王家華劉衛(wèi)麗白軍衛(wèi) 趙博

（1.西安石油大學(xué)，西安 710065；2.延長(zhǎng)管輸野山輸油站，延安 717500）

基于目標(biāo)的隨機(jī)建模方法

王家華1劉衛(wèi)麗1白軍衛(wèi)2趙博2

（1.西安石油大學(xué)，西安 710065；2.延長(zhǎng)管輸野山輸油站，延安 717500）

儲(chǔ)層隨機(jī)建模技術(shù)是近幾年發(fā)展起來(lái)的一項(xiàng)高新技術(shù)，可為合理開(kāi)發(fā)油藏、制定開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略和技術(shù)措施提供地質(zhì)依據(jù)。結(jié)合地質(zhì)建模軟件Petrel研究示性點(diǎn)過(guò)程建模方法的基本理論、建模參數(shù)設(shè)置，分析示性點(diǎn)過(guò)程建模方法的優(yōu)勢(shì)。

儲(chǔ)層地質(zhì)建模；隨機(jī)建模；基于目標(biāo)；示性點(diǎn)過(guò)程

目前，儲(chǔ)層地質(zhì)建模方法主要有兩種，確定性建模和隨機(jī)性建模。其中隨機(jī)性建模方法近幾年來(lái)得到了廣泛應(yīng)用，是國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的重點(diǎn)。

確定性建模方法是從已知的確定性資料的控制點(diǎn)（如井點(diǎn)）出發(fā)，推測(cè)出點(diǎn)間（井間）確定的、唯一的、真實(shí)的儲(chǔ)層參數(shù)［1］。儲(chǔ)層本身是確定的，但在資料不完善以及儲(chǔ)層結(jié)構(gòu)和儲(chǔ)層參數(shù)空間變化復(fù)雜的情況下，工作者難以掌握任一尺度下儲(chǔ)層的確定的且真實(shí)的性質(zhì)。即在確定性模型中存在著不確定性。因此，隨機(jī)建模技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，并且得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。

1 基于目標(biāo)的隨機(jī)建模方法

隨機(jī)建模，是指以已知的信息為基礎(chǔ)，以隨機(jī)函數(shù)為理論，應(yīng)用隨機(jī)模擬方法，產(chǎn)生可選的、可能的儲(chǔ)層模型的方法［2］。隨機(jī)建模在認(rèn)識(shí)地下砂體的復(fù)雜度，改善非均質(zhì)性的表征，評(píng)價(jià)儲(chǔ)層的不確定性等方面具有明顯優(yōu)勢(shì)。隨機(jī)建模方法分為兩大類：基于目標(biāo)的方法和基于象元的方法。本文重點(diǎn)概述基于目標(biāo)的隨機(jī)建模方法，即示性點(diǎn)過(guò)程建模方法。

2 示性點(diǎn)過(guò)程建模方法

示性點(diǎn)過(guò)程是這樣一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，它把一種特征或?qū)傩再x予過(guò)程的每個(gè)點(diǎn)上，因此，d維空間Rd上的一個(gè)點(diǎn)過(guò)程是一個(gè)隨機(jī)序列ψ=|Xn，m(Xn)|，{Xn}是一個(gè)點(diǎn)過(guò)程，{m(Xn)}是相應(yīng)的屬性。屬性{m(Xn)}可以是相當(dāng)復(fù)雜的，它們對(duì)應(yīng)于一個(gè)指定的屬性空間M。示性點(diǎn)過(guò)程建模方法，是通過(guò)對(duì)目標(biāo)幾何形態(tài)（如長(zhǎng)、寬、厚及其之間定量關(guān)系）的研究，在建模過(guò)程中直接產(chǎn)生目標(biāo)體，定義目標(biāo)的不同幾何形狀參數(shù)，真實(shí)再現(xiàn)儲(chǔ)層的三維形態(tài)。地質(zhì)沉積相的分布常用取值為離散的隨機(jī)場(chǎng){L(x)：x∈D}來(lái)描述，其中x是參照域D中的點(diǎn)，參照域D代表了儲(chǔ)層在空間分布的范圍，L(x)則代表位置x處相的類型，常取值于{l1，l2，…，ln}。

2.1 示性點(diǎn)過(guò)程建模參數(shù)設(shè)置

示性點(diǎn)過(guò)程模擬方法是目標(biāo)體模擬方法的一種，隸屬于隨機(jī)建模方法，與其他方法不同的是，示性點(diǎn)過(guò)程模擬方法可以根據(jù)已知的地質(zhì)知識(shí)庫(kù)的內(nèi)容，對(duì)目標(biāo)體的幾何形狀進(jìn)行確定性的定義。由于每一個(gè)沉積微相目標(biāo)體都有對(duì)應(yīng)的幾何形狀及相關(guān)的尺寸參數(shù)（如寬度、厚度等），因此，采用示性點(diǎn)過(guò)程模擬方法進(jìn)行沉積微相建模時(shí)，參數(shù)的設(shè)置非常重要。利用地質(zhì)建模軟件Petrel來(lái)研究示性點(diǎn)過(guò)程建模參數(shù)的設(shè)置，非常直觀、易懂。

2.1.1 目標(biāo)幾何形狀選擇

Petrel軟件針對(duì)示性點(diǎn)過(guò)程建模方法提供了7種可供選擇的沉積微相目標(biāo)幾何形狀，分別為立方體、管狀、上半部管狀/下半部管狀、橢圓形、半橢圓/四分之一橢圓、三角洲/沖積扇、風(fēng)積沙沙丘和牛軛湖。對(duì)于沉積微相中的河道砂，Petrel單獨(dú)定義了一個(gè)目標(biāo)幾何形狀，彎曲條帶狀。建模之前，工作者可以根據(jù)手繪的沉積微相圖來(lái)選擇目標(biāo)幾何形狀，然后進(jìn)行反復(fù)調(diào)整、模擬，并將模擬結(jié)果與手繪的沉積微相圖進(jìn)行對(duì)比，最終確定合適的幾何形狀。

2.1.2 確定參數(shù)

采用示性點(diǎn)過(guò)程建模方法建立沉積微相模型，選定沉積微相目標(biāo)幾何形狀后，需要定義相應(yīng)的幾何尺寸參數(shù)，如河道的振幅、波長(zhǎng)等，砂體的長(zhǎng)度、寬度、厚度等。這些參數(shù)值需要通過(guò)可靠的地質(zhì)知識(shí)庫(kù)知識(shí)來(lái)獲取，知識(shí)庫(kù)的參數(shù)值主要靠露頭資料的分析和現(xiàn)代沉積。在露頭資料不多的情況下，可以采用密井網(wǎng)分析的方法獲得知識(shí)庫(kù)參數(shù)，這需要和其他相似沉積區(qū)進(jìn)行類比。進(jìn)行類比應(yīng)遵循兩個(gè)基本原則：一是進(jìn)行類比區(qū)域的沉積特征與模擬目標(biāo)區(qū)的沉積特征相似；二是采樣點(diǎn)密度必須比模擬目標(biāo)區(qū)的井點(diǎn)密度大得多。

采用示性點(diǎn)過(guò)程建模方法進(jìn)行沉積微相建模時(shí)，調(diào)整其中任意一個(gè)參數(shù)都會(huì)對(duì)模擬結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。在對(duì)河道進(jìn)行模擬時(shí)，這種影響非常明顯。在保證河道波長(zhǎng)是定值的條件下，河道的振幅值越大，模擬結(jié)果中河道就具有較高的彎曲度；反之，模擬結(jié)果中河道就具有較低的彎曲度。在對(duì)除河道砂以外的其他砂體進(jìn)行模擬時(shí)，調(diào)節(jié)此種砂體最大寬度和最小寬度的比值，將極大地影響模擬結(jié)果中此種砂體的分布形態(tài)。因此，需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行反復(fù)調(diào)整和模擬，以獲得滿意的結(jié)果。

2.1.3 算法及基本步驟

示性點(diǎn)過(guò)程建模方法所用的算法是Ripley/Kelly生滅過(guò)程和Metropolis算法的一個(gè)綜合。模擬算法及建模步驟如下：

（1）抽取互相獨(dú)立的河道組的數(shù)目；

（2）進(jìn)行Ripley/Kelly生滅過(guò)程，可定義迭代的次數(shù)。這時(shí)不同組之間是互相排斥的，但不考慮砂泥比。一次迭代包括如下過(guò)程：第一，隨機(jī)地抽一個(gè)組；第二，用一個(gè)潛在的新的組替代這個(gè)組，接受這個(gè)組的概率與給定所有的其他條件下這個(gè)潛在的新組的概率成比例。如果這個(gè)可能的新組沒(méi)有被接受，那么就抽取另外一個(gè)可能的新組，且繼續(xù)這個(gè)過(guò)程，直到有一個(gè)可能的新組被接受。

（3）利用Metropolis算法進(jìn)行若干次迭代。利用各河道之間的排斥，如果砂泥比和給定的砂泥比不一樣，則要進(jìn)行懲罰。隨著迭代次數(shù)的增加，這個(gè)懲罰的概率是增加的。繼續(xù)這種迭代，直到取得所指定的砂泥比，或直到迭代到一定的數(shù)目。每次迭代包括如下過(guò)程：第一，隨機(jī)抽取一組河道；第二，利用一個(gè)新的組來(lái)代替這組河道，從而確定一個(gè)可能的新的實(shí)現(xiàn)，如果這個(gè)可能的新的實(shí)現(xiàn)比舊的更合適，那么就接受這個(gè)新的實(shí)現(xiàn)。如果這個(gè)可能的新的實(shí)現(xiàn)的概率比舊的小，那么接受這個(gè)新實(shí)現(xiàn)的概率就等于這個(gè)可能的新實(shí)現(xiàn)的概率和舊的實(shí)現(xiàn)的概率的比值。如果這個(gè)可能的新的實(shí)現(xiàn)沒(méi)有被接受，那么就繼續(xù)進(jìn)行下一步迭代。

3 建模方法優(yōu)勢(shì)

基于目標(biāo)體的模擬方法具有其獨(dú)有的優(yōu)點(diǎn)：使用靈活，一些先驗(yàn)的地質(zhì)認(rèn)識(shí)可作為條件信息加入到模型中去，如各種相的垂向比例曲線、人工劃相等，這樣可最大限度地綜合地質(zhì)家的認(rèn)識(shí)。因此，基于目標(biāo)體的建模方法可以較好地再現(xiàn)目標(biāo)體幾何形態(tài)。

4 展 望

對(duì)于基于目標(biāo)的建模方法，其算法可在以下幾個(gè)方面做進(jìn)一步的研究：

（1）如何將現(xiàn)有的地質(zhì)資料更有效地整合到建模過(guò)程中；

（2）實(shí)現(xiàn)井?dāng)?shù)據(jù)條件化更容易，并減少機(jī)時(shí)；

（3）多尺度資料（井?dāng)?shù)據(jù)、地震信息）相結(jié)合進(jìn)行建模，建立盡量符合地質(zhì)實(shí)際的模型。

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On the Object-Based Stochastic Modeling Method

WANG Jiahua1LIU Weili1Bai Junwei2Zhao Bo2
(1.Xi’an Shiyou University，Xi’an 710065；2.Yeshan oil transfer station of Yanchang Pipeline，Yanan 717500)

Reservior stochastic modeling technology is a high-tech developed in recent years.It provides the reasonable and reliable geologic basis for how to rationally develop reservoir，formulate development strategy and technology measures.This paper studies the basic theory and parameters of the marked point process modeling method with Petrel.And it also analyzes the advantages of the method.

reservoir geologic modeling；stochastic modeling；object-based；marked point processes

O242

A

1673-1980（2012）01-0162-02

2011-10-11

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(50874091)

王家華（1945-），男，西安石油大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院教授，研究方向?yàn)橛筒孛枋觥?chǔ)層建模、地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)及其軟件系統(tǒng)。