)驗(yàn)條件，包括激光功率、脈沖數(shù)，以及在相同的激光通量下它們之間的比例關(guān)系，硅表面微觀結(jié)構(gòu)變化的差異。

3.1 黑硅材料的實(shí)驗(yàn)裝置

圖5 實(shí)驗(yàn)裝置圖

制備表面微結(jié)構(gòu)硅材料的實(shí)驗(yàn)裝置如圖5所示。由鈦寶石再生放大系統(tǒng)輸出飛秒光源，其輸出脈沖的中心波長(zhǎng)為800 nm，重復(fù)頻率1 kHz，脈沖寬度為45 fs，激光光斑的空間分布為近高斯形。激光脈沖經(jīng)過(guò)焦距為f＝1 m的聚焦透鏡會(huì)聚到真空腔中，真空腔的入射窗口為厚度0.4 mm的窗片，腔內(nèi)充入氣壓可調(diào)的SF6氣體，真空腔被固定在一個(gè)三軸移動(dòng)平臺(tái)上，實(shí)現(xiàn)三維精密調(diào)節(jié)。一個(gè)可翻轉(zhuǎn)的反射鏡則用于兩種不同光源之間的轉(zhuǎn)換，使其分別與樣品相互作用：首先，當(dāng)該反射鏡向上翻轉(zhuǎn)，800 nm波長(zhǎng)的激光束將直接入射到樣品上；將該反射鏡向下翻轉(zhuǎn)，800 nm波長(zhǎng)的激光束先入射到0.2 mm厚的BBO倍頻晶體上，可以得到波長(zhǎng)為400nm的飛秒激光脈沖。晶向?yàn)?00的硅片垂直于光源的入射方向放置于真空腔內(nèi)，且位于光源焦點(diǎn)前方，以避免激光過(guò)強(qiáng)損傷窗片。硅片表面的激光光斑大小通過(guò)光學(xué)成像CCD來(lái)監(jiān)測(cè)確定。通過(guò)控制硅片和激光焦點(diǎn)之間的距離，始終保持樣品表面處光斑的直徑大小約為300 μm。為實(shí)現(xiàn)激光功率和脈沖數(shù)的可調(diào)性，在腔前還放置了可調(diào)衰減片和脈沖計(jì)數(shù)器。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

在背景氣體SF6氣壓為500 Torr（注：1 Torr＝1 mmHg＝133.322 Pa）時(shí)，我們研究了隨800 nm和400 nm激光功率的變化，激光強(qiáng)度、脈沖數(shù)以及它們的比例關(guān)系與產(chǎn)生的不同表面形貌硅的依賴關(guān)系。對(duì)應(yīng)的硅表面上形成的平均尖峰高度的變化如圖6所示。

3.2.1 激光功率與激光波長(zhǎng)的關(guān)系

圖6 波長(zhǎng)（a）800 nm和（b）400 nm的激光光源蝕刻硅材料表面：（a1和b1）分別給出當(dāng)脈沖數(shù)固定為1 000時(shí)，硅的平均峰高與激光功率之間的關(guān)系；（a2和b2）分別給出當(dāng)800 nm與400 nm激光光源的功率分別為400 mW和200 mW時(shí)，平均峰高與脈沖數(shù)之間的關(guān)系；（a3和b3）給出在相同的激光通量2.8 kJ／m2下，激光功率與脈沖數(shù)的不同比例關(guān)系與微結(jié)構(gòu)硅的平均尖峰高度之間的關(guān)系

在實(shí)驗(yàn)中，脈沖數(shù)均固定為1 000，改變激光功率觀測(cè)微結(jié)構(gòu)平均峰值高度的變化。從圖6（a1）和6（b1）我們可以看到，800 nm和400 nm激光脈沖所蝕刻的硅微觀結(jié)構(gòu)在峰高上有類(lèi)似的變化趨勢(shì)，即尖峰高度隨脈沖能量的升高而先升高后降低。已經(jīng)知道，微觀結(jié)構(gòu)形成的整個(gè)過(guò)程可以分為三個(gè)階段［45］：首先，入射光和初始類(lèi)似鏡面的硅表面的反射光之間的干涉，導(dǎo)致能量在硅表面的不均勻沉積。當(dāng)入射能量超過(guò)硅材料燒蝕和熔化的閾值，將在非均勻的深度產(chǎn)生燒蝕和熔化，由此產(chǎn)生以激光波長(zhǎng)為周期的張力波；其次，隨著燒蝕和熔化時(shí)間的增加，這些張力波逐漸成為波紋圖樣，然后變?yōu)闇?zhǔn)周期陣列的水滴狀；最后，水滴邊緣的物質(zhì)繼續(xù)燒蝕，形成錐形的微觀結(jié)構(gòu)。因此，通過(guò)適當(dāng)增加激光的能量，可促進(jìn)水滴邊緣材料的燒蝕，繼而形成更高的錐形結(jié)構(gòu)。

此外，從另一個(gè)角度可以看到，激光照射在硅表面，如果每個(gè)脈沖的能量均被樣品有效吸收，那么硅表面的能量密度將為最大，然后逐漸向深層降低。該密度分布導(dǎo)致頂層燒蝕剝離以及下面的材料熔化。在這個(gè)過(guò)程中，脈沖數(shù)代表激光與硅之間的反應(yīng)時(shí)間，這就決定了能量能夠?qū)氲讲牧蟽?nèi)部的深度，而激光功率決定了硅表面材料的燒蝕和揮發(fā)程度。因此，對(duì)于固定的脈沖數(shù)，單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)移到材料內(nèi)部的能量是固定的。如果激光的能量非常大，激光能量無(wú)法全部導(dǎo)入到硅材料的深層，有一部分能量可能會(huì)累積在硅表面。當(dāng)積累的能量達(dá)到閾值時(shí)，表面材料會(huì)燒蝕過(guò)度變成液態(tài)硅。從而導(dǎo)致在初始的幾百個(gè)脈沖階段，不能有效形成水滴狀結(jié)構(gòu)。但是隨著時(shí)間的增加，能量逐漸導(dǎo)入材料內(nèi)部，那么后期的激光脈沖可以再次產(chǎn)生錐形結(jié)構(gòu)。縱觀整個(gè)過(guò)程，前一部分脈沖對(duì)尖峰結(jié)構(gòu)的形成并無(wú)貢獻(xiàn)，也就意味著形成尖峰的有效脈沖個(gè)數(shù)減少了。因此，當(dāng)脈沖數(shù)固定時(shí)，隨著激光功率的增加，可以在尖峰高度隨激光功率的變化曲線上觀察到一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。此外，當(dāng)激光功率超過(guò)脈沖數(shù)的能量傳輸限制時(shí)，激光功率越高，能量來(lái)不及傳導(dǎo)而導(dǎo)致的熔化效果會(huì)越明顯，有效的脈沖數(shù)越少，平均峰高也就越低。圖7為相應(yīng)的掃描電子顯微鏡（SEM）照片。

圖7 脈沖數(shù)為1 000，波長(zhǎng)為（a）800 nm 和（b）400 nm 的激光脈沖在不同激光功率（a1）400，（a2）1 000，（a3）1 400，（a4）1 800，（a5）2 000，（b1）50，（b2）125，（b3）175，（b4）275和（b5）325 mW 下，所形成的微結(jié)構(gòu)硅材料的掃描電子顯微鏡圖像。觀察角度均為傾斜45°

通過(guò)比較由800 nm和400 nm的激光脈沖形成的兩種微結(jié)構(gòu)硅材料，如圖6（a1）和6（b1），我們發(fā)現(xiàn)，在入射激光波長(zhǎng)、激光功率和形成的峰高之間存在一個(gè)特殊關(guān)系：當(dāng)800 nm的激光脈沖的能量是400 nm激光脈沖的8倍時(shí)，其形成的微結(jié)構(gòu)硅材料的平均峰高為400 nm激光脈沖形成的3倍。我們認(rèn)為這個(gè)有趣的現(xiàn)象也可以通過(guò)微結(jié)構(gòu)形成的過(guò)程來(lái)分析。能量沉積不均勻形成以激光波長(zhǎng)為周期的張力波，接著形成波紋圖樣、水滴的準(zhǔn)周期陣列，以及隨后形成錐形結(jié)構(gòu)。在這些過(guò)程中，可以發(fā)現(xiàn)，圓錐尖峰形是由于波紋點(diǎn)間的微小空間的燒蝕和熔化產(chǎn)生的。根據(jù)激光輻照能量密度分布［46］，每個(gè)小空間可以近似為一個(gè)圓錐體，則這些圓錐體的單位體積的能量可以寫(xiě)成：

另一方面，對(duì)于相同的硅材料形成的微結(jié)構(gòu)，其燒蝕和熔化閾值應(yīng)該是相同的。因此，對(duì)于兩個(gè)波長(zhǎng)不同的激光脈沖（JVλ＝JVλ），當(dāng)其單位體積的能量相同，并

12且超過(guò)燒蝕熔化閾值時(shí)，硅表面可以同時(shí)形成微結(jié)構(gòu)。則式（1）可以寫(xiě)成：

這個(gè)方程式表明，如果不考慮其他因素影響，對(duì)于一定波長(zhǎng)和吸收效率的激光脈沖，在輻射激光能量與形成峰高之間有一個(gè)比例關(guān)系。利用這個(gè)確定的比例關(guān)系，可以預(yù)測(cè)不同波長(zhǎng)下的激光脈沖形成的峰高。實(shí)驗(yàn)中，我們用800 nm和400 nm激光脈沖來(lái)形成微結(jié)構(gòu)的硅材料。因此，通過(guò)代入?yún)?shù)，A800≈60%，A400≈40%［39］，R800＝2R400，則式（2）可以寫(xiě)成：

其中，J800和J400分別表示800 nm 和400 nm 激光脈沖的入射能量，d800和d400分別表示800 nm和400 nm激光脈沖的穿透深度。由式（3）可證明，當(dāng)800 nm激光脈沖的能量是400 nm激光脈沖能量的8倍時(shí)，所形成的平均峰高將為400 nm的3倍。此數(shù)值分析與我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常吻合［49］。

3.2.2 脈沖數(shù)與激光波長(zhǎng)的關(guān)系

用800 nm和400 nm激光脈沖在硅材料表面蝕刻，所形成的峰高變化的平均值與脈沖數(shù)也將構(gòu)成一個(gè)函數(shù)關(guān)系，如圖6（a2）和圖6（b2）所示。我們可以看到，800 nm激光脈沖所形成的平均峰高隨著脈沖數(shù)的增加而單調(diào)增加，這是由硅表面微結(jié)構(gòu)的形成機(jī)制決定的。我們知道，隨著脈沖數(shù)的增加，激光和硅材料的相互作用時(shí)間也增加，并且更多的能量導(dǎo)入到材料內(nèi)部，這會(huì)導(dǎo)致表面以下的材料熔化，促進(jìn)形成錐形尖峰［46］。因此，峰高隨著脈沖數(shù)的增加而單調(diào)增加。對(duì)于400 nm激光脈沖，不同的是，其形成峰高與脈沖數(shù)之間構(gòu)成一個(gè)非線性關(guān)系。通過(guò)對(duì)比800 nm的激光脈沖，400 nm激光脈沖蝕刻尖峰的形成過(guò)程可以分為兩階段：當(dāng)脈沖數(shù)小于1 000時(shí)，峰高的增長(zhǎng)速度更快些；當(dāng)脈沖數(shù)大于1 000時(shí)，其增長(zhǎng)速度將更慢些。

至于使用400 nm激光脈沖形成尖峰的第一階段，我們推測(cè)其原因是在硅材料內(nèi)入射激光脈沖單位體積的能量與激光波長(zhǎng)成反比關(guān)系［式（2）］。當(dāng)激光脈沖入射到硅材料表面，能量被硅材料吸收并聚集在一個(gè)錐形區(qū)域。對(duì)于波長(zhǎng)較短的激光脈沖，其錐形區(qū)域更小，因此更容易達(dá)到燒蝕和熔化閾值并且形成尖峰微觀結(jié)構(gòu)的速度越快。

至于第二階段，我們通常認(rèn)為，當(dāng)光照射到錐形微結(jié)構(gòu)上時(shí)，光被尖峰斜邊和頂上的球反射進(jìn)尖峰之間的峰谷，提高了入射光通量和燒蝕速率［46］；然后，尖峰可變得更加銳利，并且尖峰高度也相應(yīng)地增加。正如在第一部分所討論的，分布能量的體積與激光波長(zhǎng)的三次方成反比［式（2）］，因此，400 nm激光脈沖蝕刻得到的微結(jié)構(gòu)硅材料的谷間燒蝕速度會(huì)比800 nm激光脈沖的慢。當(dāng)尖峰有效形成之后，400 nm激光脈沖的峰高增長(zhǎng)的速率將比800 nm的激光脈沖的慢，與我們實(shí)驗(yàn)中所用的脈沖數(shù)超過(guò)1 000時(shí)的情況相吻合。

3.3.3 相同激光通量下激光功率和脈沖數(shù)的比例關(guān)系與激光波長(zhǎng)的關(guān)系

激光通量Φ的表達(dá)式可以寫(xiě)為Φ＝（P·t）／S＝（P·m）／（f·S），其中，P為激光平均功率，t為激光脈沖的作用時(shí)間，S為照射在硅表面的激光光斑面積，m為入射到硅表面的脈沖數(shù)目，f為激光的重復(fù)頻率，即激光通量的數(shù)值正比于功率和脈沖數(shù)兩者的乘積。此式表明激光通量與激光功率和脈沖數(shù)成正比。此外，根據(jù)上面的討論，我們知道，無(wú)論激光功率還是脈沖數(shù)，都可以有效地影響硅表面微結(jié)構(gòu)的形成。然而，決定硅材料的表面形貌和吸收屬性的主要因素是激光功率還是脈沖數(shù)，仍然不能確定。因此，我們?cè)谙嗤募す馔?.8 kJ／m2下，按照不同激光功率和脈沖數(shù)的組合蝕刻硅表面，測(cè)量和分析結(jié)果如圖6（a3）和圖6（b3），相應(yīng)的硅表面微結(jié)構(gòu)SEM圖見(jiàn)圖8。顯然可以看出，當(dāng)激光功率在不超過(guò)600 mW的情況下，隨著激光功率增加，脈沖數(shù)減少，尖峰高度和尖峰間隔逐漸增加。當(dāng)激光功率超過(guò)800 mW時(shí)，在激光脈沖刻蝕區(qū)域的中央部分出現(xiàn)了一個(gè)平坦的區(qū)域［圖8（a2）］。當(dāng)增大激光功率并且進(jìn)一步降低脈沖數(shù)時(shí)，平坦的區(qū)域范圍逐漸增大，然后在激光功率為1 200 mW，脈沖數(shù)為167時(shí)平坦區(qū)域達(dá)到最大［圖8（a3）］。有趣的是，在相同的激光通量下，當(dāng)激光功率大于1 200 mW，并且脈沖數(shù)小于167時(shí)，平坦區(qū)域范圍逐步縮小并最終在激光功率為1 800 mW和脈沖數(shù)為111時(shí)消失［圖8（a4）］。

圖8 波長(zhǎng)（a）800 nm 和（b）400 nm 的激光光源蝕刻硅表面，在相同激光通量下（2.8 kJ／m2）；SEM 所觀察到的硅表面微結(jié)構(gòu)圖。觀察角度均為傾斜45°。（a1）功率400 mW，脈沖數(shù)500；（a2）功率800 mW，脈沖數(shù)250；（a3）功率1 200 mW，脈沖數(shù)167；（a4）功率1 800 mW，脈沖數(shù)111；（b1）功率50 mW，脈沖數(shù)4 000；（b2）功率100 mW，脈沖數(shù)2 000；（b3）功率200 mW，脈沖數(shù)1 000；（b4）功率300 mW，脈沖數(shù)667

從硅表面微結(jié)構(gòu)的形成過(guò)程中，我們知道，脈沖數(shù)表征激光和硅材料相互反應(yīng)的時(shí)間，這就決定了能量能夠轉(zhuǎn)移到材料內(nèi)部的深度；而激光功率決定了硅表面材料的燒蝕度和揮發(fā)度。只有合適的燒蝕和足夠的相互作用時(shí)間才可以形成高尖峰的微結(jié)構(gòu)。因此，在相同的激光通量下，我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中觀察到的現(xiàn)象可以從兩個(gè)方面理解：第一，脈沖的數(shù)量足夠大時(shí)，激光能量可以及時(shí)轉(zhuǎn)移到硅材料內(nèi)部；因此，在對(duì)表面材料的激光燒蝕和揮發(fā)作用下，可以有效形成尖峰，并且尖峰高度可以隨著激光功率的增加而增加。第二，如果脈沖數(shù)不足，則難以將所有的能量導(dǎo)入硅材料內(nèi)部，部分能量將積累在表面上；由于積累的能量仍然可以熔化表面附近的材料，則在硅表面上也能觀察到一些平坦的區(qū)域。當(dāng)脈沖數(shù)減少到一定值，熔化的量很少，則平坦的區(qū)域?qū)⒃俅蜗?。同時(shí)，脈沖數(shù)的下降也引起尖峰高度的下降。

在如圖8的實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)上述的討論，只有在激光功率不變的情況下只增加脈沖數(shù)，積聚在硅表面的能量才能被很好地導(dǎo)入到材料內(nèi)部，從而平坦區(qū)域消失并且尖峰高度比相同的激光功率下脈沖數(shù)較少時(shí)蝕刻的尖峰高度高。如果激光功率很高并且脈沖數(shù)過(guò)多，則材料可能因過(guò)度燒蝕而揮發(fā)，這可能會(huì)在蝕刻區(qū)域形成一個(gè)大洞。為了證明這一點(diǎn)，我們做了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖9所示。在800 nm激光脈沖的情況下，以激光功率為1 000 mW 為例：當(dāng)脈沖數(shù)從167增加到1 000的過(guò)程中，平坦的區(qū)域完全消失［圖9（a1）和9（a2）］。這直接證明了脈沖數(shù)影響能量轉(zhuǎn)移的深度，進(jìn)而決定了硅表面上形成微結(jié)構(gòu)的形態(tài)。另一方面，當(dāng)脈沖數(shù)增加到4 000，超過(guò)了可以轉(zhuǎn)移到材料內(nèi)部的最大能量，高的激光功率導(dǎo)致材料表面的不斷燒蝕和揮發(fā)，最終在蝕刻區(qū)域形成一個(gè)洞［圖9（a3）］。作為對(duì)比，對(duì)于400 nm的激光脈沖，激光功率選200 mW，當(dāng)脈沖數(shù)從1 000增加到2 000的過(guò)程中，平均尖峰高度增加。當(dāng)脈沖數(shù)增加至6 000時(shí)，由于過(guò)度燒蝕和揮發(fā)，類(lèi)似的孔再次出現(xiàn)?？紤]所有這些實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，可以得出這樣的結(jié)論，在激光功率和脈沖數(shù)之間存在著一種最理想的比例關(guān)系，以形成微結(jié)構(gòu)表面的硅材料［50］。

圖9 波長(zhǎng)（a）800 nm 和（b）400 nm 的激光光源，對(duì)應(yīng)的激光功率分別為1 000 mW 和200 mW，在不同脈沖數(shù)（a1）167，（a2）1 000，（3）4 000，（b1）1 000，（b2）2 000，（b3）6 000下蝕刻硅材料，用SEM所觀察到的硅表面微結(jié)構(gòu)圖。觀察角度均為傾斜45°

為證明脈沖激光功率和脈沖數(shù)的比例關(guān)系對(duì)于硅微結(jié)構(gòu)的光吸收能力的影響，我們測(cè)量了在各種激光功率和脈沖數(shù)的不同組合下蝕刻的樣品的吸收率（Lambda 750S，PerkinElmer）［51］，如圖10所示?？梢钥吹剑杉す夤β逝c脈沖數(shù)的不同組合所制備的微結(jié)構(gòu)硅材料，其光吸收能力也有所不同，其中平均峰值最高的材料對(duì)應(yīng)的吸收效率也最高。這一結(jié)果進(jìn)一步證明在相同激光通量下，恰當(dāng)?shù)剡x擇激光功率和脈沖數(shù)能有效形成表面具有較高峰值高度的微結(jié)構(gòu)硅，從而有利于高吸收效率的微結(jié)構(gòu)硅材料的獲得［52］。

總的來(lái)說(shuō)，本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)，研究了兩個(gè)波長(zhǎng)800 nm和400 nm的激光脈沖在一系列的形成條件的變化范圍內(nèi)，包括激光功率、脈沖數(shù)和在相同激光通量下它們的比例關(guān)系，分別蝕刻出不同微結(jié)構(gòu)的硅材料。實(shí)驗(yàn)證明：脈沖數(shù)表征激光與硅之間的作用時(shí)間長(zhǎng)短，即能量傳遞到材料內(nèi)部的深淺度；而激光功率表征硅表面材料的蝕刻燒蝕程度。此外，不同波長(zhǎng)的激光脈沖有不同的能量沉積結(jié)構(gòu)并且能量穿透的深度也不相同。基于這些，利用波長(zhǎng)為800 nm和400 nm的激光脈沖蝕刻硅材料，在保持相同的激光通量下，分別通過(guò)改變激光功率、脈沖數(shù)以及它們的比例關(guān)系，所形成的微結(jié)構(gòu)硅材料有類(lèi)似的變化趨勢(shì)，但是其微結(jié)構(gòu)密度和平均尖峰高度都不相同。

圖10 波長(zhǎng)為（a）800 nm 和（b）400 nm 的入射飛秒激光脈沖，保持相同的激光通量，在激光功率和脈沖數(shù)的比例不同的組合下，形成的微結(jié)構(gòu)硅材料的吸收效率曲線圖

4 小結(jié)

光波段的負(fù)折射材料的應(yīng)用會(huì)對(duì)高分辨成像、光通訊、高密度光存儲(chǔ)、超大規(guī)模集成電路的光刻技術(shù)以及集成光學(xué)等領(lǐng)域產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。負(fù)折射材料的出現(xiàn)，為人們提供控制光和電磁波行為的全新手段。利用飛秒激光脈沖分別與硅材料相互作用可以獲得在寬光譜范圍內(nèi)均具有高吸收效率的黑硅材料，這一結(jié)果對(duì)表面微結(jié)構(gòu)材料的有效制備、表面形態(tài)控制，及其相應(yīng)的光電屬性等都有著重要的意義，在太陽(yáng)能電池等應(yīng)用研究領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景。

（2012年3月26日收到）

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Research on Subwavelength Micro-nano Optics（Ⅰ）

ZHUANG Song-lin①， WANG Qi②，ZHU Yiming③，GENG Tao④，ZHANG Da-wei⑤
①CAEMember，②Ph.D.，③⑤Professor，④AssociateProfessor，EngineeringResearchCenterofOpticalInstrumentandSystem，Ministry ofEducation；ShanghaiKeyLabofModernOpticalSystem；Schoolof Optical-ElectricalandComputerEngineering，UniversityofShanghaifor ScienceandTechnology，Shanghai200093，China

Materials and structures in micro and nano scale present many new characteristics different from the macroscopic scale.Micro-nano processing technology has been one of the most popular fields in the current scientific research and industrial development.The preparation and special characteristics of negative refractive material and black silicon are introduced.Micro-nano optical devices play important role in new technology and broad prospects of science and technology innovation.

negative refractive，inverse Doppler effect，black silicon

10.3969／j.issn.0253-9608.2012.04.001

（編輯：沈美芳）