李仿華 ，王愛平 ，姚麗娜 ，國瑋瑋 ，徐曉燕

(1.安徽大學(xué) 計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，安徽 合肥230039；2.鄭州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河南 鄭州450001)

隨著工業(yè)化程度的提高，工業(yè)過程對系統(tǒng)的安全性和可靠性的要求也越來越高。因此，對故障檢測技術(shù)的研究也越來越重要。目前已形成了多種故障檢測技術(shù)，如人工智能[1]、線性矩陣不等式[2]、小波分析[3]和專家系統(tǒng)等方法。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有在微觀結(jié)構(gòu)上模擬人的認識能力的優(yōu)點，它通過模擬人的大腦結(jié)構(gòu)的形象思維來解決實際問題，決策時依據(jù)的是經(jīng)驗，而不是一組規(guī)劃，對于任意非線性系統(tǒng)都可以看作是由輸入到輸出的一個映射，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很好的函數(shù)逼近能力，如RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4]，所以基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障檢測方法[5]是一種有效的手段。理論上分析，只要選擇合適的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)和連接權(quán)值，多層前饋網(wǎng)絡(luò)和RBF網(wǎng)絡(luò)均可以逼近任意的非線性函數(shù)。但由于BP網(wǎng)絡(luò)具有學(xué)習(xí)速度慢、易陷入局部最優(yōu)等不足，而RBF網(wǎng)絡(luò)具有學(xué)習(xí)快、能夠避免陷入局部最優(yōu)等優(yōu)點，因此本文將兩種單一網(wǎng)絡(luò)相互結(jié)合構(gòu)成一個網(wǎng)絡(luò)，即 RBF-BP，且只考慮穩(wěn)定狀態(tài)下的故障檢測。

1 RBF-BP網(wǎng)絡(luò)模型

對于非線性系統(tǒng)：

其中 f(·)和 g(·)均為非線性函數(shù)，可以根據(jù)系統(tǒng)的輸入X(t)和輸出Y(t)在正常狀態(tài)和N個可能的故障狀態(tài)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，對于樣本集合，輸入 xi(xi∈Rl)和輸出 yi(yi∈Rm)存在某一映射 g，使得：

現(xiàn)要求得到某一映射h，在某種條件下，映射h是映射g的最佳逼近，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是一個最好的選擇。利用BP等神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就能夠?qū)崿F(xiàn)對簡單非線性函數(shù)的逼近，但是由于BP網(wǎng)絡(luò)易陷入局部最優(yōu)等不足，而對于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線映射能力主要體現(xiàn)在隱層基函數(shù)上，而基函數(shù)的特性主要由基函數(shù)的中心確定，從數(shù)據(jù)點中任意選取中心構(gòu)造出來的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能同樣不能令人滿意，因此引入RBF-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

在該模型中，RBF-NN使用高斯函數(shù)為徑向基函數(shù)，其具體形式為：

其中X為l維輸入向量，ck為第 k個徑向基函數(shù)的中心，與 X具有相同的維數(shù)，σk為第 k個隱層神經(jīng)元的徑向基函數(shù)寬度，||X-ck||2表示 X～ck之間的歐幾里德范數(shù)，隨著||X-ck||2的增大，Φk(X)會逐漸衰減，直至為 0，設(shè)隱層神經(jīng)元的個數(shù)為K，則RBF-NN的網(wǎng)絡(luò)輸出為：

其中 w0為偏差，wk(k=1,2，…，K)為隱層到輸出層的權(quán)值。

設(shè)BP-NN的網(wǎng)絡(luò)輸出為：

則記RBF-BPNN 的網(wǎng)絡(luò)輸出?為：

其中P和K為RBF-NN和BP-NN輸出層的神經(jīng)元個數(shù)。對于給定樣本輸入xi(xi∈Rl)和期望輸出 di(di∈Rm)，定義輸出誤差 ε=di-y?。

2 遺傳優(yōu)化的RBF-BPNN

為了解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計和實時性差等問題，在對RBF-BPNN離線訓(xùn)練時，采用與遺傳算法相結(jié)合的方式對網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進行優(yōu)化。通過對所有樣本進行計算得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的均方誤差，從而確定每個個體的適應(yīng)度。經(jīng)過若干代的計算，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就會進化到全局最小，設(shè)誤差函數(shù)為：

采用遺傳算法對網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練實驗結(jié)果如圖2和圖3所示。

3 實時故障檢測

將訓(xùn)練好的RBF-BPNN按圖4所示結(jié)構(gòu)建立仿真模型。

圖4 RBF-BPNN系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

其中δ為經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化的RBF-BPNN輸出y?與被控對象實際輸出y的殘差，當(dāng)殘差大于某一設(shè)定的閾值ξ時就認為被控對象發(fā)生了故障，這時故障識別僅需一個BP網(wǎng)絡(luò)便可滿足要求，下面是以東大智能多功能過程控制平臺為實驗平臺，以溫控、流速和液位控制作為被控對象進行實驗，結(jié)果如下(故障類型設(shè)為DefaultType)：

(1)當(dāng)無故障發(fā)生時，系統(tǒng)殘差 ε＜δ，此時將視殘差信號作為噪聲處理，實驗結(jié)果如圖5所示(系統(tǒng)正常時DefaultType輸出為 1)。

(2)當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障時，即殘差 ε>δ，不能簡單地用消噪的方式消除，此時根據(jù)領(lǐng)域?qū)＜以O(shè)定的閾值就可判斷被控對象發(fā)生了故障，實驗結(jié)果如圖6、圖7所示。

[1]YUSOF R，ZAFIRA R，RAHMAN A，et al.Fault detection and diagnosis for process control rig using artificial intelligent[J].ICIC Express Letters，2010，4(5B)：1811-1816.

[2]CHUGHTAI S S，Wang Hong.A high-integrity multivariable robust control with application to a process control rig[J].IEEE Transactions on Control Systems Technology，2007，15(4)：775-785.

[3]吳艦，吳楠.基于小波分析的煤礦機電設(shè)備故障檢測關(guān)鍵技術(shù)應(yīng)用研究[J].自動化與儀器儀表，2011(5)：83-89.

[4]柴杰，江青茵，曹志凱.RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)逼近能力及其算法[J].模式識別與人工智能，2002，15(3)：310-316.

[5]Zhang Liang，LINDSAY B J，ASOKE K N.Fault detection using genetic programming[J].Systems and Signal Processing，2005(19)：271-289.