高愛民，張燕，張彩軍

(河北聯(lián)合大學(xué)冶金與能源學(xué)院，河北唐山063009)

中薄板坯結(jié)晶器內(nèi)流場的基本形態(tài)是射流由水口出口沖向結(jié)晶器窄壁，由于射流的卷吸和剪切作用，結(jié)晶器內(nèi)鋼液形成向上和向下兩個(gè)回流區(qū)。上升流股對夾雜物上浮、彎月面波動(dòng)產(chǎn)生影響，決定鋼渣卷混狀況，同時(shí)也為保護(hù)渣的熔化提供熱量，決定渣層的厚度;下降流股對結(jié)晶器下端，甚至二冷段的結(jié)晶組織產(chǎn)生影響。充足的向上流動(dòng)能防止彎月面凝固、有利于夾雜物的上浮，但過強(qiáng)會(huì)導(dǎo)致液面波動(dòng)和卷渣，而過強(qiáng)的向下流動(dòng)不利于夾雜物和氣泡上浮。因此系統(tǒng)研究結(jié)晶器內(nèi)流場的影響因素尤為重要。本文以某鋼鐵公司的中薄板坯連鑄結(jié)晶器為例，利用FLUENT商業(yè)軟件對中薄板坯連鑄過程中結(jié)晶器內(nèi)流體流動(dòng)和熱量傳輸進(jìn)行數(shù)值模擬，研究拉速和浸入深度對結(jié)晶器內(nèi)流場的影響規(guī)律，為實(shí)際生產(chǎn)提供理論分析。

1 模型建立和求解

1.1 基本假設(shè)

實(shí)際結(jié)晶器內(nèi)鋼液受到凝固、振動(dòng)等多方面因素的影響，其流動(dòng)是十分復(fù)雜的過程。但在數(shù)值模擬過程中為了提高計(jì)算效率，對所研究的問題需進(jìn)行合理的簡化和必要的假設(shè)。本文的假設(shè)主要有以下幾點(diǎn):

(1)結(jié)晶器內(nèi)鋼液流動(dòng)為粘性不可壓縮流動(dòng);

(2)結(jié)晶器內(nèi)鋼液按均相介質(zhì)處理;

(3)不考慮結(jié)晶器振動(dòng)等因素對流場的影響;

(4)忽略凝固對結(jié)晶器的影響。

1.2 基本方程

數(shù)值模擬以描述結(jié)晶器內(nèi)鋼液流動(dòng)的三維穩(wěn)態(tài)不可壓縮問題的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，反映鋼液粘性流動(dòng)的主導(dǎo)方程主要有連續(xù)方程、動(dòng)量方程、湍動(dòng)能方程和湍動(dòng)能耗散率方程。

連續(xù)性方程:

動(dòng)量方程(N-S方程):

湍動(dòng)能k方程:

湍動(dòng)能耗散率方程ε:

式中，ρ為鋼液密度，kg·m－3;ui、uj為湍流流動(dòng)的時(shí)均速度，m·s－1;P為作用在流體微元體上的壓力，Pa;μeff為有效粘度系數(shù)，Pa·s;k為湍動(dòng)能，m2·s－2;ε 為湍動(dòng)能耗散率，m2·s－3;σk，σε為湍動(dòng)能k和耗散率ε對應(yīng)的Prandt數(shù);keff為有效傳熱系數(shù)，W·m－1·K－1;μ為鋼液粘度，Pa·s;μt為湍流動(dòng)量擴(kuò)散系數(shù)或湍流粘度系數(shù);有效粘度

k－ε雙方程模型中五常數(shù)采用Launder和Spalding的推薦值，如表1所示。

表1 k－ε雙方程模型中五個(gè)常數(shù)

1.3 邊界條件

(1)在自由表面上，液體直接與氣體接觸，不與固體表面接觸，表面切應(yīng)力很小，可以忽略不計(jì)。對于平行于自由表面的速度分量和其它標(biāo)量(如k、ε)的梯度可設(shè)為零，垂直于自由表面的速度分量設(shè)為零;

(2)在固體表面上，對速度、壓力使用無滑移邊界條件;

(3)入口的速度垂直于所在的面，視為穩(wěn)定的一維流動(dòng)。入口速度Vinlet由入口的流量和入口的面積算出;

(4)出口采用自由出流的條件，各變量的法向梯度為0;

(5)考慮到結(jié)晶器及水口形狀的對稱性，本模型計(jì)算實(shí)際模型的四分之一，取結(jié)晶器中心相互垂直的結(jié)晶器寬邊和窄面為對稱面。在對稱面處各變量法向方向量設(shè)為零;

(6)在與壁面相鄰的粘性層中，湍流的雷諾數(shù)Re很低，這時(shí)必須要考慮分子粘性的影響，因此，湍流發(fā)展并不充分，流動(dòng)可能處于層流狀態(tài)，所以應(yīng)該對所用的湍流模型必須加以修正。對于k－ε雙方程模型來講，此時(shí)系數(shù)Cμ將與湍流雷諾數(shù)Re有關(guān)，采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法。

1.4 求解方法

模型建立以后，要進(jìn)行數(shù)值求解必須進(jìn)行方程的離散，然后對離散方程迭代求解。具體步驟如下:

(1)研究對象幾何模型的建立，確定計(jì)算區(qū)域;

(2)數(shù)字化幾何模型的離散，即劃分網(wǎng)格;

(3)對所建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行方程離散;

(4)在劃分網(wǎng)的基礎(chǔ)上，對離散化后方程進(jìn)行迭代求解。其中需要確定迭代步數(shù)、迭代收斂標(biāo)準(zhǔn)等;(5)對求解所得結(jié)果進(jìn)行處理，以獲取所需的定性圖片和定量數(shù)據(jù)。

2 分析討論

建立的數(shù)學(xué)模型對象為三維的中薄板坯結(jié)晶器，依據(jù)某鋼鐵公司連鑄車間生產(chǎn)的實(shí)際情況對浸入式水口和結(jié)晶器三維流場進(jìn)行計(jì)算。該鋼鐵公司連鑄車間使用的實(shí)際水口為扁平結(jié)構(gòu)。將浸入式水口與鋼液面水平的截面中心點(diǎn)定義為坐標(biāo)原點(diǎn)，水口寬面方向?yàn)閄軸，窄面方向?yàn)閥軸方向，長度方向?yàn)閦軸，取結(jié)晶器的1/4為計(jì)算域，水口結(jié)構(gòu)與計(jì)算域網(wǎng)格的劃分如圖1和圖2所示。

2.1 拉速對結(jié)晶器內(nèi)鋼液流動(dòng)的影響

當(dāng)浸入深度一定時(shí)，拉速分別為1.1m/min、1.3m/min和1.5m/min，分析不同拉速下的自由液面流速和表面湍動(dòng)能，研究拉速對結(jié)晶器流場的影響。

圖3和圖4分別給出了不同拉速下自由液面附近表面流速和液面湍動(dòng)能分布圖。由圖3可見，隨著拉速增加，自由液面流速有所增加，而且不同拉速時(shí)流體的流動(dòng)狀態(tài)很相似。雖然拉速對結(jié)晶器內(nèi)流動(dòng)規(guī)律的影響不是主要的，但從液面穩(wěn)定來看，其影響不可低估。隨著拉速的增大，結(jié)晶器內(nèi)鋼液表面流速隨之增大，沖擊深度變深，造成夾雜物的穿透深度隨之增加，不利于夾雜物的上浮，同時(shí)鋼液面變得更加不穩(wěn)定，容易造成保護(hù)渣的卷入和鋼液面裸露，使鋼液中夾雜物增加，降低了鑄坯質(zhì)量。

由圖4可以看出，湍動(dòng)能隨拉速的提高而增加，湍動(dòng)能最大值出現(xiàn)在靠近窄面一側(cè)。拉速由1.1m/min提高到1.3m/min時(shí)，湍動(dòng)能的增加較平緩;當(dāng)拉速提高到1.5m/min時(shí)，湍動(dòng)能發(fā)生了劇烈的改變。

2.2 水口浸入深度對結(jié)晶器內(nèi)鋼液流場的影響

固定拉坯速度，插入深度分別為110mm、130mm、150mm和170mm，分析不同浸入深度下的鋼液沖擊深度、表面流速及表面湍動(dòng)能，研究浸入深度對結(jié)晶器流場的影響。圖5給出了不同水口浸入深度下，結(jié)晶器內(nèi)鋼液流場分布。

由圖5可以看出，隨浸入式水口浸入深度的增加，流場的沖擊深度、渦流中心的高度都隨之增大，這大大減少由中間包進(jìn)入結(jié)晶器夾雜物的上升機(jī)會(huì)以及氣泡的上浮，同時(shí)會(huì)造成結(jié)晶器內(nèi)高溫區(qū)下降，不利于保護(hù)渣的熔化。結(jié)果引起結(jié)晶器潤滑不良、鑄坯與結(jié)晶器的摩擦阻力增大，可能造成粘結(jié)而拉漏，也可使連鑄坯內(nèi)部缺陷增多。但是，較大的浸入深度會(huì)使結(jié)晶器內(nèi)鋼液向上運(yùn)動(dòng)的回流范圍變大，結(jié)晶器自由表面處液面波動(dòng)幅度明顯減小，這樣有利于減少保護(hù)渣卷入的機(jī)會(huì)，防止產(chǎn)生新的夾雜物。

圖6給出了不同浸入深度下自由液面附近表面流速，當(dāng)插入深度為110mm、130mm、150mm時(shí)，表面流速變化不明顯。當(dāng)插入深度為170mm時(shí)，液面過于平靜，向下回流的渦心位置在下移，這對夾雜物與氣泡上浮不利。

由于隨著插入深度的增加，向上流股充分發(fā)展，結(jié)晶器液面的回流速度減弱，擾動(dòng)也隨之減弱。圖7給出了不同水口插入深度下自由液面湍動(dòng)能分布曲線。由圖7可以看出，插入深度的增加對靠近窄面附近的湍動(dòng)能分布影響不大。插入深度為150mm時(shí)，水口附近的湍動(dòng)能最大，此時(shí)易造成卷渣。當(dāng)浸入深度增加至170mm時(shí)，由于上部流場得到發(fā)展，液面出現(xiàn)局部不穩(wěn)定的現(xiàn)象，同時(shí)，插入深度170mm的湍動(dòng)能的峰值出現(xiàn)在相對靠近窄面的位置。

3 結(jié)論

隨著拉速的提高，盡管有利于保護(hù)渣的熔化，但熔池表面變得更加不穩(wěn)定，易造成保護(hù)渣的卷入和鋼液面裸露，使鋼中夾雜物增加，降低鑄坯質(zhì)量;隨著拉速提高，結(jié)晶器內(nèi)高溫區(qū)下移，容易使連鑄操作增加漏鋼

和鼓肚等事故的隱患。對于浸入深度來說，較大的插入深度會(huì)使熔池表面向上運(yùn)動(dòng)的回流范圍變大，結(jié)晶器自由表面處液面波動(dòng)幅度明顯減小，這樣有利于減少保護(hù)渣卷入的機(jī)會(huì)，防止產(chǎn)生新的夾雜物;但浸入深度過深，彎月面處鋼液湍動(dòng)能過小，液面不活躍，不利于保護(hù)渣熔化。插入深度過淺時(shí)，鋼液面湍動(dòng)能過大，易產(chǎn)生卷渣和鋼液裸露現(xiàn)象。因此，拉速和浸入深度對結(jié)晶器內(nèi)鋼液流動(dòng)的影響很大，實(shí)際生產(chǎn)中兼顧拉速和浸入深度，使熔池中流場和湍動(dòng)能分布更加合理。

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