廣東商學(xué)院華商學(xué)院 金 瑩

統(tǒng)計(jì)學(xué)作為一門應(yīng)用型學(xué)科，已經(jīng)越來越受到人們的重視。近年來，隨著開設(shè)統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的高校日益增多，如何提高統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量及增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的實(shí)用性已是不可忽視的問題。本文，筆者本著一切從實(shí)際出發(fā)的思想——理論與實(shí)踐相結(jié)合，以教學(xué)目的和教學(xué)內(nèi)容作指導(dǎo)，同時(shí)考慮到學(xué)生的實(shí)際接受情況，在統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)中引入了案例教學(xué)法進(jìn)行實(shí)踐，取得了良好的教學(xué)效果。

隨著我國市場經(jīng)濟(jì)的深入發(fā)展，無論是在國家制定發(fā)展戰(zhàn)略和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的宏觀調(diào)控中，還是在企業(yè)制定營銷策略以及社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境等科學(xué)的研究領(lǐng)域中，統(tǒng)計(jì)都起著不可或缺的作用。如今，統(tǒng)計(jì)已經(jīng)成為人們認(rèn)識(shí)社會(huì)、了解社會(huì)的重要手段。為此，1998年9月國家教育部頒布的《普通高等學(xué)校本科專業(yè)目錄和專業(yè)介紹》將統(tǒng)計(jì)學(xué)列為理學(xué)類一級(jí)學(xué)科。這一專業(yè)目錄的確定為中國統(tǒng)計(jì)界進(jìn)一步指明了發(fā)展方向，即統(tǒng)計(jì)學(xué)不僅要與國際接軌，還要適應(yīng)市場經(jīng)濟(jì)的需要。因此，統(tǒng)計(jì)不單單是一種理論，更重要的是一種為社會(huì)大眾服務(wù)的方法。所以，近些年來開設(shè)統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的高校越來越多，它已被作為經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的核心基礎(chǔ)課程。

雖然統(tǒng)計(jì)學(xué)很重要，但并不等于學(xué)生很容易就接受。在修這門課程之前，要先修微積分和概率論這兩門課程，如果這兩門課程學(xué)不好，尤其是概率論，那么對(duì)于統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)會(huì)有一定的障礙。在統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)過程中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生不易接受這門課的原因主要有兩點(diǎn)：一是有些學(xué)生出現(xiàn)畏難情緒。他們認(rèn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)就是數(shù)學(xué)課，枯燥乏味、抽象難懂。尤其是對(duì)于一些文科背景的學(xué)生，覺得統(tǒng)計(jì)學(xué)和他們不沾邊，還不如多用些時(shí)間在自己的專業(yè)課上；二是部分學(xué)生表現(xiàn)出了統(tǒng)計(jì)學(xué)無用的思想傾向。他們認(rèn)為除了考試會(huì)用到統(tǒng)計(jì)學(xué)之外，在實(shí)際的工作中很少會(huì)用到統(tǒng)計(jì)學(xué)。在這兩種思想的消極作用下，相當(dāng)一部分學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)這門課程不感興趣，缺少學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。只不過是因?yàn)椤安坏靡讯鵀橹绷T了。

為了讓學(xué)生體會(huì)到統(tǒng)計(jì)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，提高他們對(duì)這門課程的積極性和主動(dòng)性，教師不能再以傳統(tǒng)的教學(xué)方式，即：講解公式和演示定理推導(dǎo)為主講授這門課程，而應(yīng)該考慮理論與實(shí)際相結(jié)合的授課方式，其中，案例教學(xué)法起著重要的作用。

一、案例教學(xué)法概述

案例教學(xué)法是指圍繞一定的教學(xué)目的把實(shí)際中真實(shí)的情景加以典型化處理，形成供學(xué)生思考分析和決斷的案例，從而通過獨(dú)立研究和相互討論的方式來提高學(xué)生分析問題和解決問題能力的一種方法。案例教學(xué)法貫穿于統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)過程的始終，大到每一章的內(nèi)容，小到每一道題目都可以用到案例教學(xué)法。下面，筆者就以統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)例子說明案例教學(xué)法的應(yīng)用。

二、案例教學(xué)法的實(shí)施

在講解統(tǒng)計(jì)推斷內(nèi)容中的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的時(shí)候，有兩個(gè)難點(diǎn)部分，一是假設(shè)檢驗(yàn)原理的理解，二是假設(shè)問題的提出。

教學(xué)案例一：講假設(shè)檢驗(yàn)基本原理時(shí)引入的案例。我們知道假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理是利用反證法和小概率的思想。在解釋反證法的時(shí)候，我給學(xué)生作了一個(gè)比方：法官在判定一個(gè)人是否犯罪時(shí)，首先假定他“無罪”（原假設(shè)），然后通過偵查尋找證據(jù)，如果證據(jù)充分則拒絕“無罪”的假定，判嫌疑人有罪（備擇假設(shè)）；否則只能暫且認(rèn)為“無罪”的假定成立。總結(jié)一下就是，如果一件事情的發(fā)生只有兩種可能性結(jié)果，即A（無罪）和B（有罪） ，為了肯定其中的一種情況B，但又不容易直接證實(shí)B，這時(shí)我們可以否定另一種可能A，這樣則間接肯定了B。那么反證法的思想實(shí)際上就是從問題的對(duì)立面（原假設(shè)）出發(fā)，從而間接地判斷要解決的問題（備擇假設(shè)）是否成立。而判斷的依據(jù)就是小概率原理。即，如果提出的總體的某個(gè)假設(shè)是真實(shí)的，那么不利于或不可能支持這一假設(shè)的小概率事件A在一次試驗(yàn)中幾乎是不可能發(fā)生的，要是在一次試驗(yàn)中事件A發(fā)生了，我們就有理由懷疑這一假設(shè)的真實(shí)性，并拒絕這一假設(shè)。例如有這樣一個(gè)案例：某電池廠商聲稱其生產(chǎn)的電池具有均值為60個(gè)月，標(biāo)準(zhǔn)差為6個(gè)月的壽命分布?，F(xiàn)質(zhì)檢部門決定檢驗(yàn)該廠的說法是否準(zhǔn)確，為此隨機(jī)抽取了50個(gè)電池進(jìn)行壽命試驗(yàn)。我們來分析一下，如果該廠商的聲稱是正確的，那么可以計(jì)算出50個(gè)電池的平均壽命不超過55個(gè)月的概率約為2.05×10-9，因?yàn)榇烁怕蔬h(yuǎn)小于顯著性水平0.05，所以它是小概率事件。根據(jù)小概率原理，觀察到50個(gè)電池的平均壽命小于或等于55個(gè)月的事件是不可能的，那么反之，如果在一次抽檢中真的觀察到50個(gè)電池的平均壽命低于55個(gè)月，則有理由懷疑廠商說法的正確性，即可認(rèn)為廠商的說法是不正確的。通過這個(gè)例子，學(xué)生可以加深對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)基本原理的理解，而不只是停留在概念的字里行間。

教學(xué)案例二：講如何提出問題的假設(shè)時(shí)引入的案例。在假設(shè)檢驗(yàn)中，需要首先提出兩種假設(shè)，即原假設(shè)（H0）和備擇假設(shè)（H1）。關(guān)于二者的定義教材中是這樣說的：原假設(shè)通常是研究者想要搜集證據(jù)予以反對(duì)的假設(shè)；備擇假設(shè)是研究者想要收集證據(jù)予以支持的假設(shè)。概念中說的比較抽象，如果直接這樣給出，那么學(xué)生會(huì)有疑問：什么算是支持的，什么算是反對(duì)的呢？這個(gè)時(shí)候我們可以通過案例來引導(dǎo)學(xué)生。例如：消費(fèi)者協(xié)會(huì)接到消費(fèi)者投訴，指控某品牌洗衣粉存在重量不足，有欺騙消費(fèi)者之嫌。包裝上標(biāo)明的重量為1000克。于是，消費(fèi)者協(xié)會(huì)從市場上隨機(jī)抽取50包該品牌洗衣粉，測(cè)試發(fā)現(xiàn)平均每包重量為995克，即小于1000克。這是生產(chǎn)中的正常波動(dòng)，還是廠商的有意行為？消費(fèi)者協(xié)會(huì)該如何提出假設(shè)來判斷該品牌洗衣粉廠商是否欺騙了消費(fèi)者，分析如下。

本例的原假設(shè)和備擇假設(shè)有3種情況：

1.如果消費(fèi)者協(xié)會(huì)希望知道的是（研究目的1），該品牌茶葉的平均重量是否為標(biāo)明的1000克，則原假設(shè)和備擇假設(shè)為：H0:μ=1000；H1:μ ≠ 1000。

2.如果消費(fèi)者協(xié)會(huì)希望知道的是（研究目的2），該品牌茶葉的平均重量是否少于標(biāo)明的1000克，則原假設(shè)和備擇假設(shè)為： H0:μ≥1000; H1:μ＜1000。

3.如果消費(fèi)者協(xié)會(huì)希望知道的是（研究目的3），該品牌茶葉的平均重量是否大于標(biāo)明的1000克，則原假設(shè)和備擇假設(shè)為：H0:μ≤1000; H1:μ＞1000。

從上述案例中我們可以看出，同樣一個(gè)問題，由于研究者研究目的不同，建立的假設(shè)方向是不同的?？梢?，原假設(shè)與備擇假設(shè)在本質(zhì)上帶有一定的主觀色彩，因?yàn)樗^的“研究者想搜集證據(jù)予以支持/反對(duì)的假設(shè)”顯然最終取決于研究者本人的意向。因此，在面對(duì)同一問題時(shí)，由于不同的研究者有不同的研究目的，所以即使對(duì)同一問題他們也可能提出截然相反的原假設(shè)和備擇假設(shè)。這是很正常的，也并不違背原假設(shè)和備擇假設(shè)的最初定義。也就是說，無論研究者怎樣確定假設(shè)形式，只要它們符合研究者的目的，便是合理的。另外，在建立假設(shè)時(shí)，通常是先確定備擇假設(shè)，然后再確定原假設(shè)。這樣做是因?yàn)?，備擇假設(shè)是我們所關(guān)心的，是想予以支持或證實(shí)的，因而比較清楚，容易確定。由于原假設(shè)和備擇假設(shè)是對(duì)立的，所以只要確定了備擇假設(shè)，原假設(shè)就很容易確定出來。所以，在提假設(shè)時(shí)，我們可以先找出題目中要檢驗(yàn)的問題，例如上述案例中三種不同的研究目的，該方向即為備擇假設(shè)方向。最后還要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，假設(shè)檢驗(yàn)的目的主要是搜集證據(jù)推翻原假設(shè)，以實(shí)現(xiàn)吐故納新。但除非推翻原假設(shè)的理由足夠充分，否則原假設(shè)是不容易被推翻的。

這樣講下來，學(xué)生不僅不會(huì)覺得晦澀難懂，而且通過案例教學(xué)法這種教學(xué)形式還會(huì)讓枯燥的講解變得生動(dòng)且印象深刻。與此同時(shí)，也會(huì)使學(xué)生感受到統(tǒng)計(jì)學(xué)在實(shí)際生活中發(fā)揮的重要作用，學(xué)生受益很大。

三、案例教學(xué)法的教學(xué)效果

在統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)中采用案例教學(xué)法，普遍的反響是：學(xué)生對(duì)該門課程沒那么畏懼了，并且會(huì)根據(jù)所學(xué)知識(shí)靈活的處理實(shí)際問題，學(xué)生分析問題和解決問題的能力有所提高。與傳統(tǒng)的教學(xué)方法相比，這種方法更容易被學(xué)生接受，并且能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，具有良好的教學(xué)效果。