呂偉榮，施楚賢，劉錫軍，胡張齊

（1.清華大學(xué) 土木工程系，北京100084；2.湖南科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 湘潭411201；3.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，長沙410082）

隨著豎向壓應(yīng)力σy的增加，混凝土空心砌塊砌體的剪切破壞依次表現(xiàn)為剪摩、剪壓和斜壓3類破壞形態(tài)［1－5］，如圖1所示，而與之對應(yīng)的分別是庫侖、主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力理論［1，6－12］，如圖2所示。但是，中國現(xiàn)行《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》［13］（簡稱砌體規(guī)范）和《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》［14］（簡稱抗震規(guī)范）對混凝土空心砌塊砌體的靜力和抗震抗剪強度采用了各自不同形式的庫侖理論公式，兩者不僅在計算方法上不統(tǒng)一，而且在可靠度的取值上也與相對成熟的燒結(jié)普通磚砌體相差較大。具體表現(xiàn)在以下幾個方面：

圖1 混凝土砌塊砌體剪壓相關(guān)試驗曲線［2］

圖2 砌體的剪壓相關(guān)理論［3］

1）正如圖1、2所示，單一的庫倫理論公式僅適用于其對應(yīng)的剪摩破壞，而對于另兩類破壞形態(tài)，特別是具有明顯下降段的斜壓破壞，則擬合較差，甚至偏于不安全［1］。

2）如圖3所示，盡管現(xiàn)行抗震規(guī)范較2001版規(guī)范在混凝土空心砌塊砌體的抗震抗剪強度計算上進行了調(diào)整，但當(dāng)σ0／fv大于16時，按水平段取值仍不具備下降段，與實際明顯不符，不能滿足日益增長的高層配筋砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計［15－16］的要求。

3）以 MU10、M7.5的燒結(jié)普通磚砌體和MU10、Mb7.5的混凝土砌塊砌體為例（取永久荷載分項系數(shù)γG＝1.2），如圖3所示，對于國內(nèi)試驗數(shù)據(jù)相對較多，運用也較為成熟的燒結(jié)普通磚砌體，其靜力抗剪強度曲線①普遍高于抗震抗剪強度曲線③；而對實驗數(shù)據(jù)相對較少的混凝土空心砌塊砌體，其靜力抗剪強度曲線②普遍低于抗震抗剪強度曲線④。兩本規(guī)范對于這兩類砌體結(jié)構(gòu)在抗剪強度計算上表現(xiàn)出來的不同規(guī)律，值得商榷。

圖3 現(xiàn)行砌體規(guī)范和抗震規(guī)范中砌體的抗剪強度比較

綜上所述，現(xiàn)行抗震規(guī)范采用庫倫理論公式計算混凝土空心砌塊砌體的抗震抗剪強度不僅不全面，而且其可靠度也值得質(zhì)疑。針對以上問題，李曉文［17］、駱萬康［18］、蔡勇［8，12］、梁建國［19］等中國學(xué)者均對此進行了系統(tǒng)地研究，并提出了各自的計算公式，但均無法實現(xiàn)對剪摩、剪壓和斜壓三類破壞形態(tài)的全面模擬。

為此，本文作者于2008年提出了砌體剪壓破壞區(qū)理。該理論認為，既然在多數(shù)的砌體剪壓試驗中剪摩與剪壓破壞或剪壓與斜壓破壞共同出現(xiàn)，不妨將砌體的三類剪壓復(fù)合破壞分為剪摩 剪壓破壞區(qū)和剪壓 斜壓破壞區(qū)，通過引入權(quán)函數(shù)，推導(dǎo)出相應(yīng)的砌體靜力與動力抗剪強度簡化公式［11］：

其中A、B及a需根據(jù)試驗結(jié)果確定。在文［11］中，盡管也曾提出了混凝土空心砌塊砌體的抗震抗剪強度公式，但該公式中A、B及a等參數(shù)的確定僅僅是在其靜力抗剪強度公式的基礎(chǔ)上，簡單的對其曲線峰值折減15%得到，缺乏試驗支持。

因此，本文將基于砌體剪壓破壞區(qū)理論，引入近年來收集到的中國58片混凝土砌塊砌體墻的剪壓試驗結(jié)果［19］，在保證可靠度的基礎(chǔ)上，運用曲線擬合方法，確定式（1）的3個參數(shù)，提出了剪壓復(fù)合作用下混凝土砌塊砌體抗震抗剪強度設(shè)計值全曲線公式，解決了現(xiàn)行砌體和抗震規(guī)范中存在不合理和不安全的問題。

1 剪壓復(fù)合作用下混凝土空心砌塊砌體的抗剪強度全曲線

砌體剪壓破壞區(qū)理論簡化公式（1）具有下降段，能較全面的模擬砌體剪壓破壞全曲線。為此，本文根據(jù)圖1曲線中相關(guān)數(shù)學(xué)特征，可對公式（1）中的參數(shù)A、B及a確定如下：

根據(jù)中國現(xiàn)有的58片不同高寬比、不同試件尺寸、不同加載方式的混凝土空心砌塊砌體結(jié)構(gòu)試驗結(jié)果［19］，如圖4所示，同時參考相關(guān)文獻研究成果，對剪壓復(fù)合作用下混凝土空心砌塊砌體抗剪強度曲線的關(guān)鍵參數(shù)取值如下：

1）曲線峰值點坐標(biāo)（b，ymax）的取值

如圖5所示，對于坐標(biāo)系統(tǒng)為x＝σy／fm、y＝fvm／fm的混凝土空心砌塊砌體的剪壓相關(guān)曲線而言，相關(guān)文獻中橫坐標(biāo)b的取值各不相同：重慶建筑大學(xué)駱萬康教授（1999年）對于普通粘土磚動力剪切試驗回歸曲線峰值點取為0.502；湖南大學(xué)劉桂秋教授（2000年）對于砌體結(jié)構(gòu)統(tǒng)一取為0.67［10］；而對于混凝土而言，其剪壓相關(guān)曲線峰值坐標(biāo)為0.60。綜合以上取值，并考慮到動力試驗的取值相對偏低，本文建議取為0.55。

而對于曲線峰值縱坐標(biāo)ymax，則根據(jù)文［19］試驗回歸結(jié)果確定為0.20。

2）參數(shù)γ＝fv0，m／fm的取值

在每次混凝土砌塊砌體抗剪試驗中，γ值均不相同，存在較大的變異性，本文從試驗結(jié)果推導(dǎo)如下：

a）由文［19］的試驗數(shù)據(jù)分布情況（詳見圖4）可知，峰值數(shù)據(jù)點的最大橫坐標(biāo)可近似取為8，即：σy，m／fv0，m＝8；

b）對于坐標(biāo)系統(tǒng)為x＝σy／fm、y＝fvm／fm的混凝土空心砌塊砌體的剪壓相關(guān)曲線而言，其峰值橫坐標(biāo)b＝0.55，應(yīng)與圖4峰值點相對應(yīng)，經(jīng)坐標(biāo)換算后可推導(dǎo)出：γ＝fv0，m／fm＝b／8＝0.07。

將曲線峰值點坐標(biāo)（0.55，0.20）及γ＝0.07代入（2）～（4）式，可求解得：a＝2.81，A＝1.40，B＝1.47，代入式（1）即可得到剪壓復(fù)合作用下混凝土空心砌塊砌體的抗震抗剪強度平均值公式：

如圖4所示，文［19］的試驗值與式（6）計算值比值的平均值為1.27，變異系數(shù)為0.245，兩者吻合較好，且式（6）的計算值偏于安全。

同時，與文［19］的公式相比，式（6）的改進在于：1）具有下降段，能全面的反映剪壓復(fù)合作用下混凝土空心砌塊砌體的剪摩、剪壓及斜壓3個破壞階段；2）解決了文［19］的計算取值偏于保守的取值，即當(dāng)σy，m／fv0，m＞5，文［19］取值為水平直線。同時，當(dāng)σy，m／fv0，m＞13.1，文［19］的計算取值由于缺乏下降段而導(dǎo)致不安全，無法適用于高層配筋砌塊砌體結(jié)構(gòu)。

圖4 剪壓復(fù)合作用下混凝土空心砌塊砌體抗剪強度

2 混凝土空心砌塊砌體抗震抗剪強度設(shè)計值公式

2.1 γ的取值

與試驗平均值公式取值不同，現(xiàn)行砌體規(guī)范中已明確給出了fv0和f的取值，根據(jù)砌體規(guī)范表3.2.2所列的混凝土砌塊砌體類型，可計算出γ的范圍在（0.015～0.050）之間，平均值為0.026，如表1所示，故近似取γ＝0.03。

表1 規(guī)范中不同組合下混凝土空心砌塊砌體γ的計算值

2.2 抗震抗剪強度設(shè)計公式的確定

根據(jù)可靠度理論，砌體的強度設(shè)計設(shè)計值f與強度平均值fm的關(guān)系為：

式中，γf為砌體結(jié)構(gòu)的材料性能分項系數(shù)，一般情況下，宜按施工控制等級為B級考慮，取1.6［13］；σf為砌體強度的變異系數(shù)，計算抗剪強度時一般取0.2［1］。

將γf＝1.6，σf＝0.2代入式（7），可得：f＝0.42fm?？紤]到設(shè)計公式也應(yīng)滿足剪壓復(fù)合條件下混凝土空心砌塊砌體結(jié)構(gòu)的破壞特點，即滿足式（2）～（4），故處理如下：

1）曲線起點下調(diào)，即fv0根據(jù)砌體規(guī)范表3.2.2所規(guī)定近似取值，即fv0＝0.03f。

2）曲線峰值點根據(jù)式（5）的計算結(jié)果取f＝0.42fm，即ymax＝0.20×0.42，b值仍為0.55。

3）同求解（2）～（4）的過程，解方程確定相關(guān)參數(shù)。

由上述條件求解得：a＝2.92；A＝0.38，B＝0.41，代入式（1）即可得到剪壓復(fù)合作用下混凝土砌塊砌體的抗震抗剪強度設(shè)計公式：

如圖5所示，本文提出的混凝土空心砌塊砌體抗震抗剪強度設(shè)計公式（8）與試驗平均值公式（5）相比，不僅具有可靠度保障，而且具有與試驗曲線及理論分析相同的特征。為方便工程應(yīng)用，本文對表1中的各種混凝土砌塊砌體組合按式（8）的計算結(jié)果與現(xiàn)行規(guī)范中所采取的公式計算結(jié)果進行了對比，部分結(jié)果如下圖6所示。

圖5 混凝土空心砌塊砌體抗剪強度公式比較

圖6 現(xiàn)行砌體規(guī)范中各種類型的混凝土砌塊砌體抗剪強度曲線對比

圖6的計算結(jié)果表明：1）本文提出的混凝土空心砌塊砌體抗震抗剪強度公式（8）普遍低于現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定的混凝土砌塊砌體靜力抗剪強度計算值，不僅提高了其抗震可靠度，而且較好的統(tǒng)一、協(xié)調(diào)了燒結(jié)普通磚砌體和混凝土砌塊砌體的抗震與靜力抗剪強度設(shè)計值之間的變化關(guān)系。2）不同類型的混凝土砌塊砌體按式（8）計算的抗震抗剪強度均在σy＝f時趨于0，較好地實現(xiàn)了對砌體剪壓相關(guān)曲線中3個破壞形態(tài)的模擬，避免了現(xiàn)行規(guī)范中抗剪強度單調(diào)遞增的不合理和不安全。

3 結(jié)論

1）在砌體剪壓復(fù)合破壞區(qū)理論基礎(chǔ)上，根據(jù)中國已有的58片灌芯砌塊砌體墻片試驗結(jié)果，推導(dǎo)出混凝土砌塊砌體的剪壓相關(guān)性試驗值曲線公式（5）。與傳統(tǒng)砌塊砌體剪壓相關(guān)曲線相比，該曲線不僅光滑連續(xù)，而且具有下降段。

2）通過對式（5）曲線頂點按f＝0.42fm進行折減以及起點、終點的相關(guān)處理后，本文推導(dǎo)出具有一定可靠度保證的混凝土空心砌塊砌體抗震抗剪強度設(shè)計值公式（8）。如圖5所示，經(jīng)式（8）的計算得到的凝土空心砌塊砌體抗震抗剪強度設(shè)計值不僅低于現(xiàn)行抗震規(guī)定的抗震抗剪強度，而且也普遍低于現(xiàn)行規(guī)范砌體規(guī)定的靜力抗剪強度，這表明式（8）不僅滿足設(shè)計可靠度要求，而且較好的統(tǒng)一、協(xié)調(diào)了燒結(jié)普通磚砌體和混凝土砌塊砌體的抗震與靜力抗剪強度設(shè)計值之間的變化關(guān)系。

3）如圖6所示，本文提出的混凝土空心砌塊砌體抗震抗剪強度設(shè)計公式（8）不僅具有下降段，且對于不同類型的砌塊砌體組合基本上均在主壓應(yīng)力σy＝f時趨于0，較好地實現(xiàn)了對砌體剪壓相關(guān)曲線中各種破壞形態(tài)的模擬，能直接運用于高層砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計，避免了現(xiàn)行規(guī)范中抗剪強度單調(diào)遞增的不合理和不安全。

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