劉家保，陸一南

(安徽新華學院 a.公共課教學部，b.信息工程學院，合肥 230088)

大學微積分課程改革的研究與實踐

劉家保a，陸一南b

(安徽新華學院 a.公共課教學部，b.信息工程學院，合肥 230088)

微積分科學作為大學高等教育體系中的重要基礎(chǔ)課程之一，一直以來都是高校教學課程改革的熱點問題，本文主要結(jié)合目前國內(nèi)高校高等數(shù)學教學的現(xiàn)狀，總結(jié)了高校對大學微積分課程改革與實踐的歷程和經(jīng)驗，闡述了大學微積分課程改革的實際意義與作用。

微積分;改革;高等教育

從中國的高等數(shù)學學科體系建立以來，微積分科學一直以來都是大學高等數(shù)學系列課程中最為重要的組成課程之一，它基本上成為了大多數(shù)在校大學生必修的學科，同時也對在校大學生起著不可忽視的理論學習和實踐創(chuàng)新作用。對比于國際大學教育體系而言，微積分科學在美國、日本、俄羅斯、加拿大的大學課程培養(yǎng)體系和高等數(shù)學教育質(zhì)量評價體系中也擔當著重要的作用。本文主要根據(jù)安徽新華學院近幾年的微積分課程體系的發(fā)展和創(chuàng)新，給出了在實際微積分教學實踐中的一些經(jīng)驗，并針對我國目前的微積分課程改革情況提出了幾點切實可行的教學建議。

1 大學微積分課程改革的必要性

從世界上第一所大學古亞歷山大大學開設(shè)以來，不斷有新的學科和理論被提出，也不斷有許多舊的課程被淘汰或改革，其內(nèi)容一直隨著人類科學發(fā)展史而發(fā)展和變化，而高等數(shù)學卻作為一門基礎(chǔ)自然科學被保留至今，同時高等數(shù)學所包含的許多理論和教學內(nèi)容也并沒有發(fā)生巨大的改變，這主要是因為高等數(shù)學不斷隨著時代的步伐而被越來越多的科學所應(yīng)用，其在基礎(chǔ)科學體系中一直起著舉足輕重的支撐作用，可以說生命起源于海洋，而當今的科學體系則起源于高等數(shù)學計算理論。

在當代大學教育課程培養(yǎng)體系中，高等數(shù)學是不可或缺的組成科學之一，對于一般學生來說，微積分涵蓋了高等數(shù)學中很廣闊的一個方面，微積分科學也越來越多的被世界許多大學作為重點研究科學，縱觀人類科學發(fā)展的歷史，很少有自然科學類科學家對微積分科學不熟悉的，它作為高等數(shù)學中的一顆明珠，不斷的作為自然類科學家們解釋萬物體系中的有力工具。中國從進入新的21世紀以來，不斷的加大對微積分科學的教學力度，目前許多的高中都開設(shè)了基本微積分理論的學習課程，微積分的相關(guān)理論被世界上各個不同科學領(lǐng)域不斷的應(yīng)用使我們這些數(shù)學家感到很欣慰，但是面對著中國高校教育體系的改革背景下，微積分課程的改革也是一個迫在眉睫的教育問題，作為高等數(shù)學的靈魂理論之一，大學微積分課程的改革必將能繼續(xù)擴大其在高等數(shù)學體系中的意義與作用，構(gòu)建出一個更適合高校在校學生的微積分課程教學體系也將更好的使學生領(lǐng)悟自然科學體系的魅力所在，加大其對高等數(shù)學及其他科學的學習興趣，更好的貫徹落實教育部對21世紀大學人才培養(yǎng)的文件方針，培養(yǎng)出更符合中國社會要求的應(yīng)用型高等人才。

2 高校微積分課程改革的思路與目標

(1)微積分課程改革的思路。從現(xiàn)代大學的高等數(shù)學課程教學體系出發(fā)，把握時代創(chuàng)新原理，重視微積分課程的實際應(yīng)用性，研究課程中老師與學生的新互動理念為主，對傳統(tǒng)意義上的大學微積分課程教學進行深入的研究和改善，并根據(jù)高校不同的條件及學生的接受需要為參考點，當?shù)奶嵘蚪档臀⒎e分教學難度系數(shù)，分級分課堂的進行大學微積分課程的教學，重視學生們的思想培養(yǎng)以及實際解決能力，淡化運算方法和固定概念，同時要確立高等數(shù)學微積分課程體系在大學人才培養(yǎng)中的重要作用和意義，將數(shù)學建模的思想和方法融入到平時的課堂教學中，注重和培養(yǎng)具有創(chuàng)新觀念和應(yīng)用性技術(shù)的大學本科類人才，為適應(yīng)不斷發(fā)展的中國高等教育改革而創(chuàng)建新型的大學微積分相關(guān)課程的教學改革體系。

(2)微積分課程改革的目標。①構(gòu)建滿足各個大學人才培養(yǎng)目標的微積分課程教學內(nèi)容與目標。②逐步形成“重視實踐、通俗易懂、交叉領(lǐng)域豐富”的大學微積分課程教學模式。③根據(jù)不同專業(yè)同學的需要，有選擇性的優(yōu)化創(chuàng)新相應(yīng)的微積分課程內(nèi)容，增加新的相關(guān)領(lǐng)域科學技術(shù)理論及其成果，合理的安排課堂計劃與時間，克服微積分課程中的部分局限，使得大部分學生能夠掌握相應(yīng)的基礎(chǔ)性知識。

3 大學微積分課程改革的具體措施

(1)因材施教，分專業(yè)與類別培養(yǎng)。相對于目前高校人才培養(yǎng)課程而言，每個在校大學生都會在學期開學時選擇所對應(yīng)的專業(yè)課程選修，其中除了少部分藝術(shù)、體育類學生以外，大部分學生都必須修完高等數(shù)學學科的相關(guān)課程，但是由于后續(xù)專業(yè)走向不同，現(xiàn)行的微積分教材則顯得有點不全面，例如讓計算機科學與技術(shù)專業(yè)的學生與化學生物專業(yè)的學生一起選修微積分課程，雖然能夠掌握基本的微積分科學，但是在后續(xù)的大學課程學習中就顯得不是那么專業(yè)了，同時國內(nèi)部分高校也有一些重點數(shù)學專業(yè)招生，其對高考數(shù)學成績的要求有著比較大的區(qū)分。針對以上出現(xiàn)的各種情況，高校完全可以細分高等數(shù)學學科的相關(guān)知識，同樣的也可以對微積分學科進行比較系統(tǒng)的劃分，根據(jù)報考學生的數(shù)學基礎(chǔ)以及未來的專業(yè)應(yīng)用，開設(shè)適合不同專業(yè)學生的微積分課程教學與測評，從根本上解決了中國高校教育目前所存在的普遍性教育弊端，從而更好的培養(yǎng)出專業(yè)科學人才，發(fā)揮更大的社會科學價值。

(2)應(yīng)用現(xiàn)代數(shù)學思想，樹立現(xiàn)代數(shù)學觀點。由于當前的“知識爆炸”時代來臨，傳統(tǒng)科學也不斷著受到現(xiàn)在應(yīng)用理論的沖擊和改變，高等數(shù)學學科作為世界上最古老的學科之一，也面臨著許多的現(xiàn)代問題的挑戰(zhàn)，作為現(xiàn)代數(shù)學的思想，極限理論讓微積分科學變得完善，集合論讓高等數(shù)學體系變得更加穩(wěn)定，作為培養(yǎng)國家人才的搖籃，國內(nèi)高校應(yīng)早日應(yīng)用現(xiàn)代數(shù)學的思想，將高等數(shù)學及微積分科學與當代科技與生活緊密的聯(lián)系起來，使得在校大學生們盡早的樹立現(xiàn)代數(shù)學的觀點，務(wù)實基礎(chǔ)，努力利用現(xiàn)有的高等數(shù)學學科知識解決實際存在的問題。

(3)加大數(shù)學建?？茖W對微積分課程實踐的影響性。數(shù)學建?？茖W作為近年來興起的重要高等數(shù)學學科體系之一，與計算機科學一起成為了當今經(jīng)濟科學時代重要的發(fā)展動力，不論是對于高等數(shù)學與其他學科形成的交叉學科問題，還是對于提高在校大學生熟練運用數(shù)學解決實際問題的手段之一，數(shù)學建模將在未來的高等數(shù)學教學體系中擔當原來越重要的實際作用，每年全國各個高校都會定時的組織及參加全國大學生數(shù)學建模比賽和美國大學生數(shù)學建模等相關(guān)賽事，極大的提高了數(shù)學建模的生命力，加大數(shù)學建模科學對微積分課程實踐也一直以來都是各高校和教育部所關(guān)注的問題之一。在平時的高校微積分教學中應(yīng)加大對數(shù)學建模意識和方法的培養(yǎng)，對于一些由微積分基礎(chǔ)建立的現(xiàn)代事物模型如:人口增長、商場物流、環(huán)境污染、物種競爭、疾病傳播等問題，應(yīng)在平時的教學中穿插探討，這樣不但能增加學生對數(shù)學建模學科的理解，也同樣能對微積分科學的應(yīng)用有著更深刻的把握，使得學生們盡早的接觸到微積分的領(lǐng)域研究。

(4)以數(shù)學軟件為基礎(chǔ)計算工具，提高學生動手實踐能力。從中國首次引進國外計算機科學教育以來，高等數(shù)學無一例外都是學習計算機科學的基本要素之一，作為新科學時代來臨的標志，交叉科學一直都是產(chǎn)生新興學科的本源方法之一，諸如物理化學、生物力學、技術(shù)經(jīng)濟、經(jīng)濟數(shù)學、生態(tài)學都是在學科不斷的融合下所產(chǎn)生的，作為與高等數(shù)學聯(lián)系緊密的計算機科學而言，國內(nèi)高校的高等數(shù)學教材所涉及的計算機知識一直都比較匱乏，一般只是把一些計算機程序的算法穿插在課本中，這樣不僅會使得學生在平時的學科學習中無法完全掌握該理論的研究方法，也會加大學生對計算機科學與高等數(shù)學微積分科學的銜接難度。對于這種情況，高校可以根據(jù)本校學生的實際基礎(chǔ)，開設(shè)針對性的數(shù)學教學特色班，鼓勵在校學生利用計算機數(shù)學軟件解決高等數(shù)學中的現(xiàn)實問題，更好的讓學生體會到交叉數(shù)學所能帶給社會進步的影響，提高在校學生的動手實踐能力。

(5)采取多種教學模式，合理開發(fā)和構(gòu)建智能教學體系。對比于國外的高等數(shù)學微積分科學的教育改革，中國國內(nèi)高校普遍缺乏著構(gòu)建多級多面的教育教學體系思想，對于傳統(tǒng)的教學體系而言，大學老師一直擔當著重要的教育角色，雖然具有很良好的教學效果，但是也使得學生缺乏了很多的自我學習與研究經(jīng)歷，構(gòu)建多種教學模式的教學體系，如:贊科夫“發(fā)展性”教學體系、弗雷內(nèi)教學體系、塔巴“三步九階段”教學模式、巴伐利亞州的組合性教學體系、阿莫納什維利的教學體系等，利用當今時代新型的教育教學設(shè)施，如現(xiàn)代化多媒體展示廳、全球網(wǎng)絡(luò)科學在線交流平臺、學生互動式教學開放系統(tǒng)等，必將使得學生對高等數(shù)學及微積分科學產(chǎn)生全新的認識，減輕大學教師的教學負擔，提高了在校學生對其他學科的理解能力。需要補充的一點是國外雖然在發(fā)展新型教育教學平臺體系上有著許多可以借鑒的構(gòu)建經(jīng)驗，但是國內(nèi)高校需根據(jù)本校的實際情況，有側(cè)重點的建設(shè)新型的教學體系，結(jié)合國外的思路走出一條適合中國國情的大學教育方式，這也是當前中國教育界普遍關(guān)注的話題之一。

(6)建立創(chuàng)新實踐型的微積分課程教學質(zhì)量評價與保障體系。作為衡量大學微積分課程教師的教學質(zhì)量標準之中，教案和備課記錄以及最終的大學微積分科學的平均考核成績在傳統(tǒng)的評價標準中占有很大的比重，同時作為微積分課程的保障體系之一，教師的到課率和教務(wù)處考核的學生填答問卷也是十分重要的衡量條件，但是由于各個地區(qū)的大學綜合條件與教師水平不一，學生們的專業(yè)基礎(chǔ)與偏重點也不盡相同，所以有必要根據(jù)大學的實際情況建立起一套科學完備的微積分課程教學質(zhì)量評價和教學質(zhì)量保障體系，如:對大學數(shù)學專業(yè)方面的在校學生而言，單單只是通過卷面的分數(shù)考核是不合理也不完全的，高校可以通過帶領(lǐng)在校數(shù)學專業(yè)學生實地調(diào)查與考證，完成一套或多套數(shù)學方面的科學報告作為考核的重要依據(jù)之一，這樣能使得學生們在玩中有學，學中有得，不但鍛煉了學生的動手實踐能力，也能增加其對高等數(shù)學微積分課程的興趣，同樣的作為帶領(lǐng)學生完成微積分科學報告的老師而言，報告完成的質(zhì)量和數(shù)量同樣也是考核老師的條件之一，當然也可以最后讓學生們對老師進行相應(yīng)的評價，同樣也是衡量該老師教學過程中是否認真負責，努力帶領(lǐng)學生學習相應(yīng)學科知識的證明。

4 大學微積分課程改革的實際意義與作用

通過對大學微積分學科課程進行改革，不但能使微積分課程對在校學生的影響力擴大，也能更好的推動國內(nèi)高校教育教學體系的革新，微積分科學不但是高校高等數(shù)學教育體系的重要組成部分，也是許多交叉科學的重要組成部分，采取新的微積分教學體系對在校大學生進行新的教學嘗試，是一個比較新穎的改革課程。同樣的對于教學老師和在校學生而言，大學微積分課程改革能促進和提高微積分教學老師的教學效果與質(zhì)量，使得老師有更多的時間參與科學研究方面的建設(shè)，對于在校學生而言，改革后的微積分課程將會以全新的方式影響著學生未來的專業(yè)科學走向，也能更好的讓學生們體會到微積分科學在高等數(shù)學乃至自然科學中的作用，對于教學和科學研究都會有著非常重要的積極意義。

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Research and Practice of Calculus Course Reform in Universities

LIU Jia-baoa，LU Yi-nanb

(a.Department of Public Courses Teaching;b.College of Electronic Information Engineering，Anhui Xinhua University，Hefei 230088，China)

Calculus，as one of the important courses in higher education system，has been a hot issue in university curriculum reform，this paper sums up the course and experience of calculus course reform and practice combining with higher mathematics teaching status in domestic universities，elaborates the practical significance and function.

calculus;reform;higher education

TP393.11

A

1009－3907(2012)06－0738－03

2011-12-17

安徽省高等學校省級自然科學基金項目(KJ2010B076);安徽新華學院質(zhì)量工程建設(shè)項目(2011tskcx07);安徽新華學院重點教研項目(2009jy014)

劉家保(1982-)，男，安徽六安人，講師，碩士，主要從事圖論與組合網(wǎng)絡(luò)方面研究。

責任編輯:劉 琳