朱春鴦，周政新

（上海第二工業(yè)大學(xué)實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)中心，上海 201209）

三相異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速機(jī)械特性仿真分析

朱春鴦，周政新

（上海第二工業(yè)大學(xué)實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)中心，上海 201209）

以三相異步電機(jī)調(diào)速原理為基礎(chǔ)，為獲取電機(jī)機(jī)械調(diào)速特性曲線，運(yùn)用Matlab M語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)改變頻率及改變轉(zhuǎn)差率獲取異步調(diào)速機(jī)械特性曲線的仿真分析。通過實(shí)例仿真結(jié)果表明程序?qū)崿F(xiàn)簡(jiǎn)單，通用性強(qiáng)，參數(shù)易修改，圖形方便直觀，可以為三相異步電機(jī)調(diào)速設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)及其應(yīng)用提供理論指導(dǎo)。

三相異步電動(dòng)機(jī)；調(diào)速；M語(yǔ)言；調(diào)頻；改變轉(zhuǎn)差率

0 引言

電機(jī)是電能的變換裝置，是一種重要的執(zhí)行元件，在電機(jī)與拖動(dòng)系統(tǒng)及自動(dòng)控制系統(tǒng)中有著舉足輕重的作用，尤其是交流異步電機(jī)調(diào)速在傳動(dòng)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，特別在一些高轉(zhuǎn)速、高電壓以及環(huán)境十分惡劣的場(chǎng)所，不同的調(diào)速方法會(huì)影響其構(gòu)成的相應(yīng)控制系統(tǒng)的效率能耗、可靠性及其應(yīng)用的場(chǎng)合。由此，交流異步電機(jī)調(diào)速機(jī)械特性和性能的研究與分析就顯得尤為重要，深入分析掌握異步電機(jī)不同調(diào)速方法的調(diào)速機(jī)械特性有助于根據(jù)應(yīng)用場(chǎng)所合理地選擇電機(jī)，設(shè)計(jì)出更完備的調(diào)速控制系統(tǒng)，對(duì)提高電機(jī)及其系統(tǒng)運(yùn)行性能和可靠性具有重要的意義。

根據(jù)異步電機(jī)調(diào)速原理，對(duì)于其調(diào)速特性的方法和原理分析在眾多的教材理論和文獻(xiàn)中可見，尤其針對(duì)其仿真特性的獲取眾多的方法主要是采用Matlab中Simulink工具搭建仿真模型，本論文主要著重借助Matlab編寫M語(yǔ)言程序獲取三相異步電機(jī)調(diào)速機(jī)械特性的仿真特性曲線，有助于為其它類型的電機(jī)機(jī)械特性的仿真實(shí)驗(yàn)提供實(shí)踐指導(dǎo)。

1 三相異步電機(jī)調(diào)速機(jī)械特性基本原理

異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速與電網(wǎng)電壓的頻率1f及定子的磁極對(duì)數(shù)P有關(guān)，如公式（1）所示，

其中：n1為異步電機(jī)同步轉(zhuǎn)速；s為轉(zhuǎn)差率；p為磁極對(duì)數(shù)；n為異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速；f1為電壓源頻率。

其機(jī)械特性也是指在一定條件下，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速n與電磁轉(zhuǎn)矩Tem的關(guān)系。但由于異步電機(jī)的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)差率s存在一定的關(guān)系，所以異步電機(jī)的機(jī)械特性用Tem=f( s)形式表示，通常稱為T—S曲線。如公式（2）所示

其中：m1, f1為交流電源相數(shù)與頻率；p為磁極對(duì)數(shù)；U1為定子繞組相電壓；R1, X1σ為定子繞阻電阻和漏電抗；為轉(zhuǎn)子繞阻折算后電阻和漏電抗。

因此，由公式（1）、（2）可知，三相異步電動(dòng)機(jī)的調(diào)速方法大致可以分成以下三種類型：1）改變定子繞組磁極對(duì)數(shù)p。2）改變供電電源頻率f1。3）改變轉(zhuǎn)差率s，可通過間接改變轉(zhuǎn)子回路串接電阻或者改變定子電源輸入端電壓大小改變轉(zhuǎn)差率s。

2 三相異步電機(jī)調(diào)速特性曲線Matlab M語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)

根據(jù)三相異步電機(jī)調(diào)速原理，本實(shí)驗(yàn)中主要對(duì)其改變輸入電源頻率、電壓大小及轉(zhuǎn)子回路串接電阻調(diào)速特性進(jìn)行仿真分析，以一確定的4極三相異步電機(jī)為例，其參數(shù)為：額定電壓UN=380 V ，額定頻率fN=50 Hz ，額定轉(zhuǎn)速nN=1 487 rpm ，其它參數(shù)為R1=0.055?, X1σ=0.265?,=0.04?,=0.565?。

2.1 調(diào)頻的調(diào)速機(jī)械特性仿真

2.1.1 基頻向上和向下改變頻率調(diào)速特性的Matlab M語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)

% -------------------------------------------------------------------------

% 異步電機(jī)已知參數(shù)

% -------------------------------------------------------------------------

clear;

m1= 3; % 定子電源相數(shù)

U1= 220 *sqrt(3); % 定子電源電壓

R1= 0.055; % 定子繞阻電阻

R2= 0.04; % 轉(zhuǎn)子繞阻電阻

P = 2; % 極對(duì)數(shù)

f = 50; % 電源頻率

omega = 2 * pi * f; % 同步轉(zhuǎn)速（角速度，rad/s)

X1= 0.265;

X2= 0.565;

n = 0 : 4 000;

s = 1?（n*P）/（60*f ）;

Te= m1* P * U1.^2 .*(R2./s)./(omega.*((R1+ R2./s).^2 + (X1+ X2).^2)); % 異步電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)差率之間公式

% -------------------------------------------------------------------------

% 繪制異步電機(jī)基頻f = 50 Hz機(jī)械特性曲線及其改變基頻向下變頻調(diào)速特性

% -------------------------------------------------------------------------

figure (1);

xlabel ('電磁轉(zhuǎn)矩Tem/(N·m)');

ylabel ('轉(zhuǎn)速 n/rpm ');

str_y = 1 450;

title ('改變基頻向下變頻調(diào)速機(jī)械特性');

hold on;

for coef = 1 : -0.2 : 0.4;

f1d = f * coef;

U1d = 7.6* f1d;

s = 1-(n*P)/(60*f1d);

Te1= m1* P * U1d.^2.* (R2./s)./(omega.* ((R1+ R2./s).^2 + (X1+ X2).^2)); % 計(jì)算改變電壓時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩

plot (Te1,n,'K-');

str = strcat ('f = ',num2str(f1d),'Hz');

str_x = max (Te1);

text (str_x, str_y, str, 'color', 'black'); % 標(biāo)注各個(gè)曲線的電壓值

str_y = str_y ? 300;

end

xlim([0, 1 800]);

grid on ;

% -------------------------------------------------------------------------

% 繪制基頻f = 50基頻機(jī)械特性及其改變基頻向上調(diào)頻的調(diào)速特性

% -------------------------------------------------------------------------

figure(2);

xlabel ('電磁轉(zhuǎn)矩 Te/(N·m)');

ylabel ('轉(zhuǎn)速 n/rpm');

title ('改變基頻向上調(diào)速的機(jī)械調(diào)速特性');

str_y =1 487 ;

hold on ;

for coef = 1 : 0.5 : 2.5;

f 2u = f * coef;

s = 1? (n*P)/(60*f2u);

Te1= m1* P * U1.^2.* (R2./s)./(omega .* ((R1+ R2./s).^2 +(X1+ X2).^2)); % 計(jì)算改變電阻時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩值

plot (Te1,n,'k-');

str = strcat('f = ',num2str(f 2u),'Hz');

str_x = max(Te1);

text(str_x,str_y,str,'color','black'); % 標(biāo)注各個(gè)曲線的電阻值

str_y = str_y + 650;

end

xlim([0, 1 800]);

grid on ;

2.1.2 基頻向上和向下改變頻率調(diào)速特性仿真結(jié)果分析

Matlab M語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)仿真結(jié)果如圖1所示，其中：圖1(a)表示基頻頻率向下調(diào)時(shí)，保持電壓與頻率之比值不變，隨著頻率的減小，最大轉(zhuǎn)矩與最大轉(zhuǎn)速也隨之減小，可見在低頻低壓的情況下可能不能帶動(dòng)負(fù)載的轉(zhuǎn)動(dòng)；圖1(b)表示，在保持額定電壓不變的情況下，基頻頻率向上調(diào)整時(shí)，最大轉(zhuǎn)矩不變，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速最大，轉(zhuǎn)速也增大，可見這是一種恒轉(zhuǎn)矩的調(diào)速方式。

圖1 改變輸入電源頻率調(diào)速特性仿真曲線Fig. 1 The speed regulating simulation curve of transforming frequency of input power

2.2 改變轉(zhuǎn)差率調(diào)速機(jī)械特性仿真

2.2.1 改變轉(zhuǎn)差率調(diào)速特性的Matlab M語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)

% -------------------------------------------------------------------------

% 異步電機(jī)已知參數(shù)

% -------------------------------------------------------------------------

clear;

m1= 3; % 定子電源相數(shù)

U1= 220 *sqrt(3); % 定子電源電壓

R1= 0.055; % 定子繞阻電阻

R2= 0.04; % 轉(zhuǎn)子繞阻電阻

P = 2; % 極對(duì)數(shù)

f = 50; % 電源頻率

omega = 2 * pi * f; % 同步轉(zhuǎn)速（角速度，rad/s)

X1= 0.265;

X2= 0.565;

n = 0 : 4 000;

s = 1? (n*P)/(60*f);

Te= m1* P * U1.^2 .*(R2./s)./(omega.*((R1+ R2./s).^2 + (X1+ X2).^2)); % 異步電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)差率之間公式

% -------------------------------------------------------------------------

% 繪制異步電機(jī)額定電壓機(jī)械特性曲線及改變輸入端定子電壓調(diào)速特性曲線

% -------------------------------------------------------------------------

figure (1);

xlabel ('電磁轉(zhuǎn)矩Tem/(N·m)');

ylabel ('轉(zhuǎn)速 n/rpm ');

str_y = 1 410;

title ('改變定子端輸入電壓調(diào)速機(jī)械特性');

hold on;

for coef = 1 : ? 0.2 : 0.4;

U1p = U1* coef;

Te1= m1* P * U1p.^2.* (R2./s)./(omega.* ((R1+ R2./s).^2 + (X1+ X2).^2)); % 計(jì)算改變電壓時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩

plot(Te1, n, 'K-');

str = strcat('U1= ',num2str(int16(U1p)),'V');

str_x= max(Te1);

text(str_x,str_y,str,'color','black'); % 標(biāo)注各個(gè)曲線的電壓值

end

xlim([0,1800]);

grid on ;

% -------------------------------------------------------------------------

% 繪制改變轉(zhuǎn)子回路串接電阻調(diào)速機(jī)械特性曲線

% -------------------------------------------------------------------------

figure(2);

xlabel ('電磁轉(zhuǎn)矩 Te/(N·m)');

ylabel ('轉(zhuǎn)速 n/rpm');

title ('改變轉(zhuǎn)子回路串接電阻機(jī)械調(diào)速特性');

str_y = 1 650 ;

hold on ;

for coef = 1 : 3 :10;

R2p = R2* coef;

Te1= m1* P * U1.^2.* (R2p./s)./(omega.* ((R1+ R2p./s).^2 + (X1+ X2).^2)); % 計(jì)算改變電阻時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩值

plot (Te1, n, 'k-');

str = strcat (' R2p = ',num2str(R2p),'Omega');

str_x = max (Te1);

str_y = str_y ? 200;

text(str_x,str_y,str,'color','black'); % 標(biāo)注各個(gè)曲線的電阻值

end

xlim([0, 1 800]);

grid on ;

2.2.2 改變轉(zhuǎn)差率調(diào)速特性的仿真結(jié)果分析

通過改變輸入電源電壓或轉(zhuǎn)子回路串接電阻大小來改變轉(zhuǎn)差率的調(diào)速仿真結(jié)果曲線如圖2所示，其中由圖2(a)、圖2(b)可見，降低定子端電壓時(shí)，同步轉(zhuǎn)速和臨界轉(zhuǎn)差率是不變的，在電機(jī)拖動(dòng)恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載時(shí)，降低電源電壓可降低其轉(zhuǎn)速，當(dāng)恒轉(zhuǎn)矩TL=200 N? m 時(shí)，由圖2(a) 可見調(diào)速范圍比較窄，而圖2(b) 轉(zhuǎn)子回路轉(zhuǎn)子電阻增大一點(diǎn)，在同樣的恒轉(zhuǎn)矩下可增大其調(diào)速范圍，其調(diào)速由A→B→C→D。由圖2(c) 可見，轉(zhuǎn)子回路串電阻的調(diào)速是一種恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速方式，增大轉(zhuǎn)子回路串接電阻可降低其轉(zhuǎn)速，但其轉(zhuǎn)矩不變。

圖2 改變轉(zhuǎn)差率的調(diào)速特性仿真曲線Fig. 2 The speed regulating simulation curve of slip resizing

3 結(jié)論

運(yùn)用Matlab M語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)改變?nèi)喈惒诫姍C(jī)定子端輸入電源電壓大小、轉(zhuǎn)子回路串接電阻及改變定子端輸入電源頻率大小的調(diào)速特性仿真曲線，可以方便地修改異步電機(jī)的參數(shù)或者外部條件，直觀地觀察其調(diào)速特性變化規(guī)律。通過觀察仿真圖，經(jīng)分析可知：改變轉(zhuǎn)差率或者改變頻率大小的調(diào)速都可以實(shí)現(xiàn)恒轉(zhuǎn)矩的調(diào)速，其中在相同條件下，即異步電機(jī)參數(shù)相同及相同的恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載條件下，改變頻率的調(diào)速寬度和范圍要高于改變轉(zhuǎn)差率的調(diào)速。由此，通過仿真分析有助于為其調(diào)速的應(yīng)用場(chǎng)所提供指導(dǎo)及合理設(shè)置參數(shù)。

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[2] 林飛, 杜欣. 電力電子應(yīng)用技術(shù)的MATLAB仿真[M]. 北京: 中國(guó)電力出版社, 2009.

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Matlab Simulation Analysis for Speed Regulating Mechanical Property of Three-Phase Asynchronous Machine

ZHU Chun-yang, ZHOU Zhen-xin
( School of Electronic & Electrical Engineering, Shanghai Second Polytechnic University, Shanghai 201209, P. R. China )

Three phase asynchronous motor speed regulating theory is introduced in details in order to get motor speed regulating mechanical property. Based on matlab M language, it can accomplish speed regulating mechanical property of frequency regulation and slip regulating. M language program is easy and simulation figure is direct-viewing which can benefit speed regulation application of three pahse asynchronous machine.

three-phase asynchronous machine; speed regulating; M language; slip regulating; frequency regulating

TP391.9

A

1001-4543(2012)04-0288-08

2012-07-02;

2012-11-07

朱春鴦（1974－），女，四川西充人，講師，博士，主要研究方向?yàn)橹悄苡?jì)算、軌道交通車載網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)、物聯(lián)網(wǎng)無線傳感網(wǎng)絡(luò)、電機(jī)控制技術(shù)與應(yīng)用，電子郵箱cyzhu@pc.sspu.cn。

上海第二工業(yè)大學(xué)校基金——列車車載網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模與仿真計(jì)算項(xiàng)目（No. A20XK11X06）