◆姜建忠

(山東省濟(jì)南歷城柳埠鎮(zhèn)一中)

問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)

◆姜建忠

(山東省濟(jì)南歷城柳埠鎮(zhèn)一中)

問(wèn)題意識(shí)，是指學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，解決問(wèn)題。上課前在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，課堂上通過(guò)師生活動(dòng)解決問(wèn)題，課堂結(jié)束時(shí)即而產(chǎn)生新的問(wèn)題。

問(wèn)題意識(shí) 解題思路 啟迪思維 知識(shí)建構(gòu)

問(wèn)題意識(shí)，是指學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，解決問(wèn)題。上課前在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，課堂上通過(guò)師生活動(dòng)解決問(wèn)題，課堂結(jié)束時(shí)即而產(chǎn)生新的問(wèn)題，腦海中時(shí)刻存在有價(jià)值的問(wèn)題。

著名數(shù)學(xué)教育家波利亞曾說(shuō)過(guò):“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，足見(jiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題在數(shù)學(xué)中的重要地位。認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)生在學(xué)習(xí)中之所以產(chǎn)生一些思維的困惑或理解的偏差，其主要原因是學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平還不能同化和順應(yīng)教學(xué)的內(nèi)容，因而形成了思維障礙，造成了知識(shí)運(yùn)用上的脫節(jié)現(xiàn)象，而這些又恰恰是課堂教學(xué)中應(yīng)該解決的矛盾。所以，教師要善于尋找矛盾形成的原因，并以此為切入點(diǎn)，選取合適的方法，設(shè)計(jì)好有針對(duì)性的問(wèn)題，為學(xué)生順利地理解知識(shí)、消除困惑、掌握基本解題技能創(chuàng)造條件。

新的教學(xué)大綱中明確指出:“練習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有機(jī)組成部分，是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件?！本毩?xí)之所以成為中學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的主要形式之一，是因?yàn)榱?xí)題中存在多種功能，當(dāng)學(xué)生一旦進(jìn)入了解題活動(dòng)情境中，他就從技能的或思維的、智力的或非智力的各個(gè)方面塑造自己。同時(shí)，通過(guò)解題訓(xùn)練也能及時(shí)地捕捉到學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度及教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)與否的信息，為改進(jìn)教學(xué)提供依據(jù)。那么，如何才能根據(jù)教材內(nèi)容設(shè)計(jì)好問(wèn)題，為實(shí)現(xiàn)習(xí)題的多種功能服務(wù)呢?

一、問(wèn)題設(shè)計(jì)應(yīng)在啟迪思維、解決困惑上多挖掘，為順利理解和掌握知識(shí)創(chuàng)造條件

學(xué)生對(duì)各種知識(shí)理解的難易程度是不盡相同的。

例如，列分式解決問(wèn)題中:某蓄水池裝有進(jìn)水管和排水管，若單獨(dú)開(kāi)放進(jìn)水管，a小時(shí)可將該水池注滿;若單獨(dú)開(kāi)發(fā)放排水管，2a小時(shí)可將水排空，現(xiàn)在該水池內(nèi)有半池水，為了灌溉需要，同時(shí)開(kāi)放進(jìn)水管和排水管，那么需要多長(zhǎng)時(shí)間可將這一蓄水池注滿?

解決此問(wèn)題，可讓學(xué)生對(duì)自己提出幾個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題:

(1)進(jìn)水管每小時(shí)進(jìn)水占水池的幾分之幾?排水管呢?

(2)同時(shí)打開(kāi)，每小時(shí)進(jìn)水占水池的幾分之幾?然后回到問(wèn)題從而將問(wèn)題簡(jiǎn)單化，加以解決。

由于問(wèn)題設(shè)計(jì)能?chē)@學(xué)生容易引起疏漏和產(chǎn)生困惑的地方展開(kāi)，引導(dǎo)學(xué)生抓住最本質(zhì)的現(xiàn)象進(jìn)行思維，理清了思路，明確了性質(zhì)的適用范圍，為教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成做好了鋪路搭橋的工作。

問(wèn)題設(shè)計(jì)應(yīng)在知識(shí)發(fā)生和發(fā)展的關(guān)聯(lián)處深化，在探究意識(shí)上提升，為思維向更高層次推進(jìn)服務(wù)數(shù)學(xué)課本作為數(shù)學(xué)知識(shí)的載體，具有極強(qiáng)的邏輯性和層次性。教材中每章節(jié)的內(nèi)容都是處于特定的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系以及表述方式猶如一條鏈于環(huán)環(huán)相扣，任何一節(jié)的松動(dòng)就會(huì)造成鏈子的脫節(jié)。知識(shí)之間的聯(lián)系也與這相仿，因而知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)處是學(xué)生有效理解和掌握教材內(nèi)容并形成數(shù)學(xué)能力的關(guān)鏈部分，若處理不好，則很容易成為制約學(xué)生正確掌握教材內(nèi)容的“瓶頸”。那么，如何才能更好地抓住關(guān)聯(lián)處設(shè)計(jì)好問(wèn)題呢?我的體會(huì)是應(yīng)努力探究教材中潛在的思維題材加以誘導(dǎo)聯(lián)想，探討知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程，理順知識(shí)之間的相互關(guān)聯(lián)，從而達(dá)到既深化知識(shí)，又發(fā)展能力的目的。

例如，關(guān)于x的二次方程兩實(shí)根為a和β，要使，求θ的取值范圍。為了便于學(xué)生探求合理的解題思路，進(jìn)行有效的思維活動(dòng)，教學(xué)時(shí)我對(duì)此題進(jìn)行剖析，將其分解成縱向聯(lián)接的三個(gè)子問(wèn)題:

(1)若方程有兩實(shí)根a、β，求cosθ的取值范圍;

(2)用cosθ表示，并求時(shí)，cosθ的取值范圍;

(3)同時(shí)滿足(1)(2)時(shí)的取值范圍。

雖然這樣做有意將問(wèn)題“復(fù)雜化”，但卻符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使教學(xué)在學(xué)生已有的認(rèn)知發(fā)展水平的基礎(chǔ)上展開(kāi)。如果不分層次地進(jìn)行講解，雖然學(xué)生也能聽(tīng)懂，但由于學(xué)生的思維未能深入到整個(gè)解題過(guò)程之中，其結(jié)果必然是問(wèn)題的情境稍加變化，一些學(xué)生又將“不識(shí)廬山真面目”形成新的思維障礙。因此，若將問(wèn)題設(shè)計(jì)在知識(shí)與知識(shí)的關(guān)聯(lián)處，是很有利于培養(yǎng)學(xué)生分解剖析習(xí)題的能力，以此來(lái)誘發(fā)思維，往往能收到事半功倍的效果。

問(wèn)題設(shè)計(jì)應(yīng)有利于學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，為夯實(shí)雙基，改善認(rèn)知結(jié)構(gòu)導(dǎo)航。

例如，在驗(yàn)證兩邊對(duì)影成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似這一判定定理時(shí)，首先引導(dǎo)學(xué)生思考:一角對(duì)應(yīng)相等，兩邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形是否相似?這一問(wèn)題可以分為幾種情況?讓學(xué)生在思考問(wèn)題和動(dòng)手驗(yàn)證中加深對(duì)這一判定定理的理解，以問(wèn)題的形式，創(chuàng)設(shè)一個(gè)有利于學(xué)生動(dòng)手操作和反思的情境，達(dá)到進(jìn)一步探究三角形相似條件的目的。

二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)問(wèn)題意識(shí)

研究開(kāi)始于問(wèn)題，問(wèn)題產(chǎn)生于情境。所以，設(shè)計(jì)一個(gè)好的問(wèn)題情境是能否激發(fā)學(xué)生探究興趣和明確探究方向和目標(biāo)的首要問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的方式有很多，前蘇聯(lián)馬赫穆托夫提出了創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的8種方式:(1)使學(xué)生面臨要加以理論解釋的現(xiàn)象和事實(shí);(2)利用學(xué)生完成操作性作業(yè)來(lái)產(chǎn)生問(wèn)題情境;(3)布置旨在解釋現(xiàn)象或?qū)ふ覍?shí)際運(yùn)用該現(xiàn)象的途徑的問(wèn)題性作業(yè);(4)激發(fā)學(xué)生分析生活中的事實(shí)或現(xiàn)象，即讓他們遇到關(guān)于這些事實(shí)的日常觀念與科學(xué)概念之間的矛盾;(5)提出假想，概述問(wèn)題，并對(duì)結(jié)論進(jìn)行檢驗(yàn);(6)激發(fā)學(xué)生比較和對(duì)照，由此引起問(wèn)題情境;(7)讓學(xué)生對(duì)比已知事實(shí)和新事實(shí)，并獨(dú)立八出概括括;(8)組織科際聯(lián)系。不論采用哪一種方式創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，必須注意:一是問(wèn)題要緊扣數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo);二是問(wèn)題要有思維訓(xùn)練價(jià)值，特別是能有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。三是問(wèn)題要有層次，既要符合任務(wù)分析的要求，又要適合學(xué)生間存在的差異;四是問(wèn)題表述要清晰。

三、重視學(xué)法指導(dǎo)，形成問(wèn)題意識(shí)

第一，老師是學(xué)生學(xué)習(xí)上的引路人。老師應(yīng)該明確課堂上的提問(wèn)不是為了難倒學(xué)生，也不是為了炫耀自己，而是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)提出問(wèn)題，以供學(xué)生學(xué)習(xí)參考。注重讓學(xué)生明白我為什么提出這個(gè)問(wèn)題，這樣學(xué)生以后碰到類似情況，也會(huì)從這個(gè)角度切入去提出問(wèn)題。

第二，加強(qiáng)預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)是學(xué)生第一次接觸新知，會(huì)對(duì)不明白的地方產(chǎn)生疑問(wèn)，應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生馬上記錄下來(lái)。此外，可以建議學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)提問(wèn)本，這樣學(xué)生就能逐漸養(yǎng)成提問(wèn)的習(xí)慣。

第三，實(shí)踐操作。學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)產(chǎn)生的問(wèn)題涉及面很廣，因此，上課時(shí)要針對(duì)教學(xué)要求，讓學(xué)生圍繞重點(diǎn)、難點(diǎn)來(lái)提出問(wèn)題，而且老師不能承包課堂上提問(wèn)權(quán)，要提供給學(xué)生提問(wèn)的時(shí)間與空間，只有這樣，學(xué)生提出問(wèn)題的能力才能逐漸提高。

這樣培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的良好品質(zhì)，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)生由被動(dòng)的“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)的“我要學(xué)”。