胡延軍，俞 嘯，奚錦錦，劉麗虹

(中國礦業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院 物聯(lián)網(wǎng)（感知礦山）研究中心，江蘇 徐州 221008）

無線多媒體傳感器網(wǎng)絡(luò)WMSNs(Wireless Multimedia sensor Networks)，具有移動性強、放置靈活、傳輸比特率較低的特點[1],可以有效解決煤礦井下有線監(jiān)控系統(tǒng)的問題。但是高能耗是目前制約WMSNs發(fā)展主要因素之一[2]。

目前的圖像傳感器節(jié)點中常用的圖像編碼算法有JPEG和JPEG200?？突仿〈髮W(xué)的研究人員開發(fā)了CMUcam系列視覺傳感器，CMUcam3采用軟件JPEG壓縮并兼容 802.15.4接口[3]，具有一個 CIF分辨率(352×288)的RGB彩色傳感器。這種常用的編碼算法都在數(shù)據(jù)采集端按照奈奎斯特采樣定理進行數(shù)據(jù)采集，造成了存儲空間及節(jié)點能量的浪費。

近幾年來，由 DONOHO D、CANDES E等人提出了編碼簡單、解碼復(fù)雜的壓縮感知理論[4]。本文利用壓縮感知理論，并結(jié)合WMSNs節(jié)點的能耗分布特點，對“無線傳輸”和“信號處理”的能耗進行折中處理[5]，實現(xiàn)了降低節(jié)點能耗的目的。

1 能耗模型分析

通常WSNs節(jié)點的能量大部分消耗在無線數(shù)據(jù)收發(fā)過程中，分布呈“聚集”狀態(tài)，可以忽略數(shù)據(jù)采集和處理能耗。而WMSNs節(jié)點因為要采集圖像、音頻、視頻等大數(shù)據(jù)量的多媒體信息，大大增加了數(shù)據(jù)采集和處理的能耗，能耗分布呈 “均勻”狀態(tài)。因此需要結(jié)合WMSNs節(jié)點的能耗分布特點，對“無線傳輸”和“信號處理”的能耗進行折中處理，以適用于WMSNs節(jié)點的圖像壓縮方法。如圖1所示。

傳感器節(jié)點的能耗模型包括傳感器、處理器以及無線收發(fā)器的能耗模型。結(jié)合圖1的節(jié)能點能耗分布和參考文獻[6]可將節(jié)點能耗表示為：其中 Es為節(jié)點整體能耗，ESx為傳感器能耗，ETx為無線通信能耗，Eact為處理器能耗，Eother為觸發(fā)事件能耗。

(1)通信模塊能耗模型

在無線通信中，發(fā)射功率隨著傳輸距離的增大而呈指數(shù)衰減。這里選用自由空間（Free Space）信道模型和多路徑衰減（Multi-path Fading）信道模型進行建模[7],在這種模型下,傳送距離為d時，k位數(shù)據(jù)的發(fā)送能耗可表示為：

其中，Eelec為基于數(shù)字濾波器、編碼、模型等電路的收發(fā)器線路之間的能量消耗;放大器的能量消耗εfsd2和 εmpd4在可接受的容錯率下，取決于傳輸?shù)木嚯x;一般情況下，Eelec=50 nJ/bit，εfs=10 pJ/bit/m2，εmp=0.001 3pJ/bit/m4,d0=87 m。

(2)處理器能耗模型

由于CPU功耗幾乎來源于動態(tài)功率,所以CPU工作狀態(tài)下的總功率Pleak可近似為:

若N為完成某個處理任務(wù)所占用的CPU時鐘周期數(shù)，則處理該任務(wù)所需能耗為:

其中，CL=0.67 nF。

通過以上能耗模型可以得到，在硬件平臺確定且傳輸距離相同的條件下，圖像傳感器節(jié)點的ETx與傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量有關(guān)，而傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量是由圖像的壓縮比決定的；Eact與圖像壓縮的處理時間有關(guān)，而圖像的處理時間是由壓縮算法的復(fù)雜度決定的?？梢钥紤]在圖像壓縮比和圖像壓縮算法的復(fù)雜度之間進行折中，以實現(xiàn)降低節(jié)點整體能耗的目的。

2 基于CS理論的節(jié)點節(jié)能策略

2.1 壓縮感知理論簡介

假設(shè)x是稀疏信號或可稀疏信號，在某組正交基下Ψ∈RN×N展開可寫成矩陣形式：

通過將觀測矩陣 Θ(與 Ψ∈RN×N不相關(guān))與信號 x進行內(nèi)積，得到采樣值y即對x執(zhí)行線性觀測：

可表示為：

壓縮感知理論的結(jié)論是：x稀疏度為K；且滿足M＞K·log(N),線性投影信號 y可通過求解 l0最小化問題重構(gòu)信號 x。

2.2 基于CS理論的圖像壓縮方法

采用壓縮感知理論可以降低信號采樣率，進而減少處理數(shù)據(jù)量，降低處理能耗?；趬嚎s感知理論的礦井圖像編碼流程如圖2所示。對礦井圖像m在傅里葉域進行隨機采樣，即測量矩陣Θ與原信號m相乘，然后對得到的測量信號y進行量化和哈夫曼編碼，最后得到壓縮后的信號p。重構(gòu)是將p進行哈夫曼解碼、反量化，得到y(tǒng)′，將恢復(fù)的測量信號y′及恢復(fù)矩陣 A=Θ·Ψ，通過非線性共軛梯度重構(gòu)算法得到重構(gòu)信號。

3 仿真與分析

采用壓縮感知理論代替?zhèn)鹘y(tǒng)的JPEG圖像壓縮方法，在相同的PSNR條件下，雖然降低了圖像處理的復(fù)雜度，但也同時增加了數(shù)據(jù)的傳輸量。記Em為處理器能耗和通信傳輸能耗的總和，即Em=Eact+ETx。采用256×256的煤礦井下圖像，通過Matlab仿真,結(jié)合上述的能耗模型來驗證相比于JPEG,壓縮感知理論是否可以降低整個節(jié)點的能耗。

(1)處理器能耗

JPEG中熵編碼過程占據(jù)了整個壓縮的大部分時間?；贑S理論的壓縮方式對變換后的系數(shù)進行了稀疏采樣，減少了熵編碼的源數(shù)據(jù)量，從而大大節(jié)省了壓縮時間，降低了處理器能耗。根據(jù)實驗選用的平臺，α=0.45，VDD=1.3 V,f=400 MHz。JPEG算法與 CS算法的處理器能耗及與PSNR之間關(guān)系的Matlab仿真結(jié)果如圖3所示。

(2)通信模塊能耗

多媒體節(jié)點的傳輸功耗與傳輸數(shù)據(jù)量有關(guān)，而圖像的壓縮比決定了傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量。根據(jù)式(2)，選取圖像傳感器節(jié)點和路由節(jié)點的距離d=100 m進行仿真，結(jié)果如圖4所示。

基于CS理論的壓縮方式的效果略遜于JPEG。仿真結(jié)果也表明基于CS理論的壓縮方式在傳輸上花費的能耗要高于JPEG。但是由于WMSNs節(jié)點能耗分布的特殊性，傳輸能耗在整個節(jié)點中所占的比例遠不及WSNs節(jié)點中的數(shù)量。處理器能耗和通信傳輸能耗的總和，即Em與PSNR的關(guān)系如圖5所示。

從圖5中可以看出采用基于CS理論的壓縮方式可以實現(xiàn)WMSNs節(jié)點節(jié)能的效果。且恢復(fù)的圖像質(zhì)量越好，則節(jié)能效果越明顯。PSNR=29時，在處理和傳輸上，基于CS理論的壓縮方式可降低能耗約50%。

本文結(jié)合圖像傳感器節(jié)點的能耗來源與分布特點，為降低圖像處理算法復(fù)雜度，提出一種基于CS理論的低復(fù)雜度的壓縮算法,實現(xiàn)了降低整個WMSNs節(jié)點能耗的目的，對于WMSNs在煤礦井下的推廣應(yīng)用具有重要意義。

[1]涂曉軍,文金朝.基于LDMCIC的井下多媒體傳感器網(wǎng)絡(luò)圖像傳輸[J].煤礦安全，2010(8)：94-97.

[2]魯琴，杜列波，左震.無線多媒體傳感網(wǎng)節(jié)點能耗問題評述[J].傳感器與微系統(tǒng)，2008，27（12）:1-7.

[3]ROWE A,GOODE A,GOEL D,et al.CMUcam3:an open programmable embedded vision sensor[EB/OL].[2007-03].http://www.ri.cmu.edu/pub_files/pub4/rowe_anthony_2007_1/rowe_anthony_2007_1.pdf,2009.

[4]DONOHO D L,TSAIG Y.Extensions of compressed sensing[J].Signal Processing,2006,86(3):533-548.

[5]PINTO A,ZHANG Z,DONG X.et al.Energy consumption and latency analysis for wireless multimedia sensor Networks[C].IEEE Globecom 2010,2010:1-5.

[6]高妍.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點能耗建模與仿真[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2010.

[7]HEINZELMAN W B.Application-specific protocol architectures for wireless networks[D].Massachusetts Institute of Technology,2000.