胡雪峰 龔春英 陳 新 章家?guī)r

(1.南京航空航天大學航空電源重點實驗室 南京 2100162.安徽工業(yè)大學電力電子與運動控制省重點實驗室 馬鞍山 243002)

1 引言

近年來，由于化石能源的逐漸枯竭，全球電力系統(tǒng)正面臨著巨大的變革，基于風能、太陽能等新能源分布式發(fā)電和微電網(wǎng)技術的提出都為未來電力系統(tǒng)的發(fā)展指明了方向，其中并網(wǎng)逆變電源是新能源發(fā)電領域中的關鍵接口裝置[1-5]，研究其結構和控制策略對于改善新能源并網(wǎng)發(fā)電質(zhì)量，提高發(fā)電效率，進而推動可再生能源的合理開發(fā)和利用具有重要的理論意義和應用價值。

衡量新能源并網(wǎng)發(fā)電電能質(zhì)量的重要指標主要有兩個方面，即潰入電網(wǎng)電流的功率因數(shù)及其總諧波失真度。為了平滑潰入電網(wǎng)電流的波形質(zhì)量，通常把單個電感串聯(lián)在逆變電源的輸出端與電網(wǎng)之間起到濾波的功能，即L型濾波器。這種濾波器的優(yōu)點是結構簡單、易于控制，其缺點是L型濾波器對高頻諧波僅能以20dB/dec的速度進行衰減，衰減的速度特性不夠理想，通常需要較大的電感量才能對開關次數(shù)諧波進行有效衰減，或者需要采用較高的開關頻率以提高諧波頻率，進而可采用合適的電感量，但是，電感量增大會增加裝置體積，提高發(fā)電系統(tǒng)的成本，影響系統(tǒng)的動態(tài)響應等。如果開關頻率過高，無疑會增大系統(tǒng)的損耗，降低發(fā)電效率。而 T型濾波器是三階濾波器，它可以以 60dB/dec的速度對諧波進行衰減，要達到相同的濾波效果，T型濾波器的總電感量相比L型濾波器要小得多，不但可以減小發(fā)電裝置的體積和重量，降低新能源發(fā)電的成本，而且有利于提高系統(tǒng)的動態(tài)特性。因此，T型濾波器已被廣泛應用于 PWM并網(wǎng)變換器中，并有取代單L型濾波器的趨勢。但是T型濾波器也有其自身的局限性，由于它的串入提高了并網(wǎng)逆變電源的階數(shù)，如果控制策略不當，將會引起系統(tǒng)振蕩，這對采取何種控制策略提出了更高的要求。文獻[6-7]證明了僅采用網(wǎng)側電流單環(huán)控制的T型濾波并網(wǎng)逆變電源系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，文獻[6]采用控制逆變電源側電感電流來間接控制饋網(wǎng)電流取得了滿意效果，文獻[8]提出在電容端串聯(lián)阻尼電阻來抑制諧振，有效抑制了系統(tǒng)不穩(wěn)定現(xiàn)象的發(fā)生。

本文針對三相T型濾波并網(wǎng)逆變電源提出了同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的網(wǎng)側電流作為外環(huán)，以取得單位功率因數(shù)饋網(wǎng)電流，提高直接饋網(wǎng)電流的控制精度；采用同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的濾波電容電流作為內(nèi)環(huán)以增加系統(tǒng)阻尼，抑制諧振發(fā)生，降低饋網(wǎng)電流諧波含量的新型控制策略。在建立系統(tǒng)線性控制模型的基礎上，推出了系統(tǒng)的特征方程，證明了該控制策略的穩(wěn)定性；給出了濾波器的設計準則；為了確保系統(tǒng)的穩(wěn)定，推出了濾波器參數(shù)L1、L2、C取值的大小與控制器參數(shù)取值的關系。仿真和實驗結果都驗證了該控制策略的有效性和可行性。

2 系統(tǒng)的狀態(tài)空間建模及其穩(wěn)定性分析

2.1 系統(tǒng)的整體結構

三相T型濾波并網(wǎng)逆變電源系統(tǒng)的原理框圖如圖1所示。其中可再生能源提供單向流動的直流電壓，逆變環(huán)節(jié)采用三相全橋變換器，經(jīng)T型濾波環(huán)節(jié)接至公共電網(wǎng)，直接通過調(diào)節(jié)輸出電流IL2實現(xiàn)饋網(wǎng)發(fā)電。

圖1 三相T型濾波并網(wǎng)逆變電源發(fā)電系統(tǒng)結構圖Fig.1 Proposed system of 3 phase grid-connected inverter

2.2 三相T型濾波并網(wǎng)逆變電源系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型

為了便于分析，首先作如下假設:①三相電網(wǎng)電壓對稱且穩(wěn)定；②忽略濾波電感和電容的ESR，忽略直流母線電壓的波動；③電路的開關器件為理想開關元件，無死區(qū)因素的影響。這樣當開關頻率遠高于輸出濾波器的截止頻率時，三相全橋逆變橋可以看作一個增益環(huán)節(jié)kPWM。分別選擇電感L1中的電流 i1K，電感 L2中的電流 i2K和濾波電容電壓VCK為狀態(tài)變量，設逆變橋環(huán)節(jié)輸出端至中性點的電壓分別為VKN，三相電網(wǎng)電壓分別為VSK，其中，K=a,b,c，則逆變電源功率級的的狀態(tài)方程為

由上述狀態(tài)方程式可知，三相狀態(tài)變量(di1a/dt di2a/dt dvca/dt)T，(di1b/dt di2b/dt dvcb/dt)T和(di1c/dt di2c/dt dvcc/dt)T之間沒有任何耦合關系。并且其形式與單相逆變器的狀態(tài)方程是一致的。因此，該逆變電源系統(tǒng)的控制策略及其穩(wěn)定性的討論可以基于單相逆變器展開，把上述狀態(tài)方程變換到復頻域可得到三相 T型濾波并網(wǎng)逆變電源的狀態(tài)空間模型為

2.3 系統(tǒng)的控制策略及其穩(wěn)定性分析

國內(nèi)外學者針對T型濾波并網(wǎng)逆變器的運行提出了一些相應的控制方案[9-11]，總體上可以分為直接電流控制和間接電流控制。其中直接電流控制又分為控制逆變器側電感電流（Inverter Side Current Control，ISCC）和控制網(wǎng)側電感電流（Grid Side Current Control，GSCC）兩類。其中采用ISCC控制逆變器側電感電流的方案，采用單環(huán)控制，且能確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性，取得了較好的效果，但該方法畢竟不是直接控制饋入電網(wǎng)的電流，其控制精度和饋網(wǎng)電流的功率因數(shù)都不易精確控制，文獻[4,12]研究了濾波電容串聯(lián)阻尼電阻后，采用直接控制網(wǎng)側電流的方案，給出了該方案下若干個有實際意義的結論。本文提出采用基于旋轉(zhuǎn)坐標系的網(wǎng)側電流作為直接控制外環(huán)，和基于旋轉(zhuǎn)坐標系的濾波電容電流作為內(nèi)環(huán)的直流變量控制策略。由式（4）～式（6）可知，采用 T型濾波的三相并網(wǎng)逆變電源，各相的饋網(wǎng)電流是相互獨立的，即對于三相平衡系統(tǒng)而言，如果控制策略針對每一相饋網(wǎng)電流單獨控制時是穩(wěn)定的，則采用坐標變換后，再利用該控制策略同樣是穩(wěn)定的，這是因為坐標變換是基于功率能量等效進行的，只是能量表示方法的不同而已，并不影響其穩(wěn)定性，所以只要在A，B，C三相坐標系下的穩(wěn)定并網(wǎng)系統(tǒng)，變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標系下并采用同樣的控制策略仍然是穩(wěn)定的。

如果對于圖1中逆變電源系統(tǒng)的每一相在A，B，C坐標下采用網(wǎng)側電流直接單環(huán)控制，則系統(tǒng)是不穩(wěn)定的[8]，本文引入濾波電容電流作為網(wǎng)側電流控制環(huán)的內(nèi)環(huán)，主要用來消除饋網(wǎng)電流中開關頻率諧波分量可能引起的諧振，以增強系統(tǒng)的穩(wěn)定性，且不需串聯(lián)耗能電阻，其控制原理框圖如圖 2a所示。圖中 G1(s)=Kp+Ki/s，G2(s)=K，G3(s)=KPWM，G4(s)=1/(sL1)，G5(s)=1/(sC)，G6(s)=1/(sL2)。因為圖 2a中引入濾波電容電流環(huán)的作用是增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，所以其控制器只需用比例控制即可，比例系數(shù)為 K。為方便看出網(wǎng)側電流直接控制的傳函，利用控制框圖的等效變換法對圖2a進行等效變換，因為i2K是被控量（K=a,b,c），所以只能按i2K引出點不變的規(guī)則進行變換后，進一步化簡得到采用網(wǎng)側電流直接控制的等效結構框圖如圖2b所示。根據(jù)圖2b可知，饋網(wǎng)電流的質(zhì)量不但與直接電流控制策略有關，還受到電網(wǎng)電壓自身諧波含量的影響，本文只討論前者，則系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

圖2 帶電容電流反饋內(nèi)環(huán)的網(wǎng)側電流直接控制框圖Fig.2 Block diagram of direct grid-current controller with iC feedback inner loop

畫出系統(tǒng)的根軌跡曲線如圖3所示，可以看出該系統(tǒng)是一個條件穩(wěn)定系統(tǒng)。

圖3 系統(tǒng)的根軌跡圖Fig.3 Root locus of direct grid-current control system

為求出系統(tǒng)的穩(wěn)定條件，由式（7）得到閉環(huán)傳遞函數(shù)

列寫閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)的特征方程為

由胡爾維茨（Hurwitz）穩(wěn)定判據(jù)得出系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件為式（9）各項系數(shù)全大于零且

穩(wěn)定性是控制系統(tǒng)的重要性能，是系統(tǒng)正常工作的首要條件，由式（11）可知，要使系統(tǒng)穩(wěn)定運行，必須處理好各控制器參數(shù)和系統(tǒng)自身參數(shù)如L1、L2、C等之間的關系，當T型濾波器總電感參數(shù)確定后（設計方法見第3節(jié)），綜合式（10）～式（13）作進一步分析可以得到以下結論:

（1）首先確定L2與L1的比值關系，則控制器G1參數(shù)必須滿足式（11）和式（12）系統(tǒng)才能確保穩(wěn)定。

（2）考慮到外環(huán)控制器參數(shù)對系統(tǒng)的快速性，穩(wěn)態(tài)誤差都有很大的影響，所以這種直接并網(wǎng)電流控制方法，也可以首先從控制指標上確定Kp=h，即:假設 L2=(h-1)L1，根據(jù)電網(wǎng)對高次諧波電流的要求由諧波的衰減比例求出 h值，再由總電感值L=L1+(h-1)L1分別計算出 L1和 L2，可同比例增大或縮小，注意這里的計算僅是由穩(wěn)定的邊界條件出發(fā)，得出的各參數(shù)間的理論關系，實驗時總電感值或各分電感值可以進行微調(diào)。

2.4 系統(tǒng)穩(wěn)定性與電容及其內(nèi)環(huán)反饋系數(shù)的關系

由式（7）可以看出，引入電容電流內(nèi)環(huán)反饋控制后，系統(tǒng)饋網(wǎng)電流的開環(huán)傳函是一個典Ⅰ系統(tǒng)，也相當于間接配置了系統(tǒng)的極點，其特征阻尼比為

式（14）表明增大電容電流內(nèi)環(huán)反饋控制系數(shù)或增大濾波電容值，都可以使系統(tǒng)的阻尼比增大，從而提高抑制系統(tǒng)可能發(fā)生諧振的能力，但如果只追求大阻尼，則系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間就會變長而影響系統(tǒng)的動態(tài)響應，為了兼顧系統(tǒng)的阻尼效果和動態(tài)響應性能，工程上通常取在最佳阻尼比附近，因此本文在濾波電容確定的情況下，再依據(jù)式（14）設計內(nèi)環(huán)的反饋控制系數(shù)。

圖4 系統(tǒng)阻尼ζ隨K和C的變化關系Fig.4 The system damping factor ζ changes with K and C

3 T型濾波器的優(yōu)化設計

因為濾波器參數(shù)影響并網(wǎng)逆變器控制系統(tǒng)的設計，所以進行控制器設計之前必須首先確定濾波器的參數(shù)，由于T型濾波器在較低頻段時的幅值特性和L型濾波器相近，其中L=L1+L2，所以可先依據(jù)單電感濾波器的設計方法計算出總的電感值[4,8]，但是綜合L型和T型濾波器幅頻和相頻特性來看，會發(fā)現(xiàn) L型濾波器的相位滯后最大為π/2，而 T型濾波器的相位滯后會隨著阻尼系數(shù)和工作頻率的增加迅速變大，直至3π/2，而且阻尼系數(shù)較小時會引起系統(tǒng)的嚴重諧振現(xiàn)象，即控制系統(tǒng)中阻尼系數(shù)較小或較大都是不合適的，所以本文通過以下方式對 T型濾波器進行優(yōu)化設計:

（1）首先根據(jù)式（15）計算總的電感值:

式中，fs為PWM信號的開關頻率；fg為饋網(wǎng)電流的基波頻率；ih為開關頻率處的諧波電流要求Ug為電網(wǎng)電壓的峰值；ILp為電感電流的峰值。又因為電感值越小，電流的跟蹤能力及系統(tǒng)的響應越快，而電感值越大，濾波效果越好，因此需要根據(jù)式（15）綜合考慮，選擇合適的電感值。

（2）雖然目前有關并網(wǎng)電流諧波標準所關注的是并網(wǎng)接入點的電流諧波，但就并網(wǎng)逆變器本身的設計而言也需要限制逆變器側電感電流的紋波，如果該紋波過大會使濾波元件的損耗增加，同時使開關管的開關應力升高，所以實際工程中通常要把逆變器的橋臂電流紋波限制在一定的范圍之內(nèi)，又因為逆變器側電感電流是隨開關周期而脈動變化的，所以通過分析一個電網(wǎng)周期中不同時段的電感電流紋波變化規(guī)律，從中得出最大電流紋波值，即可得到逆變器側電感L1的取值約束條件如式（16）。

式中，Δimax為逆變器側電感允許最大電流紋波幅值；T為逆變器的開關周期。

（3）濾波電容的選取既要考慮對開關頻率處諧波電流有較好的分流作用，又要確保系統(tǒng)具有一定的工作頻帶，在此基礎上考慮到電容值越大，產(chǎn)生的無功越多，會造成系統(tǒng)效率下降，所以在滿足條件的基礎上盡可能取小，如電容產(chǎn)生的無功被限制在不超過5%的系統(tǒng)額定功率，則

（4）由式（14）求出系統(tǒng)在最佳阻尼比時內(nèi)環(huán)控制參數(shù)K值。 實際應用中還可以根據(jù)仿真與試驗來進一步修正和優(yōu)化參數(shù)。

根據(jù)上述參數(shù)選擇原則設計了一臺額定容量為6kVA的并網(wǎng)逆變器，其開關頻率fs= 20kHz，直流側輸入電壓Udc=300V，網(wǎng)側相電壓有效值通過隔離變壓器變?yōu)閁g=100V，L1= 0.4mH，L2=2.5mH，C=5μF。其中L2考慮了變壓器折算到低壓側的漏感，變壓器本身可視為理想變壓器。

4 仿真分析

利用Matlab/Simulink結合 S函數(shù)軟件建立基于旋轉(zhuǎn)坐標系下并網(wǎng)逆變電源的數(shù)學模型，然后采用旋轉(zhuǎn)坐標dq軸下網(wǎng)側電流作為外環(huán)，旋轉(zhuǎn)坐標dq軸下濾波電容電流作為內(nèi)環(huán)的直接饋網(wǎng)電流控制策略進行了系統(tǒng)仿真，以驗證采用本文控制策略時系統(tǒng)的穩(wěn)定性及動態(tài)性能。圖5和圖6為Kp=5，Ki=0.1時系統(tǒng)饋網(wǎng)電流和電網(wǎng)電壓的穩(wěn)態(tài)波形和調(diào)制波形。圖 7為 Kp=7，超出式（11）所表示的穩(wěn)定條件時系統(tǒng)發(fā)散的波形圖，圖8和圖9分別為Kp=5，Ki=0.1時系統(tǒng)饋網(wǎng)電流由滿載到半載和由半載到滿載時的動態(tài)波形。仿真結果與前面理論分析結果是一致的。

圖5 穩(wěn)態(tài)仿真波形（Kp=5, Ki=0.1）Fig.5 Simulation waveform with proposed control strategy (Kp=5, Ki=0.1)

圖6 穩(wěn)態(tài)時A,B相調(diào)制波仿真波形（Kp=5, Ki =0.1）Fig.6 Simulation of steady state modulation waveform with proposed control strategy (Kp=5, Ki =0.1)

圖7 系統(tǒng)處于發(fā)散區(qū)的仿真波形（Kp=7, Ki=0.1）Fig.7 Simulation waveforms when unstable system (Kp=7, Ki=0.1)

圖8 T型濾波并網(wǎng)逆變電源從半載到滿載工作的動態(tài)仿真波形Fig.8 Simulation waveforms with dynamic response from half load to full load

圖9 T型濾波并網(wǎng)逆變器從滿載到半載工作的動態(tài)仿真波形Fig.9 Simulation waveforms with dynamic response from full load to half load

5 實驗驗證

為驗證上述控制器參數(shù)設計的合理性，以微處理器 TMS320F2812為核心控制器件搭建了 T型濾波并網(wǎng)逆變電源的試驗樣機，直流電壓由單相整流橋提供單向能量，采用電壓比可調(diào)的工頻隔離變壓器串聯(lián)在逆變電源系統(tǒng)與電網(wǎng)之間。開關頻率為20kHz，開關的死區(qū)時間設為 2μs。實驗結果如圖10～圖12所示，圖10為并網(wǎng)電流與電網(wǎng)電壓的穩(wěn)態(tài)實驗波形，利用諧波分析儀測得此時的電流的PF為 0.998，THD為 2.1%；圖 11為并網(wǎng)電流突變時的動態(tài)實驗波形，圖12是穩(wěn)態(tài)時A相電流及其調(diào)制波的實驗波形，從實驗結果可以看出，針對T型濾波的并網(wǎng)逆變電源，采用本文所提的控制策略時，既能獲得很好的穩(wěn)態(tài)饋網(wǎng)電流波形質(zhì)量和較高的功率因數(shù)，又具有良好的動態(tài)性能。

圖10 并網(wǎng)電流穩(wěn)態(tài)實驗波形Fig.10 Experimental waveforms of grid current

圖11 并網(wǎng)電流動態(tài)實驗波形Fig.11 Experimental waveforms of grid current

圖12 穩(wěn)態(tài)時A相電流及其調(diào)制波實驗波形Fig.12 Experimental waveforms of phase A current and its modulation waveforms with proposed control strategy

6 結論

本文研究了T型濾波并網(wǎng)逆變電源系統(tǒng)的網(wǎng)側電流直接控制策略，提出了基于dq旋轉(zhuǎn)坐標系的網(wǎng)側電流作為外環(huán)，和基于dq旋轉(zhuǎn)坐標系的電容電流作為內(nèi)環(huán)的SVPWM控制策略，外環(huán)采用網(wǎng)側電流直接控制，實現(xiàn)了并網(wǎng)電流的高功率因數(shù)運行，提高了電流的控制精度，降低了并網(wǎng)電流的諧波含量；加入電容電流內(nèi)環(huán)配置了系統(tǒng)的極點，間接增強了系統(tǒng)的阻尼，改善了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。推出了本文所提控制策略的穩(wěn)定條件，給出了T型濾波器的優(yōu)化設計準則，以及系統(tǒng)阻尼比與濾波電容及電容電流反饋控制參數(shù)之間的定量關系，為T型濾波并網(wǎng)逆變電源的直接電流控制提供了理論依據(jù)。仿真和實驗結果表明:該控制策略具有優(yōu)良的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能，驗證了本文控制策略參數(shù)設計方案的實用性和可行性。

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