商繼敏，陳鎮(zhèn)平，陳鵬

(鄭州輕工業(yè)學(xué)院技術(shù)物理系，河南鄭州 450002)

電子科學(xué)與技術(shù)專業(yè)量子力學(xué)課程的教學(xué)改革

商繼敏，陳鎮(zhèn)平，陳鵬

(鄭州輕工業(yè)學(xué)院技術(shù)物理系，河南鄭州 450002)

從工科物理專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)出發(fā)，分析了量子力學(xué)課程的教學(xué)特點(diǎn)，討論了在工科物理專業(yè)中如何進(jìn)行量子力學(xué)課程教學(xué)的問題.認(rèn)為通過抽象理論形象化、用量子力學(xué)發(fā)展史中的科學(xué)家創(chuàng)新思想和方法感染和教育學(xué)生等手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性是搞好專業(yè)教學(xué)的基礎(chǔ).

量子力學(xué);電子科學(xué)與技術(shù)專業(yè);工科物理;教學(xué)改革

0 引言

近年來，量子力學(xué)的概念和原理在現(xiàn)代高新技術(shù)中的應(yīng)用呈現(xiàn)出日新月異的活力.量子力學(xué)課程的突出特點(diǎn)是理論性強(qiáng)且抽象難懂，教師要特別把握好這些抽象理論知識(shí)的“入門教育”，把握得當(dāng)，會(huì)達(dá)到事半功倍的效果.在近幾年量子力學(xué)課程的教學(xué)改革實(shí)踐中，本著實(shí)用型人才培養(yǎng)的需要，我們突出了一般性原理、方法的教學(xué)和訓(xùn)練，強(qiáng)調(diào)興趣教學(xué)法和舉例教學(xué)法的綜合運(yùn)用，摸索出一套行之有效的教學(xué)方案.

1 用量子物理發(fā)展的淵源吸引學(xué)生

工科專業(yè)中開設(shè)量子力學(xué)課程的專業(yè)是電子科學(xué)與技術(shù)，該專業(yè)主要培養(yǎng)具有物理電子學(xué)、光電子學(xué)的寬厚理論基礎(chǔ)及應(yīng)用能力，能在該領(lǐng)域內(nèi)從事電子材料、元器件、光電系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，并能進(jìn)行新產(chǎn)品、新技術(shù)、新工藝的研究和開發(fā)的工程技術(shù)人才.電子科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的學(xué)生畢業(yè)后大多進(jìn)入企業(yè)工作，學(xué)生多數(shù)重視與今后就業(yè)聯(lián)系較多的技術(shù)實(shí)踐為主的課程，而量子力學(xué)又是一門枯燥難懂的理論課程，因此，我們特別注意用學(xué)科理論自身的魅力吸引學(xué)生，最大限度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本課程的熱情.

例如對(duì)量子力學(xué)的建立過程和發(fā)展史的介紹，能讓學(xué)生感受到物理學(xué)先輩們濃厚的創(chuàng)新精神.量子力學(xué)的建立是一大批科學(xué)家共同努力的結(jié)果，盡管其中有10多位獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，但沒有人是“一貫正確”的.在量子力學(xué)教學(xué)中，盡可能地重構(gòu)當(dāng)年先哲們建立量子力學(xué)體系的過程.例如，在19世紀(jì)末和20世紀(jì)初，用開爾文的話說:“在物理學(xué)的晴朗天空遠(yuǎn)處，飄來兩朵烏云——紫外災(zāi)難、以太漂移的零結(jié)果.”這動(dòng)搖了經(jīng)典物理學(xué)的基礎(chǔ).面對(duì)物理學(xué)的危機(jī)，物理學(xué)家們并不墨守成規(guī)，而是勇于探索，敢于突破舊理論的束縛，提出新的理論假說［1－2］.而關(guān)于以愛因斯坦和玻爾為代表的兩大學(xué)派的量子力學(xué)基本理論的論戰(zhàn)，更是貫穿課程講述的始終.

實(shí)踐證明，大多數(shù)學(xué)生均會(huì)有強(qiáng)烈的興趣，有些已經(jīng)畢業(yè)的學(xué)生還時(shí)常會(huì)回憶起他們課堂上的辯論過程.通過盡可能還原量子力學(xué)早期的發(fā)展過程，讓學(xué)生自己去體會(huì)量子力學(xué)的基本概念是如何建立起來，并逐步得到完善的，這樣既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又有助于他們理解教學(xué)內(nèi)容.

2 抽象理論形象化引導(dǎo)學(xué)生

量子力學(xué)課程的突出特點(diǎn)是抽象難懂，對(duì)此我們進(jìn)行了探索.例如在量子力學(xué)教學(xué)中，“任何實(shí)物粒子都具有波粒二重性”是教學(xué)中的難點(diǎn)和重點(diǎn).如何理解波粒二重性?我們可以做一個(gè)類比.在二維的空間里，圓和長方形毫不相關(guān)，二維世界的動(dòng)物們無法想象二者如何統(tǒng)一到一個(gè)物體上.但是我們知道圓柱是三維世界的客觀存在.在二維世界，雖沒有圓柱的對(duì)應(yīng)物，但可以測量它，結(jié)果是它可以表現(xiàn)圓的特征，也可以表現(xiàn)長方形的特征.類似的方法，我們可以理解微觀粒子既具有經(jīng)典意義上的粒子特性(比如有質(zhì)量、動(dòng)量、體積等)，又具有經(jīng)典意義上的波動(dòng)特性(比如干涉、衍射等).微觀粒子是微觀世界的客觀存在，在宏觀世界無具體表象，只能通過測量和抽象思考認(rèn)識(shí)它.例如光子這種微觀粒子，當(dāng)測量它通過光柵的傳播特性時(shí)，表現(xiàn)為波動(dòng)性;當(dāng)測量它與物質(zhì)相互作用時(shí)，表現(xiàn)出粒子特性.此外我們還利用“雙重影像”來幫助理解微觀粒子波粒二重性，比如通過多媒體演示達(dá)利的作品《浮現(xiàn)在海岸邊的面孔與水果盤》，可以把抽象難懂的波粒二重性形象化［3］.

3 聯(lián)系量子力學(xué)的未來發(fā)展激發(fā)學(xué)生求知欲

盡管量子力學(xué)是為描述遠(yuǎn)離我們?nèi)粘Ｉ罱?jīng)驗(yàn)的抽象原子世界而創(chuàng)立的，但它對(duì)我們?nèi)粘Ｉ畹挠绊憛s非常大.因?yàn)樽鳛榱孔恿W(xué)產(chǎn)物的電子學(xué)革命將我們帶入計(jì)算機(jī)時(shí)代，沒有量子力學(xué)作為研究手段，就很難有生物學(xué)、化學(xué)等其他學(xué)科重要理論的發(fā)展.

量子力學(xué)也是近代最有成就和發(fā)展前景的學(xué)科之一，因?yàn)樗粌H極大地深化了人們對(duì)物質(zhì)世界的認(rèn)識(shí)，而且在工程技術(shù)領(lǐng)域也引導(dǎo)創(chuàng)造出很多劃時(shí)代的成果，如人造新性能材料、實(shí)用激光器、半導(dǎo)體技術(shù)、原子能利用等.而關(guān)于量子力學(xué)“完備性”的爭論，則直接導(dǎo)致引領(lǐng)了現(xiàn)今量子信息理論和研究的熱潮，這代表著21世紀(jì)信息技術(shù)革命——量子通信技術(shù)的發(fā)展方向，展現(xiàn)了全新信息技術(shù)發(fā)展的燦爛前景.

4 量子力學(xué)教學(xué)改革的幾點(diǎn)體會(huì)

量子力學(xué)課程抽象難懂，學(xué)習(xí)的難點(diǎn)主要有:①量子力學(xué)與我們熟悉的經(jīng)典物理學(xué)中的概念或習(xí)慣不一致;②量子力學(xué)中新的物理概念不是直觀的;③處理問題時(shí)，與經(jīng)典物理學(xué)在手段上截然不同，它的重要性在于狀態(tài)、算符和演化.所以，我們對(duì)量子力學(xué)課程的“引入”部分進(jìn)行精心安排.通過引入Wigner準(zhǔn)概率分布的表述，并與學(xué)生學(xué)過的熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理中物理部分作類比，使學(xué)生很快理解量子力學(xué)的核心概念，并對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)量子力學(xué)產(chǎn)生極大的興趣［4－5］.

量子力學(xué)從研究方法到描述方式都和經(jīng)典物理有著本質(zhì)的差別.例如，在量子力學(xué)中，“態(tài)”這個(gè)概念需要特別注意.Born把|ψ|2解釋為在給定時(shí)間、在r處的單位體積中發(fā)現(xiàn)的一個(gè)粒子的概率，“對(duì)應(yīng)于空間的一個(gè)狀態(tài)，就有一個(gè)由伴隨這個(gè)狀態(tài)的de Broglie波確定的幾率.”“若與電子對(duì)應(yīng)的波函數(shù)在某點(diǎn)為零，這就意味著這點(diǎn)發(fā)現(xiàn)電子的幾率小到零.”［1］知道態(tài)函數(shù)后，就像在經(jīng)典物理學(xué)中知道了位置和速度一樣，可以求體系的能量、動(dòng)量等.而表象是物理體系狀態(tài)用什么物理量表示的問題，波函數(shù)可以采用不同的物理量表示，即選用不同的表象.同經(jīng)典力學(xué)一樣，量子力學(xué)中最先引入位置函數(shù)，即坐標(biāo)表象［6－7］.而不同的物理量(表象)之間有一定的制約關(guān)系，這種關(guān)系就是量子力學(xué)中的表象變換.這樣，經(jīng)過對(duì)態(tài)函數(shù)、表象等幾個(gè)概念物理意義的理解，通過比較和聯(lián)系，學(xué)生比較容易理解量子力學(xué)的基本規(guī)律［8］.又例如“相關(guān)概率”，在課堂上通過男女同學(xué)在校門口偶遇的形象化舉例，很自然地引入算符、表象等量子力學(xué)的重要概念.

實(shí)踐證明，舉例教學(xué)法能夠化抽象量子理論為具體事例，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)課程的積極性和主動(dòng)性.

5 教學(xué)成果與不足

近年來，在總結(jié)兄弟院校經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合我院工科物理專業(yè)教學(xué)需要，我們對(duì)量子力學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容與方法進(jìn)行了深入的改革，這對(duì)推動(dòng)工科專業(yè)量子力學(xué)教學(xué)具有重要的意義.經(jīng)過課程組老師們近5年的努力，技術(shù)物理系的量子力學(xué)教學(xué)水平逐年提高，取得了良好的教學(xué)效果.2008年量子力學(xué)課程通過校教學(xué)改革成果鑒定，2009年量子力學(xué)課程被評(píng)為校精品課程，這為我們申報(bào)量子力學(xué)省級(jí)精品課程奠定了良好的基礎(chǔ).

教學(xué)改革與創(chuàng)新是搞好大學(xué)教育的動(dòng)力.在教學(xué)中，我們雖然進(jìn)行了一些有益的改革嘗試，取得了一些成果，但仍有一些問題有待解決，如量子力學(xué)課程教學(xué)如何與學(xué)生畢業(yè)后的工作聯(lián)系起來，如何為今后走向企業(yè)的實(shí)用型人才提供服務(wù)等.

［1］曾謹(jǐn)言.量子力學(xué):卷Ⅰ［M］.2版.北京:科學(xué)出版社，1997:235－278.

［2］雷奕安.新量子世界［M］.長沙:湖南科學(xué)技術(shù)出版社，2005:75－85.

［3］施大寧.物理與藝術(shù):Ⅰ［M］.2版.北京:科學(xué)出版社，2010:126－128.

［4］鄒艷.淺談量子力學(xué)的教學(xué)改革［J］.物理與工程，2009，19(4):40－41.

［5］盧德馨.大學(xué)物理研究型教學(xué)［J］.物理與工程，2005，14(1):50－52.

［6］趙凱華，羅蔚茜.量子物理［M］.北京:高等教育出版社，2001:30－45.

［7］范洪義.從量子力學(xué)到量子光學(xué)——數(shù)理進(jìn)展［M］.上海:上海交通大學(xué)出版社，2005:50－55.

［8］陳鵬，羅楚新，薛運(yùn)才.工科物理專業(yè)量子力學(xué)教學(xué)特點(diǎn)分析［J］.新鄉(xiāng)學(xué)院學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2009，26(6):88－89.

Teaching Reform of Quantum Mechanics in Specialty of Electronic Science and Technology

SHANG Ji-min，CHEN Zhen-ping，CHEN Peng
(Department of Technology and Physics，Zhengzhou University of Light Industry，Zhengzhou 450002，China)

For the training goal of specialty of engineering physics，the teaching characteristics of quantum mechanics curriculum is analyzed，and the problems of how to carry on the quantum mechanics teaching of specialty engineering specialty of engineering physics are discussed.It is concluded that the foundation to specialty teaching relies on visualization of the abstract theories，effecting and teaching students by scientists’innovative ideas in the history of quantum mechanics development，stimulating students’study enthusiasm and mobilizing students’learning motivation.

quantum mechanics;electronic science and technology specialty;engineering physics;teaching reform

G642.4

A

1007－0834(2012)02－0064－02

10.3969/j.issn.1007－0834.2012.02.020

2012－03－23

鄭州輕工業(yè)學(xué)院教改項(xiàng)目(鄭輕院高教改鑒字(2008)41號(hào))

商繼敏(1977—)，女，河南汝南人，鄭州輕工業(yè)學(xué)院技術(shù)物理系講師，博士.