王立鵬，江新標(biāo)，趙柱民，朱養(yǎng)妮，陳立新，周永茂

(1.西北核技術(shù)研究所，西安 710024;2.中國核工業(yè)集團(tuán)中原對(duì)外工程有限公司，北京 100191)

1 前言

核反應(yīng)參數(shù)在核工程領(lǐng)域有重要的作用，核素的中子截面對(duì)中子注量率分布和反應(yīng)性等有很大影響。在MCNP程序[1]自帶的中子截面庫中，大多數(shù)核素只給出了常溫下(293.6 K)的截面庫，缺少與溫度相關(guān)的中子截面數(shù)據(jù);對(duì)于裂變核素，核數(shù)據(jù)庫的精度將間接影響反應(yīng)性溫度系數(shù)計(jì)算的精度;MCNP/4B程序數(shù)據(jù)庫大多是在20世紀(jì)80年代采用ENDF/B V.0或ENDF/B VI.0數(shù)據(jù)庫加工而成的，數(shù)據(jù)陳舊，已經(jīng)不能滿足目前的工程需要。因此，需要重新制作MCNP多溫度點(diǎn)中子截面庫，以供特定反應(yīng)堆的物理計(jì)算使用。

文章研究了醫(yī)院中子照射器IHNI－1堆物理參數(shù)計(jì)算用的核數(shù)據(jù)庫制備方法，基于最新的ENDF/B VII.0 和JENDL 4.0 庫(參考)，采用NJOY 程序制作了IHNI－1堆MCNP溫度相關(guān)的連續(xù)點(diǎn)截面數(shù)據(jù)庫，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

2 多溫度點(diǎn)MCNP格式中子截面庫制作

IHNI－1堆以30 kW功率運(yùn)行時(shí)燃料最高溫度為94.8℃，反應(yīng)堆從啟動(dòng)到穩(wěn)定運(yùn)行堆芯溫度變化達(dá)60～80℃，當(dāng)發(fā)生彈棒等反應(yīng)性引入事故時(shí)，堆芯燃料最高溫度可達(dá)150℃，采用MCNP軟件自帶的冷態(tài)點(diǎn)截面數(shù)據(jù)庫(絕大部分為293.6 K)計(jì)算IHNI－1熱態(tài)物理參數(shù)，會(huì)給工程計(jì)算帶來了一定的誤差。因此有必要制作多溫度點(diǎn)截面數(shù)據(jù)庫，以供MCNP計(jì)算IHNI－1堆芯物理參數(shù)用。文章利用NJOY軟件[2]制作了IHNI－1用多溫度點(diǎn)MCNP格式截面庫。

NJOY程序由一系列模塊組成，制作連續(xù)能量點(diǎn)MCNP格式中子截面庫具體包括:MODER模塊，將原始的ENDF/B VI格式的數(shù)據(jù)庫轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制格式;RECONR模塊，截面庫的共振重造，重建誤差設(shè)為0.001;BROADR模塊，多普勒展寬，薄化誤差設(shè)為0.001;HEATR模塊，生成熱以及原子位移損傷(displacements per atom，DPA)計(jì)算;GASPR模塊，合成一個(gè)氣體產(chǎn)額的反應(yīng)道;UNRESR/PURR模塊，不可分辨共振區(qū)處理，前者采用解析方法，即邦達(dá)連科方法，后者采用概率表方法，文章推薦使用PURR，它在ACE格式數(shù)據(jù)庫的制作中被廣泛使用，UNRESR主要用在多群數(shù)據(jù)庫的制作;THERMR模塊，熱區(qū)散射處理，對(duì)于MCNP連續(xù)能量點(diǎn)中子截面庫來說，采用自由氣體模型;ACER模塊，輸出ACE格式數(shù)據(jù)庫。NJOY程序數(shù)據(jù)流程如圖1所示，ACER模塊最后生成兩個(gè)數(shù)據(jù)文件:一個(gè)是新制的MCNP中子截面庫文件，放到MCNP截面庫文件夾內(nèi);另一個(gè)是路徑文件，用來添加到MCNP軟件的索引文件XSDIR里面，以供MCNP程序計(jì)算時(shí)調(diào)用相應(yīng)截面庫。

圖1 NJOY程序制作ACE格式中子截面庫數(shù)據(jù)流程圖Fig.1 Flow chart of ACE format data processing by NJOY code

3 溫度相關(guān)中子截面庫的驗(yàn)證

按圖1所示流程，文章制作了多溫度點(diǎn)的中子截面庫。以裂變核素的中子截面庫制作為例，為了驗(yàn)證截面庫的正確性，首先把自制庫與MCNP自帶庫進(jìn)行比較，溫度均為293.6 K，然后利用制作的截面庫開展了相關(guān)基準(zhǔn)題校核，同時(shí)分析了不同參數(shù)和不同評(píng)價(jià)庫對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。

3.1 反應(yīng)截面值比較

以235U和238U的輻射俘獲截面數(shù)據(jù)為例，自制庫與MCNP自帶庫截面值的比較結(jié)果如圖2所示?？梢钥闯鰞烧叩臄?shù)據(jù)基本符合，在不可分辨共振區(qū)有極少數(shù)共振峰的截面值有偏差，但不影響整體的趨勢(shì)，這是由于PURR模塊中概率表的隨機(jī)誤差不會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生很大影響?？紤]到MCNP程序數(shù)據(jù)庫制作比較早，文章采用的原始評(píng)價(jià)庫為ENDF/B VI.8，從結(jié)果可以看出與 ENDF/B VI.2(.60c)差別不大，截面數(shù)據(jù)可靠、正確。另外還比較了其他反應(yīng)道，從得到的結(jié)果來看，均符合較好。

圖2 235U和238U(n，γ)反應(yīng)截面數(shù)據(jù)自制庫和MCNP標(biāo)準(zhǔn)庫的對(duì)比圖Fig.2 Comparison of self-making and MCNP standard library of235U and238U(n，γ)reaction

3.2 ICSBEP基準(zhǔn)題驗(yàn)證

美國截面評(píng)價(jià)工作組對(duì)ENDF/B VI格式的數(shù)據(jù)庫做了較全面的基準(zhǔn)檢驗(yàn)，文章主要基于2005年版的ICSBEP(International Criticality Safety Benchmark Evalution Project，國際臨界安全基準(zhǔn)評(píng)價(jià)工程手冊(cè))[3，4]中的部分基準(zhǔn)裝置進(jìn)行了數(shù)值模擬?？紤]到IHIN－1的堆芯設(shè)計(jì)，文章分別選擇以高濃度UAl4合金和中低濃度UO2為燃料的不同富集度下的臨界基準(zhǔn)裝置，以ENDF/B VII.0評(píng)價(jià)庫制作的連續(xù)能量點(diǎn)中子截面庫為基礎(chǔ)，采用MCNP程序計(jì)算了基準(zhǔn)裝置模型的有效增殖因子keff。裝置的能譜涵蓋了快譜、中能譜、熱譜，譜型分類的依據(jù)主要是以0.625 eV和100 keV兩個(gè)能點(diǎn)為能量邊界將整個(gè)能區(qū)分為3群，能譜特征用份額大于50%的群來表征，3群份額均小于50%的裝置稱為混合譜。235U和238U數(shù)據(jù)分別采用MCNP自帶的“.60c”庫(基于 ENDF/B VI.2)和基于 ENDF/B VII.0 評(píng)價(jià)庫的自制庫(以.70c標(biāo)識(shí))。keff的計(jì)算結(jié)果列于表1，可以看出自制庫和MCNP原庫的結(jié)果基本一致，而且比MCNP原庫更接近ICSBEP中給出的實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)值，說明了基于ENDF/B VII.0制作的ACE格式的截面庫比MCNP自帶截面庫在反應(yīng)堆計(jì)算中有更可靠的精度。其他核素的基準(zhǔn)題分析與上述分析類似，結(jié)果表明自制庫、原庫和評(píng)價(jià)值keff計(jì)算結(jié)果基本一致，從而證明了文章所述自制庫的正確性。

表1 235U和238U截面庫的臨界檢驗(yàn)結(jié)果Table 1 Critical benchmark results for235Uand238U cross-section library

3.3 反應(yīng)性多普勒系數(shù)基準(zhǔn)題

為了分析所制作的核數(shù)據(jù)庫對(duì)反應(yīng)性溫度系數(shù)的影響，采用一個(gè)簡(jiǎn)單的柵元幾何模型做基準(zhǔn)驗(yàn)證[5，6]，如圖 3 所示，中心為 UO2燃料棒，包殼為鋯合金，冷卻劑和慢化劑為含硼水，軸向?yàn)闊o限長(zhǎng)，慢化劑表面為全反射邊界條件，燃料區(qū)的溫度有600 K和900 K兩種。首先用 NJOY制作了235U、238U、18O、natZr、1H和10B在600 K和900 K下的截面庫(.71c/.72c)，然后通過計(jì)算燃料溫度從600 K變?yōu)?00 K所引起的反應(yīng)性變化，即可得到該柵元的多普勒系數(shù)，計(jì)算公式為:，其中 δT為溫度的變化，即300 K。計(jì)算的時(shí)候包殼和慢化劑的溫度始終固定在600 K，溫度相關(guān)中子截面庫均采用最新的.71c庫。該基準(zhǔn)題包含5種不同富集度下的燃料多普勒溫度系數(shù)，即0.711%、1.6%、2.4%、3.1%和 3.9%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))。使用MCNP程序進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算條件為10000個(gè)中子、100次循環(huán)，舍棄前 10次。對(duì) MCNP自帶庫(.14c/.16c，ENDF/B VI.2)和自制庫的差別進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算結(jié)果列于表2?？梢钥闯?，自帶庫與自制庫的結(jié)果基本一致，但是和基準(zhǔn)題的ENDF/B V庫的計(jì)算結(jié)果差別比較大，而且數(shù)值明顯比基準(zhǔn)題小很多，這從反應(yīng)堆安全角度考慮是不容忽視的，說明了核數(shù)據(jù)庫的制作在反應(yīng)堆設(shè)計(jì)中很重要。

圖3 多普勒溫度系數(shù)基準(zhǔn)題模型描述Fig.3 Description of Doppler temperature coefficient benchmark

表2 燃料多普勒溫度系數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 2 Fuel Doppler temperature coefficient results

4 溫度對(duì)數(shù)據(jù)庫的影響

考慮到IHNI－1堆物理設(shè)計(jì)的需要，選定了從293.6 K到1000 K范圍內(nèi)的9個(gè)溫度點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)庫的制作，并分別對(duì)應(yīng)9個(gè)庫的名稱，如表3所示。圖4分別列出了235U和238U的溫度比較圖，由于溫度主要影響截面的多普勒展寬效應(yīng)，作用區(qū)域在共振區(qū)，因此圖中主要截取了這一能量段的截面數(shù)值進(jìn)行比較。由圖4分析可知，235U和238U在不同溫度下的截面值有一定的變化，共振峰的寬度隨著溫度的上升而增加，同時(shí)峰值截面也逐漸減小，導(dǎo)致中子通量密度的能譜變硬，共振吸收的中子數(shù)增加，逃脫共振俘獲概率減小，堆芯反應(yīng)性減小，從而保證反應(yīng)堆的安全。

表3 溫度與庫名的關(guān)系Table 3 Temperature and name of library

5 不同核評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)庫的對(duì)比

ENDF系統(tǒng)包含兩個(gè)核數(shù)據(jù)庫:A庫和B庫，其中B庫是評(píng)價(jià)過的，目前已發(fā)展到ENDF/B VII.0，ENDF/B VI.8是ENDF/B VI的最后一個(gè)版本，另外，國際上還有幾個(gè)數(shù)據(jù)庫采用ENDF格式，選取了最新公布的JENDL4.0與前兩種庫進(jìn)行對(duì)比，圖5是3個(gè)庫的(n，γ)截面數(shù)據(jù)對(duì)比圖，對(duì)于235U和238U，ENDF/B VI.8、ENDF/B VII.0 和 JENDL4.0 差別不大，只是在不可分辨共振區(qū)數(shù)據(jù)有些偏差。計(jì)算了不同數(shù)據(jù)庫下的IHNI－1堆臨界狀態(tài)下的有效增殖因子:keff(ENDF/B VII.0)=0.99335 ±0.00031，keff(ENDF/B VI.2)=0.99106 ± 0.00031?？梢?，核評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)庫的選擇對(duì)于反應(yīng)堆的計(jì)算影響很大，基于最新的ENDF/B VII.0的計(jì)算結(jié)果更可靠。因此，文章以最新 ENDF/B VII.0和JENDL4.0(參考)庫作為最終數(shù)據(jù)來源。

圖4 核素235U和238U不同溫度(n，γ)截面對(duì)比圖Fig.4 Comparison of different temperatures of235U and238U(n，γ)cross-section

圖5 235U和238U不同核數(shù)據(jù)庫(n，γ)截面對(duì)比圖Fig.5 Comparison of different libraries of235U and238U(n，γ)cross-section

6 結(jié)語

建立了利用NJOY程序制作MCNP多溫度點(diǎn)中子截面庫的方法，并對(duì)制作方法的驗(yàn)證進(jìn)行了說明。制作方法的可靠性微觀上從自制截面和MCNP自帶截面的對(duì)比加以驗(yàn)證，宏觀上通過基準(zhǔn)題的檢驗(yàn)加以驗(yàn)證。分析了NJOY程序在制作MCNP格式數(shù)據(jù)庫中各類參數(shù)和不同原始評(píng)價(jià)庫對(duì)最終結(jié)果的影響及其原因?；谧钚碌?ENDF/B VII.0庫和JENDL4.0庫，制作了全新的MCNP溫度相關(guān)的數(shù)據(jù)庫，為IHNI－1堆相關(guān)計(jì)算提供了可靠的數(shù)據(jù)來源。所制作的截面庫在IHNI－1堆物理計(jì)算中得到了較好的應(yīng)用。

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