蔣青青，楊艷萍，曹 平，黃曉陽，陳冰潔

(1.中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院，湖南 長沙 410083;2.長沙礦山研究院，湖南 長沙 410012)

預(yù)計2015年我國地鐵線將增至86條［1］。地鐵兩側(cè)歷來是金融聚集之地，高樓毗鄰地鐵而起，樁基礎(chǔ)的施工和荷載造成周圍土體應(yīng)力重分布，產(chǎn)生土體位移，隧道產(chǎn)生附加應(yīng)力和變形，影響地鐵運營，因此，研究樁基礎(chǔ)荷載對鄰近地鐵隧道的影響尤為重要，可為地鐵周邊的建筑樁基礎(chǔ)設(shè)計和地鐵保護提供參考。

早在1940年，英國修建倫敦泰晤士河南岸的Royal Festival Hall時，否決樁基礎(chǔ)方案的原因之一就是因顧慮樁基礎(chǔ)對北線管道造成擾動破壞［2］。Schroeder等［3］建立了三維模型和平面應(yīng)變模型，分析群樁荷載對既有隧道的影響，用隧道拱頂位移描述隧道的整體位移，用隧道直徑的變化判別隧道變形。

國內(nèi)這方面的研究主要在上海，閆靜雅［4］利用PLAXIS 3D TUNNEL2.0研究了樁基礎(chǔ)全壽命期對鄰近已有隧道的影響。上海地鐵公司提出了隧道運營階段的結(jié)構(gòu)變形控制標(biāo)準(zhǔn)［5］，要求在隧道3 m范圍內(nèi)，不能進行任何工程活動，并規(guī)定了隧道30 m范圍內(nèi)進行工程活動時的控制要求。

以上所進行的研究中，模擬研究多為解決某一工程的實際問題，模擬中使用的地質(zhì)參數(shù)大多為上海的地質(zhì)情況，因區(qū)域地質(zhì)條件的不同，上海的軟弱黏土對附加應(yīng)力的響應(yīng)顯著，致使其他地區(qū)難以借鑒上海標(biāo)準(zhǔn)。并且隧道斷面多選取圓形斷面［3－4］，很少討論樁基荷載對隧道橫斷面變形特征的影響。

本文采用MIDAS/GTS有限元程序?qū)ι钲诘罔F5號線中軟土地層中群樁荷載對地鐵隧道的拱頂位移進行了參數(shù)敏感性分析，并對隧道因群樁荷載引起的位移和變形的防護措施進行了模型分析，根據(jù)分析結(jié)果給出了設(shè)計建議。與以往研究的文章選取圓形橫斷面不同，本文采用三心圓類馬蹄形橫斷面，描述隧道的整體位移用隧道拱頂位移，隧道變形用最大位移與最小位移之差。

1 理論模型

1.1 隧道在新增外荷載作用下的附加應(yīng)力及地基沉降

假設(shè)隧道地基為均質(zhì)彈性地基，根據(jù)Boussinesq解求得深度為z處考慮新增荷載q的附加應(yīng)力σz(x，z)，利用分層總和法求解隧道地基土體的沉降量s(x)。

其中:z1為隧道埋深;z2為附加應(yīng)力下壓縮土層的深度;Es(x，z)為深度為z處的地基土壓縮模量。

1.2 隧道縱向撓曲微分方程及隧道內(nèi)力求解

戴宏偉［6］采用溫克爾彈性地基模型，假設(shè)隧道縱向彎曲符合伯努利梁假定，其縱向撓曲方程為:

式中:EI為隧道抗彎剛度;K為地基集中基床系數(shù)，K=kD;k為基床系數(shù);D為隧道橫截面寬度;q為隧道上作用的表觀荷載，q(x)=σ(x，z)+Ks(x);w為隧道縱向位移。

通過有限差分法求解，將隧道分段，記為0，1，2，…，n，第1段和最后1段長度取0.5 H，其余每段長度取H，對于第i段的位移為wi，式(2)的差分方程為:

由邊界條件補足4個方程，求n+1個線性方程組的解{w}，將方程組的解{w}代入下式可得出縱向彎矩Mi和剪力Qi的計算公式:

2 Midas有限元計算分析

2.1 模型參數(shù)

樁與隧道的相對位置如圖1所示。其中:L為樁長;d為樁身直徑;s1為第一排樁與隧道之間的水平凈距;s2和s3分別為樁沿隧道走向和法向的間距;Zm為隧道埋深;Zz為隧道最低深度;m為樁列數(shù);n為樁排數(shù)。三心圓隧道的橫斷面參數(shù)如圖2所示。

圖1 樁與隧道相對位置幾何示意圖Fig.1 Geometric parameters in the modeling of pile－tunnel

圖2 隧道橫斷面示意圖Fig.2 The three－centered circular section tunnel

2.2 計算參數(shù)

模型計算中各參數(shù)取值范圍見表1。模擬地質(zhì)資料用深圳地鐵5號線5307標(biāo)隧道區(qū)間詳勘資料某斷面地質(zhì)情況，地層分布及主要物理指標(biāo)見表2。

2.3 有限元模型

模型初始地應(yīng)力主要考慮分析自重應(yīng)力［8］，隧道開挖時，每次開挖進尺1 m，每開挖一個進尺就做一次襯砌，整個計算長度襯砌硬化后再進行樁基加載。有限元模擬中土體單元采用8節(jié)點六面體實體單元，土體為彈塑性材料，服從莫爾－庫侖破壞準(zhǔn)則。隧道襯砌采用4節(jié)點板單元，厚度為0.5 m，泊松比為0.2，彈性模量為1.5×107kPa。樁基礎(chǔ)采用兩節(jié)點嵌入式梁單元，樁基礎(chǔ)的泊松比為0.15，彈性模量為2.8×107kPa，襯砌及樁均為線彈性材料，樁與土接觸采用4節(jié)點無厚度的Goodman單元。模型邊界條件為底邊固定，兩側(cè)邊水平位移約束，頂部為自由邊界。取群樁荷載中心所在平面的隧道拱頂位移分析。

表1 模型參數(shù)列表Table 1 Model parameters

表2 土層分布及物理力學(xué)指標(biāo)Table 2 Soil strata and properties

3 參數(shù)分析

3.1 樁基礎(chǔ)與隧道間距s1的影響

設(shè) s2=s3=3 m，計算 s1=2，3，6，10，15，20 m 時隧道拱頂沉降的情況，得隧道拱頂位移曲線如圖3。

由圖3可知:隨樁隧距s1的增大，隧道拱頂位移逐漸減小，當(dāng)樁與隧道距離s1=2 m時，隧道拱頂位移的變化速率較大，隨樁隧距的增大，隧道拱頂位移變化速率逐漸減小。

3.2 沿隧道走向樁間距s2和法向樁間距s3的影響

設(shè) s1=s3=3 m，計算 s2=3，5，7 m 時隧道拱頂沉降的情況，得隧道拱頂位移曲線如圖4所示。

設(shè) s1=s2=3 m，計算 s3=3，5，7 m 時隧道拱頂沉降的情況，得隧道拱頂位移曲線如圖5所示。

圖3 樁隧距s1對隧道位移的影響曲線Fig.3 The influence of the distance between piles and tunnel，s1，on the crown settlement of tunnel

圖4 沿隧道走向樁間距s2對隧道位移的影響曲線Fig.4 The influence of the pile rows distance parallel to tunnel s2on the crown settlement of tunnel

圖5 沿隧道法向樁間距s3對隧道位移的影響曲線Fig.5 The influence of the pile rows distance perpendicular to tunnel s3on the crown settlement of tunnel

由圖4和圖5可知:隨s2和s3的增大，隧道拱頂位移值減小，減小速率逐漸減小，沿隧道走向樁間距s2從3 m增至5 m，隧道拱頂位移減少24% ～32%，從5 m增至7 m，位移值減少23% ～28%。而沿隧道法向樁間距s3從3 m增至5 m，隧道拱頂位移值僅減少5.5% ～7.6%，從5 m增至7 m，位移值減少5.2% ～7.1%，可見s2的變化比s3的變化對隧道位移的影響大。與文獻［9］中的模型結(jié)果對比，雖然二者的位移值不同，但是隨參數(shù)的變化隧道拱頂位移的變化趨勢是相同的。位移的不同因模型單元選擇和地質(zhì)參數(shù)不同引起，且受荷樁樁長和隧道埋深不同也引起了模擬結(jié)果的差異。

4 樁基礎(chǔ)荷載對隧道影響的治理措施

對隧道因樁基荷載引起的變形的防治措施有3種:加長受荷樁、跟蹤注漿法、設(shè)置隔離樁［10］。為了取得更顯著的防護效果，為工程設(shè)計提供參考，對受荷樁樁長及隔離樁樁長進行了參數(shù)分析。

4.1 加長受荷樁樁長減小因樁基荷載引起的隧道位移的影響

加長受荷樁樁長可減小樁基礎(chǔ)的沉降，從而減小周圍土層及隧道的沉降，而受荷樁樁長對隧道位移的影響與受荷樁樁長與隧道埋深的比值有關(guān)。圖6所示為隧道單側(cè)單樁下樁長與隧道埋深比值對隧道位移的影響曲線，模型參數(shù)為:P=3 MN，d=1 m，s3=3 m，計算 L為10，15，20和25 m 時的隧道位移。

圖6 樁長/埋深影響曲線Fig.6 The influence of the length of pile on the crown settlement of tunnel

由圖6可見:當(dāng)樁長/埋深小于1時，隧道拱頂沉降隨比值的增大而增加;當(dāng)樁長/埋深大于1時，隧道拱頂沉降隨比值的增大而減小，且減小速率逐漸降低。由此可知:受荷樁樁端與隧道所在平面的垂直距離越大，隧道受樁基礎(chǔ)荷載的影響越小，當(dāng)受荷樁樁長增加到一定長度后，若再增加樁長，對減小隧道拱頂位移的效果將不明顯;當(dāng)樁長/埋深為1時，隧道拱頂位移最大，故應(yīng)避免受荷樁樁端處于隧道所在平面。

4.2 隔離樁的遮攔作用

隔離樁是在隧道與群樁之間增設(shè)無上部荷載的樁。應(yīng)用隔離樁的剛度比土的剛度大的原理，阻擋淺層土體的位移，使隔離樁樁頂與樁底的位移差減小，受荷樁引起的土體位移不能直接傳遞到隧道，從而達到減小隧道因土體位移引起的位移和變形的目的。從圖7所示的加隔離樁后隧道土體位移云圖可以看出，隔離樁改變了受荷樁的位移場，隧道圍巖發(fā)生應(yīng)力重分布，隧道的受力狀態(tài)也發(fā)生改變，繼而影響了隧道的橫斷面變形特征。

4.2.1 隔離樁與隧道間距對隧道橫斷面位移的影響

建立模型參數(shù)為s1=3 m，s2=3 m，s3=3 m，m ×n=3×4，P=3 MN，d=1 m，L=25 m，隔離樁樁徑0.6 m，樁長30 m，距隧道2 m。得如圖8所示的加隔離樁前后隧道橫斷面變形圖。

圖7 隔離樁對土體位移的影響Fig.7 The influence of the shelter pile on the soil displacement

圖8 隧道襯砌橫斷面變形圖Fig.8 The deformed tunnel section shape

以節(jié)點沉降值描述隧道橫斷面的位移變化，加隔離樁前，隧道的最大沉降值為28.52 mm，加隔離樁后為22.66 mm，減小了20.5%。加隔離樁前后最大沉降與最小沉降差值減小16.4%，兩拱腳沉降差減小15.2%。加隔離樁后，隧道的最大受力點從拱頂左側(cè)向拱腰移動，橫斷面最大位移節(jié)點下移，同時最小位移節(jié)點上移。可見:隔離樁對隧道橫斷面變形是有利的。

表3給出了隔離樁與隧道間不同距離時，隧道的沉降情況。分析表3可知:受荷樁與隧道的距離s1從3 m增至10 m，隔離樁與隧道的距離增加，與第1排受荷樁的距離拉近，隧道沉降減小，且減小速率增大。可見隔離樁距離受荷樁越近，能更加有效地阻擋土體的位移。

4.2.2 隔離樁樁長對隧道位移的影響

圖9所示為隔離樁樁長對隧道拱頂位移的影響曲線，模型參數(shù)為s1=3 m，s2=3 m，s3=5 m，m×n=3×4，P為3 MN，L=20 m，d=1 m，隔離樁樁徑0.6 m，隔離樁樁中心距2 m，距隧道2 m。分別取隔離樁樁長為15，20，25和30 m，以不加隔離樁時隧道位移、鄰近受荷樁樁頂位移為基數(shù)，計算不同隔離樁樁長下隧道拱頂及鄰近樁樁頂位移的減少量。

圖9 隔離樁樁長對隧道拱頂位移的影響Fig.9 The influence of the length of shelter pile on the crown settlement of tunnel

由圖9可見:當(dāng)隔離樁樁長與受荷樁樁長比值小于1時，隔離樁對減小隧道拱頂位移及鄰近受荷樁樁頂位移的作用是微小的;當(dāng)隔離樁樁長與受荷樁樁長比值大于1時，鄰近受荷樁樁頂沉降的減小越來越明顯，隧道拱頂位移也減小，減小的速率降低，隔離樁樁長選擇應(yīng)大于鄰近受荷樁樁長;當(dāng)隔離樁樁長與受荷樁樁長比值在1.25～1.50之間時，拱頂位移減小量曲線斜率近于0，可見隔離樁樁長取1.25倍鄰近樁樁長能取得顯著的遮攔效果。這與林永國［11］用剪切位移法計算得出的結(jié)果一致，證明本文模擬是正確的。故樁基設(shè)計時，在滿足單樁承載力的情況下，取靠近隧道的樁長最長，沿隧道法向方向樁長依次遞減排列，這樣，每一排樁都可以起到遮擋作用。

表3 隔離樁與隧道距離對隧道位移的影響Table 3 The influence of the distance between shelter piles and tunnel on the settlement of tunnel

5 結(jié)論

(1)群樁荷載對三心圓隧道的拱頂位移有顯著影響，隧道拱頂沉降隨樁隧距和樁間距的增大而減小。

(2)沿隧道走向樁間距的變化對隧道拱頂位移的影響比沿隧道法向樁間距的變化更為顯著。布樁設(shè)計時，建議優(yōu)先增加沿隧道走向的樁間距。

(3)增加受荷樁的樁長可有效減小樁基荷載對隧道拱頂位移的影響，受荷樁樁長與隧道埋深的比值須大于1。

(4)設(shè)置隔離樁可減小隧道拱頂位移以及鄰近受荷樁的樁頂位移，隔離樁樁長與受荷樁樁長的比值大于1.2時能獲得最好的遮攔效果。

［1］劉衛(wèi)東，金鳳君，劉彥隨，等.2011中國區(qū)域發(fā)展報告［R］.中科院地理科學(xué)與資源研究所，2011.LIU Wei-dong，JIN Feng-jun，LIU Yan-sui，et al.The report of regional development in china［R］.Institute of Geographical Sciences and Natural Resources，2011.

［2］王曉霞，閆靜雅.樁與隧道相互影響研究進展［J］.西部探礦工程，2007(3):152－155.WANG Xiao-xia，YAN Jing-ya.Review on the study of interaction of piles and tunnel［J］.West－ China Exploration Engineering，2007(3):152－155.

［3］Schroeder F C，Potts D M，Addeebrook T L.The in fluence of pile group loading on existing tunnels［J］.Geotechnique，2004，54(6):351 －362.

［4］閆靜雅.樁基礎(chǔ)全壽命期對鄰近已有隧道的影響研究［D］.上海:同濟大學(xué)，2000:118－128.YAN Jing-ya.The influence of pile foundation in life－cycle on adjacent existing tunnel［D］.Shanghai:Tongji university，2000:118 －128.

［5］上海市建設(shè)委員會科學(xué)技術(shù)委員會.地鐵一號線工程［M］.上海:上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1998.The construction committee of Shanghai city committee of science and technology.Shanghai subway line one engineering［M］.Shanghai:Shanghai Science and Technology Press，1998.

［6］戴宏偉，陳仁朋，陳云敏.地面新施工荷載對臨近地鐵隧道縱向變形的影響分析研究［J］.巖土工程學(xué)報，2006，21(3):312 －316.DAI Hong-wei，CHEN Ren-peng，CHEN Yun-min.Study on effect of construction loads on longitudinal deformation of adjacent metro tunnels［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2007，21(3):312－316.

［7］彭海華，鄺健政，孫 昌，等.典型軟巖深基礎(chǔ)端阻力計算方法探討［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2007，26(S1):2913－2920.PENG Hai-hua，KUANG Jian-zheng，SUN Chang，et al.Discussion on calculation methods for tip－resistance of deep foundation embedded in typical soft rock［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2007，26(S1):2913－2920.

［8］房 明，劉 鎮(zhèn)，周翠英，等.新建隧道盾構(gòu)下穿施工對既有隧道影響的三維數(shù)值模擬［J］.鐵道科學(xué)與工程學(xué)報，2011，8(1):67 －72.FANG Ming，LIU Zhen，ZHOU Cui-ying，et al.3－D numerical simulation of influence of undercrossing shield construction on existing tunnel［J］.Journal of Railway Science and Engneering，2011，8(1):67 －72.

［9］閆靜雅，張子新，黃宏偉，等.樁基礎(chǔ)荷載對鄰近已有隧道影響的有限元分析［J］.巖土力學(xué)，2008，29(9):2508－2514.YAN Jing-ya，ZHANG Zi-xin，HUANG Hong-wei，et al.Finite element analysis of influence of pile group loading on existing neighboring tunnels［J］.Rock and Soil Mechanics，2008，29(9):2508 －2514.

［10］林永國，周正茂，劉國彬.樁基沉降引起地鐵隧道位移的治理［J］.建筑技術(shù)，2001，32(4):233－234.LIN Yong-guo，ZHOU Guo-bin.LIU Guo-bin.Treatment of subway tunnel displacement caused by pile settlement［J］.Architecture Technology，2001，32(4):233 －234.

［11］林永國，周正茂，劉國彬，等.單樁沉降遮攔效應(yīng)的研究［J］.同濟大學(xué)學(xué)報，2001，29(5):520－525.LIN Yong-guo，ZHOU Guo-bin.LIU Guo-bin，et al.Study of sheltering effects of single pile from settlements［J］.Journal of Tongji University，2001，29(5):520 －525.